Free Printable Examen Regresión Lineal, Probabilidad y Teorema de Bayes

1.

En una investigación se revisó si existía alguna relación entre las variables $x$ (años de experiencia) y $y$ (salario). Los investigadores afirmaron que las variables "Tenían relación lineal directa". Esto quiere decir que se encontró que

a)

El coeficiente de correlación era cercano a 100.

b)

El coeficiente de correlación era cercano a 0.

c)

El coeficiente de correlación era cercano a 1.

d)

El coeficiente de correlación era lineal.

2.

Una compañía de transportes cuenta con la información de la distancia recorrida (eje $x$ del gráfico) y el tiempo que toman (eje $y$ del gráfico) de diferentes viajes realizados por sus camiones. El gráfico corresponde al diagrama de dispersión. De acuerdo con el gráfico, el valor de $r$ que mejor describe la relación entre las variables es

a)

$r=-0.75$

b)

$r=1$

c)

$r=0.45$

d)

$r=0.75$

3.

Para los eventos $A$ y $B$ se calculó la probabilidad $P\left(A\cap\ B\right)$ y el resultado obtenido fue $0$ . A partir de esto se puede afirmar que los dos eventos son

a)

mutuamente excluyentes.

b)

complementarios.

c)

exhaustivos.

d)

independientes.

4.

Para los eventos $A$ y $B$ se determinó que la probabilidad de $A$ dado $B$ es igual a la probabilidad de $A$ . Entonces, se puede concluir que estos dos eventos son

a)

mutuamente excluyentes.

b)

exhaustivos.

c)

complementarios.

d)

independientes.

5.

Los eventos $A$ y $B$ son mutuamente excluyentes, por lo tanto se tiene que

a)

$P\left(A\cap\ B\right)\ne0$

b)

$P\left(A\cup\ B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$

c)

$P\left(A\parallel B\right)=P\left(B\right)$

d)

$P\left(A\parallel B\right)=P\left(A\right)$

6.

Se lanza un dado dos veces y se revisa cuál es el resultado de la suma de los números que salen en la cara superior. La cantidad de sumas que se pueden obtener es:

a)

36

b)

11

c)

12

d)

24

7.

Se lanza un dado dos veces y se revisa cuál es el resultado de la suma de los números que salen en la cara superior. La cantidad de casos posibles es:

a)

36

b)

12

c)

11

d)

24

8.

Se lanza un dado dos veces y se revisa cuál es el resultado de la suma de los números que salen en la cara superior. La probabilidad de que la suma sea 7 es:

a)

1/36

b)

7/36

c)

1/6

d)

7/11

9.

Se lanza un dado dos veces y se revisa cuál es el resultado de la suma de los números que salen en la cara superior. La probabilidad de que la suma sea 2 es:

a)

1/18

b)

1/36

c)

1/11

d)

1/12

10.

Se lanza un dado dos veces y se revisa cuál es el resultado de la suma de los números que salen en la cara superior. La probabilidad de que la suma sea 5, dado que en el primer lanzamiento salió un uno es

a)

1/6

b)

5/36

c)

1/11

d)

1/12

11.

Se lanza un dado dos veces y se revisa cuál es el resultado de la suma de los números que salen en la cara superior. De los eventos A: el primer lanzamiento sale impar y B: el segundo lanzamiento sale par, se puede decir que

a)

son eventos exhaustivos.

b)

son eventos complementarios.

c)

son eventos mutuamente excluyentes.

d)

son eventos independientes.

12.

Dentro de una empresa que tiene 43 hombres y 51 mujeres, se desea conformar un comité formado por 4 hombres y 5 mujeres. En este caso se puede concluir que

a)

el orden es importante en la elección.

b)

el orden NO es importante en la elección.

c)

no es posible determinar si el orden es importante o no.

d)

quien elija al comité decide si el orden importa o no.

13.

