Free Printable metodika

1.

$y=\cos\left(x+\frac{2\pi}{3}\right)$ функциясының негiзгi периоды:

a)

2 $\pi$

b)

$\frac{\pi}{6}$

c)

$\frac{2\pi}{3}$

d)

$\pi$

e)

$\frac{\pi}{4}$

2.

{ $2x-3y=2,\log_2\left(2x+y+6\right)=4$ теңдеулер жүйесінің шешімі:

a)

(4;2)

b)

( $\log_216;\log_24$ )

c)

(3; $\frac{4}{3}$ )

d)

(-2;2)

e)

(-3;4)

3.

$3\cdot16^x+2\cdot81^x=5\cdot36^x$

a)

0

b)

$-\frac{1}{5}$

c)

0; $\frac{2}{3}$

d)

1; $\frac{2}{3}$

e)

2;4

4.

$f$ функциясы қалай аталады, егер анықталу обласындағы кез келген $x_1$ және $x_2\left(x_1>x_2\right)$ үшін $f\left(x_1\right)\ge f\left(x_2\right)$ теңсіздігі орынды болса:

a)

Кемімейтін

b)

Жұп

c)

Периодты

d)

Өспейтін

e)

Монотонды

5.

$f$ функциясының $x_0$ нүктесі қалай аталады, егер берілген нүктенің маңайындағы барлық $x$ үшін $f\left(x\right)\ge f\left(x_0\right)$ теңсіздігі орындалса:

a)

Минимум нүктесі.

b)

Кризистік нүкте.

c)

Максимум нүктесі.

d)

Экстремум нүктесі.

e)

Жұп нүктесі.

6.

Келесі өрнекті модуль таңбасынсыз жазыңыз: $\left|3-\left|x\right|\right|,$ егер $x\in\left[-3;0\right]$

a)

3+x

b)

x-3

c)

-3+x $\ge$ 0

d)

$-3<x<3$

e)

$-3\le x\le3$

7.

Теңсіздікті модуль таңбасының көмегімен жазыңыз: $a<-1$ және $a>1$

a)

$\left|a\right|>1$

b)

$\left|a\right|<-1$

c)

$\left|a-1\right|<0$

d)

$\left|a+1\right|<0$

e)

$a^2-1\le0$

8.

$y=2x-m$ және $y=-x+\frac{2}{3}$ функцияларының графиктері ординатаның бір нүктесі арқылы өтетіні белгілі болғандағы, m– параметрін табыңыз:

a)

$-\frac{2}{3}$

b)

$-3\ \frac{2}{3}$

c)

{ $-\frac{2}{3}$ }

d)

-0,3

e)

-0,(16)

9.

$-10\le a\le20$ теңсіздігін модуль таңбасы көмегімен жазу:

a)

$\left|a-5\right|\le15$

b)

a мен 5 сандарының айырмасының модулі 15-тен кем емес.

c)

$\left|a\right|\le10$

d)

$\left|a+15\right|\le20$

e)

$\left|a\right|\ge10$

10.

Теңсіздікті шешіңіз: $\frac{x^2+x-12}{2+x^2}<0$

a)

(-4;0)

b)

$\left(-\infty;0\right)$

c)

$-9<x<5$

d)

$x<\frac{5}{9}$

e)

$\left(-\infty;\frac{2}{5}\right)\cup\left(\frac{2}{5};\infty\right)$

11.

$f\left(x\right)=\frac{x}{1+x^2}$ функциясы үшін қатнасы жоқ тұжырым:

a)

f(x)функциясының графигі OY осіне қарағанда симметриялы.

b)

f(x)функциясының ең үлкен мәні $\frac{1}{2}$ -ге тең.

c)

f(x)функциясының анықталу обласы барлық нақты сандар.

d)

f(x)функциясы $-1\le x\le1$ аралығында монотонды өседі.

e)

Функциясының анықталу обласы барлық нақты сандар.

12.

$y=x^4+\frac{1}{3}x^3-2$ функциясының кему аралығы:

a)

$x\in\left(-\infty;-4\right)$

b)

$x>0$

c)

$\phi$

d)

$x<0$

e)

$x\in\left(-\infty;-\frac{1}{4}\right)\cup\left(0;+\infty\right)$

13.

$y=-x+\frac{1}{2+x}$ функцяның анықтиалу обласы:

a)

$x\in\left(-\infty;-2\right)$

b)

$x=2$

c)

$x\ne\pm2$

d)

$x\in\left(-\infty;+\infty\right)$

e)

$x\in R$

14.

«Дедукция» сөзі латынша нені білдіреді:

a)

Қорытындылау

b)

Әдіс

c)

Тәсіл

d)

Бекіту

e)

Бақылау

15.

Сабақтың негiзгi дидактикалық мақсаты: ұғым енгiзу, немесе қасиеттi орнату (белгiлер, қатынастар) немесе ереже (алгоритм) құру және т.б. Осы сабақ типiн анықтаңыз

a)

Жаңа материалмен таныстыру сабағы.

b)

Семинар сабағы.

c)

Бiлiмдi жүйелеу және жалпылау сабағы.

d)

Құрама сабақ.

e)

Есеп шығару,жаттығулар орындау.

16.

Теңсіздік қандай математикалық зерттеу әдістермен дәлелденеді $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2$ мұндағы $a>0;b>0$

a)

Анализ

b)

Өлшеу

c)

Аналогия

d)

Салыстыру

e)

Дедукция

17.

Сабақта болатындарды толық елестетуді анықтау талап ететін, сабақты дайындау кезеңі:

a)

Сабақ барысы.

b)

Сабақ құрылымы.

c)

Сабақ тақырыбы.

d)

Сабақ кезеңі.

e)

Сабақ мақсаты.

18.

Негізгі білімдерді, іскерліктерді және жұмыс тәсілдерін меңгеруге бағытталған әрекеттерді еске түсірумен шектелетін оқушылардың өзіндік жұмысының түрі:

a)

Үлгі бойынша.

b)

Эвристикалық (жартылай-іздеуші).

c)

Творчестволық

d)

Зерттеушілік

e)

Жаңа стандартты емес жағдайдағы.

19.

Өзіндік әрекетінен білім мен іскерлікті қалыпты емес, әдеттегіден тыс жағдайда қолдануды талап ететін, оқушылардың өзіндік жұмысының түрі:

a)

Эвристикалық

b)

Дидактикалық материалдарды дайындау.

c)

Зерттеулік

d)

Үлгі бойынша өзіндік жұмыс

e)

Қосымша әдебиеттермен жұмыс.

20.

Өздігінен жинаған білімдерін, іскерліктерін қолдануды және өзінің гипотезасын, пікірін ұсынуды; оқып біліп отырған объектілер туралы жаңа мәліметтерді өзі үшін ашуға үйренуді талап ететін, оқушылардың өзіндік жұмысының түрі:

a)

Зерттеуші

b)

Дидактикалық материалдарды дайындау.

c)

Қосымша және ғылыми әдебиеттермен жұмыс.

d)

Оқу әдебиеттерімен жұмыс.

e)

Бақылаушы

21.

Теңдеулерді шешу кезінде түбірлердің жоғалуына әкеліп соғатын түрлендірулер:

1) теңдеудің екі жағын белгісізі бар өрнекке бөлгенде

2) теңдеудің екі жағын жұп дәрежеге шығарғанда

3) теңдеудің екі жағынан жұп түбір алғанда

4) теңдеудің анықталу облысын кеңейтетін логарифмдік және тригонометриялық тепе-теңдіктерді қолданғанда

5) теңдеудің анықталу облысын кішірейтетін логарифмдік және тригонометриялық теңбе-теңдіктерді пайдаланғанда

Көрсетілген жағдайлардың қайсысында теңдеудің түбірі жоғалады:

a)

1

b)

2,4

c)

3,4

d)

1,4

e)

1,2,4

22.

Пайымдардың негізі формалары:

a)

Жалпы және дербес, жекелік; мақұлданған және терістелген.

b)

Терістелген; жекелік; дербес, жалпы, шектелген.

c)

Шартты, бөлімдейтін, тұйық.

d)

Нақты, қажетті, мүмкін болатын пайым.

e)

Жай және күрделі пайымдар.

23.

Аксиомалар жүйесіне қойылатын негізгі талаптар:

a)

Аксиомалар жүйесі қайшылықсыз болуы керек.

b)

Аксиомалар жүйесі толық, тұйық болуы керек.

c)

Аксиомалар жүйесі шектелген,тәуелді болуы керек.

d)

Аксиомалар жүйесі тұйық болуы керек.

e)

Аксиомалар жүйесі тәуелді, шектеулі болуы керек.

24.

