Free Printable Диффур 26-50

1.

2-ші ретті сызықты теңдеудің жалпы түрін көрсетіңіз:

a)

y" + p₁(x)y' + p₂ (x)y = f(x), мұндағы p₁(x), p₂(x) - үздіксіз функциялар

b)

p(x)y"²+q(x)y=f(x), мұндағы p(x), q(x) - үздіксіз функциялар

c)

y" + y' =f(x), мұндағы f(x) - үздіксіз функция

d)

y⁽ⁿ⁾+a₁ y^(n-1)+ ... + a_(n-1)y' + a_ny = f(x), мұндағы f(x) - үздіксіз функция

e)

y⁽ⁿ⁾ = F(x,y,y″)

2.

2-ші ретті тұрақты коэффициентті біртекті сызықты теңдеудің жалпы түрін көрсетіңіз:

a)

y" + py' + qy = 0, мұндағы p, q-үздіксіз функциялар

b)

y" + py' + qy = 0, мұндағы p, q-нақты сандар

c)

y" + y' + y = a, мұндағы a-нақты cан

d)

y⁽ⁿ⁾+a₁y^(n-1)+ ... + a_(n-1)y' + a_ny = f(x), мұндағы f(x) - үздіксіз функция

e)

y⁽ⁿ⁾ = F(x,y,y″)

3.

2-ші ретті теңдеудің жалпы түрін көрсетіңіз:

a)

y" + p(x)y = q(x)

b)

F(x,y,y") = 0

c)

F(x,y,y',y") = 0

d)

$\frac{\text{d}^2y}{\text{d}^2x}=f\left(x\right)$

e)

y" = f(x,y)

4.

2-ші ретті теңдеудің нормаль түрін көрсетіңіз:

a)

y" + p(x)y = q(x)

b)

F(x,y,y') = 0

c)

y" + p(x)y = 0

d)

y" = F(x, y, y')

e)

F(x,y,y'') = 0

5.

y'' = f(x) теңдеуінің шешімін табыңыз:

a)

$y=\int f(x)dx+C_1x+C_2$

b)

$y=\int f(x)dx+C$

c)

$y=\int(\int f(x)dx)dx+C_1$

d)

$y=C_1x+C_2$

e)

$y=\int(\int f(x)dx)dx+C_1x+C_2$

6.

1-ші ретті сызықты теңдеудің жалпы түрін көрсетіңіз:

a)

$y\ '+p(x)y=q(x)$

b)

$\frac{dy}{dx}=f(x,y)$

c)

$y\ '=f(x)$

d)

$F(x,y,y\ ')=0$

e)

$y\ '=f(y)$

7.

Төмендегі теңдеулерден сызықты теңдеуді көрсетіңіз:

a)

$y^{\ ‴}-yy\ '\cos⁡y=x+1$

b)

$y\ '+xy=\sin^2⁡x$

c)

$y\ '^2-y=xe^x$

d)

$\frac{y\ '}{y+1}-y-x^2=0$

e)

$y\ '^3+1=0$

8.

Берілген теңдеулерден сызықты теңдеуді көрсетіңіз:

a)

$y^{\ ‴}-yy\ '\cos⁡y=x+1$

b)

$y\ '^2-y=xe^x$

c)

$y\ '^3+1=0$

d)

$у\ ''+y\ '-2xy=\sin^2⁡x$

e)

$\frac{y\ '}{y+1}-y-x^2=0$

9.

Келесі теңдеулерден сызықты теңдеуді көрсетіңіз:

a)

$y\ '^2-y=xe^x$

b)

$y\ '-yy\ '\cos⁡y=x+1$

c)

$y\ ''-y=xe^x$

d)

$y\ '^3+1=0$

e)

$\frac{y\ '}{y+1}-y-x^2=0$

10.

n-ші ретті теңдеудің нормальді түрін көрсетіңіз:

a)

$F(x,\ y,\ y\ ',y\ '^2,...,y\ '^n)=0$

b)

$F\left(x,\ y,\ y\ ',\ y\ '',....,\ y^{\left(n\right)}\right)=0$

c)

$y\ '=f^n(x,y)$

d)

$F(x,\ y,\ y\ ')=0$

e)

$y^{\left(n\right)}=F\left(x,\ y,\ y\ ',...y^{\left(n-1\right)}\right)$

11.

