Free Printable MAT6-EXPONENTES Y RADICALES

1.

Simplificar
(2x³)(3x²)/(x²)³

a)

6/x

b)

6x

c)

2/(3x)

d)

24x⁵/x⁶

2.

Simplificar
(-3a²b^-5)³

a)

-9a⁵b^-2

b)

-9a⁶/b¹⁵

c)

-27a¹⁵/b⁶

d)

-27a⁶/b¹⁵

3.

Reescribir la expresión utilizando un radical:
64y^1/3

a)

64^1/3y^1/3

b)

∛(4⁹y)

c)

8∛(y)

d)

∛(64y)

4.

Simplificar, racionalizar y expresar con exponentes:
∛(3x²y⁵)/∛(4x)

a)

12(xy⁵)^1/3

b)

∛(3/(4x²)(y⁵)

c)

(1/4)(48xy⁵)^1/3

d)

∛((3/4)xy⁵)

5.

Simplificar:
(32x^5/3)/(16x^3/4)

a)

2x^11/12

b)

2x^12/11

c)

4x^15/12

d)

4x^12/15

6.

Potencia con exponente fraccionario:

a^{\frac{x}{y}}

a)

Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$

b)

Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$

c)

Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$

d)

Se escribe un radical donde el denominador es el índice la la raíz y el numerador es el exponente del radicando: $^y\sqrt{a^x}$

7.

Producto de radicales de igual índice: $^y\sqrt{a}\ .\ ^y\sqrt{b}$

a)

Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$

b)

Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$

c)

Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$

d)

Se escribe un radical donde el denominador es el índice la la raíz y el numerador es el exponente del radicando: $^y\sqrt{a^x}$

8.

Raíz de un cociente: $^y\sqrt{\frac{a}{b}}$

a)

Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$

b)

Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$

c)

Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$

d)

Se escribe un radical donde el denominador es el índice la la raíz y el numerador es el exponente del radicando: $^y\sqrt{a^x}$

9.

Raíz de una raíz: $^y\sqrt{^x\sqrt{a}}$

a)

Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$

b)

Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$

c)

Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$

d)

Se escribe un radical donde el denominador es el índice la la raíz y el numerador es el exponente del radicando: $^y\sqrt{a^x}$

10.

Radical con índice negativo: $^{-y}\sqrt{a^x}$

a)

Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$

b)

Se distribuye el radical al numerador y denominador: $\frac{^y\sqrt{a}}{^y\sqrt{b}}$

c)

Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$

d)

Se traslada el signo negativo del índice de la raíz al exponente del radicando: $^y\sqrt{a^{-x}}$

11.

Raíz con radicando negativo: $^y\sqrt{-a}$

a)

Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$

b)

Si el índice de la raíz $y$ es impar el resultado es un número REAL y si $y$ es par, el resultado es un número IMAGINARIO.

c)

Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$

d)

Se traslada el signo negativo del índice de la raíz, al exponente del radicando: $^y\sqrt{a^{-x}}$

12.

Potencia con exponente negativo: $\left(\frac{a}{b}\right)^{-x}$

a)

Se escribe un radical y se multiplican los radicandos: $^y\sqrt{a\ .\ b}$

b)

Se invierte la base y el exponente cambia de signo: $\left(\frac{b}{a}\right)^x$

c)

Se escribe un radical cuyo índice es el producto de los índices de las raíces: $^{x.y}\sqrt{a}$

d)

Se traslada el signo negativo del índice de la raíz, al exponente del radicando: $^y\sqrt{a^{-x}}$

13.

Simplifica la expresión: (2x^3)^2

a)

6x^4

b)

10x^7

c)

8x^5

d)

4x^6

14.

De la imagen adjunta, da el valor de "m"

a)

12

b)

13

c)

14

d)

15

15.

De la imagen adjunta, indique la proposición verdadera

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

16.

De la expresión adjunta da como respuesta el valor numerico de lo solicitado

(a)

17.

(a)

18.

(a)

19.

Evalúe la expresión:

$-\left(2\right)^6$

a)

-32

b)

64

c)

-64

d)

32

20.

Evalúe

$\left(-2\right)^6$

a)

-128

b)

32

c)

-64

d)

64

21.

Evalúe

$\left(\frac{1}{5}\right)^2\times\left(-3\right)^3$

a)

$-\frac{27}{5}$

b)

$-\frac{27}{25}$

c)

$\frac{9}{5}$

d)

$\frac{27}{25}$

22.

