Free Printable Câu hỏi Toán Học

1.

Câu 1. Cho $0^0<\alpha<180^0$ . Chọn câu trả lời đúng.

a)

A. $\cos\alpha<0$ .

b)

B. $\sin\alpha>0$ .

c)

C. $\tan\alpha<0$ .

d)

D. $\cot\alpha>0$ .

2.

Câu 2. Cho $0^0<\alpha,\ \beta<180^{0\ }$ và $\alpha+\ \beta=180^{0\ }$ . Chọn câu trả lời sai.

a)

A. $\sin\alpha+\sin\beta=0$ .

b)

B. $\cos\alpha+\cos\beta=0$ .

c)

C. $\tan\alpha+\tan\beta=0$ .

d)

D. $\cot\alpha+\cot\beta=0$ .

3.

Câu 3. Giá trị của $\cos60^0+\sin30^0$ bằng

a)

A. $\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

b)

B. $\sqrt[]{3}$

c)

C. $\frac{\sqrt[]{3}}{3}$

d)

D. 1.

4.

Câu 4. Giá trị của $\tan30^0+\cot30^0$ bằng

a)

A. $\frac{4}{\sqrt[]{3}}$

b)

B. $\frac{1+\sqrt[]{3}}{3}$

c)

C. $\frac{2}{\sqrt[]{3}}$

d)

D. 2

5.

Câu 5. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

a)

A. $\sin0^0+\cos0^0=1$

b)

B. $\sin90^0+\cos90^0=1$

c)

C. $\sin180^0+\cos180^0=-1$

d)

D. $\sin60^0+\cos60^0=1$

6.

Câu 6. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

A. $\cos60^0=\sin30^0$ .

b)

B. $\cos60^0=\sin120^0$ .

c)

C. $\cos30^0=\sin120^0$ .

d)

D. $\cos60^0=-\cos120^0$ .

7.

Câu 7. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức đúng?

a)

A. $\sin\left(180^0-\alpha\right)=-\cos\alpha$ .

b)

B. $\sin\left(180^0-\alpha\right)=-\sin\alpha$ .

c)

C. $\sin\left(180^0-\alpha\right)=\sin\alpha$ .

d)

D. $\sin\left(180^0-\alpha\right)=\cos\alpha$ .

8.

Câu 8. Cho 0º<α<90º. Khẳng định đúng?

a)

A. cot(90º-α)=-tanα.

b)

B. cos(90º-α)=sinα.

c)

C. sin(90º-α)=-cosα.

d)

D. tan(90º-α)=-cotα.

9.

Câu 9. Cho α là góc tù. Khẳng định đúng?

a)

A. sinα<0.

b)

B. cosα>0.

c)

C. tanα<0.

d)

D. cotα>0.

10.

Câu 10. Giá trị của E= $\sin30^0\cos60^0\sin120^0$ là

a)

A. $\frac{1}{2}$ .

b)

B. $\frac{\sqrt[]{3}}{8}$ .

c)

C. 1.

d)

D. -1.

11.

Câu 11. Cho tam giác ABC tùy ý với AB=c, AC=b, BC=a. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

a)

A. R= $\frac{2a}{\sin A}$ .

b)

B. R= $\frac{1}{2}\ .\frac{a}{\sin A}$ .

c)

C. R= $\frac{a}{\sin A}$ .

d)

D. R= $\frac{a}{\cos A}$ .

12.

Câu 12. Cho tam giác ABC. Mệnh đề đúng là

a)

A. $BC^2=AB^2+AC^2+AB.AC.\cos A$

b)

B. $BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.\cos A$

c)

C. $BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC.\cos A$

d)

D. $BC^2=AB^2+AC^2+2AB.AC.\cos A$

13.

Câu 13. Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính R,BC=a. Mệnh đề đúng là

a)

A. $\frac{a}{\sin A}$ =2R.

b)

B. $\frac{a}{\sin A}$ =R.

c)

C. $\frac{a}{\sin A}$ =3R.

d)

D. $\frac{a}{\sin A}$ =4R.

14.

Câu 14. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức sai?

a)

A. $\sin45^0+\sin45^0=\sqrt[]{2}$ .

b)

B. $\sin30^0+\cos60^0=1$ .

c)

C. $\sin60^0+\cos150^0=0$ .

d)

D. $\sin120^0+\cos30^0=0$ .

15.