1-ші ретті теңдеудің нормальді түрін көрсетіңіз:

a)

$\frac{dy}{dx}=f(x,y)$

b)

$F(x,y\ ')=0$

c)

$F(x,y,y\ ')=0$

d)

$y\ '+p(x)y=q(x)$

e)

$y\ '+y=x$

12.

Берілген теңдеуді нормальді түрге келтіріңіз: $y\ '+2y-x=0$

a)

$y\ '=x-2y$

b)

$y\ '+2y=x$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}+2y-x=0$

d)

$dy+(2y-x)dx=0$

e)

$dy=(2y-x)dx$

13.

Берілген теңдеуді нормальді түрге келтіріңіз: $2xy\ '=\frac{x^2y}{x+y}$

a)

$2xy\ '-\frac{x^2y}{x+y}=0$

b)

$y\ '\ =\frac{xy}{2\left(x+y\right)}$

c)

$2x\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{x^2y}{x+y}$

d)

$dy=\frac{xy}{2\left(x+y\right)}dx$

e)

$2y\ '(x+y)=xy$

14.

Берілген теңдеуді нормальді түрге келтіріңіз: $(2x-2)dx+2ydy=0$

a)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=\frac{1-x}{y}$

b)

$2yy\ '+(2x-2)=0$

c)

$ydy=(1-x)dx$

d)

$y\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=(1-x)$

e)

$(x-1)dx+ydy=0$

15.

Берілген теңдеуді нормальді түрге келтіріңіз: $y\ '''-yy\ '+2x=0$

a)

$y\ '''=yy\ '-2x$

b)

$y\ '=\frac{\left(y\ '''+2x\right)}{y}$

c)

$y\ '''-yy\ '=-2x$

d)

$\frac{\text{d}^3y}{\text{d}^3x}-y\frac{\text{d}y}{\text{d}x}+2x=0$

e)

$y\ '''+2x=yy\ '$

16.

$у\ '=f(x,y)$ теңдеуіне Коши есебінің қойылуы.

a)

$y(x_0)=y_0$ бастапқы шартын қанағаттандыратын $y=y(x)$ шешімін табамыз, мұндағы $x_0,\ y_0$ -берілген сандар

b)

$y(0)=0$ бастапқы шартын қанағаттандыратын $y=y(x)$ шешімін табамыз

c)

$y(x_0)=0$ бастапқы шартын қанағаттандыратын $y=y(x)$ шешімін табамыз ,мұндағы $x_0$ -берілген сан

d)

Теңдеудің жалпы шешімін табамыз

e)

Теңдеудің ерекше шешімін табамыз

17.

$у\ '=f(x,y)$ теңдеуіне қойылған Коши есебінің шешімінің бар және жалғыз болуының жеткілікті шарттары

a)

Теңдеудің сол жағы $(x_0,\ y_0)$ бастапқы нүктесінің белгілі бір маңайында үзіліссіз және осы маңайда $\frac{\partial f}{\partial x}$ үзіліссіз дербес туындысы бар

b)

Теңдеудің оң жағы $(x_0,\ y_0)$ бастапқы нүктесінің белгілі бір маңайында анықталған және осы маңайда $\frac{\partial f}{\partial y}$

үзіліссіз дербес туындысы бар

c)

Теңдеудің оң жағы $(x_0,\ y_0)$ бастапқы нүктесінің белгілі бір маңайында үзіліссіз және осы маңайда $\frac{\partial f}{\partial y}$

үзіліссіз дербес туындысы бар

d)

Теңдеудің оң жағы хОу жазықтығында үзіліссіз және $\frac{\partial f}{\partial x}$ үзіліссіз дербес туындысы бар

e)

Теңдеудің оң жағы хОу жазықтығында үзіліссіз және $\frac{\partial f}{\partial x}$ үзіліссіз дербес туындысы бар

18.

