P -> Q
¬ Q
∴ ¬ P

P v Q
¬ P
∴ Q

P -> ( Q v R)
( Q v R ) -> S
∴ P -> S

( P -> R ) ^ ( W -> Y )
P v W
∴ R v Y

( P -> R ) ^ ( W -> Y )
¬ R v ¬ Y
∴ P v W

( P -> Q )
∴ ( P -> Q ) v H

P -> Q
∴ ¬ Q -> ¬ P

¬¬¬¬P
∴ ¬¬P

( T ^ Y ) -> R
∴ ¬ ( T ^ Y ) v R

( P ^ Q ) ^ ( R ^ S )
∴ P ^ [ Q ^ ( R ^ S ) ]

( X v Y ) ^ ( X v Y )
∴ X v Y

( A -> B ) v ( P ^ Q )
∴ [ ( A -> B ) v P ] ^ [ ( A -> B ) v Q ]

P v Q
∴ ¬ ( ¬ P ^ ¬ Q )

¬ ( P <-> Q ) ^ ¬ ( T <-> S )
∴ ¬ [ ( P <-> Q ) v ( T <-> S ) ]

( H v K ) ^ ( I v J )
∴ H v K

( P -> Q )
∴ ( P -> Q ) v ( H -> K )

Si los manatíes bailan, entonces vuelan.
∴ Si los manatíes no vuelan, entonces no bailan.

Los perros ladran, además, los gatos maúllan o el pollito pía.
∴ Los perros ladran y los gatos maúllan, o bien, los perros ladran y el pollito pía

Compro papas o compro refresco.
∴ Compro refresco o compro papas.

Si se cae mi lápiz, entonces se rompe.
Si se rompe mi lápiz, entonces no hago el examen.
∴ Si se cae mi lápiz, entonces no hago el examen.

Viajo si y solo si no voy a la escuela.
∴ Viajo y no voy a la escuela, o bien, no viajo y voy a la escuela

Veo mi celular
Hago tarea
∴ Veo mi celular y hago tarea

Si gano, entonces no pierdo.
∴ o bien, no gano, o bien, no pierdo

FINAL BOSS

Cuando los marcianos bailen el cha-cha-cha y no jueguen fútbol, no podrán bailar cumbia.
No es cierto que no bailan cumbia.
∴ No es posible que los marcianos bailen el cha-cha-cha y no jueguen fútbol.