Evalúe

$\sqrt[2]{3}\times\sqrt[2]{15}$

a)

$5\sqrt[3]{3}$

b)

$\sqrt[4]{45}$

c)

$\sqrt[2]{3}x\sqrt[5]{5}$

d)

$3\sqrt[2]{5}$

23.

Evalúe:

$\frac{\sqrt[2]{48}}{\sqrt[2]{3}}$

a)

$4$

b)

$\sqrt[2]{8}$

c)

$\sqrt[3]{8}$

d)

$\sqrt[4]{16}$

24.

Evalúe

$\sqrt[3]{24}\times\sqrt[3]{18}$

a)

$2\sqrt[3]{11}$

b)

$6\sqrt[3]{2}$

c)

$3\sqrt[2]{5}$

d)

8

25.

Evalúe

$\frac{\sqrt[2]{132}}{\sqrt[2]{3}}$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{\sqrt[]{2}}{3}$

c)

$2\sqrt[2]{11}$

d)

$6\sqrt[3]{2}$

26.

Evalúe

$\sqrt[3]{2}\times\sqrt[3]{32}$

a)

$4$

b)

$\frac{\sqrt[]{2}}{3}$

c)

$2\sqrt[3]{15}$

d)

$6\sqrt[3]{2}$

27.

Evalúe

$\sqrt[3]{24}\times\sqrt[3]{18}$

a)

$4$

b)

$\frac{\sqrt[]{2}}{3}$

c)

$2\sqrt[3]{15}$

d)

$6\sqrt[3]{2}$

28.

Evalúa

$\sqrt[4]{\frac{1}{4}}\times\sqrt[4]{\frac{1}{64}}$

a)

$\sqrt[2]{11}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$4$

d)

$6\sqrt[3]{2}$

29.

Hallar el valor de x, si se sabe que:

a)

81

b)

27

c)

9

d)

3

e)

Ninguna de las opciones

30.

Si a = 2, b = -3 y c = -1, entonces el valor de ab^-1 + ca^-1 es:

a)

-7/6

b)

-1/6

c)

-1/3

d)

7/3

e)

Ninguna de las opciones

31.

El resultado de la expresión es:

a)

1522

b)

761/2

c)

-761/2

d)

-1522

e)

Ninguna de las opciones

32.

El resultado de la operación 25,1x10^-22 + 0,031x10^-19 + 0,00822x10^-18, expresado en notación científica, es:

a)

6,432 x 10^-19

b)

2,6232 x 10^-22

c)

1,383 x 10^-20

d)

1.383 x 10^-19

e)

Ninguna de las opciones

33.

El resultado de la operación 25,1x10^-22 + 0,031x10^-19 + 0,00822x10^-18, expresado en notación científica, es:

a)

6,432 x 10^-19

b)

2,6232 x 10^-22

c)

1,383 x 10^-20

d)

1.383 x 10^-19

e)

Ninguna de las opciones

34.

El resultado de la operación 25,1x10^-22 + 0,031x10^-19 + 0,00822x10^-18, expresado en notación científica, es:

a)

6,432 x 10^-19

b)

2,6232 x 10^-22

c)

1,383 x 10^-20

d)

1.383 x 10^-19

e)

Ninguna de las opciones

35.

Racionalizando el denominador de la expresión, se obtiene:

a)

b)

c)

d)

36.

El resultado de la expresión es:

a)

b)

c)

104

d)

74

37.

El resultado de la expresión es:

a)

b)

c)

d)

38.

Resolver la expresión dada.

a)

1/2

b)

c)

4/3

d)

1/8

e)

Ninguna de las opciones

39.

Indicar las expresiones correctas:

a)

(a+b)ⁿ = aⁿ + bⁿ

b)

(aⁿ bⁿ)^m = a^n+m b^n+m

c)

a^m+n = a^m aⁿ

d)

(a/b)^n/2 = √(a/b)ⁿ

e)

log_b(ab) = log_b(a) + 1

40.

Escribe el radical como potencia:
⁵√4³ =

a)

4^3/5

b)

4^5/3

c)

4^2/3

d)

4^3/2

41.

¿Cual es la relación entre potencias y radicales?

a)

Un radical elevado a un exponente fraccionado es una potencia

b)

Ambas tienen las mismas propiedades

c)

Un número elevado a una potencia de exponente fraccionario es un radical

d)

Ninguna de las anteriores es correcta

42.

ES IGUAL A ......

a)

aⁿ

b)

a²ⁿ

c)

a

d)

a^n·n

43.

Multiplica:
√6 * √2

a)

2√4

b)

3√2

c)

√12

d)

√8

44.