2-ші ретті теңдеуге Коши есебінің қойылуы

a)

y(x₀) =y₀ , y' (x₀ ) = y'₀
бастапқы шартын қанағатандыратын y = y(x) шешімін табу керек

b)

y(0) =y₀ , y' (0) = y'₀
бастапқы шартын қанағатандыратын y = y(x) шешімін табу керек

c)

y(x₀) =0 , y' (x₀ ) =0
бастапқы шартын қанағатандыратын y = y(x) шешімін табу керек

d)

Теңдеудің жалпы шешімін табу керек

e)

Теңдеудің дербес шешімін табу керек

19.

Дифференциалдық теңдеудің ерекше шешiмі деп ... атаймыз.

a)

Графигі координаталар басы арқылы өтпейтін шешім

b)

Теріс емес шешім

c)

Графигі координаталар басы арқылы өтетін шешім

d)

Әрбiр нүктесiнде Коши есебi шешiмiнiң жалғыздығы бұзылатын шешiм

e)

Әрбiр нүктесiнде Коши есебi шешiмiнiң жалғыздығы
бұзылмайтын шешiм

20.

$y(x_0)=y_0$ шеттік шартымен берілген $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=f(x,y)$ есебіне тепе-тең болатын теңдеуді көрсетіңіз:

a)

$y\ '=f(x,\ y)$

b)

$y=y_0+\int_{x_0}^x\ f(x,\ y)dx$

c)

$y=y_0+\int_{x_0}^x\ f(x)dx$

d)

$d(\int_{x_0}^x\ f(x)dx+\int_{y_0}^y\ f(y)dy)=0$

e)

$F(x,\ y,\ y\ ')=0$

21.

$f(x,y)dx+g(x,y)dy=0$ біртекті теңдеуі үшін ерекше нүкте болып табылатын жазықтықтың нүктесін көрсетіңіз:

a)

(-1, 1)

b)

(y, -x)

c)

(x, -y)

d)

(0, 0)

22.

$f(x,y)dx+g(x,y)dy=0$ толық дифференциалдық теңдеуінің жалпы интегралын көрсетіңіз:

a)

$\int_{x_0}^x\ f(x,\ y_0)dx+\int_{y_0}^y\ g(x_0,\ y)dy=C$

b)

$\int_{x_0}^x\ f(x,\ 0)dx+\int_{y_0}^y\ g(0,\ y)dy=0$

c)

$\int_{x_0}^x\ f(x,\ y)dy+\int_{y_0}^y\ g(x,\ y)dx=C$

d)

$\int_{x_0}^x\ f(x,\ y)dx+\int_{y_0}^y\ g(x,\ y)dy=0$

e)

$\int_{x_0}^x\ f(x,\ y)dx+\int_{y_0}^y\ g(x_0,\ y)dy=C$

23.

Теңдеуді шешіңіз: dv/dp=-v/p

a)

$pv=c$

b)

$pv^2=c$

c)

$x=y+pc$

d)

$x^p=c+y^v$

e)

$x=cy$

24.

Теңдеуді шешіңіз: mуdx=nxdy

a)

$y=x^2+c$

b)

$x^m=cy^n$

c)

$x=y+mc$

d)

$x^m=c+y^n$

e)

$x=cy$

25.

Егер $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=f(x,y)$ және $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=\frac{1}{f\left(x,\ y\right)}$ теңдеулерінің оң жағы үшін $(x_0,y_0)$ нүктесінің белгілі бір аймағында Пикар теоремасының шарттары орындалса, онда мұндай нүкте ... нүкте деп аталады.

a)

Қарапайым

b)

Ерекше

c)

Екілік

d)

Біртекті

e)

Үзіліссіз

Диффур 26-50

Total questions: 25

Worksheet time: 13mins

Similar Resources on Wayground