Free Printable 5TO. A _GEOMETRÍA ANALÍTICA

1.

¿MATEMATICO A QUIEN SE LE DEBE EL PLANO CARTESIANO

a)

CARLOS MARX

b)

RENE DESCARTES

c)

GALILEO GALILEI

d)

ISAC NEWTON

2.

En la figura, el punto "P" ¿En que cuadrante se encuentra?

a)

II

b)

IV

c)

III

d)

I

3.

El eje de las coordenadas divide al plano en cuatro partes iguales y cada una de ellas se le denomina

a)

Abscisa

b)

Ordenada

c)

Cuadrante

d)

Origen

4.

Está formado por dos rectas dirigidas perpendiculares entre sí:

a)

plano cartesiano

b)

punto

c)

sistema métrico

d)

cuadrante

5.

Para determinar la distancia entre dos puntos utilizo la formula:

a)

$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2-\left(y_2-y_1\right)^2}$

b)

$d=\sqrt{\left(x_2+x_1\right)^2-\left(y_2+y_1\right)^2}$

c)

$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2-y_1\right)^2}$

d)

$d=\sqrt{\left(x_2+x_1\right)^2+\left(y_2+y_1\right)^2}$

6.

Para hallar la pendiente de una recta aplicamos las siguiente formula:

a)

$m=\frac{x_2-x_1}{y_2-y_1}$

b)

$m=\frac{y_2+y_1}{x_2+x_1}$

c)

$m=\frac{x_2+x_1}{y_2+y_1}$

d)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

7.

La pendiente que se muestra en la siguiente gráfica es:

a)

$m=\frac{2}{3}$

b)

$m=\frac{3}{2}$

c)

$m=-\frac{3}{2}$

d)

$m=-\frac{2}{3}$

8.

Para determinar el angulo comprendido entre dos rectas aplicamos la formula:

a)

$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{m_2+m_1}{1-m_2\cdot m_1}\right)$

b)

$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{x_2-x_1}{1-y_2\cdot y_1}\right)$

c)

$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{m_2-m_1}{1+m_2\cdot m_1}\right)$

d)

$\theta=\tan^{-1}\left(\frac{m_2-m_1}{1-m_2\cdot m_1}\right)$

9.

La pendiente de la recta que se observa en la gráfica es:

a)

$m=\frac{3}{5}$

b)

$m=-\frac{5}{3}$

c)

$m=\frac{5}{3}$

d)

$m=-\frac{3}{5}$

10.

El perímetro del triangulo que se muestra en la siguiente figura es:

a)

$P=24$

b)

$P=23$

c)

$P=34$

d)

$P=18$

11.

Para hallar el punto que divide a un segmento según una cierta razón o relación es:

a)

$x=\frac{x_2-x_1}{1+r}\ \ ;\ \ \ \ y=\frac{y_2-y_1}{1+r}$

b)

$x=\frac{x_2+x_1}{1+r}\ \ ;\ \ \ \ y=\frac{y_2+y_1}{1+r}$

c)

$x=\frac{x_2-x_1}{1-r}\ \ ;\ \ \ \ y=\frac{y_2-y_1}{1-r}$

d)

$Ninguna\ de\ las\ Anteriores\$

12.

$P_1\left(3,3\right)\ P_2\left(-3\sqrt{3},\ 3\sqrt{3}\right)$ DETERMINAR LA DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

a)

$-6\sqrt{6}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{2}$

d)

$\sqrt{6}$

13.

Si un punto A tiene coordenadas (1,2) y un punto B tiene coordenadas (9,8), ¿Cuál es la distancia entre ellos?

a)

7

b)

8

c)

9

d)

10

14.

Si deseo saber la distancia entre los puntos A y B . Y los puntos son: A( 10 , -3 ) y B ( - 2 , 8 ). La forma correcta de sustituir en la formula para encontrar la distancia es

a)

$\sqrt{\left(10-3\right)^2+\left(-2-8\right)^2}$

b)

$\sqrt{\left(10--3\right)^2+\left(-2-8\right)^2}$

c)

$\sqrt{\left(10-2\right)^2+\left(-3-8\right)^2}$

d)

$\sqrt{\left(10--2\right)^2+\left(-3\ -8\right)^2}$

15.

