WorksheetsKhảo Sát và Vẽ Đồ Thị Hàm Số
Total questions: 123
Worksheet time: 2hrs 22mins
Bài toán tìm khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số cho trước
Bài toán tìm m để hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng cho trước
Bài toán tìm m để hàm số có cực trị hoặc đạt cực trị tại điểm cho trước
Bài toán tìm max, min của hàm số y=f(x) trên miền D
Bài toán max, min có chứa tham số m
Bài toán vận dụng, thực tiễn có liên quan đến max min
Bài toán tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Bài toán tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
Bài toán về đường tiệm cận có chứa tham số
Bài toán khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Tính đơn điệu của hàm số y=f(x) xác định trên K (K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng).
Hàm số đồng biến trên K nếu ∀x1,x2 ∈ K: x1
Hàm số đồng biến trên K nếu ∀x1,x2 ∈ K: x1
Hàm số nghịch biến trên K nếu ∀x1,x2 ∈ K: x1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Nếu y'≥0, ∀x∈(a;b) và dấu bằng chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm thì hàm số y=f(x) đồng biến trên (a;b).
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng (a;b) và điểm x0 ∈ (a;b). Nếu tồn tại số h>0 sao cho f(x) < f(x0) với mọi x ∈ (x0-h;x0+h) ⊂ (a;b) và x ≠ x0 thì ta nói hàm số f(x) đạt cực đại tại x0.
Nếu f'(x) < 0 với mọi x ∈ (a;x0) và f'(x) > 0 với mọi x ∈ (x0;b) thì x0 là một điểm cực tiểu của hàm số f(x).
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(p/2;+∞)
(-2;2)
(-∞;0)
(0;p/2)
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
Hàm số đạt cực đại tại x=0.
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng -2.
Hàm số đồng biến trên (-∞;2).
Hàm số nghịch biến trên (0;2).
Hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm
Hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
x=2
x=0
x=−2
x=4
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;3)
Hàm số nghịch biến trên khoảng(−2;+∞)
Hàm số đạt cực đại tại x=3
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên bên dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Hàm số có hai điểm cực trị
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là(−2;−4)
Hàm số nghịch biến trên khoảng(−2;2)
Hàm số đồng biến trên khoảng(3;+∞)
Cho hàm số y=−1/3 x^3−x−3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số đồng biến trên(−∞;1) và trên(1;+∞)
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số đồng biến trên(−1;1)
Hàm số đồng biến trên R
Gọi x1 là điểm cực đại, x2 là điểm cực tiểu của hàm số y=−x^3+3x+2. Tính x1+2x2.
2
1
−1
0
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^3−3x^2+4 bằng
2√5
2√2
2
4
Hàm số y=x^4−2x^2+1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(−1;0)
(−1;+∞)
(−3;8)
(−∞;−1)
Cho hàm số y=−1/4 x^4+1/2 x^2−3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số đạt cực tiểu tại x=−3
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Hàm số đạt cực đại tại x=0
Hàm số đạt cực tiểu tại x=−1
Cho hàm số y=3x−1/x−2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên R
Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;2
Cho hàm số y=3x−1/x−2. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Hàm số nghịch biến trên R.
Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;2) và (2;+∞).
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;2) và (2;+∞).
Hàm số đồng biến trên R\{2}.
Cho hàm số y=x−2/x+3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−3)∪(−3;+∞).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−3) và (−3;+∞).
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−3) và (−3;+∞).
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−3)∪(−3;+∞).
Gọiy CĐ,y CT lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x^2+3x+3/x+2. Giá trị của biểu thức y^2 CĐ −2y^2 CT bằng
8.
7.
9.
6.
Tìm điểm cực tiểu của hàm số f(x)=(x−3)e^x.
x=3.
x=0.
x=2.
x=1.
Cho hàm số y=x^2+4ln(3−x). Tìm giá trị cực đại y CĐ của hàm số đã cho.
y CĐ =2.
y CĐ =4.
y CĐ =1+4ln2.
y CĐ =1.
Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đạo hàm y′=f′(x)=3x^3−3x^2. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trên khoảng (1;+∞) hàm số đồng biến.
Trên khoảng (−1;1) hàm số nghịch biến.
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
Đồ thị hàm số có một điểm cực tiểu.
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f′(x)=x(x−1)^2(x−2)^3. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là
1.
2.
0.
3.
Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Biết f′(x) có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (−∞;0).
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (1;2).
Hàm số f(x) có đúng một điểm cực tiểu.
Hàm số f(x) có đúng một điểm cực đại.
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên R. Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm f′(x) và hàm số y=f′(x) có đồ thị như hình vẽ.
D.Hàm sốf(x)có đúng một điểm cực đại.
Hàm sốf(x)không có cực trị.
Đồ thị hàm sốf(x)có đúng2điểm cực tiểu.
Đồ thị hàm sốf(x)có đúng một cực đại.
Hàm sốf(x)có3cực trị.
Câu 20.Cho hàm sốy=f(x)liên tục trênRvà có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞;1).
Hàm số đồng biến trên khoảng(1;+∞).
Hàm số đạt cực đại tạix=2.
Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu.
Câu 21.Cho hàm sốy=x^3−3x^2+4có đồ thị(C). GọiA,Blà hai điểm cực trị của(C).
Tập xác định của hàm số làR.
Hàm số đồng biến trên khoảng(0;2).
Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là2x+y−4=0.
Diện tích của tam giácO ABbằng4, vớiOlà gốc tọa độ.
Câu 22.Cho hàm sốy=x^2+2x+2/x+1có đồ thị(C). GọiA,Blần lượt là điểm cực tiểu và điểm cực đại của(C).
Tập xác định của hàm số làR.
Hàm số nghịch biến trên khoảng(−2;0).
Tọa độ điểmA(−2;−2),B(0;2).
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị làAB=2p5.
Câu 23.Xét một chất điểm chuyển động dọc theo trụcOx. Toạ độ của chất điểm tại thời điểmt được xác định bởi hàm sốx(t)=t^3−6t^2+9tvớit≥0.
Phương trình hàm vận tốc làv(t)=3t^2−6t+9.
Phương trình hàm gia tốc làa(t)=6t−12.
Vận tốc của chất điểm tăng khit∈(0;1)∪(3;+∞).
Vận tốc của chất điểm giảm khit∈(1;3).
Biết đồ thị hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d có hai điểm cực trị là (−1;18) và (3;−16). Tính tổng P=a+b+c+d.
Đồ thị của hàm số y=x^3−3x^2−9x+1 có hai điểm cực trị A và B. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB.
Biết đồ thị (C) của hàm số y=(x^2−4x+5)/(x−1) có hai điểm cực trị. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?
Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x^4−2x^2+4. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?
Tất cả giá trị củamđể hàm sốy=x+m/x−2 nghịch biến trên từng khoảng xác định là
m>−2
m<−2
m≤−2
m≥−2
Cho hàm sốy=mx−2/x+1−m. Tìm tất cả giá trị của tham sốmđể hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
m>2
m<−1
−1
−1≤m≤2
Cho hàm sốy=x+m/x+2. Tập hợp tất cả các giá trị củamđể hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) là
[2;+∞)
(2;+∞)
(−∞;2]
(−∞;2)
Cho hàm sốf(x)=mx−4/x−m(mlà tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên củamđể hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
5
4
3
2
Có bao nhiêu giá trị nguyên củamđể hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
5
4
3
2
Tìm tất cả các giá trị củamđể hàm sốy=mx+4/x+m nghịch biến trên(−∞;1).
−2
−2
−2≤m<−1
−2
Số giá trị nguyên của tham sốmđể hàm sốy=mx+10/2x+m nghịch biến trên khoảng(0;2) là
6
5
4
9
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmđể hàm sốy=x^3−2mx^2+(m^2+3)x đồng biến trênR?
8
6
7
0
Cho hàm sốy=−x^3−mx^2+(4m+9)x+5. Có bao nhiêu giá trị nguyên củamđể hàm số nghịch biến trênR?
7
4
5
6
Cho hàm sốy=(m−1)x^3+(m−1)x^2−2x+5vớimlà tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên củamđể hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞;+∞)?
5
7
8
6
Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể hàm sốy=x^3−3mx^2−9m^2x nghịch biến trên khoảng(0;1).
−1
m<−1
m>1/3
m≥1/3 hoặcm≤−1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốmthuộc khoảng(−2019;2020)để hàm sốy=2x^3−3(2m+1)x^2+6m(m+1)x+2019 đồng biến trên khoảng(2;+∞)?
