Free Printable Első és második derivált-függvényvizsgálat

1.

Az x₁ helyen ...

a)

f' pozitív és f" negatív

b)

f' pozitív és f'' pozitív

c)

f' negatív és f" pozitív

d)

f' negatív és f" negatív

2.

Az x₃ helyen ...

a)

f' pozitív és f" negatív

b)

f' pozitív és f'' pozitív

c)

f' negatív és f" pozitív

d)

f' negatív és f" negatív

3.

Az x₆ helyen ...

a)

f' pozitív és f" negatív

b)

f' pozitív és f'' pozitív

c)

f' negatív és f" pozitív

d)

f' negatív és f" negatív

4.

Az x₂ helyen ...

a)

f' nulla és f" negatív

b)

f' pozitív és f'' nulla

c)

f' nulla és f" pozitív

d)

f' negatív és f" nulla

e)

f' és f" is nulla

5.

Az x₅ helyen ...

a)

f' nulla és f" negatív

b)

f' pozitív és f'' nulla

c)

f' nulla és f" pozitív

d)

f' negatív és f" nulla

e)

f' és f" is nulla

6.

Az x₄ helyen ...

a)

f' pozitív és f" nulla

b)

f' nulla és f'' pozitív

c)

f' negatív és f" nulla

d)

f' nulla és f" negatív

e)

f' és f" is nulla

7.

Melyik az $f\left(x\right)=\cos\sqrt[]{x}$ deriváltja?

a)

$f'\left(x\right)=-\sin\sqrt[]{x}$

b)

$f'\left(x\right)=-\frac{\sin\sqrt[]{x}}{2\cdot\sqrt[]{x}}$

c)

$f'\left(x\right)=-\frac{2\sin\sqrt[]{x}}{\sqrt[]{x}}$

d)

$f'\left(x\right)=\frac{\sin\sqrt[]{x}}{x^{-\frac{1}{2}}}$

8.

Melyik az $f\left(x\right)=\left(3x-2\right)^5$ függvény deriváltja?

a)

$f'\left(x\right)=5\left(3x-2\right)^4$

b)

$f'\left(x\right)=\left(3x-2\right)^4$

c)

$f'\left(x\right)=15\left(3x-2\right)^4$

9.

Add meg az $f\left(x\right)=4x+x^3$ görbe érintőjét a függvény (-1) abszcisszájú pontjában! (Átrendezve, Ax+By=C alakban add meg.)

(a)

10.

Add meg az $f\left(x\right)=4x-x^2$ görbe érintőjét a függvény 3 abszcisszájú pontjában! (Átrendezve, Ax+By=C alakban add meg.)

(a)

11.

Add meg az $f\left(x\right)=\left(3x+1\right)^2$ görbe érintőjét a függvény 1 abszcisszájú pontjában! (Átrendezve, Ax+By=C alakban add meg.)

(a)

12.

Deriváld az $s\left(a\right)=\sqrt[]{3-11a^2}$ függvényt!

a)

$s'\left(a\right)=-22a\sqrt[]{3-11a^2}$

b)

$s'\left(a\right)=\frac{3-22a}{2\sqrt[]{3-11a^2}}$

c)

$s'\left(a\right)=\frac{22a}{2\sqrt[]{3-11a^2}}$

d)

$s'\left(a\right)=\frac{-22a}{2\sqrt[]{3-11a^2}}$

e)

$s'\left(a\right)=-11a\sqrt[]{3-11a^2}$

13.

Melyik a helyes deriváltja a $h\left(t\right)=2t-5t^3+7$ függvénynek?

a)

$h'\left(t\right)=15t^2-2$

b)

$h'\left(t\right)=-8t^2+2$

c)

$h'\left(t\right)=2t-15t^2+7$

d)

$h'\left(t\right)=2-15t^2$

14.

Melyik a helyes második deriváltja az $f\left(x\right)=\cos2x$ függvénynek?

a)

f"(x)=2cos2x

b)

f"(x)=2sinxcosx

c)

f"(x)=-4sin2x

d)

f"(x)=-4cos2x

15.

Melyek igazak a jelölt helyen?

a)

f'=0

b)

f"=0

c)

f' előjelet vált

d)

f'-nek minimuma van

e)

f' negatív

16.

Melyek igazak a jelölt helyen?

a)

f-nek inflexiós pontja van

b)

f'=0

c)

f' előjelet vált

d)

f" negatív

e)

f'-nek maximuma van

17.

Mit mondhatunk a deriváltakról egy függvény inflexiós pontjában?

a)

ami biztos, az csak az, hogy f'=0

b)

ami biztos, az csak az, hogy f"=0

c)

f' és f" is biztosan nulla

18.

Mit mondhatunk a deriváltakról egy függvény maximumhelyén?

a)

f' és f" is pozitív

b)

f'=0 és f" pozitív

c)

f'=0 és f" negatív

d)

f' és f" is negatív

e)

f'=0 és f"=0

19.

Melyik a helyes deriváltja az $f\left(x\right)=x\cdot\sin2x$ függvénynek?

a)

$f'\left(x\right)=\sin2x+2x\cos2x$

b)

$f'\left(x\right)=2\sin2x$

c)

$f'\left(x\right)=4x\sin2x\cdot\cos2x$

d)

$f'\left(x\right)=2x\cos2x$

20.

Milyen pontokban lehet zérushelye az első deriváltnak?

a)

csak maximum- és minimumhelyen

b)

inflexiós pontban vagy szélsőértékhelyen

c)

csak inflexiós pontban

d)

csak ahol az eredeti függvénynek is zérushelye van

21.

Milyen pontokban lehet zérushelye a második deriváltnak?

a)

csak maximum- és minimumhelyen

b)

inflexiós pontban vagy szélsőértékhelyen

c)

csak inflexiós pontban

d)

csak ahol az eredeti függvénynek is zérushelye van

22.

Mit mondhatunk arról a függvényszakaszról, ahol f' és f" is pozitív?

a)

növekvő konkáv szakasz

b)

növekvő konvex szakasz

c)

csökkenő konkáv szakasz

d)

csökkenő konvex szakasz

23.

Mit mondhatunk arról a függvényszakaszról, ahol f' és f" is negatív?

a)

növekvő konkáv szakasz

b)

növekvő konvex szakasz

c)

csökkenő konkáv szakasz

d)

csökkenő konvex szakasz

24.

Milyen pontokban vált előjelet az első derivált?

a)

csak maximumhelyen

b)

csak minimumhelyen

c)

csak inflexiós pontban

d)

minden szélsőértékhelyen

Első és második derivált-függvényvizsgálat

Total questions: 24

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground