Free Printable ficha formativa2

1.

Dada a função 𝑓 (𝑥) = 2 𝑠𝑒𝑛 𝑥/2, podemos afirmar que esta função possui:

a)

período 𝜋.

b)

período 2 𝜋.

c)

período 4 𝝅.

d)

período 2 𝜋.

2.

O valor mínimo da função seno ocorre quando:

a)

$x=\pi+2k\pi,\ k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{2}+2k\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi,\ k\in Z$

d)

$x=2k\pi,\ k\in Z$

3.

Qual é o Contra-Domínio da função $f\left(x\right)=\sin x-6$ ?

a)

$[-7,-5]$

b)

$[5,\ 7]$

c)

$[0,\ 6]$

d)

$[-1,1]$

4.

Qual é o Contra Domínio da função $f(x)=\cos(x+4)$

a)

$[3,\ 5]$

b)

$[-4,\ 4]$

c)

$[-1,1]$

d)

$[-5,-3]$

5.

Quais são as soluções da equação $\cos\left(2x\right)=1$

a)

$x=k\pi,\ k\in Z$

b)

$x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\ \vee$ $x=-\frac{\pi}{6}+2k\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+2k\pi\ \vee$ $x=-\frac{\pi}{3}+2k\pi,\ k\in Z$

d)

$x=2k\pi,\ k\in Z$

6.

Considerando o intervalo $x\in\left[0,\ 2\pi\right]$ , quais as soluções para $\sin\left(x\right)=-\frac{1}{2}$ ?

a)

$S=\left\{\frac{\pi}{6},\ \frac{5\pi}{6}\right\}$

b)

$S=\left\{\frac{7\pi}{6},\frac{11\pi}{6}\right\}$

c)

$S=\left\{\frac{4\pi}{3},\ \frac{5\pi}{3}\right\}$

d)

$S=\left\{-\frac{\pi}{6},\ -\frac{5\pi}{6}\right\}$

7.

Se levarmos em consideração todos os números reais, qual é o conjunto solução da equação $\tan\left(x-\frac{\pi}{3}\right)-\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)=0$ ?

a)

$S=\left\{\ \ \right\}$

b)

$x=\frac{7\pi}{12}+k\pi,\ k\in Z$

c)

$x=\frac{7\pi}{12}+2k\pi,\ k\in Z$

d)

$x=\frac{\pi}{4}+k\pi,\ k\in Z$

8.

Seja a função f, de IR em IR definida por f(x) = 1+4*sen(x). O conjunto imagem dessa função é o intervalo:

a)

[-3, 5].

b)

[3, 5].

c)

[-3, 4].

d)

[3, 4].

e)

[-1, 1].

9.

O produto escalar entre os vetores $\overrightarrow{a\ }=\left(-2,\ 3\right)\ e\ \overrightarrow{b}=\left(-6,\ -4\right)$ é igual a:

a)

$0$

b)

$-24$

c)

$24$

d)

$-10$

10.

Considere os vetores

$\overrightarrow{x\ }=\left(2,4,-1\right)\ e\ \ \overrightarrow{y\ }=\left(1,-6,-1\right)$ . O valor do produto escalar $\overrightarrow{x}.\overrightarrow{y}$ é:

a)

-21

b)

-23

c)

-24

d)

-25

11.

De acordo com os dados da figura, qual o valor de $\overrightarrow{AD}.\overrightarrow{AE}$ ?

a)

108

b)

128

c)

138

d)

144

12.

Sejam os vetores $\overrightarrow{v}=(x,2,3)\ \ e\ \ \overrightarrow{w}=(x,-2,3)$ .

Os vetores são perpendiculares:

a)

Para $x=0$

b)

Para $x=\sqrt{5}$

c)

Para todo o valor real de $x$ .

d)

Para nenhum valor real de $x$ .

13.

A amplitude do ângulo formado pelos vetores: $\overrightarrow{v}=\left(1,-1\right)\ e\ \ \overrightarrow{w}=\left(2,0\right)$ em graus, é:

a)

30º

b)

135º

c)

45º

d)

0º

14.

Um vetor perpendicular a $\left(\frac{2}{3},3\right)$ é:

a)

$\left(-\frac{2}{3},-3\right)$

b)

$\left(3,\frac{2}{3}\right)$

c)

$\left(-3,2\right)$

d)

$\left(9,-2\right)$

15.

Num referencial o.n. Oxyz, considere

o prisma triangular regular, onde $\overline{QR}=6.$

Qual o valor de $\overrightarrow{TS}.\overrightarrow{TR}\ ?$

a)

18

b)

0

c)

$12\sqrt[]{3}$

d)

$18\sqrt[]{2}$

16.

Considera o referencial ortonormado representado na figura:

O declive da reta r tem o valor aproximado de:

a)

-1,192

b)

1,192

c)

130º

d)

-130º

17.

a)

$\sqrt{2}$

b)

$2\sqrt{2}$

c)

$\sqrt{3}$

d)

$2\sqrt{3}$

18.

Indique os zeros da restrição de f a [-2,4]

4 lines

19.

os zeros de g no intervalo $\left[-\pi,0\right]$

4 lines

20.

$g\left(\frac{3\pi}{2}\right)$

4 lines

21.

$g\left(-\frac{\pi}{6}\right)$

4 lines

22.

Mostra que $f\left(\theta\right)=\frac{1}{2}\cos\left(\theta\right)\left(2-\sin\left(\theta\right)\right)$

4 lines

23.

Para um determinado valor de a medida da área do triângulo [OAP] é $\frac{\sqrt[]{2}}{4}$

Determina a medida da área do trapézio [OPRS], para esse valor de θ

4 lines

24.

Recorre às capacidades gráficas da calculadora e determina o valor de θ , em radianos, arredondado às centésimas, para o qual o trapézio [OPRS] e o triângulo [OAP] são equivalentes, isto é, têm igual área.

Na tua resolução deves apresentar:

· uma equação que traduza o problema;

· num referencial, o(s) gráfico(s) da(s) função(ões), visualizado(s) na calculadora, que te permite(m) resolver a equação, incluindo a janela de visualização;

· a resposta com o arredondamento indicado.

4 lines

ficha formativa2

Total questions: 24

Worksheet time: 2hrs 16mins

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