Егер табаны 1 кіші тең қабырғалы трапецияның бұрыштарының бірі 60° болса, ал оның диагоналы сүйір бұрыштың биссектрисасы болса, онда трапецияның периметрі:

Тік бұрышты трапецияға шеңбер сызылған, ол жанасу нүктесінде оның бүйір жағын 1 және 4 кесінділерге бөледі. Егер трапецияның медиана сызығы оның табандарының ұзындықтарының айырмасына тең болса, онда шеңбердің диаметрі тең:

Егер шаршының периметрі 24 см болса, оның ауданы 75%-ға азайтылған:

Егер үшбұрыштың қабырғалары 2√3 және 5 болса, ал үлкен қабырғасына қарама-қарсы бұрышы 60° болса, онда екінші қабырғаға қарама-қарсы бұрыштың косинусы:

Егер дұрыс алтыбұрыштың кіші диагоналы 3√3 болса, оның периметрі болады:

Қабырғалары 44 см, 66 см және 88 см болатын үшбұрышқа сызылған шеңбердің радиусы осы үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусынан үлкен.:

Егер тең бүйырлы трапецияның бұрыштарының бірі 150°-ге тең болса, ал оның диагоналы сүйір бұрыштың биссектрисасы болса, онда трапецияның диагональдары градус өлшемі мынаған тең бұрышта қиылысады.:

Трапецияның диагональдары олардың қиылысу нүктесіне 5:2 қатынасында бөлінеді. Трапецияның кіші табаны 2 болса, оның табаны үлкенірек болады:

Егер шаршының ауданы ∛9 болса, оның диагоналы болады:

Тең қабырғалы үшбұрыштың төбесіндегі сыртқы бұрыштың биссектрисасы оның табанына түсірілген медианамен градустық өлшемі тең бұрышты құрайды:

Егер дұрыс n-бұрыштың ішкі бұрыштарының бірі дұрыс үшбұрыштың ішкі бұрышынан 50%-ға үлкен болса, онда оның барлық ішкі бұрыштарының қосындысы:

Егер дұрыс алтыбұрыштың ұзын диагональдарының ұзындықтарының қосындысы 6√(3 )болса, онда оның ауданы:

Тең қабырғалы үшбұрыштың шыңындағы ішкі бұрышы 70° болса, оның табанындағы сыртқы бұрышы:

Радиусы 5 шеңберге параллель екі хорда сызылған. Егер бұл аккордтардың ұзындығы сәйкесінше 6 және 8 болса, олардың арасындағы ең аз қашықтық:

Параллелограмның сүйір бұрышының ұзындығы 3√3 биссектрисасы оның қабырғаларының ең үлкенін 30°бұрышпен қиып өтеді.Егер ол үлкен диагональмен 10° бұрыш құраса, онда бұл диагональ оның ең кіші қабырғасымен бұрыш жасайды. градустық өлшемі тең параллелограмм:

Ауданы 4 шаршыға сызылған шеңбер мен осы шаршыға сызылған шеңбердің ұзындықтарының қатынасы:

Тең қабырғалы үшбұрыштың бір бұрышы екіншісінен 2 есе кіші болса, онда бұл үшбұрыштың төбесіндегі бұрышы тең:

Тіктөртбұрыш ұзындығы √28 π болатын шеңберге сызылған. Егер тіктөртбұрыштың диагональдары 90° бұрыш жасап қиылса, онда оның ауданы болады:

Егер 30° бұрышқа қарама-қарсы катет 4 болса, онда бұл үшбұрыштың екінші катеті тең:

Егер тең бүйырлы тікбұрышты үшбұрыштың ауданы 1 см2 болса, онда бұл үшбұрыштың гипотенузасы:

Ромбқа сызылған шеңбердің ауданы π2. Ромбтың ауданы 2π болса, оның периметрі болады:

Егер ромбтың ауданы 6 болса және диагональдарының ұзындығы 2:3 қатынасында болса, онда ромбтың қабырғасының квадраты:

Егер ромбтың ауданы 150 және оның диагональдарының біреуі 15 болса, ромбтың биіктігі:

Егер ромбтың диагональдары 6 және 8 болса, ромбтың биіктігі:

Диагональдары өзара перпендикуляр болатын тең қабырғалы трапецияның ауданы 256. Егер трапецияның кіші табаны 12 болса, онда оның табаны үлкенірек болады.:

Егер қабырғасы 2 оралған шаршыда көршілес екі жақтың ортаңғы нүктелері бір-бірімен және шаршының қарама-қарсы төбесімен байланысқан болса, онда ішкі үшбұрыштың ауданы тең болады:

M және N нүктелері ABCD шаршысының AB және AD қабырғаларының орта нүктелері. Егер шаршының қабырғасы 4 болса, онда CMN үшбұрышының ауданы болады:

Егер ABCD трапециясының AD және BC табандарының ұзындықтары 5:3 қатынасында болса және ADM үшбұрышының ауданы 50 болса, мұндағы M AB және CD түзулерінің қиылысу нүктесі болса, онда трапеция ауданы болып табылады

Егер ABCD параллелограммында BD диагоналы АВ қабырғасына перпендикуляр болса, ал AB және AD қабырғаларының ұзындықтары сәйкесінше √13 және 7 болса, онда ең үлкен диагоналдың квадраты болады: