NEW
Font size
WorksheetsПоказникова функція та її властивості
Total questions: 19
Worksheet time: 10mins
Що таке показникова функція?
Показникова функція - це функція виду f(x) = a^x, де a > 0.
Показникова функція - це функція виду f(x) = x^a, де a > 0.
Показникова функція - це функція, що завжди дорівнює нулю.
Показникова функція - це функція виду f(x) = a * x, де a > 0.
Яка загальна форма показникової функції?
y = a * x^b
y = a + b^x
y = a * b^x
y = a / b^x
Який вигляд має графік показникової функції?
Графік показникової функції є прямою лінією.
Графік показникової функції є параболою.
Графік показникової функції є колом.
Графік показникової функції є експоненціальною кривою.
Які основні властивості експонентів?
Основні властивості експонентів: 1) a^m * a^n = a^(m+n), 2) a^m / a^n = a^(m-n), 3) (a^m)^n = a^(m*n), 4) a^0 = 1, 5) a^(-n) = 1/(a^n).
a^m - a^n = a^(m-n)
(a^m)/(a^n) = a^(m+n)
a^m + a^n = a^(m+n)
Як змінюється графік показникової функції при зміні основи?
Графік показникової функції завжди спадає.
Графік показникової функції не змінюється при зміні основи.
Графік показникової функції змінює свою форму в залежності від основи: зростає при основі > 1 і спадає при основі < 1.
Графік показникової функції завжди зростає.
Яке значення має показникова функція при x=0?
0
-1
2
1
Як обчислити значення функції f(x) = 2^x при x=3?
10
6
8
4
Які значення має функція f(x) = 3^x при x=-1?
1/3
0
3
1
Яка властивість показникових функцій при x < 0?
Показникові функції з основою < 1 завжди зменшуються.
Показникові функції з основою > 1 завжди зростають.
Показникові функції завжди зростають при x < 0.
Показникові функції з основою > 1 зменшуються, а з основою < 1 зростають.
Які реальні задачі можна вирішити за допомогою показникових функцій?
Моделювання експоненційного зростання або зменшення в реальних задачах.
Моделювання лінійного зростання в економіці.
Обчислення середнього арифметичного.
Визначення площі трикутника.
Як змінюється значення функції f(x) = 5^x при збільшенні x?
Значення функції f(x) = 5^x залишається постійним при зміні x.
Значення функції f(x) = 5^x зростає при збільшенні x.
Значення функції f(x) = 5^x спочатку зростає, а потім зменшується.
Значення функції f(x) = 5^x зменшується при збільшенні x.
Яка основна відмінність між зростаючими та спадними показниковими функціями?
Зростаючі функції зростають, а спадні - зменшуються.
Зростаючі функції мають менше значення, ніж спадні.
Зростаючі функції зменшуються, а спадні - зростають.
Обидва типи функцій завжди залишаються постійними.
Як знайти перетин графіків двох показникових функцій?
Перетин графіків двох показникових функцій знаходиться шляхом розв'язання рівняння, отриманого з їхньої рівності.
Графіки двох показникових функцій завжди перетинаються в одній точці.
Перетин графіків визначається їхньою похідною.
Перетин графіків можна знайти, підставивши значення в обидві функції.
Які приклади експоненційного зростання ви знаєте?
Зменшення кількості риби в океані
Зменшення кількості дерев у лісі
Зростання населення, розмноження бактерій, зростання інвестицій з складними відсотками.
Зростання цін на продукти харчування
Як обчислити f(x) = 4^2 при x=2?
12
16
8
20
Яка роль показникових функцій у фінансових розрахунках?
Показникові функції не мають жодного застосування у фінансах.
Показникові функції використовуються для обчислення податків.
Показникові функції моделюють зростання капіталу та обчислюють відсотки.
Показникові функції лише для статистичних аналізів.
Які фактори впливають на швидкість зростання показникової функції?
Значення похідної, графік функції, періодичність змін
База показника, значення аргументу, похідна функції.
Як графік показникової функції виглядає при основі менше 1?
Графік спадає.
Графік зростає.
Графік є горизонтальною лінією.
Графік має форму параболи.
Які приклади показникових функцій ви можете навести?
log(x)
2^x, 3^x, e^x, 10^x
x^2
sin(x)