Мәндерінің жиыны бірдей болатын f және g функциялары:

a)

$f\left(x\right)=\sqrt[]{x+5},g\left(x\right)=x,x\ge0$

b)

$f\left(x\right)=\cos x,g\left(x\right)=\frac{1}{tgx}$

c)

$f\left(x\right)=9^x,g\left(x\right)=\left(x+1\right)^2$

d)

$f\left(x\right)=tgx,g\left(x\right)=\lg x$

e)

$f\left(x\right)=\frac{1}{x},g\left(x\right)=x$

25.

$y=f\left(x\right)$ функциясының графигінің OX $y=f\left(x\right)\$ осінен төмен жатқан бөлігі, осы оське қарағанда симметриялы бейнеленетін, функцияның түрі:

a)

$y=f\left(x\right)$ егер $f\left(x\right)\ge0$

b)

$y=kx+b$

c)

$y=f\left(kx\right)$

d)

$\left|y\right|=f\left(x\right)$

e)

$\left|y\right|=f\left(\left|x\right|\right)$

26.

$y=f\left(x\right)$ функциясының графигінің бөлігі $x\ge0$ болғанда $OY$ осіне қарағанда симметриялы бейнеленетін, функцияның түрі:

a)

$y=f\left(\left|x\right|\right)$

b)

$\left|y\right|=f\left(x\right)$

c)

$y=f\left(kx\right)$

d)

$y=kx+b$

e)

$y=f\left(x\right)$

27.

$f\left(x\right)\ge0$ функциясының графигінің бөлігі болғанда $OX$ осіне қарағанда симметриялы бейнеленетін, функцияның түрі:

a)

$\left|y\right|=f\left(x\right)$

b)

$y=kx+b$

c)

$y=f\left(kx\right)$

d)

$y=\left|f\left(x\right)\right|$

e)

$y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$

28.

Туындының көмегімен анықталатын функцияның негізгі қасиеті:

a)

Туындының көмегімен анықталатын функцияның негізгі қасиеті:

b)

Функция нолдері және функцияның өзгеру обласы.

c)

Функцияның анықталу обласы және периодтылығы.

d)

Функцияның анықталу және өзгеру обласы.

e)

Функция нолдері және монотондық аралықтары.

29.

Таным процесінде бөлек қолданылатын екі логикалық амал:

a)

Анализ және синтез.

b)

Салыстыру және аналогия.

c)

Анализ және салыстыру.

d)

Абстракциялау және аналогия.

e)

Бақылау және жүйелеу.

30.

Логикалық амалға жатпайтын ойлау түрі:

a)

Бақылау

b)

Индукция және дедукция.

c)

Жалпылау және абстракциялау.

d)

Анализ және синтез.

e)

Салыстыру және тәжірибе.

31.

Функцияның экстремумының жеткілікті шартының тұжырымдалуы:

a)

Егер қандайда бір нүктеде туынды нольге айналса және сонымен бірге, туынды осы нүктеден өткенде өзінің таңбасын өзгертсе, онда осы нүктеде функция экстремумға жетеді.

b)

Егер қандайда бір аралықта туынды нольге тең болса, онда осы аралықта функция тұрақты.

c)

Егер функция нүктеде дифференциалданатын болса, онда ол осы нүктеде үзіліссіз.

d)

Функцияның монотондық аралықтары оның туындысының таңба тұрақтылық аралықтарымен бірдей болса.

e)

Максимум, минимум нүктелерінде туынды нольге айналса.

32.

Есептеңiз: $\lg tg41\degree\cdot\lg tg42\degree\cdot...\cdot\lg tg49\degree$

a)

0

b)

$-\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

c)

$\lg4$

d)

$\lg100$

e)

$\lg\ \frac{\sqrt[]{2}}{2}$

33.

Есептеңiз: $\lg\sin1\degree\cdot\lg\sin2\degree\cdot...\cdot\lg\sin90\degree$

a)

0

b)

$\ln e$

c)

$\lg4$

d)

10

e)

-1

34.

Есептеңiз: $\lg tg1\degree\cdot\lg tg2\degree\cdot...\cdot\lg tg89\degree$

a)

0

b)

$\lg2$

c)

$\ln e$

d)

1

e)

$\lg12$

35.

$y=\frac{-3}{\left|x\right|}$ функциясының кему аралығы:

a)

$\left(-\infty;10\right)$

b)

$\left(0;\infty\right)$

c)

$x\ge0$

d)

$x>3$

e)

$\left[-1;20\right)$

36.

«Функция» сөзінің синонимі:

a)

Бейнелеу

b)

Теңбе – теңдік.

c)

Теңдеу

d)

Координат осьтері.

e)

Жиын

37.

