Free Printable toán basic

1.

Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?

a)

$\cot\alpha=\tan\beta$

b)

$\cos\alpha=\sin\beta$

c)

$\cos\beta=\sin\alpha$

d)

$\cot\beta=-\tan\alpha$

2.

Chọn đáp án đúng:

a)

$\tan\alpha=2\cos\beta.\tan\alpha$

b)

$\cos\left(\alpha+\beta\right)=2\cos a.\cos c$

c)

$\tan\left(\alpha+\beta\right)=\frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

d)

$\sin2\alpha=\cos\alpha+\cos\beta$

3.

sin $\frac{\pi}{2}\ =$

a)

$\frac{\sqrt[]{3}-\sqrt[]{2}}{2}$

b)

$\frac{\sqrt[]{3}+\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt[]{6}-\sqrt[]{2}}{4}$

d)

$\frac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}{4}$

4.

Cho cos $\alpha=0,2$ ; với 0< $\alpha<\pi$

a)

cos $\frac{\alpha\ }{2}=\frac{\sqrt[]{3}}{\sqrt[]{5}}$

b)

$\sin\ \frac{\alpha}{2}=\frac{3}{\sqrt[]{10}}$

c)

$\tan\ \frac{\alpha}{2}=\frac{\sqrt[]{6}}{2}$

d)

Cả 3 khẳng định đều sai

5.

Cho $\alpha=\frac{4}{5}$ . Khi đó, $\sqrt[]{\cos\ 2\alpha}=$

a)

$\frac{\sqrt[]{3}}{5}$

b)

$\frac{2\sqrt[]{3}}{5}$

c)

$\frac{7}{25}$

d)

$\frac{\sqrt[]{7}}{5}$

6.

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

a)

$\cot2x=\frac{\cot^2x-1}{2\cot x}$

b)

$\tan2x=\frac{2\tan x}{1+\tan^2x}$

c)

$\cos3x=4\cos^3x-3\cos x$

d)

$\sin3x=3\sin x-4\sin^3x$

7.

Góc (cung) nào lượng giác mà hai giá trị của nó cung dấu?

a)

$\frac{5\pi}{8}$

b)

$-190\degree$

c)

$\frac{-3\pi}{5}$

d)

$275\degree$

8.

Trên hình vẽ hai điểm M, N biểu diễn các cung có số đo là:

a)

$x=\frac{\pi}{3}+k2\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{3}+k\pi$

c)

$x=\frac{\pi}{3}+k\pi$

d)

$x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi$

9.

$\frac{\sin\alpha+\sin2\alpha}{1+\cos\alpha+\cos2\alpha}$

a)

-cot $\alpha$

b)

$\cot\alpha$

c)

tan $\alpha$

d)

-tan $\alpha$

10.

Giá trị đúng của $\cos\frac{2\pi}{7}+\cos\frac{4\pi}{7}+\cos\frac{6\pi}{7}\$ là:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{4}$

d)

$-\frac{1}{4}$

11.

Ở góc phần tư thứ nhất của đường tròn lượng giác. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

a)

$\cot\alpha<0$

b)

$\sin\alpha>0$

c)

$\cos\alpha<0$

d)

$\tan\alpha<0$

12.

Nếu $\sin x+\cos x=\frac{1}{2}$ thì $\sin2x$ bằng bao nhiêu?

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$-\frac{3}{8}$

c)

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

d)

$-\frac{3}{4}$

13.

Tính giá trị biểu thức $P=\cos10\degree.\cos30\degree.\cos50\degree.\cos70\degree$

a)

$\frac{1}{16}$

b)

$\frac{1}{8}$

c)

$\frac{3}{16}$

d)

$\frac{1}{4}$

14.

Số đo theo đơn vị radian của góc $315\degree$ là:

a)

$\frac{7}{2}\pi$

b)

$\frac{7}{4}\pi$

c)

$\frac{2}{7}\pi$

d)

$\frac{4}{7}\pi$

15.

$\cos\left(15\degree-48\degree\right)=?$

a)

$\cos15\degree\cos48\degree-\sin15\degree\sin48\degree$

b)

$\cos15\degree\cos48\degree+\sin15\degree\cos48\degree$

c)

$\cos15\degree\cos48\degree+\sin15\degree\sin48\degree$

d)

$\sin15\degree\cos48\degree-\cos15\degree\sin48\degree$

16.

