Free Printable Первообразная и интеграл .1 курс

1.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=4x-1$

a)

$F\left(x\right)=16x^2-x$

b)

$F\left(x\right)=2x^2$

c)

$F\left(x\right)=2x^2-x+1$

d)

$F\left(x\right)=16x^2$

2.

Выберите первообразную для функции $f\left(x\right)=2-x$

a)

$F\left(x\right)=2x-2x^2$

b)

$F\left(x\right)=-0,5x^2+2x+1$

c)

$F\left(x\right)=2-x^2$

d)

$F\left(x\right)=-0,5x^2$

3.

Найдите общий вид первообразных для функции $f\left(x\right)=-5$

a)

F(x) = - 5x+C

b)

F(x) = - 5x

c)

F(x) = - 5 + C

d)

F(x) = 5x + C

4.

1. С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла:

a)

А)формулы Римана;

b)

B) формулы Коши;

c)

C) формулы Ньютона - Лейбница.

d)

D) используя формулы преобразования интеграла

5.

2. Чему равен $\int_{ }\sin xdx=$ ?

a)

A) $\sin x+C$

b)

B) $-\cos x+C$ ;

c)

C) -cosx

d)

D) tgx+C

6.

Формула вычисления площади криволинейной трапеции:

a)

b)

7.

Что называется интегрированием:

a)

операция нахождения производной

b)

преобразование выражения с интегралами

c)

предел приращения функции к приращению её аргумента

d)

операция нахождения интеграла

8.

$\int x\cdot dx=$

a)

$1+C$

b)

$x+C$

c)

$\frac{x^2}{2}+C$

9.

Найдите общий вид первообразной для функции $f\left(x\right)=8x$

a)

$4x^2$

b)

$4x^2+C$

c)

$8x^2+C$

d)

$4x^2-C$

10.

Операция нахождения неопределенного интеграла называется . . .

a)

Преобразование выражения с интегралами

b)

Предел приращения функции к приращению аргумента

c)

Интегрированием функции

d)

дифференцированием функции

11.

Первообразной функции $f\left(x\right)=x^2+14x$ является

a)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3-7x^2+C$

b)

$F\left(x\right)=2x-14+C$

c)

$F\left(x\right)=\frac{1}{3}x^3+7x^2+C$

d)

$F\left(x\right)=3x^3+7x+C$

12.

Найти верное определение первообразной;

a)

Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F ' (x) = f (x);

b)

Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F (x) = f ' (x);

c)

Функция у=F(x) называют первообразной для функции y=f(x) на промежутке Х, если для х є Х выполняется равенство F(x) =f (x);

d)

Верного ответа нет.

13.

Выберите формулу Ньютона-Лейбница:

a)

b)

c)

d)

14.

Значение какого интеграла определяет площадь закрашенной фигуры?

a)

b)

c)

d)

15.

Вычислите

a)

1/3

b)

3

c)

-1

d)

1

16.

Вычислите

a)

3

b)

6

c)

0

d)

-6

17.

Площадь криволинейной трапеции на графике вычисляется по формуле

a)

$S=f\left(1,5\right)-f\left(-1\right)$

b)

$S=f\left(-1\right)-f\left(1,5\right)$

c)

$S=F\left(1,5\right)-F\left(-1\right)$

d)

$S=F\left(-1\right)-F\left(1,5\right)$

18.

1. С помощью, какой формулы, в основном, решаются задания по нахождению определенного интеграла:

a)

А)формулы Римана;

b)

B) формулы Коши;

c)

C) формулы Ньютона - Лейбница.

d)

D) используя формулы преобразования интеграла

19.

Какая фигура ограничана снизу отрезком [а, b] оси Ох, сверху графиком непрерывной функции y=f(x), а с боков отрезками прямых x=a, x=b?

a)

Многоугольник

b)

Интеграл

c)

Криволинейная трапеция

d)

Система координат

20.

Что называют основанием криволинейной трапеции?

a)

Функцию y=f(x)

b)

Прямую х=а

c)

Прямую х=b

d)

Отрезок [a, b] на оси Ох

21.

Первообразной функции $f\left(x\right)=x^3-21x^2$ является

a)

$F\left(x\right)=3x^2-42x$

b)

$F\left(x\right)=\frac{1}{4}x^4-7x^3+1$

c)

$F\left(x\right)=x^3-21x^2$

d)

$F\left(x\right)=4x^4-63x^3$

22.

Применяя формулу Ньютона-Лейбница, вычислить данный определенный
интеграл: $\int_5^9\left(x+7\right)dx$

a)

12

b)

16

c)

84

d)

56

23.

Определенный интеграл $\int_1^24x^3dx$ равен

a)

36

b)

17

c)

16

d)

15

24.

Вычислите интеграл $\int_0^{\frac{\pi}{2}}\cos xdx$

a)

1

b)

-1

c)

2

d)

1.5

Первообразная и интеграл .1 курс

Total questions: 24

Worksheet time: 26mins

Similar Resources on Wayground