Теңсіздікті шешіңіз: $\left|2x^2-9x+15\right|\ge20$

a)

$x\in\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right]\cup\left[5;+\infty\right)$

b)

$x<-1;x\ge5$

c)

$\left|x\right|\ge1$

d)

$x\in\left(-\infty;-1\right]$

e)

$x\in\left(-\infty;-5\right)\cup\left(\frac{1}{2};+\infty\right)$

38.

Теңдеулер жүйесін шешіңіз:{ $\frac{3}{x}-\frac{4}{y}=1$ , $\frac{2}{x}+\frac{5}{y}=4.5$

a)

x=1,y=2

b)

(1;2)

c)

(4;5)

d)

x=-2;y=-3

e)

(3;4)

39.

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: $3x^{-2}>\frac{1}{3}$

a)

$x\in\left(-3;0\right)\cup\left(0;3\right)$

b)

$x<-3;0\le x\le3$

c)

$x\in\left(-\infty;0\right)\cup\left(0;\infty\right)$

d)

$\le x\le-3;x>3$

e)

$x\in\left(-3;3\right)$

40.

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: $\frac{x}{1-x}>1$

a)

$\left(\frac{1}{2};1\right)$

b)

$\left(-3;0\right)$

c)

$\left(\frac{3}{4};1\right)$

d)

$0<x<6$

e)

$x\in\left(-1;\frac{5}{6}\right)$

41.

Абсциссалары аргумент мәндеріне, ал ординаталары – функцияның сәйкес мәндеріне тең барлық нүктелер жиыны қалай аталады?

a)

функция графигі

b)

координат осьтері

c)

сынық сызық

d)

берілген функцияның мәндері

e)

кеңістік

42.

Кейбір жиынның әрбір элементі -ке, басқа жиынның бір ғана элементі сәйкес қойылатын сәйкестікті қалай атайды?

a)

функция

b)

график

c)

теңсіздік

d)

бейнелеу

e)

теңбе - теңдік

43.

«Функция» сөзінің синонимін атаңыз

a)

бейнелеу, сәйкестік

b)

график, жазықтық

c)

теңбе - теңдік

d)

теңдеу

e)

сызу

44.

функциясы қалай аталады, егер анықталу обласындағы кез келген $x_1$ және $x_2\left(x_1>x_2\right)$ үшін $f\left(x_1\right)\ge f\left(x_2\right)$ теңсіздігі орынды болса?

a)

аргументтің үлкен мәніне функцияның үлкен мәні сәйкес келеді

b)

кемімейтін де, өспейтін де

c)

кемімелі

d)

тұрақты

e)

функция бір қалыпты

45.

$f$ функциясы қалай аталады, егер анықталу обласынан алынған кез келген $x$ үшін $f\left(x\right)>a$ теңсіздігі орынды болатындай $a$ саны бар болса?

a)

$f\left(x\right)>a$ болғанда, функция төменнен шектелген

b)

үстінен шектелген

c)

өспелі

d)

екі жақтан шектелген

e)

жоғарыдан шектелген

46.

$f$ функциясының $x_0$ нүктесі қалай аталады, егер берілген нүктенің маңайындағы барлық $x$ үшін $f\left(x\right)\ge f\left(x_0\right)$ теңсіздігі орындалса?

a)

минимум нүктесі

b)

кризистік нүкте

c)

максимум нүктесі

d)

экстремум нүктесі

e)

$x_{\max}$ - нүктесі

47.

Координаттық жазықтық нүктелерінің кейбір ішкі жиыны қандайда бір функцияның графигі болатындығын қалай анықтауға болады?

a)

$OY$ осіне параллель, кезкелген түзумен бірден артық емес ортақ нүктесі болуы керек

b)

OX осіне параллель, кезкелген түзумен бірден артық емес ортақ нүктесі болуы керек

c)

OY осіне параллель, кезкелген түзумен екіден артық емес ортақ нүктесі болуы керек

d)

OX осіне параллель, кезкелген түзумен екіден артық емес ортақ нүктесі болуы керек

e)

OY осіне параллель, кезкелген түзумен бірнеше ортақ нүктесі болуы керек

48.

Функция жұп (тақ) болуы үшін, оның анықталу обласының координат басына қарағанда симметриялығы қандай шарт болып табылады?

a)

қажетті

b)

қажетті және жеткілікті

c)

алғашқы

d)

қажетті немесе жеткілікті

e)

шектеулі

49.

