wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

75-100

Total questions: 26

Worksheet time: 13mins

Name
Class
Date
1.

a векторының екінші координатасын табыңыз,егер |a|=213 және бірінші координатасы 6-ға тең болса:

a)

a1(6;4), a2(6;-4)

b)

a1(6;-2), a2(6;2)

c)

a1(6;1), a2(6;-1)

d)

a1(6;2), a2(6;-4)

e)

a1(6;3), a2(6;-3)

2.

a(9;1) векторының u(2;1) және v(1;0) векторлары бойынша жіктелуінің коэффициентін табу керек:

a)

a=u+7v

b)

a=7u+3v

c)

a=7u+7v

d)

a=7u-v

e)

a=u-7v

3.

d(2;-3) векторын a(1;0) және b(2;3) векторлары бойынша жіктеңіз:

a)

d=4a-b

b)

a-b d=a-b

c)

d=3a+2b

d)

d=a-3b

e)

d=a+b

4.

a(2;-6), b(1;) векторлары берілген. коэффициентінің қандай мәнінде a және b векторлары коллинеар болады:

a)

-3

b)

3

c)

-2

d)

2

e)

4

5.

a(1;-2;3) және b(3;-5;4) векторлары берілген. c=3a+5b векторының координатасын анықтау керек:


a)

c(18;-31;29)

b)

c(4;-7;12)

c)

c(-2;3;-1)

d)

c(20;-25;30)

e)

c(4;-7;7)

6.

Векторлардың аралас көбейтіндісін табу керек a=4i-j+3k; b=-2i+3j+k; c=i-5k:

a)

-60

b)

-54

c)

60

d)

38

e)

54

7.

|a|=3, |b|=1 векторларының ұзындықтары берілген. Векторлар арасындағы бұрыш 3/4π. Векторлардың скаляр көбейтіндісін табу керек:

a)

-3√2/2

b)

3√2/2

c)

√2/2

d)

3√2

e)

3

8.

a(1;2;-2), b(2;3;4), c(0;1;2) векторлары берілген. Ортогональ векторларды көрсетіңіз:

a)

a және b

b)

b және c

c)

a және c

d)

Ортогональ векторлар жоқ.

e)

a,b,c

9.

a=i-2j-k, b=3i+7j+k, c=3i+5j-7k векторлары берілген. Ортогональ векторларды көрсетіңіз.

a)

a және b

b)

b және c

c)

a және c

d)

Ортогональ векторлар жоқ.

e)

a,b,c

10.

Векторлардың векторлық көбейтіндісін табыңыз a=i+j+k, b=3i+2j+4k:

a)

2i-j-k

b)

2i+j-k

c)

9/(√3√29)

d)

9/√29

e)

√6/2

11.

a=i+j, b=3k, c=2i+2j векторларының a*b*c көбейтіндісі:

a)

0

b)

1

c)

2

d)

-3

e)

3

12.

a=2i+3j+5k; b=i+2j+k векторларының a*b көбейтіндісі:

a)

a*b=-7i+3j+k

b)

a*b=-7i-3j+k

c)

a*b=13

d)

a*b=7i-3j+k

e)

a*b=13i-11j+7k

13.

BA векторының координаттарын табыңыз, егер A-1;2;3, B(2;-3;1):

a)

(-3;5;2)

b)

(-3;-1;2)

c)

(3;-5;-2)

d)

(1;-1;4)

e)

(-2;-6;3)

14.

α=AC-BD векторының координаттарын табыңыз, егер A(4;6;3), B(-5;2;6), C(4;-4;3), D(4;3;-2):


a)

(-9;-11;2)

b)

(9;-9;-14)

c)

(0;-10;48)

d)

(36;-30;3)

e)

(9;11;-2)

15.

Егер a мен b векторлары ортогональ және |a|=3,|b|=2 болса, табу керек (a+2b)*(3a-b):

a)

19

b)

5

c)

49

d)

35

e)

-19

16.

CD векторының модулін табыңыз , егер D(5;6;1), C(-2;4;-1):

a)

√57

b)

√677

c)

√83

d)

√62 + √21

e)

√11

17.

DA векторының бағыттауыш косинустарын табыңыз, егер A(0,2,5), D(2,-3,4):

a)

cos cosα=-2/30,cos cosβ=5/30,cos cosγ=1/30

b)

cos cosα=-2/22,cos cosβ=5/22,cos cosγ=1/22

c)

cos cosα=-2/30,cos cosβ=5/30

d)

cos cosα=-2,cos cosβ=5,cos cosγ=1

e)

cos cosα=-2/30,cos cosβ=-5/30,cos cosγ=-1/30

18.

CD векторының i,j,k базисі бойынша кеңістіктегі жіктелуі, егер C(4,-5,-1), D(3,-1,2):

a)

CD=-i+4j+3k

b)

CD=12i+5j-2k

c)

CD=i-4j-3k

d)

CD=7i-4j+k

e)

CD=7i-6j+k

19.

AB және CD векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек, егер A(-4;2,-3), B(2;3,0), C(-2,2,-4), D(1,4,-3):

a)

17

b)

(-3;1;4)

c)

2

d)

19

e)

4

20.

BC(5,-1,6) векторының AB(6,3,-3) векторына проекциясын табыңыз:

a)

np(AB) BC⃑=3/6

b)

np(AB) BC=3/2

c)

np(AB) BC=9/62

d)

np(AB) BC=9

e)

np(AB) BC=36

21.

ABC шбұрышының ауданын есептеңіз, егер төбелерінің кооординаталары белгілі болса A(2;3;4), B(4;7;3), C(1;2;2):


a)

√110/2

b)

2√6

c)

2

d)

√110

e)

2√13

22.

AB(-6,-3,5) және AD(4,3,-5) векторларынан құрылған параллелограммның ауданын табыңыз:

a)

2√34

b)

√110

c)

58

d)

√34

e)

-2√34

23.

ABC шбұрышының ауданын есептеңіз, егер төбелерінің кооординаталары белгілі болса A(1;2,0), B(3;0,3), C(5,2,6):

a)

2√13

b)

√26

c)

√13

d)

-√13

e)

4√13

24.

a=i-2j+7k, b=3i+4j+k, c=3i-6j+21k векторлары берілген. Коллинеар векторларды көрсетіңіз.

a)

a және c

b)

коллинеар векторлар жоқ

c)

a және b

d)

b және c

e)

a,b,c

25.

ABCD үшбұрышты пирамидасының көлемін табу керек, егер AB=i+3j+4k, AC=2j-3k, AD=-i+2j+k.

a)

25/6

b)

20/6

c)

5

d)

6

e)

25

26.

Параллелепипедтің көлемін табу керек, егер AB=j, AC=3i+2j+7k, AD=i+5j+2k

a)

1

b)

0

c)

2(1/6)

d)

1/6

e)

13