Dentro de una empresa que tiene 43 hombres y 51 mujeres, se desea conformar un comité formado por 4 hombres y 5 mujeres. La cantidad de comités que pueden ser formados es:

a)

$\left(43P4\right)\left(51P5\right)$

b)

$\left(43C4\right)\left(51C5\right)$

c)

$94C9$

d)

$94P9$

14.

Dentro de una empresa que tiene 43 hombres y 51 mujeres, se desea conformar un comité formado por 4 hombres para los cargos de revisor, relator, secretario y controlador de tiempo y 5 mujeres para los cargos de representante, administradora, redactora, dibujante y diseñadora. La cantidad de comités que pueden ser formados es:

a)

$\left(43C4\right)\left(51C5\right)$

b)

$\left(43P4\right)\left(51P5\right)$

c)

$94P9$

d)

$94C9$

15.

Dentro de una empresa que tiene 43 hombres y 51 mujeres, se desea conformar un comité formado por 4 hombres para los cargos de revisor, relator, secretario y controlador de tiempo y 5 mujeres para los cargos de representante, administradora, redactora, dibujante y diseñadora. Acerca del proceso de selección del comité es correcto afirmar que:

a)

el orden es importante.

b)

el orden NO es importante.

c)

no es posible determinar si el orden importa o no.

d)

quien elija el comité decide si el orden importa o no importa.

16.

En los automóviles pequeños el rendimiento de la gasolina es mayor, pero no son tan seguros como los automóviles grandes. Los automóviles pequeños constituyen 18% de los vehículos en circulación, pero en accidentes con automóviles pequeños se registraron 11898 víctimas mortales en uno de los últimos años (Reader’s Digest, mayo de 2000). Suponga que la probabilidad de que un automóvil pequeño tenga un accidente es 0.18. La probabilidad de que en un accidente con un automóvil pequeño haya una víctima mortal es 0.128 y la probabilidad de que haya una víctima mortal si el automóvil no es pequeño es 0.05.

De acuerdo con la información del ejercicio, la probabilidad de que un automóvil grande tenga un accidente es

a)

0.82

b)

0.18

c)

0.05

d)

0.872

17.

En los automóviles pequeños el rendimiento de la gasolina es mayor, pero no son tan seguros como los automóviles grandes. Los automóviles pequeños constituyen 18% de los vehículos en circulación, pero en accidentes con automóviles pequeños se registraron 11898 víctimas mortales en uno de los últimos años (Reader’s Digest, mayo de 2000). Suponga que la probabilidad de que un automóvil pequeño tenga un accidente es 0.18. La probabilidad de que en un accidente con un automóvil pequeño haya una víctima mortal es 0.128 y la probabilidad de que haya una víctima mortal si el automóvil no es pequeño es 0.05.

De acuerdo con la información del ejercicio, la probabilidad de que haya una víctima mortal dado que el automóvil implicado es grande es:

a)

0.18

b)

0.82

c)

0.128

d)

0.05

18.

En los automóviles pequeños el rendimiento de la gasolina es mayor, pero no son tan seguros como los automóviles grandes. Los automóviles pequeños constituyen 18% de los vehículos en circulación, pero en accidentes con automóviles pequeños se registraron 11898 víctimas mortales en uno de los últimos años (Reader’s Digest, mayo de 2000). Suponga que la probabilidad de que un automóvil pequeño tenga un accidente es 0.18. La probabilidad de que en un accidente con un automóvil pequeño haya una víctima mortal es 0.128 y la probabilidad de que haya una víctima mortal si el automóvil no es pequeño es 0.05.

De acuerdo con la información del ejercicio, para calcular la probabilidad de que en un accidente haya una víctima mortal se debería

a)

emplear el teorema de Bayes.

b)

emplear la regla de la probabilidad total.

c)

usar la fórmula de la probabilidad condicional.

d)

identificar esta información en el enunciado.

19.

