Font size
WorksheetsКомбінаторні задачі
Total questions: 35
Worksheet time: 55mins
Олег пише смс-повідомлення з трьох речень. У кінці кожного з них він прикріпить один із п’ятнадцяти веселих смайликів. Скільки всього є способів вибору таких смайликів для прикріплення, якщо всі смайлики в повідомлені мають бути різними?
(a)
Редактор стрічки новин вирішує, у якій послідовності розмістити 6 різни новин: 2 політичні, 3 суспільні й 1 спортивну. Скільки всього є різних послідовностей розміщення цих 6 новин у стрічці за умови, що політичні новини мають передувати іншим, а спортивна новина – бути останньою?
(a)
Компанія з 6 дорослих, з яких лише двоє мають відповідні посвідчення водія, сідають в автомобіль, у якому окрім місця водія є ще 5 пасажирських місць. Скільки всього є способів у цих 6 осіб зайняти місця в автомобілі, якщо на місці водія має бути особа з відповідним посвідченням?
(a)
У магазині в продажу є 6 видів тарілок, 8 видів блюдець та 12 видів чашок. Олена збирається купити бабусі в подарунок в цьому магазині або чашку та блюдце, або лише тарілку. Скільки всього є способів в Олени купити бабусі такий подарунок?
96
102
26
60
576
Піцерія пропонує послугу «Зроби піцу сам», що передбачає вибір клієнтом добавок для піци. Поміж добавок – 8 м’ясних (шинка, ковбаса та інші) і 9 овочевих (цибуля, перець та інші). Клієнт вибирає 2 м’ясні добавки, однією з яких обов’язково має бути шинка, і 3 – овочевих за винятком цибулі. Скільки всього існує варіантів такого вибору добавок клієнтом?
(a)
У магазині в наявності є 10 видів тортів та 15 видів пачок печива. Скільки всього є способів вибору в цьому магазині або одного торта, або трьох різних пачок печива для святкового вечора?
(a)
У чайному кіоску в наявності є лише розфасований у коробки по 100 г листовий чорний чай 8 видів, серед яких є вид «Чорна перлина». Покупець вирішив придбати в цьому кіоску для подарункового набору три коробки чорного чаю трьох різних видів, серед яких обов'язково повинен бути вид «Чорна перлина». Скільки всього в покупця є варіантів такого придбання трьох коробок чаю для набору з наявних у кіоску?
(a)
У школі є два одинадцятих класи. В 11-А класі навчається 12 хлопців та 8 дівчат, а в 11-Б – 9 хлопців та 15 дівчат. З учнів цих двох класів потрібно обрати двох ведучих для проведення святкового вечора, причому хлопець має бути з 11-А класу, а дівчина – з 11-Б. Скільки всього існує варіантів вибору таких пар ведучих?
(a)
Скільки всього різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр 1, 5, 7 і 8 так, щоб у кожному числі всі цифри не повторювалися?
(a)
Задано цифри 2;3;4;5;6. Знайдіть кількість непарних п’ятицифрових чисел, які можна скласти із цих цифр, використовуючи кожну цифру тільки один раз.
24
48
72
120
240
Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 0, якщо цифри в числі можуть повторюватися?
6
8
18
3
4
В пеналі лежать 4 різні ручки та 7 різних олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 1 ручку та 1 олівець?
28
11
7
4
В пеналі лежать 4 різні ручки та 7 різних олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 2 ручки або 2 олівці?
11
28
54
27
Світланці на день народження подарували 4 плюшевих іграшки, 2 м’ячі і 5 ляльок (іграшки, м’ячі і ляльки різні ). Мама поклала все це у велику коробку. Скількома способами Світлана може дістати набір з 1 іграшки, 1 м’яча і 1 ляльки?
(a)
Міс Марпл, розслідуючи вбивство, замітила від’їжджаюче від дому містера Девідсона таксі. Вона запам’ятала першу цифру 2 номера машини. В місті номери машин були чотирьохзначними і складалися з цифр 1,2,3,4,5. Після цифр йшли дві букви з множини букв A,B,C,D. Скількох водіїв у найгіршому випадку їй прийдеться опитати, щоб знайти справжнього злочинця?
(a)
У групі 21 студент. Скількома способами можна вибрати в цій групі трьох студентів для проходження виробничої практики на трьох підприємствах?
(a)
На чергування в студентському гуртожитку може піти або студент з кімнати No1, у якій проживають три студенти, або студент з кімнати No2, у якій проживають двастуденти. Скількома способами можна вибрати одного студента на чергування в гуртожитку?
(a)
Скількома способами можна розмістити на тримісній лаві трьох учнів?
24
6
8
12
Скількома способами може розміститися сім'я з двох чоловік в четирьохмістному купе, якщо інших пасажирів в купе немає?
24
36
8
12
На станцїї 7 запасних шляхів. Скількома способами можна розташувати на них 3 потяги?
680
720
840
210
На строрінці фотоальбму 8 вільних місць для фотографій. Сколькома способами можна вкласти в вільні місця 3 фотографії?
336
120
240
6720
В меню їдальні 3 різних перших страви, 5 других і 2 вида десерта. Скількома способами можно скласти обід з трьох страв?
(a)
Сколькома способами можна вибрати голосну та приголосну букви из слова "корінь"
4
8
2
6
У класі 20 учнів, 12 з них займаються шахматами, 13- футболом, 8-шахматами та футболом разом, решта - дзюдо. Скільки учнів займаються дзюдо?
(a)
Монету кидають три рази. Яка кількість різных комбінацій цифри і гербу може випасти?
8
6
3
12
4
Скільки чотирицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, 4, 5, якщо цифри в числі не повторюються?
120
625
64
125
24
Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3, якщо цифри в числі можуть повторюватися?
12
9
6
27
Ресторан пропонує 5 перших страв, 6 других страв і 8 десертів. Скількома способами можна вибрати обід із однієї першої або другої страви та одного десерту?
(a)
У класі 30 учнів. Щодня призначається один черговий. Скількома способами можна скласти графік чергування на 5 днів так, щоб ніхто не чергував більше одного разу?(запишіть дію, яку потрібно виконати)
(a)
Заступник директора школи складає розклад уроків для 10-го класу. Він запланував на понеділок шість урооків з таких предметів: геометрія, біологія, англійська мова, хімія, фізична культура, географія. Скільки всього існує різних варіантів розкладу уроків на цей день, якщо урок фізичної культури має бути останнім?
(a)
Марійка зірвала на клумбі 9 нарцисів та 4 тюльпани. Скільки всього існує способів вибору із цих квітів 3 нарцисів та 2 тюльпанів для букета?
(a)
Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, у яких усі цифри різні, можна записати, використовуючи цифри 5, 6. 7, 8, і 9?
120
60
24
720