$f\left(x\right)=\frac{x}{1+x^2}$ функциясы үшін дұрыс емес тұжырымды көрсетіңіз

a)

$f\left(x\right)$ функциясының графигі OY осіне қарағанда симметриялы

b)

$f\left(x\right)$ функциясына абсциссасы 2-ге тең нүктеден жүргізілген жанама 3x+25y=0 түзуіне параллель болады

c)

$f\left(x\right)$ - тақ функция

d)

$f\left(x\right)$ функциясының анықталу обласы $x\ne1$

e)

$f\left(x\right)$ функциясының ең үлкен мәні $\frac{1}{2}$ -ге тең

50.

$y=x^4+\frac{1}{3}x^3-2$ функциясының монотоны кему аралығын aнықтаңыз

a)

$x\in\left(-\infty;-\frac{1}{4}\right)$

b)

$x\in R$

c)

$x>-\frac{1}{4};x<0$

d)

$x\le-\frac{1}{4}$

e)

$x\in\left(-\infty;-1\right]$

51.

Кризистік нүктелерді табыңыз: $y=\frac{x^4}{4}-\frac{x^3}{3}-x^2$

a)

-1;0;2

b)

0;1;2

c)

$-\ln e;0;4$

d)

-1;2

e)

$-2;0;2\degree$

52.

$\operatorname{ctg}x=2.5$ теңдеуін шешу:

a)

$\operatorname{arcctg}2.5+\pi n,n\in Z$

b)

$-\operatorname{arcctg}2.5+\pi n,n\in Z$

c)

$\operatorname{ctg}2.5$

d)

$\operatorname{arcctg}2.5+2\pi n,n\in Z$

e)

tg2.5

53.

$\frac{\sin\alpha+\sin3\alpha+\sin5\alpha}{\cos\alpha+\cos3\alpha+\cos5\alpha}$ өрнегін ықшамдау:

a)

$tg3\alpha$

b)

$\operatorname{ctg}3\alpha$

c)

$\cos3\alpha$

d)

$tg2\alpha$

e)

$\sin3\alpha$

54.

$\sin2x=\frac{\sqrt[]{2}}{2}$ теңдеуін шешу:

a)

$\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}n,n\in Z$

b)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$

c)

$\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{8}+\pi n,n\in Z$

d)

$\pm\frac{\pi}{8}+\frac{\pi}{2}n,n\in Z$

e)

$\left(-2\right)^n\ \frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$

55.

$\sin x>\cos x$ теңсіздігін шешу:

a)

$\frac{\pi}{4}+2\pi n<x<\frac{5\pi}{4}+2\pi n,n\in Z$

b)

$2\pi n<x<\pi+2\pi n,n\in Z$

c)

$\frac{\pi}{4}+2\pi n<x<\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$

d)

$-\frac{\pi}{8}+2\pi n<x<\frac{\pi}{8}+2\pi n,n\in Z$

e)

$3\pi n<x<3\pi+2\pi n,n\in Z$

56.

$\left(\sin2\alpha+3\cos2\alpha\right)^2+\left(\cos2\alpha-3\sin2\alpha\right)^2$ өрнегін ықшамдау:

a)

10

b)

-10

c)

-8

d)

8

e)

-1

57.

$\cos\ \frac{\pi}{2}-\sin\ \frac{3\pi}{2}$ тригонометриялық өрнектің мәнін есептеу:

a)

$\sin\ \frac{\pi}{2}$

b)

0.5

c)

3

d)

-5

e)

0.1

58.

$tgx=-\frac{1}{\sqrt[]{3}}$ теңдеуін шешу:

a)

$-\frac{\pi}{6}+\pi n,n\in Z$

b)

$\frac{\pi}{6}+\pi n,n\in Z$

c)

$-\frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z$

d)

$\pi+\pi n,n\in Z$

e)

$\pi+2\pi n,n\in Z$

59.

$tg\left(\frac{\pi}{6}-x\right)-\sqrt[]{3}\ge0$

a)

$\left(-\frac{\pi}{3}+\pi n;-\frac{\pi}{6}+\pi n\right],n\in Z$

b)

$\left[-\frac{\pi}{6}+\pi n;\pi n\right],n\in Z$

c)

$\left(-\frac{\pi}{6}+\pi n;\pi n\right],n\in Z$

d)

$\left(-\frac{\pi}{4}+\pi n;2\pi n\right],n\in Z$

e)

$\left(2\pi n;4\pi n\right],n\in Z$

60.

$y=2+\cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)$ функциясының ең үлкен және ең кіші мәндерінің қосындысын табу:

a)

$\frac{2}{0.5}e^0$

b)

1

c)

3

d)

0

e)

-1

61.