2020
2018
2021
2019
Tập hợp các giá trị thực của tham sốmđể hàm sốy=−x^3−6x^2+(4m−9)x+4 nghịch biến trên khoảng(−∞;−1) là
(−∞;0]
[−3/4;+∞)
(−∞;−3/4]
[0;+∞)
Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmsao cho hàm sốy=x^3−6x^2+mx+1 đồng biến trên khoảng(0;+∞).
m≤12
m≥12
m≤0
m≥0
Tìm tất cả các giá trịmđể hàm sốy=x^2−8x/x+m đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
(−8;0)
(0;8)
[0;8]
[−8;0]
Tập hợp các giá trị thực của tham sốmđể hàm sốy=x+1+m/x−2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
(−∞;0)
[0;1)
[0;+∞)\{1}
(−∞;0]
Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+1+m/x−2 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó là
(−∞;0)
[0;1)
[0;+∞)\{1}
(−∞;0]
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x)=2x^3−x^2+mx+1 đồng biến trên khoảng (1;2).
m≤−8
m>−8
m≥−1
m<−1
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số f(x)=(x+1)lnx+(2−m)x đồng biến trên khoảng (0;e^2)?
0
3
5
4
Cho hàm số y=mx^3+mx^2−(m+1)x+1, với m là tham số.
Hàm số là hàm số bậc ba khi m≠0.
Tập xác định của hàm số là R.
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi m<−3/4 hoặc m≥0.
Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi −3/4≤m<0.
Cho hàm số y=1/3x^3+(m+1)x^2+(m^2+2m)x−3, với m là tham số.
Tập xác định của hàm số là R.
Phương trình y′=0 có hai nghiệm phân biệt x1=−m và x2=−m−2.
Không tồn tại giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;1) khi và chỉ khi m≥−1.
Cho hàm số y=(x+5)/(x+m), với m là tham số.
Tập xác định của hàm số là R.
Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi m≥5.
Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định khi và chỉ khi m<5.
Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;−8) khi và chỉ khi (5; 8).
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=\frac{1}{3}x^3+(m+1)x^2+(1-3m)x+2 có cực đại và cực tiểu.
m≤−5;m≥0
m<−5;m> 0
−5
−5≤m≤0
Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=\frac{1}{3}x^3+(m+1)x^2+(1−3m)x+2 có cực đại và cực tiểu.
m≤−5;m≥0
m<−5;m> 0
−5
−5≤m≤0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=−x^3−3x^2+mx+2 có cực đại và cực tiểu.
m>−3
m≥3
m≥−3
m> 3
Cho hàm số y=x^3−3(m+1)x^2+3(7m−3)x. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị là
2
1
4
3
Cho hàm số y=x^3−3(m+1)x^2+3(7m−3)x. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị. Số phần tử của S là
2
4
0
Vô số
Giả sử hàm số y=\frac{1}{3}x^3−x^2−\frac{1}{3}mx có hai điểm cực trị x_1, x_2 thỏa mãn x_1+x_2+2x_1x_2=0. Giá trị của m là
m=\frac{4}{3}
m=−3
m=3
m=2
Cho hàm số f(x)=x^3−3x^2+mx−1. Tìm giá trị của tham số m để hàm số có hai cực trị x_1, x_2 thỏa mãn x_1^2+x_2^2=3.
m=\frac{1}{2}
m=−2
m=1
m=\frac{3}{2}
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^3−12x+m+2 có hai cực trị và hai điểm cực trị này nằm về hai phía trục hoành?
m=−2
−18
∀m∈R
m≠1
Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số y=x^3+mx^2−(m^2−4)x+1 có hai điểm cực trị nằm ở hai phía của trục O y là
(−∞;2)
R\[−2;2]
(−2;2)
(2;+∞)
Cho hàm số y=x^3+3mx^2+3(m^2−1)x+m^3. Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm m=0.
m=−1
m=1
m=0
m=2
Hàm số y=x^3−2mx^2+m^2x−2 đạt cực tiểu tại x=1 khi
m=3
m=−3
m=1
m=−1
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=\frac{1}{3}x^3−mx^2+(m^2−4)x+3 đạt cực tiểu tại x=3.
