На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что $$\angle NBA=41\degree$$ . Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точка О и С в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен $$172\degree$$ . Ответ дайте в градусах.

(a)  

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен $$39\degree$$ , угол CAD равен $$55\degree$$ . Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Центр окружности, описанной около треугольник АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 14,5. Найдите АС, если ВС=21.

(a)  

Центр окружности, описанной около треугольник АВС, лежит на стороне АВ. Найдите угол АВС, если угол ВАС равен $$74\degree$$ . Ответ дайте в градусах.

(a)  

Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника равен $$3\sqrt[]{3}$$ . Найдите длину стороны около треугольника.

(a)  

Сторона равностороннего треугольника равна $$12\sqrt[]{3}$$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

(a)  

Сторона равностороннего треугольника равна $$12\sqrt[]{3}$$ . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольника.

(a)  

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен $$10\sqrt[]{3}$$ . Найдите длину стороны этого треугольника.

(a)  

Периметр треугольника равен 50. одна из сторон равна 20, а радиус, вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

(a)  

Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, вписанной в окружность, равен $$69\degree$$ . Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

(a)  

Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описан около окружности. АВ=11, ВС=5, CD=13. Найдите AD.

(a)  

Радиус вписанной в квадрат окружности равен $$10\sqrt[]{2}$$ . Найдите диагональ этого квадрата.

(a)  

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 38. Найдите высоту этой трапеции

(a)  

Сторона квадрата равна 24. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.

(a)  

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 4.

(a)  

Сторона квадрата равна $$12\sqrt[]{2}$$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата

(a)  

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $$28\sqrt[]{2}$$ . Найдите длину стороны этого квадрата.

(a)  

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле $$C=6000+4100\cdot n$$ , где n – число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 7 колец.

(a)  

Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_F=1,8\cdot t_C+32$$ , где $$t_C$$ – градусы Цельсия, $$t_F$$ – градусы Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $$-45$$ градусов по шкале Цельсия?

(a)  

Чтобы перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_C=\frac{5}{9}\left(t_F-32\right)$$ , где $$t_C$$ – температура в градусах Цельсия, $$t_F$$ – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 113 градусов по шкале Фаренгейта?

(a)  

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле $$P=I^2R$$ , где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 101,25 Вт, а сила тока равна 4,5 А. Ответ дайте в омах.

(a)  

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$$

где $$d_1\ и\ \ d_2$$ – длины диагоналей четырёхугольника, $$\alpha$$ – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$ , если $$d_2$$ = 12 , $$\sin\alpha=\frac{5}{12}$$ ,a S=22,5.

(a)