Multiplica:
√6 * √2

a)

2√4

b)

3√2

c)

√12

d)

√8

45.

¿Qué son los radicales?

a)

Son exponentes

b)

Tienen signo radical

c)

Sirven para restar

46.

A la parte interior de un radical se le llama...

a)

cantidad subradical o radicando

b)

raíz

c)

índice

d)

exponente

47.

$3^2=9$ Significa que

a)

$\sqrt{9}=3$

b)

$\sqrt{3}=9$

c)

3x2=9

d)

$\frac{9}{3}=2$

48.

$\sqrt{49x^2}$

a)

$7x^2$

b)

$7x$

c)

$-7x^2$

d)

$-7x$

49.

En el caso de que el índice de la raíz sea impar y el radicando sea negativo, no hay solución en el conjunto de los números reales.

a)

FALSO

b)

VERDADERO

50.

$\left(a^{-6}\right)\left(a^2\right)=$

a)

$a^8$

b)

$a^{-8}$

c)

$a^{-4}$

d)

$a^4$

e)

Ninguna de las anteriores

51.

$\frac{a^3}{a^2}=$

a)

$a^5$

b)

$a=a^1$

c)

1

d)

Ninguna de las anteriores

e)

$a^{-1}$

52.

$\left(a^5\right)^{10}$

a)

$a^5$

b)

$a^{15}$

c)

$a^{50}$

53.

$\left(a\right)^{-4}\ \left(a\right)^{-3}\ =$

a)

$a^7$

b)

$a^1$

c)

$a^{-1}$

d)

$a^{-7}$

54.

$\left(-7x\right)\left(-8x^2\right)=$

a)

$-56x$

b)

$56x^2$

c)

$-56x^3$

d)

$56x^3$

55.

Expresa como potencia con exponente fraccionario
$^3\sqrt{2^5}$

a)

$2^{\frac{3}{5}}$

b)

$2^{\frac{5}{3}}$

c)

$3^{\frac{5}{2}}$

d)

$2^3$

56.

$\sqrt{\left(a^2-b^2\right)^3}$

a)

$\left(a^2-b^2\right)^3$

b)

$\left(a^2-b^2\right)^{\frac{3}{2}}$

c)

$\left(a^2-b^2\right)^{\frac{2}{3}}$

d)

$\left(a^2-b^2\right)$

57.

$\sqrt{\left(x-3\right)^3}$

Exprese con exponente fraccionario

a)

$\left(x-3\right)^{\frac{2}{3}}$

b)

$\left(x+3\right)^{\frac{3}{2}}$

c)

$\left(x-3\right)^{-\frac{3}{2}}$

d)

$\left(x-3\right)^{\frac{3}{2}}$

58.

LEYES DE EXPONENTES SIMPLIFICA

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

59.

LEYES DE EXPONENTES SIMPLIFICA

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

60.

SIMPLIFICA

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

61.

LEYES DE EXPONENTES SIMPLIFICA

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

62.

LEYES DE EXPONENTES SIMPLIFICA

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

63.

LEYES DE EXPONENTES SIMPLIFICA

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

64.

LEYES DE EXPONENTES SIMPLIFICA

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

65.

LEYES DE EXPONENTES SIMPLIFICA

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

66.

SIMPLIFICAR RADICALES: PROPIEDADES DE RADICALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

67.

SIMPLIFICAR RADICALES: PROPIEDADES DE RADICALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

68.

SIMPLIFICAR RADICALES: PROPIEDADES DE RADICALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

69.

SIMPLIFICAR RADICALES: PROPIEDADES DE RADICALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

70.

SIMPLIFICAR RADICALES: PROPIEDADES DE RADICALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

71.

SIMPLIFICAR RADICALES: PROPIEDADES DE RADICALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

72.

SIMPLIFICAR RADICALES: PROPIEDADES DE RADICALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

73.

SIMPLIFICAR Y OPERACIONES CON EXPRESIONES RACIONALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

74.

SIMPLIFICAR Y OPERACIONES CON EXPRESIONES RACIONALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

75.

SIMPLIFICAR Y OPERACIONES CON EXPRESIONES RACIONALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

76.

SIMPLIFICAR Y OPERACIONES CON EXPRESIONES RACIONALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

77.

SIMPLIFICAR Y OPERACIONES CON EXPRESIONES RACIONALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

78.

SIMPLIFICAR Y OPERACIONES CON EXPRESIONES RACIONALES

a)

A

b)

B

c)

C

d)

D

79.