En los automóviles pequeños el rendimiento de la gasolina es mayor, pero no son tan seguros como los automóviles grandes. Los automóviles pequeños constituyen 18% de los vehículos en circulación, pero en accidentes con automóviles pequeños se registraron 11898 víctimas mortales en uno de los últimos años (Reader’s Digest, mayo de 2000). Suponga que la probabilidad de que un automóvil pequeño tenga un accidente es 0.18. La probabilidad de que en un accidente con un automóvil pequeño haya una víctima mortal es 0.128 y la probabilidad de que haya una víctima mortal si el automóvil no es pequeño es 0.05.

De acuerdo con la información del ejercicio, para calcular la probabilidad de que en un accidente esté implicado un vehículo pequeño dado que hubo una víctima mortal se debe

a)

emplear el teorema de Bayes.

b)

usar la regla de la probabilidad total.

c)

emplear la fórmula de la probabilidad condicional.

d)

identificar esta información en el enunciado del ejercicio.

20.

Suponga que cierta enfermedad está presente en 10% de la población, y que hay un examen de selección diseñado para detectar si esta enfermedad está presente. El examen no siempre funciona a la perfección. A veces, es negativo cuando la enfermedad está presente y otras es positivo en ausencia de ella. La tabla muestra la proporción de tiempos en que el examen produce varios resultados.

La probabilidad de que el examen sea negativo dado que la enfermedad está ausente es

a)

0.87

b)

0.9

c)

0.85

d)

0.94

21.

Suponga que cierta enfermedad está presente en 10% de la población, y que hay un examen de selección diseñado para detectar si esta enfermedad está presente. El examen no siempre funciona a la perfección. A veces, es negativo cuando la enfermedad está presente y otras es positivo en ausencia de ella. La tabla muestra la proporción de tiempos en que el examen produce varios resultados.

La probabilidad de que el examen sea negativo dado que la enfermedad está presente es

a)

0.2

b)

0.02

c)

0.87

d)

0.1

22.

Suponga que cierta enfermedad está presente en 10% de la población, y que hay un examen de selección diseñado para detectar si esta enfermedad está presente. El examen no siempre funciona a la perfección. A veces, es negativo cuando la enfermedad está presente y otras es positivo en ausencia de ella. La tabla muestra la proporción de tiempos en que el examen produce varios resultados.

La probabilidad de que el examen sea negativo es

a)

0.866

b)

0.87

c)

0.85

d)

0.9

23.

Suponga que cierta enfermedad está presente en 10% de la población, y que hay un examen de selección diseñado para detectar si esta enfermedad está presente. El examen no siempre funciona a la perfección. A veces, es negativo cuando la enfermedad está presente y otras es positivo en ausencia de ella. La tabla muestra la proporción de tiempos en que el examen produce varios resultados.

Suponga que el examen fue aplicado a un paciente y el resultado fue negativo. ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga la enfermedad?

a)

0.927

b)

1

c)

0.85

d)

0.977

24.

Suponga que cierta enfermedad está presente en 10% de la población, y que hay un examen de selección diseñado para detectar si esta enfermedad está presente. El examen no siempre funciona a la perfección. A veces, es negativo cuando la enfermedad está presente y otras es positivo en ausencia de ella. La tabla muestra la proporción de tiempos en que el examen produce varios resultados.

Suponga que el examen fue aplicado a un paciente y el resultado fue negativo. ¿Cuál es la probabilidad de que sí tenga la enfermedad?

a)

0.02

b)

0.023

c)

0

d)

0.1

25.

Suponga que $S_1$ y $S_2$ son clases mutuamente excluyentes y exhaustivas. De las siguientes afirmaciones la única Incorrecta es

a)

$S_1\cap\ S_2=\varnothing\$

b)

$S_1\cup\ S_2=\Omega\$

c)

$P\left(S_1\parallel S_2\right)=P\left(S_1\right)$

d)

$P\left(S_1\right)+P\left(S_2\right)=1$

Examen Regresión Lineal, Probabilidad y Teorema de Bayes

Total questions: 25

Worksheet time: 1hrs 15mins

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