m=−1
m=1
m=−7
m=5
Đồ thị hàm số y=x^3−3x^2+2ax+b (với a,b∈R) có điểm cực tiểu A(2;−2). Khi đó a+b bằng
−4
4
2
−2
Gọi m_1, m_2 là các giá trị của tham số m
Câu 12.Đồ thị hàm sốy=x^3−3x^2+2ax+b(vớia,b∈R) có điểm cực tiểuA(2;−2). Khi đóa+b bằng
−4
4
2
−2
Câu 13.Gọim1,m2là các giá trị của tham sốmđể đồ thị hàm sốy=2x^3−3x^2+m−1có hai điểm cực trịB,Csao cho tam giácOBCcó diện tích bằng 2, vớiOlà gốc tọa độ. Tíchm1·m2bằng
12
6
−15
−20
Câu 14.Cho hàm sốy=x^3−3mx^2+3m^3. Biết rằng có hai giá trị của tham sốmđể đồ thị hàm số có hai điểm cực trịA,Bvà tam giácOABcó diện tích bằng48. Khi đó tổng các giá trị củamlà
0
2
p^2
−2
Câu 15.Cho hàm sốy=m^3x^3+2x^2+mx+1, vớimlà tham số. a)Hàm số có hai điểm cực trị khi−2
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Câu 16.Cho hàm sốy=x^3−3mx^2+3(m^2−1)x−m^3 vớimlà tham số. a)Hàm số luôn có hai điểm cực trị với mọim. b)Hàm số đạt cực tiểu tạix=3khim=2. c)Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì khoảng cách giữa hai điểm cực trị bằng2p5. d)Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số luôn thuộc đường thẳng cố định với hệ số góck=−3.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Câu 17.Cho hàm sốy=x^2−2mx+m+2x−m, vớimlà tham số. a)Tập xác định của hàm số làR\{m}. b)Có hai giá trị nguyên của tham sốmđể hàm số có hai điểm cực trị. c)Hàm số đạt cực đại tạix=−1khim=1/2. d)Khi đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thì đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị có phương trình lày=2x−2m.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D. Ta có M là giá trị lớn nhất của hàm số nếu f(x)≤M,∀x∈D ∃x0∈D:f(x0)=M. Kí hiệu max x∈D f(x)=M. n là giá trị nhỏ nhất của hàm số nếu f(x)≥n,∀x∈D ∃x0∈D:f(x0)=n. Kí hiệu min x∈D f(x)=n.
Khi yêu cầu tìm max min của hàm số mà không nói rõ xét trên tập nào, thì ta hiểu là tìm max min trên miền xác định của hàm số đó.
Để tìm max min của hàm số y=f(x) trên miền D, ta thường lập bảng biến thiên của hàm số y=f(x) trên D. Từ bảng biến thiên, ta kết luận: Điểm ở vị trí cao nhất−→Kết luận max; Điểm ở vị trí thấp nhất−→Kết luận min.
Để tìm max min của hàm số y=f(x) trên đoạn [a;b] (f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và có đạo hàm trên (a;b) (có thể trừ một số hữu hạn các điểm) và f′(x)=0 chỉ tại một số hữu hạn các điểm trong (a;b)), thì ta có thể giải như sau: Giải f′(x)=0 tìm các nghiệm x0∈(a;b); Tìm các điểm xi∈(a;b) mà tại đó đạo hàm không xác định (nếu có). Tính toán f(a), f(x0), f(xi), f(b)(?) Gọi M,n lần lượt là số lớn nhất và số nhỏ nhất của các kết quả tính toán ở bước (?) thì M=max[a;b] f(x); n=min[a;b] f(x).
Ta có thể dùng các bất đẳng thức có sẵn để đánh giá biểu thức cần tìm max, min. Bất đẳng thức Cô-si cho hai số không âm a,b: a+b≥2√(ab) Dấu '=' xảy ra khi a=b. Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm a,b,c: a+b+c≥3√[3](abc) Dấu '=' xảy ra khi a=b=c. Bất đẳng thức Cô-si cho số không âm a1,a2,...,an: a1+a2+...+an≥n√[n](a1a2...an) Dấu '=' xảy ra khi a1=a2=...=an.
Bài 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau trên đoạn đã chỉ ra. f(x)=-x^3+3x^2+10 trên đoạn[-3;1].
Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau trên miền đã chỉ ra. y=x-sin2x trên đoạn[-π/2;π].
Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất (nếu có) của hàm số sau trên miền đã chỉ ra. f(x)=5sinx+1/sinx+2 trên đoạn[0;π/6].
Hàm sốy=f(x)liên tục trên đoạn[−1;3] và có bảng biến thiên như sau. GọiMlà giá trị lớn nhất của hàm sốy=f(x)trên đoạn[−1;3]. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.M=f(0).
B.M=f(−1).
C.M=f(3).
D.M=f(2).
Cho hàm sốf(x)liên tục trên đoạn[−1;5]và có đồ thị như hình vẽ bên. GọiMvàmlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên[−1;5]. Giá trị củaM+mbằng
A.5.
B.6.
C.3.
D.1.
Cho hàm sốy=f(x)có đồ thị là đường cong ở hình bên. Tìm giá trị nhỏ nhấtmcủa hàm sốy=f(x)trên đoạn[−1;1].
A.m=2.
B.m=−2.
C.m=1.
D.m=−1.