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación?

$\frac{3^3\cdot3^4\cdot3}{3^2\cdot3^5}=$

a)

$3^{15}$

b)

$3^2$

c)

$3^{22}$

d)

$3$

80.

$\frac{1}{2x^{-n}}=$

a)

$\frac{x^{n\ }}{2\ }$

b)

$2x^n$

c)

$\frac{2}{x^n}$

81.

$¿\ \frac{x^3z\ }{x^3z\ y^2}=\frac{0}{y^2}=0\ ?$

a)

Verdadero

b)

Falso

82.

Utilizando leyes de los exponentes simplifique la expresión tan pequeña como sea posible
$\frac{\left(5x\right)^2\left(5y^3\right)}{\left(5x^3y^4\right)^3}$

a)

$\frac{1}{x^7y^9}$

b)

$\frac{1}{5xy}$

c)

$\frac{1}{x^4y^4}$

d)

$\frac{5}{xy}$

83.

Utilizando leyes de los exponentes simplifique la expresión tan pequeña como sea posible
$\frac{\left(5x\right)^2\left(5y^3\right)}{\left(5x^3y^4\right)^3}$

a)

$\frac{1}{x^7y^9}$

b)

$\frac{1}{5xy}$

c)

$\frac{1}{x^4y^4}$

d)

$\frac{5}{xy}$

84.

$\frac{25a^{-3}b^{-9}c^4}{5a^2c^{-8}}$

Simplifica y no dejes exponentes negativos

a)

$\frac{5c^{12}}{a^5b^9}$

b)

$\frac{5c^6}{a^5b^9}$

c)

$\frac{5c^{12}}{a^4b^7}$

d)

$\frac{5c^{12}}{a^9b^5}$

85.

Calcular el área de un rectángulo de lados $-5a^2b^{-3}\ \ \ \ y\ \ \ \ \ -3a^{-4}b^{-2\ }$

a)

$\frac{15}{a^2b^5}$

b)

$\frac{15b^6}{a^8}$

c)

$-\frac{8}{a^2b^5}$

d)

$\frac{b^6}{8a^8}$

86.

Encuentre el lado que falta de un rectángulo si uno de sus lados es $5x^3y^{-7}\ \ \$ y el área es $35x^{-3}y^4$

a)

$\frac{30x^0}{y^3}$

b)

$\frac{7x^0}{y^3}$

c)

$\frac{7y^{11}}{x^6}$

d)

$\frac{30y^{11}}{x^6}$

87.

Simplifica la siguiente expresión

a)

$3\sqrt{2}-\sqrt{3}$

b)

$2\sqrt{3}-3$

c)

$2\sqrt{2}-\sqrt{3}$

88.

Resuelve utilizando los métodos de simplificación de radicales

a)

b)

c)

89.

Resuelve utilizando los métodos de simplificación de radicales

a)

b)

c)

90.

¿Cuál es la fórmula general para convertir de radicales a exponentes fraccionarios?

a)

$n\sqrt{x^m}=nx^m$

b)

$n\sqrt{x^m}=x^{\frac{n}{m}}$

c)

$n\sqrt{x^m}=x^{\frac{m}{n}}$

d)

$n\sqrt{x^m}=mx^n$

91.

z^{\frac{6}{7}}

a)

$7\sqrt{z^6}$

b)

$6\sqrt{z^7}$

c)

$7\sqrt{6z}$

d)

$6\sqrt{7z}$

92.

$41^{-\frac{17}{3}}$

a)

$17\sqrt{41^{-3}}$

b)

$3\sqrt{41^{-17}}$

c)

$\frac{1}{3\sqrt{41^{17}}}$

d)

$\frac{1}{17\sqrt{41^3}}$

93.

Expresa como una sola potencia: 25⁴ : 5³

a)

5⁵

b)

5⁷

c)

5

d)

25

94.

Cuando dos potencias con la misma base se multiplican :

a)

sus exponentes se suman

b)

sus exponentes se restan

c)

sus exponentes se multiplican

d)

sus exponentes se dividen

95.

APLICA LAS PROPIEDADES DE LAS POTENCIAS Y DA EL RESULTADO DE ESTA EXPRESIÓN EN FORMA DE POTENCIA

(8²)³ ( Hay dos posibles respuestas)

a)

8⁶

b)

8⁵

c)

2¹⁸

d)

2⁵

96.

