Free Printable Геометрия 11 класс

Worksheets

Геометрия 11 класс

Total questions: 50

Worksheet time: 1hrs 20mins

Name

Class

Date

Если каждое ребро куба увеличить на 2, то его площадь поверхности увеличится на 192. Найдите ребро куба.

(a)

Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна $\sqrt[]{8}$ и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепида.

(a)

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Найдите площадь боковой поверхности конуса, если площадь боковой поверхности цилиндра равна $19\sqrt[]{2}$ .

(a)

Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 10. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

(a)

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH − высота, $BH=12,\ tgA=\frac{2}{3}.$ Найдите AH.

(a)

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки $A,\ B,\ C,\ D_1$ , прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$ , у которого $AB=4,\ AD=3,\ AA_1=4$ .

(a)

В треугольнике ABC проведена биссектриса AD и AB = AD = CD. Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

(a)

Площадь параллелограмма ABCD равна 52. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

(a)

Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в окружность радиуса $\sqrt[]{3}$ .

(a)

10.

Сторона AB треугольника ABC c тупым углом C равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

(a)

11.

Невыпуклый многогранник

12.

Площадь боковой поверхности этой правильной пирамиды - ?

216

315

128

402

13.

$BD_1\ -\ ?$

$a+b+c$

$\sqrt[]{a+b+c}$

$\sqrt[]{a^2+b^2+c^2}$

$a^2+b^2+c^2$

14.

Площадь боковой поверхности этой правильной пирамиды - ?

216

315

128

402

15.

Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?

все

16.

Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны к основанию?

да

нет

не знаю

17.

Выберите верное утверждение.

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого все углы прямые.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого два угла прямые.

Прямоугольником называется четырехугольник, у которого углы прямые.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого противоположные углы прямые.

18.

Сумма углов равна 360º

в прямоугольнике

в трапеции

в ромбе

во всех перечисленных выше фигурах

19.

Чему равна площадь основания цилиндра с радиусом 2 см?

4п

8п

20.

Вычислите боковую поверхность цилиндра : H=5,R=3

45п

30п

48п

21.

Вычислите полную поверхность цилиндра:H=6,R=2

32п

24п

16п

22.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна $\sqrt{61}$ см, а радиус основания – 3 см. Найдите высоту цилиндра.

$\sqrt{52}\ см$

$12\ см$

$5\ см$

$\sqrt{58}\ см$

$\sqrt{55}\ см$

23.

Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра (осевое сечение - квадрат) равна 4 см². Найдите площадь основания цилиндра.

$2\pi\ см^2$

$\pi\ см^2$

$4\pi\ см^2$

$0,5\pi\ см^2$

определить нельзя

24.

Вращением какой фигуры можно получить цилиндр?

Вращением треугольника

Вращением овала

Вращением квадрата

Вращением полукруга

25.

Сечение, образованное плоскостью, перпендикулярной оси цилиндра, является...

эллипсом

кругом

прямоугольником

квадратом

26.

Сечение, образованное плоскостью, пересекающей ось цилиндра не под прямым углом к его оси, является...

кругом

квадратом

эллипсом

прямоугольником

27.

Чему равен объем цилиндра?

произведению площади его основания и образующей

произведению площади его основания и диагонали

произведению площади боковой стороны и образующей

произведению радиуса основания и диагонали

28.

Если пирамиду пересечь плоскостью, параллельной основанию, то:

боковые ребра и высота разделяются на пропорциональные части

в сечении получается многоугольник, подобный основанию

площади сечения и основания относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды

29.

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a}\$ и $\overrightarrow{b}\$ , если $∣a⃗∣=3,∣b⃗∣=4,∠(a⃗,b⃗)=120^{\degree}.$

$-6\sqrt{3}$

$-6$

$6$

$6\sqrt{3}$

30.

Найти угол между векторами

\overrightarrow{а}\left\{\sqrt{2};\sqrt{2};2\right\}\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ -3;\ 0\right\}\

(a)

31.

Один из углов прямоугольной трапеции равен 113°. Найдите меньший

угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

(a)

32.

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника,

равен 4. Найдите высоту этого треугольника.

(a)

33.

В какой точке находится центр описанной окружности около треугольника?

в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

в точке пересечения биссектрисс треугольника

в точке пересечения медиан треугольника

нет правильного варианта ответа

34.

Если окружность проходит через все вершины треугольника, то она называется:

описанной

вписанной

прямой

выпуклой

35.

Полная поверхность куба с ребром 3, равна ...

36.

Выберите свойства, которыми обладает параллелепипед:

Противолежащие грани параллелепипеда равны и лежат в параллельных плоскостях.

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Противолежащие грани любого параллелепипеда равные квадраты.

Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 1 : 3

37.

Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 6 и 4, а объём параллелепипеда равен 240. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

(a)

38.

Даны два шара с радиусами 8 и 1. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

(a)

39.

Найдите длину АВ

20 m

5 m

11.54 m

8.66 m

40.

По этой формуле можно рассчитать...

боковую поверхность усечённой пирамиды

полную поверхность усечённой пирамиды

объём усечённой пирамиды

объём усечённого конуса

площадь любого сечения усечённой пирамиды

41.

По данной формуле вычисляется...

боковая поверхность конуса

полная поверхность цилиндра

полная поверхность конуса

объём усечённого конуса

объём цилиндра

42.

По данной формуле вычисляется ...

объём конуса

объём цилиндра

объём пирамиды

объём усечённого конуса

объём призмы

43.

Прямая a параллельна плоскости $\beta$ . Определите все верные утверждения

прямая a параллельна любой прямой, лежащей в плоскости $\beta$

прямая a не имеет общих точек ни с одной прямой, лежащей в плоскости $\beta$

прямая a имеет общую точку с плоскостью $\beta$

любая плоскость, проходящая через прямую a, параллельна плоскости $\beta$

44.

Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве - это ...

стереометрия

планиметрия

геометрия

деометрия

45.

Простейшие фигуры в пространстве - это ...

точки, прямые и плоскости

точки и прямые

прямоугольники, квадраты

точки, треугольники

46.

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 11. Найдите объём цилиндра.

47.

Радиус основания цилиндра равна 8 см, высота цилиндра равна 5 см. Найдите площадь осевого сечения цилиндра

40 см²

80 см²

20 см²

48.

Радиус основания конуса 3 см, высота 4 см. Найдите образующую

7 см

5 см

1 см

49.

Что представляет из себя геометрическое место точек, удаленных от данной точки на расстояние, меньшее или равное 10 см.

шар радиуса 5 см

шар радиуса 20 см

шар радиуса 10 см

50.

Площадь сферы равна 36π см². Чему равен радиус шара

3 см

9 см

6 см

Reset

Геометрия 11 класс

Total questions: 50

Worksheet time: 1hrs 20mins

Similar Resources on Wayground