WorksheetsUlangan matematika kelas 11
Total questions: 40
Worksheet time: 1hrs 3mins
Apakah yang dimaksud dengan relasi antara dua himpunan?
Suatu himpunan yang berisi elemen-elemen yang sama
Suatu himpunan yang berisi angka-angka saja.
Hubungan antara dua elemen yang berbeda.
Suatu himpunan memiliki dua elemen yang sama
Hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan lainnya.
Cara menyatakan relasi antara dua himpunan yang paling mudah adalah dengan:
Himpunan pasangan berurutan.
Diagram Venn dan Diagram batang.
Diagram Venn.
Diagram batang.
Diagram panah.
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:
Diagram panah, himpunan pasangan berurutan, diagram lingkaran.
Himpunan pasangan berurutan, diagram batang, diagram panah.
Diagram, himpunan pasangan berurutan, diagram Cartesius.
Diagram lingkaran, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan.
Diagram panah, himpunan pasangan berurutan, diagram Cartesius.
Diagram panah digunakan untuk:
Menyatakan relasi dalam bentuk pasangan berurutan.
Menyatakan relasi dalam bentuk arah panah.
Menyatakan relasi dalam bentuk titik-titik.
Menyatakan relasi dalam bentuk angka-angka.
Menyatakan relasi dalam bentuk gambar arah panah.
Misalnya, Ali menyukai warna merah. Cara menyatakan relasi ini dengan himpunan pasangan berurutan adalah:
{(Ali, merah) }
(merah, Ali)
{Ali, merah}
[Ali, merah]
(Ali, merah)
Relasi antara himpunan A dan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan:
x ∈ A dan y ∈ B
x ∈ A dan y ∈ A
x ∈ B dan y ∈ B
x ∈ B dan y ∈ -B
x ∈ B dan y ∈ A
Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A kehimpunan B jika:
Setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.
Setiap anggota himpunan B berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan A.
Setiap anggota himpunan A berpasangan dengan lebih dari satu anggota himpunan B.
Setiap anggota himpunan B berpasangan dengan lebih dari satu anggota himpunan A.
Setia
Semua anggota himpunan A disebut:
Domain
Kodomain
Range
Fungsi
Nilai
Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut
Range fungsi
nilai
Kodomain
Domain
Fungsi
Notasi fungsi biasanya dinyatakan dengan huruf kecil seperti
f, g, h
X, Y, Z
A, B, C
f, g, A
p, q, r
Dalam relasi, anggota himpunan A yang tidak memiliki pasangan di himpunan B disebut:
Domain
Kodomain Tidak berpasangan
Range
Kodomain
Domain dan Kodomain
Misalnya A={a,b,c} dan B={1,2}. Tentukan A ×B adalah
{(a,1), (b,1), (c,1)}
{(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
{(a,1), (a,2), (b,1), (c,1), (c,2)}
{(a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2)}
{(a,2), (b,2), (c,2)}
Misalnya A={a,b,c} dan B={1,2}. Tentukan B×A adalah
{(1,a), (1,c), (2,a), (2,c)}
{(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)}
{(1,c), (2,a), (2,b), (2,c)}
{(1,a), (1,c), (2,a), (2,c)}
{(1,a), (1,c), (2,c)}
Perhatikan fungsi kuadrat berikut f(x)=x^2+8x+7. Tentukan titik potong dengan sumbu x
(7, -1)
(-7, -1)
(-7, 1)
(7,5 ;1)
(-7, 5 ;-1)
Perhatikan fungsi kuadrat berikut f(x)=x^2−8x+12. Tentukan titik potong dengan sumbu y
-8
12
1
(2, 6)
6
Perhatikan fungsi kuadrat berikut f(x)=x^2+8x+7. Tentukan nilai koefisien a, b, c
(1/2, -8, 7)
(-1/2, -8, -7)
(1, 8, 7)
(-1, -8, -7)
(-1, 8, -7)
Perhatikan fungsi kuadrat berikut f(x)=x^2−8x+12. Tentukan persamaan sumbu simetris...
1
-4
4
2
6
Perhatikan fungsi kuadrat berikut f(x)=x^2+8x+7. Tentukan nilai maksimum & minimum.
4
1
-4
6
2
Ketahui f(x) = x−3, tentukan invers f
f−1(x) = x−32
f−1(x) = x−3
f−1(x) = 2x−3
f−1(x) = 2x+3
f−1(x) = x+3
Diketahui f(x) = 4x−3, tentukan invers f
f−1(x) = x+34
f−1(x) = x−34
f−1(x) = x4
f−1(x) = 34
f−1(x) = x+32
Diketahui f(x) = (x+8)/(4x−5), tentukan invers f
f−1(x) = (5x+8)/(4x−1)
f−1(x) = (5x−8)/(4x−1)
f−1(x) = (5x+8)/(4x+1)
f−1(x) = (5x)/(4x−1)
f−1(x) = (5x+8)/(4x)
Diketahui f(x) = (2x+4)/(3x+1), tentukan invers f
f−1(x) = (−x+4)/(3x−2)
f−1(x) = (−x−4)/(3x−2)
f−1(x) = (x+4)/(3x−2)
f−1(x) = (x+4)/(3x−2)
f−1(x) = (−x+4)/(3x+2)
Diketahui f−1(x) = 4x+5, tentukan fungsi f(x)
f(x) = 1/4(x−5)
f(x) = 1/5(x−4)
f(x) = 1/4(x+5)
f(x) = 1/5(x+4)
f(x) = 1/5(x)
Tentukan g(x) = x+4 dan (f o g)(x) = x^2 + 4x−4. Tentukan fungsi f(x)
f(x) = x^2−4x+12
f(x) = x^2+4x+12
f(x) = x^2−4x−12
f(x) = x^2+4x+12
f(x) = x^2−x+12
Diketahui f−1(x) = x+5, tentukan fungsi f(x)
f(x) = x+5
f(x) = x−5
f(x) = 5x
f(x) = −x−5
f(x) = −x+5
Diketahui f−1(x) = x−5, tentukan fungsi f(x)
f(x) = x−5
f(x) = x+5
f(x) = 5x
f(x) = −x−5
f(x) = −x+5
Diketahui f−1(x) = 3x+5, tentukan fungsi f(x)
f(x) = 1/5(x−4)
f(x) = 1/3(x−5)
f(x) = 1/5(x−4)
f(x) = 1/4(x+5)
f(x) = 1/5(x+4)
Diketahui f(x) = 1/4(x−5), tentukan fungsi f(x)
f−1(x) = 4x−5
f−1(x) = 4x+5
f−1(x) = −4x+5
f−1(x) = −4x−5
f−1(x) = −4x
Diketahui f−1(x) = 1/3(x−5), tentukan fungsi f(x)
f−1(x) = 3x−5
f−1(x) = 3x+5
f−1(x) = −3x−5
f−1(x) = 3x
f−1(x) = −3x+5
Perhatikan fungsi kuadrat berikut f (x)= x^2+8x+7. Tentukaan koordinat titik puncak
a. (-4, -4)
b. (-4, 6)
c. (4,- 4)
d. (4, -6)
e. (-4, 4)
Sebuah fungsi g dan h dengan g (x)=4x^3+4x^2-4 dan h (x)= 2x+2, tentukan h (x)+g (x).
4x^2+2x-2
4x^3+8x^2+2x-6
4x^3-4x^2+2x-2
4x^3+4x^2+2x
4x^3+4x^2-2x+2
Sebuah fungsi g dan h dengan g (x)=4x^3+4x^2-4 dan h (x)= 2x+2, tentukan g (x)+h (x).
4x^2+2x-2
4x^3+8x^2+2x-6
4x^3-4x^2+2x
4x^3+4x^2+2x-2
4x^3-x^2+2x-4
Sebuah fungsi f dan g dengan f (x)=3x^3 dan g (x)= 2x, tentukan f (x).g (x).
6x^4
-6x^2
-6x^4
6x^4
6x^2
Sebuah fungsi f dan g dengan f (x)=3x^3 dan g (x)= 2x, tentukan f(x)/(g (x) ).
3/2 x
1/2 x^2
3/2 x^3
3/2 x^2
1/2 x
Diketahui f(x)=√(2x+1 ) dan g(x)=√x. Tentukan f×g.
√(〖2x〗^2+12)
√(〖2x〗^2-1)
√(〖2x〗^2-2)
√(〖2x〗^2+1)
√(〖2x〗^2+2)
Diketahui f(x)=√(2x+1 ) dan g(x)=√x. Tentukan f/g.
√(x+1 )/√x
√(x-1 )/√x
√(2x+1 )/√3x
√(2x+1 )/√x
√(2x )/√x
Diketahui g(x)=x+2 dan f(x)=x^2+5x-2, tentukan fungsi f(x).
〖f(x)=x〗^2+2x+8
〖f(x)=x〗^2+x-7
〖f(x)=x〗^2+x+7
〖f(x)=x〗^2+2x-8
〖f(x)=x〗^2+x-8
Diketahui (fog)(x)=4x+9 dan f(x)=2x+7 , tentukan fungsi g(x).
(x)=2x+x
g(x)=〖2x〗^2-1
g(x)=〖2x〗^2+1
g(x)=2x-1
g(x)=2x+1
Diketahui f(x)=x^2-3x+1 dan g(x)=2x-3, tentukan fungsi (g o f)(2).
a. 5
b. 4
c. 2
d. -4
e. -5
Diketahui f(x)=x^2-3x+1 dan g(x)=2x-3, tentukan fungsi (f o g)(3).
4
5
-5
-1
1