Los puntos A (2, 4), B (0, 3) y C (5, -2) son los vértices de un triángulo . Determina su perímetro

a)

12

b)

13

c)

14

d)

16

16.

Al unir los puntos A(-5,4), B(-1,6) y C(6,2); usa la fórmula de la distancia, para que puedas determinar que tipo de triangulo es:

a)

Triángulo equilatero.

b)

Triángulo isósceles.

c)

Triángulo escaleno

d)

Ninguno de los anteriores

17.

De los puntos A(-2,3), B(-5,4) y C(1,2, usa la fórmula de la distancia para determinar si el triángulo es rectángulo; en caso de ser rectángulo, en que vértice se encuentra el ángulo recto.

a)

Rectángulo con el ángulo de 90º, en el vértice B.

b)

Rectángulo con el ángulode 90, en el vértice A.

c)

Rectángulo con el ángulo de 90º, en el vértice C.

d)

No es triángulo rectángulo.

18.

El plano cartesiano tiene dos rectas que son:

a)

las ordenadas

b)

las espaciadas

c)

las abscisas

d)

las dimensionales

19.

¿Cuáles son las medidas de sus lados?

a)

5, 5, 5,

b)

6.32, 5, 5.86

c)

6.5, 6.5, 5

d)

5, 5, 5.86

20.

Si dos rectas en el mismo plano tienen el mismo valor de pendiente...

a)

Son paralelas

b)

Son secantes

c)

Son perpendiculares

d)

Se interceptan solo en un punto

21.

El punto medio del segmento que une a los puntos A (5, 3) y B( – 17, 9) es:

a)

(- 4, 7)

b)

(- 3, 8)

c)

(- 6, 6)

d)

(- 7, 7)

22.

Halla la longitud del segmento de extremos:

A(–2, 0) y B(6, 4)

a)

$\sqrt{20}$

b)

$\sqrt{40}$

c)

$\sqrt{60}$

d)

$\sqrt{80}$

23.

Dados dos puntos cualesquiera en un plano cartesiano, la pendiente de la recta que pasa por esos dos puntos, esta dada por...

a)

$m=\frac{x_1+x_2}{2}$

b)

$m=\frac{x_2+x_1}{y_2+y_1}$

c)

$m=\tan^{-1}\left(\theta\right)$

d)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

24.

La distancia entre los puntos A(-5,4) y B(7,-1) es:

a)

$\sqrt{360}$

b)

13

c)

17

d)

18

25.

Si A(0,a), B(0,-4); C(2,-1) y D(4,-1) son los vértices de un paralelogramo, entonces, el valor de a es:

a)

4

b)

- 4

c)

- 7

d)

- 1

26.

cuando dos rectas son perpendiculares

a)

una pendiente es un numero y la otra pendiente es el mismo numero pero negativo

b)

sus pendientes son iguales

c)

el producto de sus pendientes es igual a -1

d)

el producto de sus pendientes es igual a 1

27.

si una recta tiene una pendiente igual a 4.
¿Cuánto vale la pendiente de una recta que es perpendicular?

a)

4

b)

-4

c)

1/4

d)

-1/4

28.

identifica la formula de distancia

a)

$d=\sqrt{\left(y_2\ -\ y_1\right)+\left(\ y_2+y_1\ \right)}$

b)

$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^2+\left(y_2\ -y_1\right)}^2$

c)

$\frac{\left(y_{2\ }-y_1\right)^2}{\left(x_2-x_1\right)^2}$

d)

ninguna de las anteriores

29.

Hallar la distancia entre dos puntos

P_1\left(0,0\right)P_2\left(3,4\right)

a)

$\sqrt{5}$

b)

$\sqrt{7}$

c)

$\sqrt{8}$

d)

5

30.