Cho hàm sốy=f(x)có bảng biến thiên trên đoạn[−2;3]như hình bên dưới. GọiMvàmlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn[−1;3]. Giá trị của biểu thứcM−mlà
A.5.
B.7.
C.−1.
D.3.
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốy=x^3−12x+1trên đoạn[−2;3]lần lượt là
A.17,−15.
B.10,−26.
C.−15,17.
D.6,−26.
GọiM,mlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x^3+3x^2−9x+1trên[−4;4]. Tính tổngM+m.
A.12.
B.98.
C.17.
D.73.
Giá trị lớn nhất của hàm sốf(x)=−x^4+12x^2+1trên đoạn[−1;2]bằng
A.33.
B.37.
C.12.
D.1.
Giá trị lớn nhất của hàm sốy=x^4−3x^2+2trên đoạn[0;3]bằng
A.57.
B.56.
C.54.
D.55.
Giá trị lớn nhất của hàm sốy=x^4−3x^2+2trên đoạn[0;3]bằng
33
37
12
1
Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=x−1/x+1trên đoạn[0;3]là
min[0;3]y=1/2
min[0;3]y=−3
min[0;3]y=1
min[0;3]y=−1
Giá trị nhỏ nhất của hàm sốy=2x+3/x+1trên đoạn[0;4]là
2
7/5
3
11/5
Giá trị lớn nhất của hàm sốy=x^2−3x+3/x−1trên đoạn[−2;1/2]bằng
4
−3
−7/2
−13/3
Giá trị lớn nhất của hàm sốy=p4−x^2là
M=−2
M=2
M=4
M=0
Tìm giá trị lớn nhấtMcủa hàm sốy=p7+6x−x^2.
M=4
M=p7
M=7
M=3
Tính giá trị lớn nhất của hàm sốy=x−lnxtrên[1/2;e].
maxx∈[1/2;e]y=1
maxx∈[1/2;e]y=e−1
maxx∈[1/2;e]y=e
maxx∈[1/2;e]y=1/2+ln2
GọiM,Nlần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm sốy=x^2−4ln(1−x)trên đoạn[−2;0]. TínhM−N.
M−N=4ln2
M−N=−1
M−N=4ln2−1
M−N=4ln3−4
Cho hàm sốf(x)nghịch biến trênR. Giá trị nhỏ nhất của hàm sốg(x)=e^3x^2−2x^3−f(x)trên đoạn[0;1]bằng
e−f(1)
f(1)
f(0)
1−f(0)
Cho hàm sốy=f(x)xác định và liên tục trên đoạn[0;7/2], có đồ thị của hàm sốy=f′(x)như hình vẽ. Hỏi hàm sốy=f(x)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn[0;7/2]tại điểmx0nào dưới đây?
x0=3
x0=2
x0=1
x0=0
Cho hàm sốy=f(x), biết hàm sốy=f′(x)có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm sốy=f(x)đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn[1/2;3/2]tại điểm nào sau đây?
x=3/2
x=1/2
x=1
x=0
Cho hàm sốf(x)có đồ thị của hàm sốy=f′(x)như hình vẽ. Biếtf(0)+f(1)−2f(2)=f(4)−f(3). Giá trị nhỏ nhấtm, giá trị lớn nhấtMcủa hàm sốf(x)trên đoạn[0;4]là
m=f(4),M=f(1)
m=f(4),M=f
Cho hàm số f(x) có đồ thị của hàm số y=f′(x) như hình vẽ. Biết f(0)+f(1)−2f(2)=f(4)−f(3). Giá trị nhỏ nhất m, giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [0;4] là
m=f(4),M=f(1).
m=f(4),M=f(2).
m=f(1),M=f(2).
m=f(0),M=f(2).
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin 3 x−3sin 2 x+2 lần lượt là M,m. Tổng M+m bằng
0.
4.
1.
3.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+2019 là
2017.
2020.
2018.
2019.
Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Cực đại của hàm số là 4.
Cực tiểu của hàm số là 3.
max R y=4.
min R y=3.
Hình bên cho biết sự thay đổi của nhiệt độ ở một thành phố trong một ngày. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
Nhiệt độ cao nhất trong ngày là 28 ◦C.
Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 20 ◦C.
Thời điểm có nhiệt độ cao nhất trong ngày là lúc 16 giờ.
Thời điểm có nhiệt độ thấp nhất trong ngày là lúc 4 giờ.
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f′(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số f′(x) trên đoạn [−2;6] như hình vẽ bên. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
max [−2;6] f(x)=f(−1).
max [−2;6] f(x)=f(6).