Câu 15. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

a)

A. $\sin0^0+\cos0^0=0$ .

b)

B. $\sin90^0+\cos90^0=1$ .

c)

C. $\sin180^0+\cos180^0=-1$ .

d)

D. $\sin60^0+\cos60^0=\frac{\sqrt[]{3}+1}{2}$ .

16.

Câu 16. Biết A,B,C là ba góc của tam giác ABC, mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

A. cos(A+C)=cosB.

b)

B. tan(A+C)=-tanB.

c)

C. cot(A+C)=cotB.

d)

D. sin(A+C)=-sinB.

17.

Tam giác ABC vuông ở A có góc B=30°. Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$\cos B=\frac{1}{\sqrt[]{3}}$ .

b)

$\sin C=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ .

c)

$\cos C=\frac{1}{2}$ .

d)

$\sin B=\frac{1}{2}$ .

18.

Cho a;b;c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Biết b=7;c=5;cosA= $\frac{4}{5}$ . Tính độ dài của a?

a)

$3\ \sqrt[]{2}$ .

b)

$\frac{7\ \sqrt[]{2}}{2}$ .

c)

$\frac{23}{8}$ .

d)

6.

19.

Tam giác ABC có B=60°, C=45°,AB=3. Cạnh AC bằng

a)

$\frac{3\ \sqrt[]{6}}{2}$ .

b)

$\frac{3\ \sqrt[]{2}}{2}$ .

c)

$\sqrt[]{6}$ .

d)

$\frac{2\ \sqrt[]{6}}{3}$ .

20.

Tam giác ABC có A=75°,B=45°,AC=2. Cạnh AB bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$ .

b)

$\sqrt[]{6}$ .

c)

$\frac{\sqrt[]{6}}{2}$ .

d)

$\frac{\sqrt[]{6}}{3}$ .

21.

Tam giác ABC có các góc A=75°,B=45°. Tỉ số $\frac{AB}{AC}$ bằng

a)

$\frac{\sqrt[]{6}}{3}$ .

b)

$\sqrt[]{6}$ .

c)

$\frac{\sqrt[]{6}}{2}$ .

d)

1,2.

22.

Cho tam giác ABC có góc BAC=60° và cạnh BC= $\sqrt[]{3}$ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

a)

R=4.

b)

R=1.

c)

R=2.

d)

R=3.

23.

Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC=4 cm, góc A=60°, B=45°. Độ dài cạnh BC là

a)

$2\ \sqrt[]{6}$ .

b)

2+ $2\ \sqrt[\ ]{3}$

c)

$2\ \sqrt[]{3}$ -2.

d)

$\sqrt[]{6}$ .

24.

Cho tam giác ABC, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng 25cm,góc BAC=70°. Độ dài cạnh BC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) bằng

a)

BC=39cm.

b)

BC=23cm.

c)

BC=47cm.

d)

BC=19cm.

25.

Cho tam giác ABC có AB=4, AC=3, góc A= $120^0$ . Độ dài cạnh BC là

a)

$\sqrt[]{19}$

b)

$\sqrt[]{37}$

c)

$3\ \sqrt[]{19}$

d)

2 $\sqrt[]{7}$

26.

Cho tam giác ABC là tam giác đều cạnh a. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

a)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{3}$

b)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{2}$

c)

$\frac{a\ \sqrt[]{3}}{4}$

d)

$\frac{a\ \sqrt[]{2}}{2}$

27.

Cho tam giác ABC có AB=4, AC=5, BC=6. Giá trị cos A bằng

a)

0,125

b)

0,25

c)

0,5

d)

0,0125

28.

Cho tam giác ABC có góc B= $135^0$ , AB= $\sqrt[]{2}$ và BC=3. Độ dài cạnh AC bằng?

a)

$\sqrt[]{5}$ .

b)

$\sqrt[]{17}$

c)

0,5.

d)

$\frac{9}{4}$ .

29.

Cho tam giác ABC thoả mãn: $b^2+c^2-a^2=\sqrt[]{3}bc$ . Khi đó:

a)

$A=30^0$ .

b)

$A=45^0$ .

c)

$A=60^0$ .

d)

$A=75^0$ .

30.

Tam giác ABC có góc A=120° thì câu nào sau đây đúng

a)

$a^2=b^2+c^2+3bc$ .

b)

$a^2=b^2+c^2-bc$ .

c)

$a^2=b^2+c^2-3bc$ .

d)

$a^2=b^2+c^2+bc$ .

31.

Tính góc C của tam giác ABC biết $c^2=a^2+b^2+ab$ .

a)

C=150°.

b)

C=120°.

c)

C=60°.

d)

C=30°.

