NEW
Font size
Worksheetsматематика 3
Total questions: 60
Worksheet time: 30mins
Шекті табыңыз: (lim) arcsinx/x
(x→0)
0
1
-1
2
y=sinx функциясының туындысын табыңыз.
−cos(x)
cos(x)
−sin(х)
−sin(х)
y=cosx функциясының туындысын табыңыз.
cos(x)
−cos(x)
−sin(х)
sin(x)
∫(3 sinx+4x3 )dx интегралын есептеңіз.
−3cosx+x 3+C
3sinx+x 4+C
3cosx+x 4+C
−3cosx+x4 +C
f(x)(2x3+3x2+6x+1)4 функциясы берілген, табу керек f^' (0).
12
48
0
24
f(x)=x3-6x2+11x-6 функциясы берілген, табу керек f^' (-2).
30
22
47
36
∫2/(9+x2 ) dx интегралын есептеңіз.
2\9arctan(x\9)+C
2\3arctan(x\3)+C
2\3arctan(x)+C
1\9ln∣9+x^2∣+C
f(x)=√(3x2-6x) функциясының туындысын табыңыз.
3(x-1) \ √(3x2-6)
½√(6x-6)
1\ (2√(x2-6))
(x-2) \ √(x2-3)
Қай функция тақ?
y=x5+x2
y=x5-x2
y=x5+x4
y =x5+x3
Табыныз dy\dx, егер y=cos(x+y)
dy\dx= sin(x+y) \ (1+cos(x+y))
dy\dx= -cos(x+y) \ (1+sin(x+y))
dy\dx= -sin(x+y) \ (1+sin(x+y))
dy\dx= sin(x+y) \ (1+sin(x+y))
Егер x=acost жане y=bsint болса, y′ табыңыз
y′= -a∕b ctg t
y′= -b∕a ctg t
y′= 1-1∕a tg t
y′= -a∕b tg t
Интегралды есептеңіз: ∫(4x - cos2x)dx
x2 - sin2x +C
2x2- ½ sin2x +C
x + cos2x +C
4 - sin2x +C
Егер y= 3sin2x -x2 ∕ 2 болса, y¹x табыңыз
6cos2x - 3x2 ∕ 2
cos2x - 3x ∕ 2x
3sin 2x - 3x ∕ x
cos2x - 3x2 ∕ 2x
Егер функция параметрлік түрде берілсе: x = (t), y = (t) , онда оның 1-ші ретті туындысы келесі формуламен есептеледі:
dy∕dx = dx∕dt ∕ dy∕dt
dy∕dx = dx∕ dy
dy∕dx = dy∕dt ∕ dx∕dt
dy∕dx = dx∕dt ∕ dx∕dt
Функцияның туындысын табу операциясын функцияны ... дейді.
Интегралдау
Дифференциялау
Жылжыту
Көбейту
Интегралды есептеңіз: ∫ sinx ∕ 8 dx
1/8 cos x +c
-1/8sin x +c
1/8sin x +c
-1/8 cos x +c
x0 нүктесі y = f(x) функциясының максимумы деп аталады, егер x0 нүктесінің қандай да бір маңайында келесі теңсіздік орындалса:
f′(x0) > 0 жане f′′(x0) < 0
f′(x0) = 0 жане f′′(x0) > 0
f′(x0) = 0 жане f′′(x0) < 0
f′(x0) < 0 жане f′′(x0) > 0
Интегралды есептеңіз: ∫ (arcsin)2 ∕ √1 - x2 dx
∫ (arcsin x)3 ∕ 3 + C
∫ arcsin x ∕ 3 + C
∫ arcsin x + C
∫ (arcsin x)2 ∕ 2 + C
X0 нүктесі y = f(x) функциясының минимумы деп аталады, егер x0 нүктесінің қандай да бір маңайында келесі теңсіздік орындалса:
f′(x0) > 0 жане f′′(x0) > 0
f′(x0) = 0 жане f′′(x0) < 0
f′(x0) = 0 жане f′′(x0) > 0
f′(x0) < 0 жане f′′(x0) > 0
Гиперболa x2∕16 - y2∕9 = 1 фокустары ... нүктелерінде орналасқан:
(√7 ; 0)
(0 ; ±5)
(-√3 ; 0)
(±5 ; 0)
y = 1∕x3 функциясының туындысын табыңыз.
3 ∕ x2
- 3 ∕ x4
1 ∕ x2
3 ∕ x4
Эллипстің канондық теңдеуі:
x2 ∕ a2 - y2 ∕ b2 = 0
x2 ∕ a2 + y2 ∕ b2 = 1
x2 ∕ a2 - y2 ∕ b2 = -1
x2 ∕ a + y2 ∕ b = 1
Екінші тамаша шек:
lim x→0(1+1∕x)x = 1
lim x→∞(1+x)x = e
lim x→1(1+1∕x)1∕x = e
lim x→∞(1+1∕x)x = e
4x2 - y2 = 16 гиперболасының жартылай осін анықтаңыз:
2 және 4
4 және 8
6 және 8
8 және 16
(x+2)2 + (y-3)2 +z2 = 9 теңдеуімен берілген сфераның центрін табыңыз.
(2, -3, 0)
(-2, -3, 0)
(2, 3, 0)
(-2, 3, 0)
Эллипстің теңдеуін жазыңыз: a = 5; b = 2
x2∕5 + y2∕2 = 1
x2∕25 + y2∕4 = 1
x2∕4 + y2∕25 = 1
x2∕2 + y2∕5 = 1
Бірінші тамаша шек формуласы:
lim x→0 sin x ∕ x =1
lim x→0 sin x ∕ x =0
lim x→∞ sin x ∕ x =1
lim x→0 sin x ∕ x = -∞
Шекті есептеңіз: lim n→∞ 3n2+n - 2 ∕ n2+2n - 1
1
2
3
4
y = 3cosx функциясының туындысын табыңыз.
−3sin(x)
−3cos(x)
3sin(x)
3cos(x)
y = -7tgx функциясының туындысын табыңыз.
7tan2(x)
−7tan2(x)
7cos2(x)
1∕−7cos2(x)
y = (2x+5)2 функциясының туындысын табыңыз.
8x+20
8x+10
4x+20
4x+10
y = √5 - √x функциясының туындысын табыңыз.
- 1∕ 2√x
1∕ 2√x
- 1∕ 2x
1∕ 2x
Интегралды есептеңіз: ∫ cos (5x+4) dx
⅕ sin(5x)+C
⅕ sin(5x+4)+C
⅕ cos(5x+4)+C
⅕ cos(5x)+C
Анықталмаған интегралды табу процессін функцияны … деп атайды.
Дифференциалдау
Логарифмдеу
Интегралдау
Туындылау
ОХ осіне параллель түзу теңдеуін жазыңыз.
Ax+C=0
Ax+By=0
Ax=0
By+C=0
Оу осіне параллель жазықтық теңдеуін анықтаңыз.
x=C
z=C
y=0
y=C
M0 (x0 , y0) нүктесі арқылы өтетін және k бұрыштық коэффициенті бар түзу теңдеуін жазыңыз.
y=k(x+x0)+y0
y−y0=k(x+x0)
y=k(x−x0)+y0
y=kx+y0
Екі M1 (x1 , y1), M2 (x2 , y2) нүктелері арқылы өтетін түзу теңдеуін жазыңыз.
g
y-y1 ∕ y2-y1 = x-x1 ∕ x2-x1
g
g
Координат басы арқылы өтетін жазықтық теңдеуін жазыңыз.
Ax+By+Cz=0
By+Cz+D=0
Cz+D=0
Ax+D=0
Ох осіне параллель жазықтық теңдеуін анықтаңыз.
Ax+By+D=0
Ax+Cz+D=0
By+Cz+D=0
Cz+D=0
Оу осіне параллель жазықтық теңдеуін анықтаңыз.
Cz+D=0
Ax+Cz+D=0
By+Cz+D=0
Ax+D=0
Жазықтықтың кесінділердегі теңдеуін анықтаңыз.
x∕a+y∕b=1
x∕a+y∕b+z∕c=-1
x∕a-y∕b-z∕c=1
x∕a+y∕b+z∕c=1
Бір түзудің бойында жатпайтын әртүрлі үш нүкте арқылы өтетін жазықтық теңдеуі:
⌈x-x1 y-y1 z-z1⌉
x2-x1 y2-y1 z2-z1 =0
⌊x3-x1 y3-y1 z3-z1⌋
⌈x-x1 y-y1 ⌉
x2-x1 y2-y1 =0
⌊x3-x1 y3-y1 ⌋
⌈x-x1 y-y1 z-z1⌉
x-x1 y+y1 z-z1 =1
⌊x+x1 y-y1 z+z1⌋
⌈x2-x1 y2-y1 ⌉
⌊x3-x1 y3-y1 ⌋ =0
y=arctgx функциясының туындысын табыңыз.
2 ∕ 1-x2
2 ∕ 1+x2
1 ∕ 1-x2
1 ∕ 1+x2
Жазықтықтағы M1 (x1, y1) мен M2 (x2, y2) нүктелер арақашықтығы келесі формуламен анықталады:
d=√(x2+x1)2+(y2+y1)2
d=√(x2−x1)2+(y2−y1)2
d=√(x2−x1)2 - (y2−y1)2
d=√(x1−x2)2+(y1−y2)2
Комплекс санды n-дәрежеге шығару ... формуласымен есептеледі.
(r(cos θ + i sin θ))n = rn (cos(θ) + i sin(nθ))
(r(cos θ + i sin θ))n = rn (cos(nθ) + i sin(nθ))
(r(cos θ + i sin θ))n = rn+1 (cos(nθ) + i sin(nθ))
(r(cos θ + i sin θ))n = rn (cos(nθ) - i sin(nθ))
z = re^ιφ комплекс санның ... түрі
Жай түрі
Де Муавр түрі
Полярлы түрі
Экспоненциалды түрі, Моүлер формуласы
Түзудің кесінділердегі теңдеуі:
x∕a + y∕b =1
x∕a + y∕b + z∕c =1
x∕a - y∕b - z∕c =1
x∕a - y∕b =1
Анықталу облысы D болатын f(x) функциясы үшін f(-x)=f(x) ∀x∊D шарты орындалса, онда f(x) функциясы …
Түзу функция
Жұп функция
Туынды функция
Жұп емес функция
z = r(cosφ +i sinφ) комплекс санның ... түрі
Экспоненциалды түрі
Жұп функция түрі
Полярлы түрі, Моүлер түрі.
Жай түрі
y = 3ctgx функциясының туындысын табыңыз.
3sin2(x)
−3ctg2(x)
−3sin2(x)
3ctg2(x)
y = arcctgx функциясының туындысын табыңыз.
-1∕1+x2
1∕1+x2
-1∕x2 +1
1∕x2 +1
z = x+iy комплекс санының модулін (ұзындығын) есептеу формуласы:
∣z∣=x2+y2
∣z∣=x2+y2 ∕ 2
∣z∣=√x2+y2
∣z∣=√x+y
Комплекс санның геометриялық кескіні:
Комплекс санның мәні тек нақты сандармен өлшенеді.
Комплекс санның геометриялық кескіні тек xxx-осьта болады.
Комплекс санның геометриялық кескіні үшөлшемді кеңістікте болады.
Комплекс санның геометриялық кескіні комплекс жазықтықта көрсетіледі.
Центрі A(1;2) нүктесінде, радиусы 3-ке тең шеңбердің теңдеуін жазыңыз.
(x−1)2+(y−2)2=9
(x+1)2+(y+2)2=9
(x−1)2+(y−2)2=3
(x−3)2+(y−3)2=9
lim x→2 x2 -x+2∕ x-1 шегін есептеңіз.
0
1
2
4
lim x→∞ x2 -x+2∕ x-1 шегін есептеңіз.
∞
0
1
2
lim x→∞ x2 -x+2∕ x2-1 шегін есептеңіз.
0
1
∞
2
lim x→∞ 2x+2∕ x2-1 шегін есептеңіз.
1
0
2
∞
(x-1)2 + (y-1)2 =25 шеңберінің центрін табыңыз.
(2;2)
(5;5)
(1;1)
(0;0)
