Free Printable производная

1.

Производная 1 равна ... ?

a)

0

b)

1

c)

x

d)

-1

2.

Найдите производную функции у = 2х + sin x

a)

2x + cos x

b)

2 + cos x

c)

x - cos x

d)

2 - cos x

3.

Найдите производную функции f (x) = x sin x

a)

x sin x - cos x

b)

x sin x + cos x

c)

sin x - x cos x

d)

x cos x + sin x

4.

По данной производной определите исходную функцию и запишите свой ответ: y` = 4 - sin x.

a)

y = 4x - sin x

b)

y = 4x + sin x

c)

y = 4x + cos x

d)

y = 4x - cos x

5.

Найдите производную функции y = $4x^3$

a)

12x

b)

$12x^2$

c)

$4x^2$

d)

x

6.

Найдите производную функции y = 6x - 11

a)

6

b)

11

c)

x

d)

x-1

7.

Найдите производную функции y = 12 - 5x

a)

12

b)

5

c)

-12

d)

-5

8.

Найдите производную функции y = x cos x

a)

cos x - x sin x

b)

cos x + x sin x

c)

-sin x

d)

x - sin x

9.

Какая из формул задает (u·v)'?

a)

u'·v'

b)

u'·v-u·v'

c)

u'·v+u·v'

d)

u'·v'-u·v

10.

Найдите производную функции y = e^x +6x⁴.

a)

y' = e^x +8^x

b)

y' = e^x +24^x

c)

y' = e +24x³

d)

y' = e^x +24x³

11.

Найдите производную функции f(x) = x^-5

a)

f'(x) = -5x^-4

b)

f'(x) = -5x^-5

c)

f'(x) = 5x^-6

d)

$f'\left(x\right)=\frac{-5}{x^6}$

12.

Продолжите формулу (lnx)' = ...

a)

1/x²

b)

1/x

c)

x-1

d)

e^x

13.

Продолжите формулу (cosx)' =....

a)

-sinx

b)

sinx

c)

1/tgx

d)

1/(tgx)²

14.

Если f(x)=75x+65 , то f'(x)=

a)

0

b)

140

c)

75

d)

65

15.

f'(5) при f(x)=x²

a)

5

b)

15

c)

10

d)

20

16.

Если f(x)=315+215x, то f'(x) равно

a)

215

b)

215x

c)

315x

d)

315x+215

17.

Производная функции f(x)=x²равна

a)

2x+2

b)

2x

c)

x+2

d)

x-2

18.

Выберете верную формулу дифференцирования:

a)

(sin x)'= - cos x

b)

(sin x)'= cos x

c)

(cos x)'= - cos x

d)

(sin x)'= - sin x

19.

Укажите производную функции f(x) = x³ - x² + x - 3:

a)

3x² - 2x + 1

b)

3x² - 2x

c)

3x² + 1

d)

3x² + 2x + 1

20.

Производная функции (x+5)¹⁵равна

a)

15x¹⁴+5

b)

15x¹⁵

c)

15(x+5)¹⁴

d)

15x+5¹⁴

21.

Производная функции f(x) = lnx + 3x⁴будет равна:

a)

f´(x) = x + 12x³

b)

f´(x) = 1/x + 4x³

c)

f´(x) = 1/x + 12x³

d)

f´(x) = x + 4x⁴

22.

Производная функции y = xⁿ равна...

a)

y' = x^n-1

b)

y' = nx^n-1

c)

y' = nxⁿ⁺¹

d)

y' = (n-1)xⁿ

23.

Производная функции y = e^x равна...

a)

y' = e^x-1

b)

y' = xe^x-1

c)

y' = e^x

d)

y' = e^x+1

24.

Производная функции y = ln x равна...

a)

y' = -1/x²

b)

y' = x

c)

y' = 1/x

d)

y' = a^xln x

25.

Укажите правильный вариант окончания формулы (u/v)'=

a)

b)

c)

d)

26.

Найдите производную функции $y=\frac{x^2-4}{x^2+4}$

a)

$\frac{16x}{\left(x^2+4\right)^2}$

b)

$\frac{16x^2}{\left(x^2+4\right)^2}$

c)

$\frac{4x^3+16x}{\left(x^2+4\right)^2}$

d)

$\frac{4x^3}{\left(x^2+4\right)^2}$

27.

$\left(\frac{5}{x^2}\right)'=$

a)

$-\frac{10}{x^3}$

b)

$-\frac{10}{x}$

c)

$\frac{10}{x^3}$

d)

$-\frac{10}{x^4}$

28.

$\left(4x^3\right)'=$

a)

$12x^2$

b)

$4x^2$

c)

$3x^2$

d)

$16x^4$

29.

Найдите производную $\left(\frac{x+1}{x^2}\right)'=$

a)

$-\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x^3}$

b)

$\frac{1}{x^2}+\frac{2}{x^3}$

c)

$\frac{1}{2x}$

d)

$x+\frac{2}{x}$

30.

$y=\ln x,\ \ \ y''=?$

a)

$-\frac{1}{x^2}$

b)

$\frac{1}{x^2}$

c)

$\frac{1}{x}$

d)

$-\frac{1}{x}$

31.

С^'=

a)

0

b)

1

c)

C

32.

x^'=

a)

0

b)

1

c)

x

33.

sin'x=

a)

cos x

b)

-cos x

c)

-sin x

34.

cos'x =

a)

-cos x

b)

-sin x

c)

sin x

35.

(x²)' =

a)

2x

b)

2

c)

x

36.

(x²+1)'

a)

2x

b)

2x+1

c)

1

37.

(x³)'=

a)

3x

b)

3x²

c)

x²

38.

(sin x+1)'

a)

cos x

b)

-cos x

c)

cos x +1

39.

(cos x + x)'=

a)

-sin x

b)

sin x +1

c)

-sin x +1

40.

(2x³+5x²+x-10)'=

a)

3x²+2x+1

b)

6x²+10x+1

c)

6x²+10x-10

производная

Total questions: 40

Worksheet time: 3hrs 20mins

Similar Resources on Wayground