Тікбұрышты трапецияда табанындағы сүйір бұрышы , кіші табаны см, көлбеу бүйір қабырғасы 4см тең. Трапецияның ауданын табу:

a)

$8см^2$

b)

$4\sqrt[]{2\ }см^2$

c)

$16см^2$

d)

$4см^2$

e)

$11см^2$

62.

$\sin^2\alpha\left(1+\sin^{-1}\alpha+\operatorname{ctg}\alpha\right)\left(1-\sin^{-1}\alpha+\operatorname{ctg}\alpha\right)$ өрнегін ықшамдау:

a)

sin2a

b)

cos2a

c)

tg2a

d)

cosa

e)

2ctga

63.

$tg\alpha\cdot\cos\alpha$ өрнегін ықшамдау:

a)

$\sin\alpha$

b)

$\cos^2\alpha$

c)

$2\sin\alpha$

d)

$\sin2\alpha$

e)

$\sin3\alpha$

64.

$2\cos x+\sqrt[]{3}=0$ теңдеуін шешу:

a)

$\pm\frac{5\pi}{6}+2\pi n,n\in Z$

b)

$5\pi n,n\in Z$

c)

$\pm\frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z$

d)

$\pm\frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z$

e)

$3\pi n,n\in Z$

65.

$\sin^2x=\cos x+1$ теңдеуін шешу:

a)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$

b)

$\pi+\pi n,n\in Z$

c)

$\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$

d)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$

e)

$-\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$

66.

Сүйір бұрышы $\alpha$ қабырғасы a ромбының ауданының, қабырғасы ромбыға іштей сызылған дөңгелектің диаметріне тең квадраттың ауданына қатнасын табу керек:

a)

$1:\sin\alpha$

b)

$2\sin\alpha:3$

c)

$1:\sin\ \frac{\alpha}{2}$

d)

$\cos\alpha:1$

e)

$\sin3\alpha:2$

67.

$2\cos20\degree\cos40\degree-\cos20\degree$ өрнегін ықшамдау:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

-1

c)

0

d)

$\frac{1}{4}$

e)

$\frac{12}{5}$

68.

$\frac{1-2\sin^260\degree}{2\sin^260\degree-1}$ өрнектің мәнін табу:

a)

-1

b)

1

c)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

d)

36

e)

-2

69.

$\cos2x=-1$ теңдеуін шешу:

a)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$

b)

$\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z$

c)

$\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z$

d)

$\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z$

e)

$\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{6}+2\pi n,n\in Z$

70.

$\sin^23x+\sin x+\cos^2x=0$ теңдеуін шешу:

a)

$-\frac{\pi}{2}+2\pi n,n\in Z$

b)

$2\pi n,n\in Z$

c)

$\pi n,n\in Z$

d)

$3\pi n,n\in Z$

e)

$-\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z$

71.

$\sin15\degree\cos7\degree-\cos11\degree\cos79\degree$ өрнектің мәнін есептеу:

a)

$\frac{1}{2}\sin8\degree$

b)

$\frac{1}{2}\cos22\degree$

c)

$\sin11\degree$

d)

$\cos11\degree$

e)

$\frac{1}{2}\cos11\degree$

72.

$1+\cos4x=2\cos2x$ теңдеуін шешу:

a)

$\pi n,\frac{\pi}{4}+\frac{\pi k}{2},n,k\in Z$

b)

$\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$

c)

$4\pi n,n\in Z$

d)

$3\pi n,n\in Z$

e)

$-\frac{\pi}{2}+\pi n,n\in Z$

73.

$\frac{tg\ \frac{x}{2}-\frac{1}{\sqrt[]{3}}}{\cos^2x+1}=0$ теңдеуін шешу:

a)

$\frac{\pi}{3}+2\pi n,n\in Z$

b)

$\pm\arccos1+2\pi n,\frac{\pi}{6}+\pi k,n,k\in Z$

c)

$\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

d)

$\pm\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

e)

$-\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

74.

$\cos\left(\frac{\pi}{2}+\arcsin\ \frac{1\ }{5}\right)$ мәнін есептеу:

a)

$-\frac{1}{5}$

b)

$\frac{2}{5}$

c)

$\sqrt[]{5}$

d)

$\sqrt[]{3}$

e)

$-\frac{2}{3}$

75.

$\sin\left(\pi-\arcsin\ \frac{3}{4}\right)$ мәнін есептеу:

a)

$\frac{3}{4}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\sqrt[]{3}$

d)

$\sqrt[]{2}$

e)

$-\frac{1}{2}$

76.