32.

Chọn công thức đúng trong các đáp án sau:

a)

S= $\frac{1}{2}bc\sin A$ .

b)

S= $\frac{1}{2}ac\sin A$ .

c)

S= $\frac{1}{2}bc\sin B$ .

d)

S= $\frac{1}{2}ac\sin C$ .

33.

Cho ΔABC có a=4, c=5, sinB= $\frac{1}{2}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

a)

S=10.

b)

S= $10\ \sqrt[]{3}$ .

c)

S=5.

d)

S= $5\ \sqrt[]{3}$ .

34.

Tam giác ABC có BC=a, AC=b, AB=c, p= $\frac{a+b+c}{2}$ . Diện tích của tam giác ABC bằng

a)

$S_{ΔABC}=\sqrt[]{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

b)

$S_{ΔABC}=\sqrt[]{pabc}$

c)

$S_{ΔABC}=\sqrt[]{(p-a)(p-b)(p-c)}$

d)

$S_{ΔABC}=\sqrt[]{abc}$ .

35.

Cho ΔABC có a=6, b=8, c=10. Diện tích S của tam giác trên là:

a)

48.

b)

24.

c)

12.

d)

30.

36.

Cho ΔABC có a=4, c=5, góc B= $150^0$ . Diện tích của tam giác là:

a)

$5\ \sqrt[]{3}$ .

b)

5.

c)

10.

d)

$10\ \sqrt[]{3}$ .

37.

Một tam giác có ba cạnh là 13, 14, 15. Diện tích tam giác bằng bao nhiêu?

a)

84.

b)

$\sqrt[]{84}$ .

c)

42.

d)

$\sqrt[]{168}$ .

38.

Tính diện tích tam giác MNP biết MN=3, NP=5, PM=6.

a)

$\sqrt[]{56}$ .

b)

$\sqrt[]{48}$ .

c)

6.

d)

8.

39.

Cho tam giác ABC có AB=10, AC=12, góc A= $150^0$ . Diện tích của tam giác ABC bằng

a)

60

b)

30

c)

$60\ \sqrt[]{3}$

d)

$30\ \sqrt[]{3}$

40.

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Diện tích tam giác ABC bằng

a)

S= $\frac{a^2\ \sqrt[]{3}}{2}$ .

b)

S= $a^2$ .

c)

S= $a^2\ \sqrt[]{3}$

d)

S= $\frac{a^2\ \sqrt[]{3}}{4}$ .

41.

Cho tam giác ABC có CB=2a; AB=4a và ABC=120°. Tính diện tích tam giác ABC?

a)

S= $8a^2$ .

b)

S= $2a^2\ \sqrt[]{3}$ .

c)

S= $a^2\ \sqrt[]{3}$ .

d)

S= $4a^2$ .

42.

Cho tam giác ABC có BC=a; AC=b. Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C có số đo là

a)

$90^0$ .

b)

$150^0$ .

c)

$120^0$ .

d)

$60^0$ .

43.

Cho tam giác nhọn ABC có a=3, b=4 và diện tích S= $3\ \sqrt[]{3}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

a)

R= $\frac{\sqrt[]{13}}{3}$ .

b)

R= $\frac{\sqrt[]{3}}{13}$ .

c)

R= $\frac{\sqrt[]{39}}{3}$ .

d)

R= $\frac{2}{3}$ .

44.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a)

Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba khác $\overrightarrow{\ 0\ }$ thì cùng phương.

b)

Hai vectơ ngược hướng với một vectơ thứ ba thì cùng hướng.

c)

Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùng phương.

d)

Hai vectơ cùng phương với một vectơ thứ ba thì cùn

45.

Vecto có điểm đầu là A, điểm cuối là B được kí hiệu là:

a)

AB

b)

$\overrightarrow{AB}$

c)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|$

d)

$\overrightarrow{BA}$

46.

Từ hai điểm phân biệt A, B xác định được bao nhiêu vecto khác $\overrightarrow{0}$ ?

a)

3

b)

1

c)

2

d)

4

47.

Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được gọi là bằng nhau nếu $\overrightarrow{a^2}\ =\overrightarrow{b^2}$ .

b)

Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.

c)

Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.

d)

Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

48.

Cho bốn điểm A,B,C,Dphân biệt. Số véctơ (khác $\overrightarrow{0}$ ) có điểm đầu và điểm cuối lấy từ các điểm A,B,C,Dlà

a)

10.

b)

14.

c)

8.

d)

12.