Góc (cung) lượng giác nào mà hai giá trị sin và cosin của nó trái dâu

a)

$100\degree$

b)

$80\degree$

c)

$-95\degree$

d)

$-300\degree$

17.

$\cos6a-\cos2a=....$

a)

$2\cos4a.\cos2a$

b)

$2\cos8a.\cos4a$

c)

$2\sin8a.\sin4a$

d)

$-2\sin4a.\sin2a$

18.

Giá trị $\sin\ \frac{47\pi}{6}\ là$

a)

$\frac{-\sqrt[]{3}}{2}$

b)

$\frac{-1}{2}$

c)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{-\sqrt[]{2}}{3}$

19.

Tìm tập xác định của hàm số

a)

b)

c)

d)

20.

Khi nào thì $\sin x=-1$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$x=k2\pi$

d)

$x=\pi+k2\pi$

21.

Tập xác định của hàm số $y=\tan x$ là

a)

$R$

b)

$R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k2\pi,k\in Z\right\}$

c)

$R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\right\}$

d)

$\left\{k\pi,k\in Z\right\}$

22.

Hàm số $y=\sin x$ nhận giá trị trong

a)

$\left[-1;1\right]$

b)

$\left(-1;1\right)$

c)

$R$

d)

$R$ \ $\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\right\}$

23.

Khi nào thì $\cot x=0$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$x=k\pi$

d)

$x=\pi+k2\pi$

24.

Hàm số $y=\cot2x$ có tập xác định là

a)

b)

c)

d)

25.

Khi nào thì $\cos x=1$

a)

$x=\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$

c)

$x=k2\pi$

d)

$x=\pi+k2\pi$

26.

Do dịch Covid-19 kéo dài, bạn Duyên sẽ được nghỉ thêm 1 tuần nữa. Theo em, bạn cần làm gì để không lãng phí thời gian?

(em được chọn nhiều đáp án)

a)

Dành hầu hết thời gian để ăn, ngủ và xem tất cả các chương trình yêu thích.

b)

Luyện tập thể thao hằng ngày để nâng cao sức khỏe, ăn uống, nghỉ ngơi hợp lí.

c)

Xin bố mẹ tranh thủ đi du lịch lúc được nghỉ học.

d)

Sắp xếp góc học tập, ôn bài theo cô dặn dò (ôn các dạng toán đã học, luyện đọc...)

27.

Năm nay Mai kém Hồng 5 tuổi. Hỏi hai năm sau Mai kém Hồng bao nhiêu tuổi?

a)

7

b)

6

c)

8

d)

5

28.

Trước khi đỉnh núi Everest được khám phá thì đỉnh núi nào cao nhất?

a)

Cho Oyu

b)

Mount Kenya

c)

Everest

d)

Manaslu

29.

Chiều dương là chiều ... kim đồng hồ

a)

cùng chiều

b)

ngược chiều

30.

Chiều âm là chiều ... kim đồng hồ

a)

cùng chiều

b)

ngược chiều

31.

Cho cấp số cộng có số hạng đầu $u_1=-2,\ d=3$ . Tính $u_{10}$

a)

$u_{10}=-2.3^9$

b)

$u_{10}=25$

c)

$u_{10}=28$

d)

$u_{10}=-29$

32.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=\frac{1}{3},\ \ u_8=26$ . Tìm công sai d

a)

$d=\frac{11}{3}$

b)

$d=\frac{10}{3}$

c)

$d=\frac{3}{10}$

d)

$d=\frac{3}{11}$

33.

Cho bốn số: 2; a; 6; b theo thứ tự là cấp số cộng. Tính ab

a)

$ab=32$

b)

$ab=40$

c)

$ab=12$

d)

$ab=22$

34.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=2,\ \ u_2=4$ . Tính $u_1$

a)

$u_1=6$

b)

$u_1=1$

c)

$u_1=5$

d)

$u_1=-1$

35.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng tổng quát $u_n=3n-2$ . Tìm công sai d

a)

$d=3$

b)

$d=2$

c)

$d=-2$

d)

$d=-3$

36.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=3,$ công sai $d=4.$ Biết $S_n=253$ . Tìm n.

a)

$n=9$

b)

$n=10$

c)

$n=11$

d)