$\arccos\left(-\frac{1}{2}\right)-\arcsin\ \frac{\sqrt[]{3}}{2}$ мәнін есептеу:

a)

$\frac{\pi}{3}$

b)

$-\frac{\pi}{2}$

c)

$-3\pi$

d)

$-\frac{\pi}{3}$

e)

$\frac{\pi}{6}$

77.

$\sin315\degree\cdot\cos405\degree$ мәнін есептеу:

a)

-0.5

b)

0

c)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

1

e)

-1

78.

$\cos15\degree$ мәнін есептеу:

a)

$\frac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{2}}{4}$

b)

$\frac{1-\sqrt[]{3}}{2}$

c)

$\frac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\frac{4-\sqrt[]{3}}{2}$

e)

$\frac{\sqrt[]{6}+\sqrt[]{5}}{2}$

79.

Егер $tgx=1$ болса, $\frac{3\cos x+5\sin x}{2\cos x-\sin x}$ өрнегінің мәнін табу:

a)

8

b)

2

c)

4

d)

0

e)

-4

80.

$\cos0.3\pi\cdot\sin0.2\pi+\cos0.2\pi\cdot\sin0.3\pi$ өрнегінің мәнін табу:

a)

1

b)

$\sin0.2\pi$

c)

$\cos0.1\pi$

d)

-1

e)

-2

81.

$tg^2\alpha-\sin^2\alpha-tg^2\alpha\cdot\sin^2\alpha$ өрнегін ықшамдау:

a)

0

b)

1

c)

$\sin^2\alpha$

d)

$\cos^2\alpha$

e)

$\ln1$

82.

$2\arcsin\left(-\frac{\sqrt[]{3}}{2}\right)+ar\operatorname{ctg}\left(-1\right)+\arccos\ \frac{\sqrt[]{2}}{2}$ өрнегінің мәнін табу:

a)

$-\frac{2\pi}{3}$

b)

$-\frac{\pi}{3}$

c)

$\pi$

d)

$\frac{\pi}{4}$

e)

$-\frac{\pi}{4}$

83.

$4\sin7\degree30'\cdot\cos7\degree30'\cdot\sin75\degree$ мәнін есептеу:

a)

$\frac{1}{2}$

b)

0

c)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

d)

$\sqrt[]{3}$

e)

-1

84.

$\frac{\sin135\degree\cos210\degree tg240\degree}{\operatorname{ctg}300\degree}$ мәнін есептеу:

a)

$\frac{3}{4}\sqrt[]{6}$

b)

$\frac{\sqrt[]{6}}{12}$

c)

$\frac{3}{8}\sqrt[]{6}$

d)

$-\frac{\sqrt[]{6}}{12}$

e)

$\frac{\sqrt[]{3}}{12}$

85.

Егер $\cos\alpha=\frac{\sqrt[]{2}}{2}\$ и $0<\alpha<\frac{\pi}{2}$ болса, $5\operatorname{ctg}^2\alpha-2\operatorname{ctg}^2\alpha-2tg\alpha-\sqrt[]{2}\sin\alpha$ өрнегінің мәнін табу:

a)

2

b)

$\frac{3+\sqrt[]{2}}{2}$

c)

3

d)

$\frac{\sqrt[]{2}}{2}$

e)

-1

86.

$\frac{\cos\ \frac{\pi}{30}\cos\ \frac{\pi}{15}+\sin\ \frac{\pi}{30}\sin\ \frac{\pi}{15}}{\sin\ \frac{7\pi}{30}\pi\cos\ \frac{4\pi}{15}+\cos\ \frac{7\pi}{30}\sin\ \frac{4\pi}{15}}$ өрнегін ықшамдау:

a)

$\cos\ \frac{\pi}{30}$

b)

$\cos\ \frac{\pi}{3}$

c)

$\cos\ \frac{\pi}{15}$

d)

$\cos\ \frac{4\pi}{15}$

e)

$\sin\ \frac{\pi}{30}$

87.

$1-8\sin^2\beta\ \cos^2\beta$ өрнегін ықшамдау:

a)

$\cos4\beta$

b)

$\sin2\beta$

c)

$\sin4\beta$

d)

$\sin\beta$

e)

$-\sin4\beta$

88.

