Free Printable ôn tập cuối hk2

1.

Cho hàm số $f\left(x\right)=5-6x^2$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=5-2x^3+C$

b)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=5x-2x^3+C$

c)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=5x-6x^3+C$

d)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=5-3x^3+C$

2.

Hàm số $F\left(x\right)=e^{2x}$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

a)

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}e^{2x}$

b)

$f\left(x\right)=e^{2x}$

c)

$f\left(x\right)=e^{x^2}$

d)

$f\left(x\right)=2.e^{2x}$

3.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos x+x$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=-\sin x+x^2+C$

b)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=\sin x+x^2+C$

c)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=-\sin x+\frac{x^2}{2}+C$

d)

$\int_{ }^{ }f\left(x\right)dx=\sin x+\frac{x^2}{2}+C$

4.

Nếu $\int_0^1f\left(x\right)dx=2$ và $\int_1^3f\left(x\right)dx=5$ thì $\int_0^3f\left(x\right)dx$ bằng

a)

10

b)

3

c)

7

d)

-3

5.

Nếu $\int_{-1}^2f\left(x\right)dx=3$ thì $\int_2^{-1}f\left(x\right)dx$ bằng

a)

3

b)

-3

c)

1

d)

-1

6.

Nếu $\int_0^2f\left(x\right)dx=4$ thì $\int_0^2\left[\frac{1}{2}f\left(x\right)-2\right]dx$ bằng

a)

0

b)

6

c)

8

d)

-2

7.

Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=-x^2+2x$ và $y=0$ quanh trục Ox bằng

a)

$V=\frac{16}{15}$

b)

$V=\frac{16\pi}{9}$

c)

$V=\frac{16}{9}$

d)

$V=\frac{16\pi}{15}$

8.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và không âm trên đoạn $\left[1;3\right]$ , trục Ox và hai đường thẳng x=1, x=3 quay quanh trục Ox ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?

a)

$V=\int_1^3\left[f\left(x\right)\right]^2dx$

b)

$V=\pi\int_1^3f\left(x\right)^{ }dx$

c)

$V=\pi\int_1^3\left[f\left(x\right)\right]^2dx$

d)

$V=\int_1^3f\left(x\right)dx$

9.

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=5x, $y=2x^2$ ,x=1,x=2 được tính theo công thức nào dưới đây?

a)

$S=\int_1^2\left(2x^2-5x\right)dx$

b)

$S=\int_1^2\left|2x^2-5x\right|dx$

c)

$S=\int_1^2\left|2x^2+5x\right|dx$

d)

$S=\int_1^2\left(5x-2x^2\right)dx$

10.

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục ox và hai đường thẳng x=a, x=b được tính theo công thức nào dưới đây?

a)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$S=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=\int_a^b\left|f\left(x\right)\right|dx$

d)

$S=\pi\int_a^b\left[f\left(x\right)\right]^2dx$

11.

Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A(2;-1;-3) và B(3;-1;2). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

a)

(2;-2;4)

b)

(2;0;0)

c)

(1;0;5)

d)

(-2;2;-4)

12.

Trong không gian (Oxyz), cho mặt cầu (S) $:x^2+y^2+z^2-8x-2y-4z+1=0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

a)

(-1;-2;-3)

b)

(4;1;2)

c)

(-2;-4;-6)

d)

(1;2;3)

13.

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3z+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là

a)

$\overrightarrow{n_1}\ =\left(-1;1;1\right)$

b)

$\overrightarrow{n_4}\ =\left(1;1;-1\right)$

c)

$\overrightarrow{n_3}\ =\left(1;-2;3\right)$

d)

$\overrightarrow{n_2}\ =\left(1;-1;1\right)$

14.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $\left(\alpha\right):x+2y-4z+1=0$ . Điểm nào dưới đây thuộc $\left(\alpha\right)$ ?

a)

M(3;0;-1)

b)

Q(1;2;4)

c)

P(3;0;1)

d)

N(3;1;0)

15.

Trong không gian Oxyz, vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Oxz)

a)

$\overrightarrow{n}\ =\left(1;1;0\right)$

b)

$\overrightarrow{j}\ =\left(0;1;0\right)$

c)

$\overrightarrow{i}\ =\left(1;0;0\right)$

d)

$\overrightarrow{k}\ =\left(0;0;1\right)$

16.

Trong không gian (oxyz), phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(-3;-1;2) và có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(4;3;-2\right)$ là

a)

$\frac{x-4}{-3}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z+2}{2}$

b)

$\frac{x-3}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+2}{-2}$

c)

$\frac{x+3}{4}=\frac{y+1}{3}=\frac{z-2}{-2}$

d)

$\frac{x+4}{-3}=\frac{x-3}{1}=\frac{z+2}{-2}$

17.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1;-1:-1) và N(5;5;1) . Đường thẳng MN có phương trình là:

a)

x=5+2t , y=5+3t, z=-1+t

b)

x=5+t , y=5+2t, z=1+3t

c)

x=1+2t , y=-1+3t, z=-1+t

d)

x=-1+2t , y=-1-3t, z=1+t

18.