$n=12$

37.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_1=10,\ u_4+u_6=26$ . Tìm công sai d của cấp số cộng.

a)

$d=-3$

b)

$d=3$

c)

$d=5$

d)

$d=6$

38.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_5=-15,\ \ u_{20}=60.$ Tính $S_{10}$

a)

$S_{10}=-125$

b)

$S_{10}=-250$

c)

$S_{10}=200$

d)

$S_{10}=-200$

39.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=-5,\ d=2$ . Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?

a)

100

b)

50

c)

75

d)

44

40.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

a)

$u_n=u_1+\left(n-1\right)d,\ \ \ \forall n\ge2$

b)

$u_{n+1}=u_n+d,\ \ \forall n\ge1$

c)

$u_5=\frac{u_1+u_9}{2}$

d)

$u_5=\frac{u_1+u_{10}}{2}$

41.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết số hạng đầu $u_1=3,$ công bội $q=2$ . Biết $S_n=765.$ Tìm $n$

a)

$n=6$

b)

$n=7$

c)

$n=8$

d)

$n=9$

42.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-2$ và công bội $q=3$ . Số hạng $u_2$ bằng

a)

$u_2=-6$

b)

$u_2=6$

c)

$u_2=1$

d)

$u_2=-18$

43.

Dãy số nào sau đây không phải cấp số nhân?

a)

1; 2; 3; 4; 5; ...

b)

1; 2; 4; 8; 16; ...

c)

1; -2; 4; -8; 16; ....

d)

1; -1; 1; -1; 1; ....

44.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=5$ và công bội $q=-2$ . Tính số hạng thứ sáu của cấp số nhân.

a)

$u_6=160$

b)

$u_6=-320$

c)

$u_6=-160$

d)

$u_6=320$

45.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ . Mệnh đề nào sau đây sai?

a)

$u_{n+1}=u_n.q,\ \ \ n\ge1$

b)

$u_n=u_1.q^{n-1},\ \ \ n\ge2$

c)

$u_k^2=u_{k-1}.u_{k+1}$

d)

$u_{n+1}=u_1.q^n,\ \ \forall n\ge1$

46.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=1,\ q=2$ . Số 1024 là số hạng thứ mấy?

a)

8

b)

9

c)

10

d)

11

47.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $S_2=4,\ S_3=13.$ Biết $u_2<0,\$ tính giá trị của $S_5$ .

a)

$\frac{35}{16}$

b)

$\frac{181}{16}$

c)

2

d)

121

48.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=2018,\ d=-5$ . Hỏi từ số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng thì nó nhận giá trị âm.

a)

403

b)

404

c)

405

d)

406

49.

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_1=1,\ u_4=64$ . Tìm công bội q.

a)

$q=4$

b)

$q=-4$

c)

$q=2\sqrt{2}$

d)

$q=21$

50.

Người ta trồng cây theo hình tam giác với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

a)

98

b)

99

c)

100

d)

101

51.

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

a)

A : Chéo nhau

b)

B : Đồng quy

c)

C : Song song

d)

D : Thẳng hàng

52.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Tìm mệnh đề sai?

a)

A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.

b)

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO

c)

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI.

d)

D. Đường thẳng SO nhìn thấy nên được biểu diễn bằng nét đứt.

53.

Cho tứ giác ABCD sao cho các cạnh đối không song song với nhau. Lấy một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD). Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD).

a)

A. SO trong đó O là giao điểm của AC và BD.

b)

B. SI trong đó I là giao điểm của AB và CD.

c)

C. SE trong đó E là giao điểm của AD và BC.

d)

D. Đáp án khác

54.

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AB; AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho MN cắt BD tại I . Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sao đây:

a)

A. (BCD)

b)

B. (ABD)

c)

C. (CMN)

d)

D. (ACD)

55.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AD // BC). Gọi M là trung điểm CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MSB) và (SAC) là:

a)

A. SI (I là giao điểm của AC và BM)

b)

B. SJ (J là giao điểm của AM và BD)

c)

C. SO (O là giao điểm của AC và BD)

d)

D. SP (P là giao điểm của AB và CD)

56.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với đáy ABCD có các cạnh đối diện không song song với nhau và M là một điểm trên cạnh SA. Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MCD).

a)

A. Điểm H, trong đó E = AB ∩ CD, H = SA ∩ EM

b)

B. Điểm N, trong đó E = AB ∩ CD, N = SB ∩ EM

c)

C. Điểm F, trong đó E = AB ∩ CE F = SA ∩ EM

d)

D. Điểm T, trong đó E = AB ∩ CD, T = SA ∩ EM

57.

