Free Printable Тригонометрические тождества

1.

Выберите верное(-ые) тождество(-а)

a)

$\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}-1$

b)

$tg^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}-1$

c)

$tg^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1$

d)

$\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}-1$

2.

Упростите выражение

\operatorname{ctg}^2\ \alpha\cdot\left(1-\cos^2\alpha\right)=

a)

$\sin^2\alpha$

b)

$\cos^2\alpha$

c)

$\operatorname{ctg}^2\alpha$

d)

$tg^2\alpha$

3.

Значение выражения $3\sin^2\alpha-2+3\cos^2\alpha=$

Пример ответа: 6

(a)

4.

Выберите формулу, с помощью которой можно найти ctg $\alpha$ ,зная $tg\alpha$

a)

$\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{tg\alpha}$

b)

$\operatorname{ctg}\alpha=1\times tg\alpha$

c)

$\operatorname{ctg}\alpha=1+tg\alpha$

d)

$\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{2tg\alpha}$

5.

Выберите формулу, с помощью которой можно найти $\operatorname{ctg}\alpha$ зная $\sin\alpha$

a)

$\operatorname{ctg}^2\alpha+1=\frac{1}{\sin^2\alpha}$

b)

$\operatorname{ctg}^2\alpha-1=\frac{1}{\sin^2\alpha}$

c)

$\operatorname{ctg}^2\alpha+1=\frac{1}{\sin2\alpha}$

d)

$\operatorname{ctg}^2\alpha=\frac{1}{\sin^2\alpha}+1$

6.

$tg\alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha-\sin^2\alpha=$

a)

$1$

b)

$\cos^2\alpha$

c)

$1+\cos^2\alpha$

d)

$\frac{1}{\cos^2\alpha}$

7.

$16-6\sin^2\alpha-6\cos^2\alpha=$

a)

$6$

b)

$16$

c)

$10$

d)

$22$

8.

$\frac{1-\cos^2\alpha}{\cos^2\alpha}=$

a)

$tg^2\alpha$

b)

$1$

c)

$\sin^2\alpha$

d)

$\operatorname{ctg}^2\alpha$

9.

$\cos^220\degree+\sin^220\degree+2=$

a)

$2$

b)

$20\degree$

c)

$tg^220\degree$

d)

$3$

10.

sinα= $\frac{8}{17}$ , найти значения cosα

a)

$\frac{15}{17}$

b)

$\frac{11}{17}$

c)

$\frac{15}{11}$

d)

$\frac{1}{2}$

Тригонометрические тождества

Total questions: 10

Worksheet time: 8mins

Similar Resources on Wayground