Free Printable векторы

1.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

2.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

3.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

4.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

5.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ имеет координаты

a)

{4; 3; 3}

b)

{-4; 3; 0}

c)

{-3; 2; 3}

d)

{8; 1; -3}

6.

Точка M - середина отрезка AC.
$M\left(2;\ 1;\ 1\right),\ A\left(3;\ -2;\ 4\right)$ .
Найдите координаты точки C.

a)

(2,5; -0,5; 2,5)

b)

(1; -3; 3)

c)

(1; 4; -2)

d)

(4; 0; -2)

7.

Найдите длину вектора m {3;−4;}

a)

3

b)

4

c)

5

d)

25

8.

Найдите координаты вектора AB, если A(2;-3;-11), B(3;-5;-7)

a)

{6; 15; 77}

b)

{1; -2; 4}

c)

{5; -8; -18}

d)

{-1; -2; -4}

9.

Найдите длину вектора a, если a{1; −1; 2} .

a)

2

b)

4

c)

$\sqrt[]{6}$

d)

6

10.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

11.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

12.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

13.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

14.

Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Найдите угол между DC1 и СВ.

a)

45^о

b)

30⁰

c)

135⁰

d)

90⁰

15.

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AB и CC1

(a)

16.

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AB и D1C1

(a)

17.

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми A1B и DC1

(a)

18.

На рисунке изображен куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми A1B и AD1

(a)

19.

Найдите скалярное произведение векторов ̅a{6;-3;-2} и ̅b{2;-1;5}

(a)

20.

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a}\$ и $\overrightarrow{b}\$ , если $∣a⃗∣=3,∣b⃗∣=4,∠(a⃗,b⃗)=120^{\degree}.$

a)

$-6\sqrt{3}$

b)

$-6$

c)

$6$

d)

$6\sqrt{3}$

21.

Угол между векторами

\overrightarrow{а}\left\{3;\ -1;\ 1\right\}\ \overrightarrow{b}\left\{-5;\ 1;\ 0\right\}

a)

тупой

b)

острый

c)

прямой

d)

развернутый

e)

равен 0

22.

Найти угол между векторами

\overrightarrow{а}\left\{\sqrt{2};\sqrt{2};2\right\}\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ -3;\ 0\right\}\

(a)

23.

Если векторы взаимно перпендикулярны, то их скалярное произведение

a)

равно 1

b)

равно 0

c)

не определено

d)

не знаю про скалярное произведение ничего

24.

Вектор а(1; 2с+1; -2) перпендикулярен вектору в(с; 1; 2с). Найдите значение с.

a)

-1

b)

1

c)

2

d)

-2

25.

Известно, что координаты вектора р(8; 4; 4), а координаты вектора q(-4; -8; 4). Найдите косинус угла между этими векторами.

a)

0,5

b)

1

c)

0

d)

-0,5

26.

$A(−2;3;1),\ B(1;6;2),\ C(−6;5;0)$ $\ координаты\ вершин\ треугольника\ ABC.$
$Найдите\ скалярное\ произведение\ векторов\ \overrightarrow{AB}\ и\ \overrightarrow{AC.}$

a)

$-18$

b)

$-7$

c)

$-14$

d)

$6$

27.

$Даны\ векторы\ a⃗=(−3;4;0)\ \ и\ b⃗=(6;8;0).\$ Найдите косинус угла между ними.

a)

$-\frac{7}{24}$

b)

$-\frac{24}{7}$

c)

$-0,28$

d)

$0,28$

28.

Найди скалярное произведение векторов $\overrightarrow{u\ \ }\ =\left(3;\ 9;\ 0\right)$ и $\overrightarrow{v\ \ }\ =\left(6;\ 5;\ 1\right)$

a)

69

b)

63

c)

57

d)

-27

29.

Найдите скалярное произведение векторов $\overrightarrow{a}\$ и $\overrightarrow{b}\$ , если $∣a⃗∣=3,∣b⃗∣=4,∠(a⃗,b⃗)=60^{\degree}.$

a)

$-6\sqrt{3}$

b)

$-6$

c)

$6$

d)

$6\sqrt{3}$

30.

Даны точки А(1;5;-2), В(3;-7;0). Найдите координаты вектора AB.

a)

(2; -12; 2)

b)

(7; 7; 2)

c)

(-1;-5; -2)

d)

(4; 0; -2)

e)

(4; -2; 2)

векторы

Total questions: 30

Worksheet time: 51mins

Similar Resources on Wayground