¿Cuál es la distancia entre los puntos mostrados en la gráfica?

a)

3

b)

$\sqrt{41}$

c)

7

d)

$\sqrt{61}$

31.

2x+y-6=0

a)

2

b)

-2

c)

Ninguna

d)

6

32.

x-2y+2=0

a)

1/2

b)

2

c)

-1/2

d)

Ninguna

33.

2x+3y-17=0

a)

2/3

b)

3/2

c)

-2/3

d)

Ninguna

34.

3x-5y+3=0

a)

-3/5

b)

3/5

c)

5/3

d)

Ninguna

35.

x-2y+2=0

a)

1/2

b)

2

c)

-1/2

d)

Ninguna

36.

x-3y+3=0

a)

-1/3

b)

1/3

c)

3

d)

Ninguna

37.

Determina la pendiente de la recta que pasa por: P1(1,1) y P2(10,10).

a)

m= -1

b)

m= 1

c)

m= 0

d)

m= -9

38.

Determina la pendiente de la recta que pasa por: P1(3,0) y P2(14,0).

a)

14/3

b)

0/11

c)

-0/11

d)

-3/14

39.

1. La gráfica muestra una pendiente:

a)

NINGUNA

b)

NEGATIVA

c)

POSITIVA

d)

INDEFINIDA

e)

CERO

40.

2. La gráfica muestra una pendiente:

a)

NEGATIVA

b)

CERO

c)

POSITIVO

d)

INDEFINIDA

41.

Con base a la imagen, ¿la pendiente es?

a)

Positiva

b)

Negativa

c)

Nula

d)

Indefinida

42.

Qué es la pendiente de una recta

a)

es la tangente del ángulo

b)

es la relación ordenadas / abcisas

c)

es una diferencia de ordenadas

d)

angulos de inclinación

43.

Si la pendiente de una recta es igual a cero, la recta es:

a)

Forma un ángulo de 45° con respecto al eje "x"

b)

Es paralela al eje "y"

c)

Es paralela al eje "x"

d)

descendente

44.

¿Qué es la Pendiente?

a)

Es el conjunto formado por todos los parejas ordenados (x, y) del plano Cartesiano

b)

Es el grado de inclinación que tiene una recta oblicua con respecto a una recta vertical o al eje "y"

c)

Es el grado de inclinación que tiene una recta oblicua con respecto a una recta horizontal o al eje "x"

d)

Es una relación entre el conjunto de puntos dado en $\Delta x$ y en $\Delta y$ .

45.

la pendiente se determina con la ecuación:

a)

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

b)

$m=\frac{x_2-x_1}{y_2-y_1}$

c)

$m=\frac{y_2-x_2}{y_1-x_1}$

d)

$m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$

46.

Con base a la figura, ¿cual es el valor de la pendiente de la recta?

a)

-3

b)

-2

c)

3

d)

2

47.

En base a la imagen, ¿cual es el valor de la pendiente?

a)

4

b)

2

c)

-2

d)

-4

48.

EN LA ECUACION y = 5x- 3, EL VALOR DE LA PENDIENTE ES

a)

-5

b)

-3

c)

+ 3

d)

5

49.

Cuál es la pendiente de la siguiente recta: $f\left(x\right)=-2x+4$

a)

2

b)

4

c)

-2

d)

-4

50.

halle la pendiente y el punto de intersección de la recta

-3x-2y=12

a)

m=-3/2 y b=-6

b)

m=-3/2 y b=6

c)

m=1/2 y b=-6

d)

m=-1/2 y b=6

51.

A QUE FÓRMULA CORRESPONDE

a)

Mediatriz

b)

Intersección

c)

Pendiente

d)

Producto

52.

Se conoce la proposición m1 = m2 es una recta

a)

es una recta paralela que tienen las misma direcciones

b)

es una recta perpendicular

c)

es una recta oblicua

d)

es una ecuación de la recta

53.