Aplica las propiedades de las potencias y expresa como una sola potencia:

a)

9⁴

b)

6⁴

c)

-3¹⁶

d)

-9⁸

97.

$\left(-3\right)\left(-2\right)^2+\left(-3\right)^3:\ 9\ =$

a)

-15

b)

-9

c)

1

d)

9

e)

33

98.

Si m $\ne$ 0, entonces $\left(\frac{1}{4}m^{-4}\right)^{-3}$ es siempre igual a

a)

$\frac{1}{12}m^{12}$

b)

$12m^{12}$

c)

$64m^{-7}$

d)

$64m^{12}$

99.

Al desarrollar la expresión $\left(\frac{25\cdot12^x}{5^{-x}\cdot3^{-1}+4^x}\right)$

a)

$3^{x-1}$

b)

$2^{-x}\cdot3^{x+1}$

c)

$5^{2+x}\cdot3^{x+1}$

d)

$5^{2+x}\cdot3^{x+1}\cdot4^{2x}$

100.

a)

96

b)

168

c)

186

d)

134

101.

Calcula y simplifica

a)

b)

c)

8

d)

1

102.

Extrae factores y simplifica

a)

b)

c)

1

d)

2

103.

Extrae factores

a)

b)

c)

d)

Ninguna

104.

Calcula y simplifica

a)

b)

c)

d)

Ninguna

105.

Resuelve y simplifica al máximo

a)

2

b)

4

c)

5

d)

3

106.

De la siguiente expresión $\left(-4\right)^2=16$ podemos decir que 2 es ...

a)

la base

b)

el exponente

c)

la potencia

d)

el índice

107.

Todo número entero elevado a la cero es igual a ...

a)

0

b)

10

c)

1

d)

-1

108.

De la siguiente expresión $\left(-5\right)^2=25$ podemos decir que -5 es ...

a)

la base

b)

el exponente

c)

la potencia

d)

no se :(

109.

Extraer el radical de $\sqrt[4]{\frac{32x^{10}}{243y^5}}$

a)

$\frac{2x}{3y}\sqrt[4]{\frac{2x^3}{3y^2}}$

b)

$\frac{2x^2}{3y}\ \sqrt[4]{\frac{2x^2}{3y}}$

c)

$\sqrt[4]{\frac{x^2}{y^3}}$

d)

$\frac{2x^2}{3y^3}\ \sqrt[4]{\frac{x^2}{y}}$

110.

La Radicación es una operación opuesta a la Potenciación

a)

Falso

b)

Verdadero

111.

¿CUÁL ES EL RESULTADO DE $-2^2$ ?

a)

4

b)

- 4

c)

8

d)

- 8

112.

a)

25

b)

-5

c)

5

d)

-25

113.

la expresión $x^{-2}$ es igual a......

a)

$\frac{1}{x^2}$

b)

$x^2$

c)

$\frac{1}{x^{-2}}$

114.

$x^{3n}\times\ x^{-2}$

a)

$x^{\left(3n-2\right)}$

b)

$x^{\left(3n+2\right)}$

c)

$x^{5n}$

d)

$x^1$

115.

$\frac{8\ a^2}{4a^4}$

a)

$2a^2$

b)

$2a^{-2}$

c)

$\frac{2}{a^2}$

d)

$\frac{1}{2a^2}$

116.

$\frac{15\ x^{\left(2n+1\right)}}{3\ x^{\left(5n+3\right)}}$

a)

$\frac{5}{3}x^{\left(-3n-2\right)}$

b)

$5x^{\left(-3n-2\right)}$

c)

$\frac{5}{x^{\left(-3n-2\right)}}$

117.

$\frac{12z^x}{2z^2}$

a)

$6z^{\left(x-2\right)}$

b)

$6z^{\left(x+2\right)}$

c)

$\frac{1}{6z^{\left(x-2\right)}}$

118.

Es correcto : $3x-2\ =\ x$

a)

si

b)

no

119.

$\left(x^2+y^3\right)^{5\ }\left(x^2+y^3\right)^2=$ (aplicando propiedades de potencias)

a)

$\left(x^2+y^3\right)^7$

b)

$\left(x^2+y^3\right)^{10}$

c)

$\left(x^2+y^3\right)^3$

d)

$\left(x^{10}+y^{15}\right)$

120.

En el caso de que el índice de la raíz sea impar y el radicando sea negativo, no hay solución en el conjunto de los números reales.

a)

FALSO

b)

VERDADERO

MAT6-EXPONENTES Y RADICALES

Total questions: 120

Worksheet time: 2hrs 0mins

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