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB. Gọi I, J là trung điểm SA, SB. Lấy điểm M tùy ý trên SD; gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm giao điểm của JM và (SAC)

a)

A. Giao điểm của JM và SC

b)

B. Giao điểm cuả JM và SO

c)

C. Giao điểm của JM và OC

d)

D. Tất cả sai

58.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. P là điểm thuộc AD sao cho

không trùng với trung điểm AD. Tìm thiết diện của tứ diện được cắt bởi mặt phẳng

( MNP)

a)

FC

b)

Tứ giác MNPF

c)

Tứ giác ABCD

d)

(SAB)

59.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

A. Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng.

b)

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

c)

C. Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng.

d)

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

60.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SD.

Tìm giao điểm I của BM với mặt phẳng (SAC).Tính tỉ số BI/IM ?

a)

2

b)

2/3

c)

3

d)

1/3

61.

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SD.

Tìm giao điểm I của BM với mặt phẳng (SAC). Tính tỉ số BI/IM ?

a)

2

b)

2/3

c)

1/3

d)

3

62.

Cho hình chóp SABC. Gọi I H, lần lượt là trung điểm của SA,AB . Trên cạnh SC lấy điểm K

sao cho CK=3SK. Gọi E là giao điểm của IK và AC . Tính tỉ số EA/AC ?

a)

2/3

b)

1/2

c)

2

d)

3

63.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. P là điểm thuộc AD sao cho

không trùng với trung điểm AD. Tìm thiết diện của tứ diện được cắt bởi mặt phẳng

(MNP)

a)

Tứ giác MNPF

b)

( ABC )

c)

Tứ giác ABCD

d)

( DEF)

64.

Cho hình chóp S.ABC . Gọi M là trung điểm của cạnh bên SB.Trên cạnh

AB lấy điểm N sao cho BN=3AN . Trên cạnh AC lấy điểm P sao cho

AP=2PC . Tìm thiết diện của hình chóp được cắt bởi mặt phẳng

(MNP) ?

a)

( ABC )

b)

Tứ giác ABCD

c)

Tứ giác MNEP

d)

Hình thang MNEP

65.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I, J lần lượt là trung điểm của BC, BD, AM và AN.

Chứng minh rằng: IJ//CD

(a)

66.

Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACD.

Chứng minh rằng IJ//(ABD)

(a)

67.

Cho hình chópS ABCD .có đáy là hình bình hành tâm O. GọiM N.lần lượt là trung điểm của SB, BC . Xác định giao tuyến của (SCD) và ( AMN)

a)

BC

b)

Ex

c)

MN

d)

AC

68.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm của

SA, SB, SC. Chứng minh rằng :(HIK) // (ABCD )

(a)

69.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB, SAD. Gọi P là

trung điểm của BC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a)

MN // (SCD )

b)

MN // ( SBD )

c)

MN // ( SAP )

d)

MN // (SDP )

70.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD. Thiết diện của tứ diện

cắt bởi mặt phẳng (MNP) là hình gì trong các hình sau?

a)

Hình thoi

b)

Hình chữ nhật

c)

Hình vuông

d)

Hình bình hành

71.

Mốt là gì trong số đặc trưng mẫu số liệu ghép nhóm?

a)

Giá trị xuất hiện nhiều nhất

b)

Giá trị lớn nhất

c)

Giá trị nhỏ nhất

d)

Giá trị trung bình

72.

Tứ phân vị là gì trong số đặc trưng mẫu số liệu ghép nhóm?

a)

Phương pháp chia dữ liệu thành ba phần bằng nhau.

b)

Phương pháp chia dữ liệu thành bốn phần bằng nhau.

c)

Phương pháp chia dữ liệu thành hai phần bằng nhau.

d)

Phương pháp chia dữ liệu thành năm phần bằng nhau.

73.

Cho bảng tần số ghép nhóm sau đây

Giá trị đại diện của nhóm $\left[164;167\right)$ là

a)

165

b)

165,5

c)

166,5

d)

166

74.