49.

Phát biểu nào sau đây đúng?

a)

Hai vectơ bằng nhau thì có giá trùng nhau hoặc song song.

b)

Hai vectơ có độ dài không bằng nhau thì không cùng hướng.

c)

Hai vectơ không bằng nhau thì chúng không cùng hướng.

d)

Hai vectơ không bằng nhau thì độ dài của chúng không bằng nhau.

50.

Hai vectơ có cùng độ dài và ngược hướng gọi là

a)

Hai vectơ cùng hướng.

b)

Hai vectơ cùng phương.

c)

Hai vectơ đối nhau.

d)

Hai vectơ bằng nhau.

51.

Nếu $\overrightarrow{AB}\ =\overrightarrow{AC}$ thì

a)

tam giác ABC là tam giác cân

b)

tam giác ABC là tam giác đều

c)

A là trung điểm đoạn BC

d)

điểm B trùng với điểm C

52.

Cho hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

a)

Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

b)

Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

c)

Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ , đó là vectơ $\overrightarrow{0}$

d)

Cả A, B, C đều sai

53.

Cho hình vuông ABCD, câu nào sau đây là đúng?

a)

$\overrightarrow{AB\ }\ =\overrightarrow{BC}$

b)

$\overrightarrow{AB\ }\ =\overrightarrow{CD}$

c)

$\overrightarrow{AC\ }\ =\overrightarrow{BD}$

d)

$\left|\overrightarrow{AD}\right|\ =\left|\overrightarrow{CB}\right|$

54.

Cho hình bình hành ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo. Câu nào sau đây là sai?

a)

$\overrightarrow{AB\ }\ =\overrightarrow{CD}$

b)

$\overrightarrow{AD\ }\ =\overrightarrow{BC}$

c)

$\overrightarrow{AO\ }\ =\overrightarrow{OC}$

d)

$\overrightarrow{OD\ }\ =\overrightarrow{BO}$

55.

Cho tứ giác đều ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Mệnh đề nào sau đây là sai?

a)

$\overrightarrow{MN\ }\ =\overrightarrow{QP}$

b)

$\left|\overrightarrow{QP}\right|=\left|\overrightarrow{MN}\right|$

c)

$\overrightarrow{MQ\ }\ =\overrightarrow{NP}$

d)

$\left|\overrightarrow{MN}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$

56.

Cho 5 điểm A, B, C, D, E có bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm đầu là A và điểm cuối là một trong các điểm đã cho:

a)

4

b)

20

c)

10

d)

12

57.

Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ không, cùng phương với vectơ $\overrightarrow{OB}$ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

a)

4

b)

6

c)

8

d)

10

58.

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy tìm các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lục giác và tâm O sao cho bằng với $\overrightarrow{AB}$ ?

a)

$\overrightarrow{FO}\ ,\overrightarrow{OC}\ ,\overrightarrow{\ FD}$

b)

$\overrightarrow{FO}\ ,\overrightarrow{AC}\ ,\overrightarrow{\ ED}$

c)

$\overrightarrow{BO}\ ,\overrightarrow{OC}\ ,\overrightarrow{\ ED}$

d)

$\overrightarrow{FO}\ ,\overrightarrow{OC}\ ,\overrightarrow{\ ED}$

59.

Cho tam giác đều cạnh 2a. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

a)

$\overrightarrow{AB}\ =\overrightarrow{AC}$ .

b)

$\overrightarrow{AB}$ =2a.

c)

$\left|\overrightarrow{AB}\right|$ =2a.

d)

$\overrightarrow{AB}$ =AB

60.

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AD, BC và AC. Biết $\overrightarrow{MP}\ =\overrightarrow{PN}$ . Chọn câu đúng.

a)

$\overrightarrow{AC}\ =\overrightarrow{BD}$ .

b)

$\overrightarrow{AC}\ =\overrightarrow{BC}$ .

c)

$\overrightarrow{AD}\ =\overrightarrow{BC}$ .

d)

$\overrightarrow{AD}\ =\overrightarrow{BD}$

61.

Cho tam giácABC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,ACvàBC. Có bao nhiêu véctơ khác véctơ không có điểm đầu và điểm cuối là các điểm trong các điểmA,B,C,M,N,P bằng véctơ $\overrightarrow{MN}$ (không kể véctơ $\overrightarrow{MN}$ )?

a)

1.

b)

4.

c)

2.

d)

3.

Câu hỏi Toán Học

Total questions: 61

Worksheet time: 31mins

Similar Resources on Wayground