Font size
Worksheets100-200 матем
Total questions: 103
Worksheet time: 52mins
.
9,24
6,24
17,31
93,17
62,8
.
4,17
8,04
3,61
83,4
32,4
.
171,8
170,8
18,9
24,7
98,12
.
8
7,21
3,64
21,7
62,24
.
104,2
105
166,5
44,7
78,52
.
105
4,4
166,5
44,7
78,52
.
48
47,3
12,7
23,5
56,97
Үздiксiз кездейсоқ шама Х үшiн математикалық күтiм:
Үздiксiз кездейсоқ шаманың Х үшiн дисперсия:
Үлестiру функциясының қасиетi:
F(-,+)=1.
F(,)=0.
F(-,y)=0.
F(x,- )=0.
F(-,)=0.
.
0
2,6
1,5
5,1
2,4
.
3/2
5/2
1/4
1/2
6/7
.
2,2
2,4
0,5
4
3,2
.
1,4
1,15
1,5
1,2
2
.
5
4,25
6,5
10
1
.
1
2,2
1,9
3
.
4
2
3
5
9
.
1/3
4/3
2/3
4/5
3/2
.
5
1
3
4
0
.
1/2
3/2
2
5
10
.
9
3
5
6
2
.
5/2
3/2
1/4
1/2
6/7
.
.
.
(4,10) интервалында бірқалыпты үлестірілген Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:
16
7
20
13
5
(2,4) интервалында бірқалыпты үлестірілген Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:
3
5
10
6
12
(4,8) интервалында бірқалыпты үлестірілген Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:
8
7
6
14
11
(6,10) интервалында бірқалыпты үлестірілген Х кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:
8
14
11
7
3
.
0,2
5
-5
0
1
Үздіксіз кездейсоқ шама X ықтималдығының бірқалыпты үлестірімі үшін, мәні (а,в) интервалында жататын тығыздық, тұрақты мәнді сақтайды, ал шын мәнінде:
Үлестірім тығыздығы арқылы берiлген үлестірім функциясы:
Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық күтімі:
Көрсеткіштік үлестірімнің математикалық күтімі:
М(Х)=1
М(Х)=
М(Х)=1/(+1)
М(Х)= -1
Дискретті кездейсоқ шаманың дисперсиясының формуласы:
Көрсеткiш үлестірімнің дисперсиясы:
D(Х)=. -1
D(X)=1/(+1)
Егер M(X)=4, M(Y)=1 болса, онда Z=8X-3Y кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:
27/3
11
17
29
3-тен кем
<question>Егер M(X)=2, M(Y)=3 болса, онда Z=9X-Y кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:
15
21
31
26
19
<question>Егер M(X)=7, M(Y)=3 болса, онда Z=3X-2Y кездейсоқ шамасының математикалық күтімі:
16
60/4
28
13
35
<question>Егер D(X)=2, D(Y)=3 болса, онда Z=3X+Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:
21
60/3
63/2
82
29
<question>Егер D(X)=1, D(Y)=2 болса, онда Z=5X+3Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:
86
43
61
22
75
<question>Егер D(X)=7, D(Y)=2 болса, онда Z=X+6Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:
73+7
79
38
41
19
<question>Егер D(X)=3, D(Y)=6 болса, онда Z=3X-2Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:
9/2
11
Жұп сан
81
42
<question>Егер D(X)=2, D(Y)=4 болса, онда Z=4X-2Y кездейсоқ шамасының дисперсиясы:
2
12
48
39
41
<question>Егер M(X)=-0.3, M(X2)=15.3 болса, онда D(X)-тің мәні:
15.22
14,2
21.11
27,13
<question>Егер М(X)=1.4, M(X2)=2.2 болса, онда D(X)- тің мәні:
0,1+0,14.
1,42
2,11
9,3
0,25
<question>Егер M(X)=2.6, M(X2)=7.4 болса, онда D(X)- тің мәні:
1,82
2.24
0,66
Бүтін сан
.
3,44
Бүтін сан
9,7
12,28
3
.
5+0,76
5,78
4-1,76
10
12,1
.
.
.
.
.
.
.
22
6
5
20,5
7
.
24/4
4-тен кем сан
35/5
5,6
7
.
2,4
4,2
4
10.2
8
.
8
10
18
6
.
20
5
30
7
7.4
.
2
5
8,2
2,7
3
<question>Дискреттік кездесоқ шамалар:
<variant>Жаңа өмірге келген келу нәрестенің ішіндегі ер бала саны.
<variant>Артиллерияның зеңбірек оғының түсу қашықтығы.
<variant>Оқты атқан жер мен оның түскен жеріне дейінгі қашықтық.
<variant>Сатушының белгілі бір мерзімде қызмет етуі.
<variant>Есепті шығаруға қажетті уақыт.
<question>Биномдық үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы, орташа квадраттық ауытқуы:
M(X)=np.
D(X)=n+pq.
D(X)=np+q.
M(X)=n+p.
.
<question>Биномдық үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы, орташа квадраттық ауытқуы:
M(X)=np.
D(X)=n+pq.
D(X)=np+q.
M(X)=n+p.
<question>Көрсеткіштік үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы, орташа квадраттық ауытқуы:
M(X)=0.
Эмпирикалық орта:
<variant>ең үлкен мән мен ең кіші мәннің айырмасы.
<variant>вариантаның жиілігінің таңадама көлеміне қатынасы.
<variant>статикалық берілгендердің қосындысын осы берілгендердың санына бөлгенде алынған мән.
<variant>таңдама көлеміне бөлінген барлық варианталардың сәйкес жиіліктерге көбейтіндісінің азайтындысы.
<question>Эмпирикалық функцияның қасиеттері:
<variant>эмипиркалық функция кемімейтін функция.
<variant>эмпирикалық функция өспейтін функция.
<question>Кездейсоқ процестер түрлері:
<variant>стационар кездейсоқ процестер.
<variant>Колмогоров әдісі.
<variant>Муавр процесі.
<variant>уақытқа тәуелді емес процестер.
<variant>Лаплас процесі.
.
<variant>нормальды.
<variant>биноминальды.
<variant>статистикалық.
<variant>кездейсоқ.
<variant>дисперсті.
Егер с тұрақты болатын болса, онда математикалық күтiм:
М с с
М с 0
М с 1/с
М с с*с
М с 1
Жәшікте 10 деталь бар, оның 6-ы боялған. Құрастырушы таңдамай 4 деталь алады. Алынған детальдардың барлығы да боялған болу ықтималдығы:
1/14
1/40
1/8
2/3
Қандай да бір кездейсоқ шаманың үлестірім кестесі:
.
0,7-ден кем.
0,89.
0,21.
0,13
0,51 ден кем
.
0,6-дан кем.
1
0,6
0,7
0,5-тен артық
Х кездейсоқ шамасы қалыпты үлестірілген. Бұл шаманың математикалық күтімі мен орташа квадраттық ауытқуы сәйкесінше 30 және 10. Х кездейсоқ шамасының (10:40) аралығында жату ықтималдығы:
Лапластың локальдық теоремасы бойынша есептеледі.
Лапластың интегралдық теоремасы бойынша есептеледі.
Кездейсоқ шама:
<variant>элементар оқиғалар кеңістігінде анықталған сандық функция.
<variant>қабылдайтын мәндері алдын ала белгілі шама.
<variant>қандай мән қабылдайтынын алдын – ала айту мүмкін болатын шама.
<variant>тәжірибе нәтижесінде пайда болатын оқиға .
<variant>кездейсоқ оқилардың көбейтіндісі.
Пуассон заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, дисперсиясы,орташа квадраттық ауытқуы:
[a,b] кесіндісінде бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық күтімі, орташа квадраттық ауытқуы:
<variant>M(X)=(a+b)/2.