Điều tra về số tiền mua đồ dùng học tập trong một tháng của 40 học sinh, ta có mẫu số liệu như sau (đơn vị: nghìn đồng):

Số trung bình $\overline{x}$ của mẫu số liệu là

a)

22,5

b)

25

c)

25,5

d)

27

75.

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

a)

[7; 9)

b)

[9; 11)

c)

[11; 13)

d)

[13; 15)

76.

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

a)

7

b)

7,6

c)

8

d)

8,6

77.

Bảng thống kê sau cho biết tốc độ (km/h) của một số xe máy khi đi qua vị trí có cảnh sát giao thông đang làm nhiệm vụ.

Quan sát mẫu số liệu trên và cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng?

a)

Số xe được đo tốc độ là 100 xe

b)

Mẫu số liệu đã cho gồm 5 nhóm có độ dài bằng nhau.

c)

Tổng độ dài các nhóm là 80.

d)

Số xe máy thuộc nhóm (60;70) là ít nhất.

78.

Cho bảng phân phối tần số ghép lớp sau

Mệnh đề nào sau đúng là

a)

Giá trị đại diện của lớp (50;52) là 53.

b)

Tần số của lớp (58;60) là 95.

c)

Tần số của lớp (52;54) là 35.

d)

Số 50 không phụ thuộc lớp (54;56).

79.

Tìm hiểu thời gian chạy cự li 1000 m (đơn vị: giây) của 40 bạn học sinh trong một lớp thu được kết quả sau:

Thời gian (giây) chạy trung bình cự li 1000 m của các bạn học sinh là

a)

$130,35$

b)

$131,03$

c)

$130,4$

d)

$132,5$

80.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu bên là

a)

$\left(50;\ 52\right)$

b)

$\left(52;\ 54\right)$

c)

$\left(54;\ 56\right)$

d)

$\left(56;\ 58\right)$

81.

$\lim\left(\sqrt{n^2+2n}-\sqrt{n^2-2n}\right)$

a)

4

b)

1

c)

2

d)

$+\infty$

82.

$\lim\left(3^4.2^{n+1}-5.3^n\right)$

a)

$-\infty$

b)

$\frac{1}{3}$

c)

$-1$

d)

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

83.

Cho biết $\lim\ u_n=L\ thì\ \lim\ \sqrt{u_n+9}$ có giá trị là?

a)

$\sqrt{L}+3$

b)

$\sqrt{L+9}$

c)

$L+3$

d)

$L+9$

84.

$\lim\ \left(3n^2+5n-3\right)$

a)

3

b)

$-\infty$

c)

$+\infty$

d)

5

85.

Tính tổng sau đây $S\ =\ \frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{3^n}$

a)

$\frac{1}{3}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{9}$

d)

$\frac{1}{4}$

86.

Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

a)

$u_n=\frac{\cos n}{\sqrt{n}}$

b)

$u_n=\frac{2n+1}{n}$

c)

$u_n=\frac{1}{\sqrt{n}}$

d)

$u_n=\frac{n}{5^n}$

87.

$\lim\ \frac{10^4n}{10^4+2n}$

a)

$+\infty$

b)

$1$

c)

$10^3$

d)

$5.10^3$

88.

$\lim\ \frac{1+2+3+4+...+n}{2n^2}$

a)

$\frac{1}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$+\infty$

d)

0

89.

Dãy số nào sau đây có giới hạn là $-\infty$ ?

a)

$u_n=3n^2-n$

b)

$u_n=n^4-3n^3$

c)

$u_n=-n^2+4n^4$

d)

$u_n=3n^3-2n^5$

90.

$\lim\ \frac{-n^2+2n+1}{\sqrt{3n^4+2}}$

a)

$\frac{-2}{3}$

b)

$\frac{-\sqrt{3}}{3}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{-1}{2}$

91.

$\lim\ u_n=\ L\ \rightarrow\ \lim\ \frac{1}{\sqrt{u_n+8}}$

a)

$\frac{1}{\sqrt{L+8}}$

b)

$\frac{1}{\sqrt{L\ }+2\sqrt{2}}$

c)

$\frac{1}{\sqrt{L\ }+\sqrt{8}}$

d)

$\frac{1}{\sqrt{L}+8}$

92.

$\lim\ \frac{2-5^{n+2}}{3^n+2\cdot5^n}$

a)

$\frac{-25}{2}$

b)

$\frac{5}{2}$

c)

1

d)

$\frac{-5}{2}$

93.