¿Cuál es la ecuación general de la recta ?

a)

$a^2+b^2=c^2$

b)

AX + BX + C = O

c)

y = mx + b

d)

$\pi^2$

54.

$\left(Y-Y1\right)\ =\ m\ \left(x-x1\right)$

a)

Ecuacion de una parábola

b)

Ecuacion de la recta

c)

Ecuación punto pendiente

d)

Ecuación general de la recta perpendicular

55.

Hallar la pendiente de la siguiente ecuación $6x\ -3y\ +5\ =\ 0$

a)

-2

b)

2

c)

$-\frac{1}{2}$

d)

$\frac{2}{3}$

56.

¿Cuánto vale la pendiente de la siguiente recta?
y = - 4 x - 2

a)

2

b)

4

c)

-4

d)

-2

57.

Si dos rectas son perpendiculares y una tiene pendiente m=3, la otra tiene pendiente...

a)

m=-3

b)

m=1/3

c)

m=-1/3

d)

m=0

58.

Según la ecuación, la pendiente de la recta es:

a)

$1$

b)

$-\ 1$

c)

$15$

d)

$-\ 15$

59.

El valor de la pendiente de la recta, cuya ecuación está en la imagen, es:

a)

2

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$-1$

d)

$-\frac{2}{3}$

60.

$y=mx+b$

En la ecuación ¿qué representa la letra b?

a)

La pendiente

b)

La ordenada al origen

c)

La intersección con el eje x

d)

La variable y

61.

Pendiente AC

a)

-1/7

b)

1/4

c)

1/3

d)

1/7

62.

Pendiente BC

a)

4/5

b)

5/4

c)

-5/4

d)

-4/5

63.

La pendiente

m=\frac{2}{3}

corresponde a la ecuacion:

a)

$2x-3y+4=0$

b)

$-3x+2y+5=0$

c)

$x-3y+2=0$

64.

La ecuación general de la recta que pasa por los puntos $A(-1,7)$ y $B(3,-8)$ es

a)

$15x-4y=-13$

b)

$15x+4y=13$

c)

$15x+4y-13=0$

d)

$-15x-4y-13=0$

65.

Si la recta $2x-ky+3=0$ contiene al punto $(3,-1)$ entonces el valor de $k$ es:

a)

8

b)

3

c)

$\frac{1}{3}$

d)

-3

e)

-9

66.

En la ecuación de la recta $2x-3y+6=0$ , la pendiente y la ordenada en el origen son respectivamente...

a)

$\frac{3}{2}\ y\ 2$

b)

$2\ y\ 6$

c)

$\frac{2}{3}\ y\ 2$

d)

$\frac{1}{3}\ y\ \frac{1}{2}$

e)

$-\frac{2}{3}\ y\ -2$

67.

Ecuación general de la recta con pendiente $-4$ y pasa por el punto $(3,4)$

a)

$-4x+y+16=0$

b)

$4x+y+16=0$

c)

$4x+y-16=0$

d)

$4x-y+16=0$

68.

Ecuación de la recta que pasa por el punto $(2,-3)$ y es paralela a la recta: $x+6y-10=0$

a)

$x+6y+16=0$

b)

$x-6y-16=0$

c)

$x-6y+16=0$

d)

$x+6y-16=0$

69.

Ecuación de la recta que pasa por el punto $(-2,3)$ y es perpendicular a la recta $2x-3y+6=0$

a)

$3x+2y=0$

b)

$3x-2y=0$

c)

$-3x+2y=0$

d)

$2x+3y=0$

70.

¿Cuál es el punto de intersección con el eje $y$ , de la recta $y=3x+2$ ?

a)

$(2,0)$

b)

$(0,2)$

c)

$(3,2)$

d)

$(0,3)$

71.

¿Cuál es el nombre de la siguiente ecuación? $y-y_1=m·(x-x_1)$

a)

Ecuación pendiente-ordenada al origen

b)

Ecuación general de la recta

c)

Ecuación explícita de la recta

d)

Ecuación punto-pendiente

72.