Cho $\int_{ }^{ }\frac{1}{x}dx=F\left(x\right)+C$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$F'\left(x\right)=\frac{2}{x^2}$

b)

$F'\left(x\right)=\frac{1}{x^{ }}$

c)

$F'\left(x\right)=\frac{-1}{x^2}$

d)

$F'\left(x\right)=\ln x$

19.

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3x^2+\sin x$ là

a)

$x^3+\cos x+C$

b)

$6x+\cos x+C$

c)

$x^3-\cos x+C$

d)

$6x-\cos x+C$

20.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

a)

$\int_{ }^{ }x^{\frac{1}{3}}dx=x^{\frac{4}{3}}+C$

b)

$\int_{ }^{ }x^{\frac{1}{3}}dx=\frac{3}{4}x^{\frac{4}{3}}+C$

c)

$\int_{ }^{ }x^{\frac{1}{3}}dx=x^{\frac{2}{3}}+C$

d)

$\int_{ }^{ }x^{\frac{1}{3}}dx=\frac{3}{2}x^{\frac{2}{3}}+C$

21.

Nếu $\int_1^2f\left(x\right)dx=3$ và $\int_1^2g\left(x\right)dx=5$ thì $\int_1^2\left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]dx$ bằng

a)

2

b)

-2

c)

8

d)

$\frac{3}{5}$

22.

Cho hàm số f(x) liên tục trên $R$ . Biết hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên R và F(2)=6, F(4)=12. Tích phân bằng $\int_2^4f\left(x\right)dx=$

a)

2

b)

6

c)

18

d)

-6

23.

Nếu $\int_{-1}^2f\left(x\right)dx=4$ thì $\int_{-1}^2\left[3-f\left(x\right)\right]dx=$

a)

7

b)

13

c)

5

d)

-1

24.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x$ , $y=x^2$ , x=0, x=1 được tính theo công thức nào dưới đây?

a)

$S=\int_0^1\left|x^2-x\right|dx$

b)

$S=\pi\int_0^{1\ }\left(x^2-x\right)dx$

c)

$S=\pi\int_0^{1\ }\left(x^{ }-x^2\right)^2dx$

d)

$S=\int_0^1\left|x^2+x\right|dx$

25.

Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn [a;b] . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a ,x=b được tính theo công thức nào dưới đây?

a)

$S=-\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$S=\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$S=\pi\int_a^b\left[f\left(x\right)\right]^2dx$

d)

$S=\int_a^b\left[f\left(x\right)\right]^2dx$

26.

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=f(x) liên tục và không âm trên đoạn [1;2], trục Ox và hai đường thẳng x=1,x=2 quay quanh trục , ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?

a)

$V=\int_1^2f\left(x\right)dx$

b)

$V=\pi\int_1^2f\left(x\right)dx$

c)

$V=\int_1^2\left[f\left(x\right)\right]^2dx$

d)

$V=\pi\int_1^2\left[f\left(x\right)\right]^2dx$

27.

Phần thực của số phức z=2-3i là

a)

2

b)

-2

c)

3

d)

-3

28.

Trong không gian , cho hai điểm $A\left(1;1;-2\right)$ và $B\left(3;-1;2\right)$ . Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

a)

$\left(2;-2;4\right)$

b)

(2;0;0)

c)

(1;-1;2)

d)

(-2;2;-4)

29.

Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x-4y-6z+1=0$ . Tâm của (S) có tọa độ là

a)

(1;2;3)

b)

(-1;2;3)

c)

(1;-2;3)

d)

(-1;-2;-3)

30.

Trong không gian (Oxyz) , mặt phẳng (P):x+y+z+1=0 có một vectơ pháp tuyến là:

a)

$\overrightarrow{n\ }\left(-1;1;1\right)$

b)

$\overrightarrow{n\ }\left(1;1;1\right)$

c)

$\overrightarrow{n\ }\left(-1;-1;1\right)$

d)

$\overrightarrow{n\ }\left(-1;1;-1\right)$

31.

Trong không gian (Oxyz) cho mặt phẳng $P:\ x+2y+3z-6=0$ . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

a)

(1;1;1)

b)

(1;2;3)

c)

(1;2;-3)

d)

(1;-2;3)

32.

Trong không gian (Oxyz), vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)

a)

(0;0;1)

b)

(0;1;1)

c)

(1;1;1)

d)

(1;0;1)

33.

Đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=\left(4;-5;2\right)$ . Phương trình tham số của đường thẳng $\Delta$ là

a)

z=4+4t

y=-5

z=2-t

b)

z=2+4t

y=-5

z=2-2t

c)

z=2+4t

y=-5t

z=-1+2t

d)

z=2+4t

y=5t

z=-1-2t

34.

Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng $d:\ \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-3}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

a)

(2;1;-3)

b)

(-2;-1;-3)

c)

(-2;1;-3)

d)

(2;-1;-3)

35.

Trong không gian (Oxyz) cho đường thẳng d; x=2+t và y=2+2t và z=t. Một vectơ chỉ phương của d là

a)

(1;2;1)

b)

(-1;2;1)

c)

(2;2;0)

d)

(-2;2;0)

36.

Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$ . Điểm nào dưới đây thuộc ?

a)

(1;2;-3)

b)

(1;2;3)

c)

(2;1;2)

d)

(-2;1;2)

ôn tập cuối hk2

Total questions: 36

Worksheet time: 18mins

Similar Resources on Wayground