$\lim\ \frac{2^n+5^n}{5^n}$

a)

$1$

b)

$\frac{7}{5}$

c)

$\frac{2}{5}$

d)

$0$

94.

$\lim\ \frac{-n^2+3n+1}{\sqrt{3n^4+2}}$

a)

$\frac{-2}{3}$

b)

$\frac{-1}{\sqrt{3}}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{-1}{2}$

95.

$\lim\ \left(-3n^3+2n^2-5\right)$

a)

$-3$

b)

$-6$

c)

$-\infty$

d)

$+\infty$

96.

$S\ =\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+...+\frac{\left(-1\right)^{n+1}}{3^n}$

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$1$

97.

$\lim\ \frac{2n+3n^3}{4n^2+3n-7}$

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$+\infty$

c)

$0$

d)

$-\infty$

98.

$S\ =\ 9+3+1+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{3^{n-3}}$

a)

$\frac{27}{2}$

b)

$14$

c)

$16$

d)

$15$

99.

$\lim\ \left(\sqrt{n+10}-\sqrt{n}\right)$

a)

$3$

b)

$5$

c)

$6$

d)

$4$

100.

$\lim\ \frac{2n^2+5n}{n^3+3n-4}$

a)

$2$

b)

$1$

c)

$0$

d)

$\frac{2}{3}$

101.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $+\infty$ ?

a)

$u_n=\frac{-5n^4+9n^3+7n}{n-n^2}$

b)

$u_n=2020-2021n^2$

c)

$u_n=5n^2-3n-9$

d)

$u_n=\frac{2019+2020n}{-2019n-2022}$

102.

Mệnh đề nào sau đây chính xác?

a)

$\lim\ \frac{2^n+3^n}{2^n-1}=-3$

b)

$\lim\ \frac{2^n+3^n}{2^n-1}=1$

c)

$\lim\frac{2^n+3^n}{2^n-1}=+\infty$

d)

$\lim\ \frac{2^n+3^n}{2^{n\ }-1}=-\infty$

103.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

a)

$u_n=\sqrt{\frac{n+1}{n}}$

b)

$u_n=\frac{\sqrt{n}+1}{n+1}$

c)

$u_n=\frac{1-\sqrt{n}}{1+\sqrt{n}}$

d)

$u_n=\frac{3n}{7-4n}$

104.

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng $\frac{-1}{3}$ ?

a)

$u_n=\frac{-n^4+2n^3-1}{3n^3+2n^2-1}$

b)

$u_n=\frac{n^2-2n}{3n^2+5}$

c)

$u_n=\frac{n^2-3n^3}{9n^3+n^2-1}$

d)

$u_n=\frac{2n-n^2-5}{3n^3+4n-8}$

105.

$\lim\ \frac{1}{\sqrt{n^2+n}-n}$

a)

$0$

b)

$+\infty$

c)

$-2$

d)

$2$

106.

Số thập phân x = 0,212121...(chu kỳ 21) được viết dưới dạng hữu tỷ?

a)

$\frac{2121}{10^4}$

b)

$\frac{212121}{10^6}$

c)

$\frac{1}{21}$

d)

$\frac{7}{33}$

107.

$S\ =\ -\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{\left(-1\right)^n}{2^n}$

a)

$-\frac{1}{3}$

b)

$-\frac{1}{4}$

c)

$-1$

d)

$\frac{1}{2}$

108.

$S=\ 1^2+2^2+3^2+4^2+...+19^2+20^2$

a)

$2870$

b)

$2780$

c)

$338350$

d)

$1435$

109.

$\lim\ \left[\frac{1}{1.4}+\frac{1}{2.5}+...+\frac{1}{n.\left(n+3\right)}\right]$

a)

$2$

b)

$1$

c)

$\frac{2}{3}$

d)

$\frac{11}{18}$

110.

chọn phát biểu đúng?

a)

$\lim\ \frac{n^3}{n^2+1}=-\infty$

b)

$\lim\ \left(3^n-9^n\right)=-\infty$

c)

$\lim\ \frac{n^2+5n-7}{2n^2-1}=+\infty$

d)

$\lim\ \frac{2n+1}{n^2+3}=\ +\infty$

toán basic

Total questions: 110

Worksheet time: 4hrs 39mins

Similar Resources on Wayground