La ecuación $4x+5y-3=0$ es una ecuación ¿de qué tipo?

a)

punto-pendiente

b)

general

c)

continua

d)

explícita

e)

paramétricas

73.

Si tengo como datos: $m=\frac{2}{3},\ \ \ b=2$ ¿Cual es la ecuación general?

a)

$y=\frac{2}{3}x$

b)

$y=\frac{1}{3}x+\frac{7}{3}$

c)

$3x-2y+2=0$

d)

$2x-3y+6=0$

74.

La representación de la ecuación en forma general de la recta $y=-\frac{3x}{5}-2$

a)

$3x+5y+2=0$

b)

$5y-3x+2=0$

c)

$3x-5y+2=0$

d)

$3x+5y+2$

75.

El valor de la pendiente de la recta que pasa por los puntos

\left(-3,\ 5\right)

y

\left(2,-1\right)

es:

a)

$-\frac{6}{5}$

b)

$-\ 4$

c)

$\frac{6}{5}$

d)

$-\frac{5}{6}$

76.

El valor de la pendiente de la recta que pasa por los puntos

\left(-3,\ 5\right)

y

\left(2,-1\right)

es:

a)

$-\frac{6}{5}$

b)

$-\ 4$

c)

$\frac{6}{5}$

d)

$-\frac{5}{6}$

77.

Según la ecuación, la pendiente de la recta es:

a)

$1$

b)

$-\ 1$

c)

$15$

d)

$-\ 15$

78.

Es una ecuación lineal o de primer grado en dos variables es...

a)

La Circunferencia

b)

La Función

c)

El Segmento

d)

La Línea Recta

79.

El valor de la pendiente de la recta, cuya ecuación está en la imagen, es:

a)

2

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$-1$

d)

$-\frac{2}{3}$

80.

La ecuación de la recta que pasa por los puntos (-4, 2) y (1, -3), es:

a)

y\ =\ -\ x\ -\ 2

b)

$y\ =\ -\ x\ +\ 2$

c)

$y=-\ 2x\ +\ 4$

d)

$y\ =\ 2x\ -\ 4$

81.

Las rectas son:

a)

Paralelas

b)

Perpendiculares

82.

7.- Encuentra el valor de la m y ordenada en el origen de la ec. 3x-4y-1=0

a)

m= $\frac{3}{4}$ b= $-\frac{1}{4}$

b)

m= $-\frac{3}{4}$ b= $\frac{1}{4}$

c)

m= $\frac{1}{2}$ b= $\frac{5}{2}$

83.

Observe la ecuación, la recta corta al eje de las ordenadas en:

a)

$-5$

b)

$3$

c)

$-3$

d)

$1$

84.

3.- Cuando una ec. pasa por un punto y se conoce su pendiente, esta representada por la forma:

a)

Punto y ordenada en el origen

b)

Punto-punto

c)

Punto, pendiente ordenada en el origen

d)

Punto-Pendiente

85.

Las rectas son

a)

Paralelas

b)

Perpendiculares

86.

Para disminuir la inercia en el desplazamiento de una curva en la carretera, debe considerarse el uso de la pendiente.

a)

Falso

b)

Verdadero

87.

a)

La recta verde tiene pendiente positiva

b)

la recta verde no tiene pendiente

c)

la recta verde es paralela a la recta roja

d)

la recta verde tiene pendiente negativa

88.

a)

la ecuación de la recta es y = x + 3

b)

la ecuación de la recta es y = -1.5 x + 3

c)

la ecuación de la recta es y = 3x + 3

d)

la ecuación de la recta es y= -x -3

89.

El método gráfico que representa el siguiente sistema es:

a)

b)

c)

d)

90.

cuál es la gráfica resultante del sistema

a)

b)

c)

5TO. A _GEOMETRÍA ANALÍTICA

Total questions: 90

Worksheet time: 4hrs 9mins

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