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WorksheetsÉvaluation Probabilités 2
Total questions: 10
Worksheet time: 11mins
On note E l'évènement : « Une plaque prélevée au hasard dans la production d'une journée est défectueuse ». On suppose que P(E) = 0,02. On prélève au hasard 50 plaques dans la production de la journée pour vérification. La production est assez importante pour que l'on puisse assimiler ce prélèvement à un tirage avec remise de 50 plaques. On considère la variable aléatoire X qui, à tout prélèvement ainsi défini, associe le nombre de plaques de ce prélèvement qui sont défectueuses. La variable aléatoire X suit une loi binomiale, donner les paramètres.
Répétition : n
Probabilité du succès : p
B (n ; p)
λ
Répétition : n
Succès
Probabilité du succès : p
Donner la valeur de la répétition.
50
0.02
1
0
Donner l'intitulé du succès.
Une plaque prélevée au hasard dans la production d'une journée est conforme.
Un lot de 50 plaques prélevé au hasard dans la productions d'une journée est conforme.
Une plaque prélevée au hasard dans la production d'une journée est défectueuse.
Un lot de 50 plaques prélevé au hasard dans la productions d'une journée est défectueux.
Donner la probabilité du succès.
50
0.02
1
0
Déterminer la probabilité P(X = 0).
Résultat à 10-3
Laquelle des propositions correspond à la question "Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, aux plus deux plaques soient défectueuses."
P (X < 2)
P (X > 2)
P (X ≥ 2)
P (X ≤ 2)
Calculer la probabilité que, dans un tel prélèvement, aux plus deux plaques soient défectueuses.
Résultat à 10-2
On considère que la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire X peut être approchée par une loi de Poisson. Déterminer le paramètre λ de cette loi de Poisson.
On désigne par Z une variable aléatoire suivant la loi de Poisson de paramètre λ, où λ a la valeur obtenue à la question précédente. Laquelle des propositions correspond à la question "Déterminer la probabilité que dans un tel prélèvement de 50 pièces, au moins deux pièces soient défectueuses."
P (Z > 2)
P (Z < 2)
P (Z ≥ 2)
P (Z ≤ 2)
On désigne par Z une variable aléatoire suivant la loi de Poisson de paramètre λ, où λ a la valeur obtenue à la question précédente. En utilisant cette loi de Poisson, déterminer la probabilité que dans un tel prélèvement de 50 pièces, au moins deux pièces soient défectueuses.
Résultat à 10-3
