Free Printable クイズde統計（数学B）

1.

公正なコインを2回投げて、

表が2回出たら200点

表が1回出たら100点

表が出なかったら0点

とする。期待値を求めよ。

a)

200

b)

150

c)

100

d)

50

2.

次のうち、誤ったことを述べているものはどれ？（解答は1つ）

a)

とりうる値のおのおのに対してその値をとる確率が定まるような変数を確率変数という。

b)

確率変数 $X$ の

対応関係を表で

表したものを

確率分布という。

c)

事象の結果を

試行という。

3.

確率変数Xの確率分布は左の表となっている。

E(X)を求めよ。

a)

2

b)

2.5

c)

3

d)

3.5

4.

確率変数Xの確率分布は左の表となっている。

分散V(X)を求めよ。

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

5.

さいころを1回投げて出た目をXとする。

このXは確率変数となるが、「何型」であるか？

a)

分離型

b)

連続型

c)

離散型

d)

AB型

6.

確率変数 $X$ が二項分布 $B\left(n,p\right)$ について

誤ったことを述べているものはどれ？（正解は1つ）

a)

確率変数 $X$ は離散型確率変数である。

b)

「表が出る確率が $p$ であるコインを $n$ 回投げたときの表の回数を $X$ 」はこの問題の条件を満たす

c)

$n$ の値を十分大きくすると、正規分布 $N\left(np,np\left(1-p\right)\right)$ に近似的に従う。

d)

$E\left(X\right)=np$ ，

$V\left(X\right)=np\left(1-p\right)$ である。

7.

標準正規分布表はどれですか？

a)

https://x.gd/kZM3X

b)

https://x.gd/UdmM4

c)

https://x.gd/vCUTc

8.

ある2つの確率変数 $X$ 、
$Y$ の間には $Y=3X+10$ という関係がある。

$E\left(X\right)=50$ , $E\left(X^2\right)=2600$ のとき、次のうち正しいものをすべて選べ。

a)

$E\left(Y\right)=150$

b)

$E\left(Y\right)=160$

c)

$V\left(Y\right)=300$

d)

$V\left(Y\right)=900$

e)

$\sigma\left(Y\right)=10$

9.

事象Aが起こる確率X、事象Bが起こる確率がYであり、

2つの確率変数X、Yが独立であるとする。

次のうち、正しいことを述べているのはどれ？（正解は１つ）

a)

$A\cap B=\phi$

が必ず成り立つ

b)

$P_A\left(B\right)=P_B\left(A\right)$

が必ず成り立つ

c)

$E\left(X+Y\right)=E\left(X\right)+E\left(Y\right)$ $E\left(XY\right)=E\left(X\right)E\left(Y\right)$ が必ず成り立つ

10.

確率変数 $X$ が二項分布 $B\left(400,\frac{1}{5}\right)$ に従うとする。

次のうち正しいものをすべて選べ。

a)

$E\left(X\right)=400$

b)

$E\left(X\right)=80$

c)

$V\left(X\right)=80$

d)

$V\left(X\right)=64$

e)

$V\left(X\right)=\frac{1}{5}$

11.

岡田さんはあるカードゲームをして惨敗した。その原因がコイントスであった。岡田さんはコインを36回投げる機会があり、そのうち23回が裏であった。岡田さんは「このコインの出方には偏りがある」と疑っている。この状況について、仮説検定を用いて検証する。正しいことを述べているものはどれ？

標準正規分布の有意水準の棄却域は $Z\le-1.96$ 、 $Z\ge1.96$ とする。

a)

「コインの出方に偏りがある」という考えを

対立仮説という。

b)

「コインの出方に偏りがない」という考えを

対立仮説という。

c)

$\frac{23}{36}>\frac{1}{2}$ ということから、このコインは裏が出やすいといってよい。

d)

有意水準5%では仮説を棄却することができないので、コインの出方に偏りがあるとは言えない。

12.

母平均 $50$ 、母分散 $9$ の母集団から大きさ $100$ の標本を復元抽出するとき、

標本平均 $\overline{X}$ の平均 $E\left(\overline{X}\right)$ 、標本標準偏差 $\sigma\left(\overline{X}\right)$ を求めたものとして

正しい組を選べ。

a)

$E\left(\overline{X}\right)＝50$

$\sigma\left(\overline{X}\right)=3$

b)

$E\left(\overline{X}\right)=\frac{1}{2}$

$\sigma\left(\overline{X}\right)=3$

c)

$E\left(\overline{X}\right)＝50$

$\sigma\left(\overline{X}\right)=0.3$

d)

$E\left(\overline{X}\right)=\frac{1}{2}$

$\sigma\left(\overline{X}\right)=0.3$

クイズde統計（数学B）

Total questions: 12

Worksheet time: 26mins

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