<variant>D(X)=(a+b)/4.
<variant>M(X)=(a-b)/2.
<variant>D(X)=(b-a)/12.
<variant>D(X)=(b-a)2
Эмпирикалық дисперсия
Варианталар
<variant>өсуі немесе кему ретімен орналасқан тәжірибе нәтижелері.
<variant>статистикалық берілгендердің ішінде жиі кездесетін мән .
<variant>сандық функция.
<variant>өсу емес ретімен орналасқан сынақ нәтижелері.
<variant>орналасқан сынақ нәтижелері.
Кездейсоқ шамалардың мысалдары:
<variant>5 балалы отбасындағы ұлдардың саны.
<variant>бір күн ішінде белгілі бір қалада дүниеге келген баланың ұл болуы.
<variant>бір ойын сүйегін лақтырғанда 6 ұпай түсуі.
<variant>тиынды бір рет лақтырғанда елтаңба жағымен түсуі.
<variant>ойын сүйегін бір рет лақтырғанда тақ ұпай түсуі.
.
15,21
18,21 ден кем
16,21 ден артық
15,2 ден кем
17,2
.
.
.
0,25
0,15 тен кем
0,2
0,25 тен кем
0,65 тен артық
Ықтималдылықтарының көшу матрицасы болатындар:
Х кездейсоқ шама (4, 10) интервалында бірқалыпты үлестірілген. Математикалық күтім неге тең:
7-ге тең
5-ге тең
16-ға тең
20-ға тең
13-ге тең
Кездейсоқ шаманың дисперсиясы:
Математикалық күтімге тәуелді емес.
Орташа квадраттық ауытқу:
Бүтін сан.
Кездейсоқ шамалардың түрлері:
<variant>Дискреттік.
<variant>Локалдық.
<variant>Орташа квадраттық.
<variant>Тәуелсіз.
<variant>Ақиқат.
Дисперсия үшін дұрыс емес өрнек:
<variant>D(X)=M(X).
<variant>D(c Х) с2D(X).
<variant>D(X+Y)=D(X)+D(Y).
<variant>D(c+Y)=D(Y).
D X 0
Математикалық күтімнің қасиеті болмайтын өрнек:
<variant>M(X)0.
<variant>M(C) =С, егер С-const.
<variant>M(СX)=СM(X).
<variant>M(X+Y)=M(X)+M(Y).
<variant>M(XY)=M(X)M(Y), Х және Утәуелсіз.
Дисперсия (С=const) үшін дұрыс өрнекті тап:
<variant>D(C) =0.
<variant>D(C) =С.
<variant>D(C) =С*С.
<variant>D(C) =1.
<variant>D(C) =1/С.
Математикалық күтімі (С=const) үшін дұрыс өрнекті тап:
<variant> М(СХ)=СМ(Х).
<variant> M(C) =1/С.
<variant> M(C) =С*С.
<variant> M(C)≠0.
<variant> М(С+Х)=С+М(Х).
Келесі сандық сипаттамалардың қайсысы жалған:
Үшінші ретті алғашқы эмпирикалық момент:
.
46,3-ке тең.
Тақ сан
23,5-ке тең.
40-тан кем.
8,24-ке тең.
.
<variant>n тәуелсіз сынақтар үшін дұрыс.
<variant>Лагранж формуласы.
<variant>Байес формуласы.
<variant>n кез келген сынақтар үшін дұрыс.
<variant>Биномиалдық үлестірудің формуласы.
.
<variant>Бернулли формуласының жуықтауы болып есептелінеді.
<variant>n кез келген тәжірибелер үшін дүрыс.
<variant>Пуассон формуласы.
<variant>Лагранж формуласы.
<variant>Биномдық үлестіру формуласы.
Үлестіру функциясы:
<variant>дифференциалдық функция деп аталады.
Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі:
.
0,65
0,85
0,75
0,6 дан кем
0,9-дан артық
Үлестірім функциясының қасиеті:
