Free Printable Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Worksheets

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Total questions: 33

Worksheet time: 1hrs 10mins

Name

Class

Date

Дан куб. Какая из данных прямых перпендикулярна плоскости (DCC₁)

AA₁

A₁D₁

D₁B

BC₁

Дан куб. Какая из данных плоскостей перпендикулярна прямой АС?

(А₁В₁С₁)

(АСС₁)

(ВСС₁)

(BDD₁)

(A₁C₁D)

Если

$a\perp\beta$

$\beta\parallel\alpha$

то

$a\parallel\alpha$

$a\subset\alpha$

$a\perp\alpha$

$a∸\alpha$

Если

$a\perp\alpha$

$a\perp\beta$

то

$\alpha=\beta$

$\alpha∸\beta$

$\alpha\perp\beta$

$\alpha\parallel\beta$

Сторона АВ правильного треугольника АВС лежит в плоскости. Может ли прямая BC быть перпендикулярна к этой плоскости?

да

нет

ОА-прямая. перпендикулярная к плоскости равностороннего треугольника АВС. Назовите отрезок, равный отрезку ОС.

СВ

ОВ

АВ

Ас

Прямая а параллельна плоскости α, точка М принадлежит этой плоскости. Выберете верное утверждение.

Точка М принадлежит прямой а

любая прямая, проходящая через точку М, будет параллельна прямой а

в плоскости α существует прямая, проходящая через точку М и параллельная прямой а

существует прямая, не лежащая в плоскости α, которая проходит через точку М и параллельная прямой а

в плоскости α существуют две прямые, проходящие через точку М и параллельные прямой а

Две прямые пространства называются параллельными прямыми, если

они не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

они лежат в одной плоскости и не имеют общих точек.

они лежат в одной плоскости и имеют общие точки.

они не лежат в одной плоскости и имеют общие точки.

Укажите признак скрещивающихся прямых

$a\subset\alpha$

$b\cap\alpha=O$

$O\notin a$

$a\parallel\alpha$

$b\cap\alpha=O$

$O\notin a$

$a\not\subset\alpha$

$b\cap\alpha=O$

$O\notin a$

$a\perp\alpha$

$b\cap\alpha=O$

$O\notin a$

10.

Что называют углом между скрещивающимися прямыми?

угол между параллельными прямыми, которые пересекаются с данными скрещивающимся прямы

угол между пересекающимися прямыми, которые перпендикулярны данным скрещивающимся прямы

угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны данным скрещивающимся прямы

угол между пересекающимися прямыми, которые не параллельны данным скрещивающимся прямы

11.

Как могут взаимно располагаться прямая и плоскость в пространстве?

Прямая может принадлежать плоскости

Прямая может быть параллельна плоскости

Прямая может пересекать плоскость

Прямая и плоскость могут скрещиваться

12.

Выберите признак параллельности прямой и плоскости

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она параллельна этой плоскости

Если из двух прямых одна принадлежит некоторой плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то вторая прямая параллельна этой плоскости

Если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой плоскости, то она параллельна этой плоскости

13.

Линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью ?_?

совпадают

перпендикулярны

параллельны

скрещиваются

14.

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум ?_? прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны

пересекающимся

параллельным

скрещивающимся

совпадающим

15.

Какова бы ни была плоскость, существуют точки,

не принадлежащие этой плоскости

принадлежащие этой плоскости

пересекающие эту плоскость

параллельные этой плоскости

16.

Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести

единственную плоскость

множество плоскостей

две плоскости

нет правильного ответа

17.

Через ____ точки, можно провести плоскость, и притом только одну.

три не лежащие на одной прямой

три лежащие на одной прямой

две не лежащие на одной прямой

четыре не лежащие на одной прямой

18.

Прямые пересекаются, если

не лежат в одной плоскости

не имеют общих точек

лежат в одной плоскости

имеют общую точку

19.

Прямые параллельны, если

не лежат в одной плоскости

не имеют общих точек

лежат в одной плоскости

имеют общую точку

20.

Прямые скрещиваются, если

не лежат в одной плоскости

не имеют общих точек

лежат в одной плоскости

имеют общую точку

21.

Чертеж иллюстрирует признак

параллельности прямых

параллельности плоскостей

прямой, пересекающей плоскость

скрещивающихся прямых

22.

Пользуясь чертежом, укажите плоскости, в которых лежит точка X

$BB_1C_1$

$AA_1B_1$

$DD_1C_1$

$ABC$

23.

Пользуясь чертежом, укажите плоскости, для которых точка X - общая

$BB_1C_1$

$AA_1B_1$

$DD_1C_1$

$ABC$

24.

Укажите все варианты взаимного расположения плоскостей в пространстве

параллельны

пересекаются

скрещиваются

25.

Укажите все варианты взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

прямая лежит в плоскости

прямая пересекает плоскость

прямая параллельна плоскости

прямая скрещивается с плоскостью

26.

Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КЕ и МН?

пересекаются

параллельны

скрещивающиеся

могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)

27.

Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КМ и ВС?

пересекаются

параллельны

скрещивающиеся

могут быть пересекающимися, параллельными и скрещивающиеся (в зависимости от вида тетраэдра)

28.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Каково взаимное расположение прямых AB₁и BD₁?

скрещиваются

пересекаются

параллельны

пересекаются или параллельны

29.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Какие из прямых BB₁, CC₁, D₁C₁ скрещиваются с прямой AB?

только BB₁

только CC₁

только BB₁ и CC₁

только CC₁ и D₁C₁

среди остальных ответов нет верного

30.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Каково взаимное положение прямой B₁C₁ и плоскости BDA₁?

параллельны

пересекаются

пересекаются или параллельны (т.е. могут как пересекаться, так и быть параллельными)

среди остальных ответов нет верного

31.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Каково взаимное расположение плоскостей BDA₁ и B₁D₁C?

параллельны

пересекаются

пересекаются или параллельны (т.е. могут как пересекаться, так и быть параллельными)

среди остальных ответов нет верного

32.

Даны плоскость α и точка М вне α. Сколько существует прямых, проходящих через М и параллельных плоскости α?

ни одной

только одна

бесконечно много

ни одной или бесконечно много

только одна или бесконечно много

33.

Даны параллельные прямая а и плоскость α. Сколько существует плоскостей, проходящих через а и параллельных α?

ни одной

только одна

бесконечно много

ни одной или только одна

среди остальных ответов нет верного

100 %

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве

Total questions: 33

Worksheet time: 1hrs 10mins

Similar Resources on Wayground