Encontrar el valor de la siguiente potencia

$$1^{10}\ =\$$

Encontrar el valor de la siguiente potencia

$$\left(-1\right)^0$$

Encontrar el valor de la siguiente potencia

$$-1^0\ =\$$

Encontrar el valor de la siguiente potencia

$$0^0\ =\$$

Encontrar el valor de la siguiente potencia

$$3^{-2}$$

Dado el siguiente ejercicio de potencia, seleccionar la respuesta correcta.

Potencia 2 elevado a 4 ó 2 a la cuarta:

$$2^4\ =$$

Dado el siguiente ejercicio de potencia, seleccionar la respuesta correcta

Potencia -3 elevado a 2 ó -3 al cuadrado:

$$\left(-3\right)^2\ =$$

Dado el siguiente ejercicio de potencia, seleccionar la respuesta correcta

Potencia -3 elevado a 2 ó -3 al cuadrado:

$$\left(-4\right)^3\ =$$

Dado el siguiente ejercicio de potencia, seleccionar la respuesta correcta

$$a^2\times a^3\ =$$

Dado el siguiente ejercicio de potencia, seleccionar la respuesta correcta

$$2^3\times2^{-3}\times2^4\times2^0\times2^{-2}$$

Dado el siguiente ejercicio de potencia, seleccionar la respuesta correcta

$$3^{-2}\times4^2\times3^{-3}\times4^{-1}\times3^6$$

Dado el siguiente ejercicio de potencia, seleccionar la respuesta correcta

$$\left(-5\right)^2\times\left(-3\right)^3\ \times\left(-3\right)^{-2}\ \times\left(-5\right)^{-3}\ \times\left(-3\right)^{-4}$$

En la resolución de un problema electrónico se simplificó la expresión, utilizando las propiedades de potenciación, excepto:

$$[(\ \frac{xzx^4}{yy^3}\ )^{15}]​^{\frac{1}{3}}=\ \frac{x^{25}z^5}{y^{20}}$$

El área de una pared está determinada por la ecuación:

A  =   $$7x^2−y^2+9x^2−8y^2$$  

Determine la expresión que indique las dimensiones de los lados de la pared en función de x y y.

El área de una pared está determinada por la ecuación: 

A  =   $$5x^2−y^2+4x^2−3y^2$$  

Determine la expresión que indique las dimensiones de los lados de la pared un función de x y y. 

Relacione el ejercicio con su respuesta.

Ejercicio
1.    $$2x^3+2ax^2−12a^2x$$
2.  $$8a^2x−18x^3$$  
3.  $$162x^5−32xa^4$$  

Respuesta
a) 2x(2a + 3x)(2a − 3x)
b) 2x (32x2 + 22a2)(3x + 2a)(3x − 2a)
c)  2x (x + 3a)(x − 2a)

Seleccione las opciones en las que se usan correctamente las leyes de la radicación. Suponga que n es distinto de cero y x, y son números positivos.

1.   $$\sqrt[n]{x}\ +\sqrt[n]{y}\ =\sqrt[n]{x\ +y}$$
2.    $$\sqrt[n]{x}\ \sqrt[n]{y}\ =\sqrt[n]{x\ y}$$  
3.    $$\sqrt[n]{x}\ =x^{\frac{1}{n}}$$
4.  $$\sqrt[n]{x}\ =x^{-n}$$

En la resolución de un problema electrónico se simplificó la expresión, utilizando las propiedades de potenciación,
excepto:

$$[(\ \frac{a^6}{a^3b}\ )^2]^6=\frac{a^{36}}{b^{12}}$$

En la simplificación de la expresión matemática, identifique las propiedades de la potenciación que se aplicaron para obtener  a6 ⋅ b2  

$$\frac{a^2⋅b^3⋅a^9⋅b^6}{a^5⋅b^7}$$

Realice la descomposición factorial.

$$\frac{\left(x^2−8x+12\right)}{x^2−36}\$$  

Un profesor pide a sus alumnos ejemplos de la utilización de la propiedad del exponente cero en potencias. Los ejemplos cumplen la propiedad, excepto:

Un estudio ha determinado el costo de un artículo aumenta en función de la demanda x, que se establece en un
mercado monopolista conforme a la expresión: 

$$\sqrt[x]{x^x-1}\cdot\sqrt[x]{x^{\ x+1}}\ =$$

Identifique la expresión simplificada que permite conocer el costo del artículo en función de la demanda x del
producto en el mercado. 

Con base en el text, seleccione los grupos que obtuvieron la respuesta correcta,

En un taller de Matemáticas se pide factorizar las expresiones 16x² - 40x + 25 - 16y² y 25x² + 40x + 16 - 25y² , donde los grupos A y B realizaron la primera expresión, mientras que los grupos C y D la segunda. Los resultados obtenidos fueron:

1. Grupo A: (4x + 5 - 4y)(4x - 5 - 4y)

2. Grupo B: (4x - 5 - 4y)(4x - 5 + 4y)

3. Grupo C: (5x + 4 - 5y)(5x + 4 + 5y)

4. Grupo D: (5x - 4 - 5y)(5x - 4 + 5y)

Simplifique la expresión utilizando técnicas de factorización:

$$\frac{3x^3−12x}{\ x^2+7x+10}⋅\ \frac{\left(x+5\right)}{3x(x+2)}\ =$$