$\sin^3x\cdot\cos x-\cos^3x\sin x=\frac{1}{4}$ теңдеуін шешу:

a)

$-\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2},n\in Z$

b)

$-\frac{\pi}{6}+\pi n,n\in Z$

c)

$\frac{5\pi n}{7},n\in Z$

d)

$\frac{2\pi n}{3},n\in Z$

e)

$\frac{\pi n}{7},n\in Z$

89.

$\sin2x+\cos2x=\sin x+\cos x$ теңдеуін шешу:

a)

$2\pi n,\frac{\pi}{6}+\frac{2\pi k}{3},n,k\in Z$

b)

$\pi+2\pi n,\frac{\pi k}{4},n,k\in Z$

c)

$\frac{\pi n}{2},\frac{\pi}{6}+2\pi k,n,k\in Z$

d)

$\frac{\pi n}{5},\frac{\pi}{3}+2\pi k,n,k\in Z$

e)

$-\frac{\pi n}{2},-\frac{\pi}{6}+2\pi k,n,k\in Z$

90.

Егер $\cos2\alpha=0,8$ болса, $125\left(\cos^8\alpha-\sin^8\alpha\right)$ мәнін есептеу:

a)

82

b)

54

c)

31

d)

24

e)

$\frac{160}{2}$

91.

Жұп функцияларды табу:

1. $f\left(x\right)3x^2+x$

2. $f\left(x\right)=x\cdot\sin2x$

3. $f\left(x\right)=\frac{\sin^2x}{x^2-1}$

4. $f\left(x\right)=\frac{\cos x^3}{4-x^2}$

a)

2;3;4

b)

1

c)

1;2

d)

4

e)

3;4

92.

Өзара - кері функциялардың графиктері....қарағанда симметриялы:

a)

І, ІІІ координаттық бұрыштардың биссектрисасына

b)

абсцисса осіне

c)

II, IV координаттық бұрыштардың биссектрисасына

d)

І, II координаттық бұрыштардың биссектрисасына

e)

абсцисса және ордината осіне

93.

$\sin75\degree\cos45\degree+\cos75\degree\sin45\degree$ мәнін есептеу:

a)

$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

b)

1

c)

5

d)

4

e)

-1

94.

$\cos\ \frac{17\pi}{6}$ мәнін есептеу:

a)

$-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$

b)

$\frac{1}{2}$

c)

$\frac{3}{2}$

d)

$-\frac{5}{2}$

e)

$-\frac{7}{2}$

95.

$4\sin^2x-5\sin x\cos x-6\cos^2x=0$ теңдеуін шешу:

a)

$ar\operatorname{ctg}2+\pi n,n\in Z;-ar\operatorname{ctg}\ \frac{3}{4}+\pi k,k\in Z$

b)

$ar\operatorname{ctg}2+\pi k,k\in Z$

c)

$ar\operatorname{ctg}2+2\pi n,n\in Z;-ar\operatorname{ctg}\ \frac{3}{4}+2\pi k,k\in Z$

d)

$-ar\operatorname{ctg}\ \frac{3}{4}+\pi k,k\in Z$

e)

$-ar\operatorname{ctg}\ \frac{3}{4}+\frac{2\pi}{2}k,k\in Z$

96.

$y=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right)$ функциясының ең кіші оң периодын табу:

a)

$\pi$

b)

$2\pi$

c)

$\frac{\pi}{4}$

d)

$\frac{\pi}{3}$

e)

$-\frac{\pi}{2}$

97.

$\cos0\degree+\cos\ \frac{\pi}{7}+\cos\ \frac{2\pi}{7}+...+\cos\ \frac{6\pi}{7}$ өрнегін ықшамдау:

a)

1

b)

$-\frac{1}{2}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$\frac{2}{3}$

e)

-2

98.

$\sin\left(180\degree-\alpha\right)+\cos\left(90\degree+\alpha\right)$ өрнегін ықшамдау:

a)

0

b)

-1

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$-\frac{1}{2}$

e)

-2

99.

Ромбының доғал бұрышынан жүргізілген биіктік қабырғасымен $20\degree$ бұрыш жасайды. Ромбының доғал бұрышын табу керек:

a)

$110\degree$

b)

$80\degree$

c)

$120\degree$

d)

$110\degree\ln e$

e)

$150\degree$

100.

$\cos4\alpha+4\cos2\alpha+3$ өрнегін ықшамдау:

a)

$8\cos^4\alpha$

b)

$6\cos^4\alpha$

c)

$8\sin^4\alpha$

d)

$8tg^4\alpha$

e)

$6\operatorname{ctg}^4\alpha$

metodika

Total questions: 100

Worksheet time: 50mins

Similar Resources on Wayground