NEW
Font size
Worksheetsматематика 4
Total questions: 60
Worksheet time: 30mins
Берілген (x+12)/7=(y-4)/3=(z-1)/5 түзуінің бағыттаушы векторының координатасын табыңыз:
(7,3,5)
(−7,−3,−5)
(12,4,1)
(1,1,1)
{an} тізбегі шексіз аз деп аталады, егер …
limn→∞ an=1
limn→∞ an=∞
limn→∞ an=0
limn→∞ an=-∞
Анықталу облысы D болатын f(x) функциясы жұп функция деп аталады, егер келесі шарт орындалса:
f(x)= - f(−x) үшін барлық x∈D
f(x)= 0 үшін барлық x∈D
f(x)= x2 үшін барлық x∈D
f(x)=f(−x) үшін барлық x∈D
Анықталу облысы D болатын f(x) функциясы өспелі болады, егер
f(x1)>f(x2) үшін барлық x1<x2 , x1, x2 ∈D
f(x1)=f(x2) үшін барлық x1<x2 , x1, x2 ∈D
f(x1)<f(x2) үшін барлық x1<x2 , x1, x2 ∈D
f(x1)≥f(x2) үшін барлық x1<x2 , x1, x2 ∈D
Анықталу облысы D болатын f(x) функциясы кемімелі болады, егер x1 > x2 болғанда …. теңсіздігі орындалса:
f(x1)≤f(x2)
f(x1)≥f(x2)
f(x1)>f(x2)
f(x1)=f(x2)
Егер u(x) пен v(x) функциялары х нүктесінде дифференциалданатын болса, онда олардың көбейтіндісі мына формула бойынша есептеледі:
(uv)′(x)=u′(x)v(x)+u(x)v′(x)
(uv)′(x)=u′(x)v′(x)
(uv)′(x)=u(x)v(x)
(uv)′(x)=u(x)+v(x)
Егер u(x) пен v(x) функциялары х нүктесінде дифференциалданатын болса, онда олардың бөліндісі мына формула бойынша есептеледі:
(u(x)∕v(x))′ = u(x)′∕v(x)′
(u(x)∕v(x))′ = u(x)′v(x) - u(x)v(x)′∕(v(x))2
(u(x)∕v(x))′ = u(x)′∕v(x)
(u(x)∕v(x))′ = u(x)∕v(x)′
Функцияның ойыс, дөңес интервалдары ауысу нүктесін .... нүктесі деп атайды.
Иілу нүктесі, инфлекциялық нүкте
Қисықтық нүктесі
Теңдік нүктесі
Шектік нүктесі
y=f(x) функциясы екі рет дифференциалданатын болсын. f(x) функциясы (a,b) аралығында дөңес болады, егер …..
f′′(x)<0 үшін барлық x∈(a,b)
f′(x)>0 үшін барлық x∈(a,b)
f′′(x)>0 үшін барлық x∈(a,b)
f′(x)<0 үшін барлық x∈(a,b)
y=f(x) функциясы екі рет дифференциалданатын болсын. f(x) функциясы (a,b) аралығында ойыс болады, егер …..
f′′(x)<0 үшін барлық x∈(a,b)
f′′(x)>0 үшін барлық x∈(a,b)
f′(x)>0 үшін барлық x∈(a,b)
f′(x)<0 үшін барлық x∈(a,b)
Екі комплекс сан z1=3 –7i, z2 = –2 ̶ 3i берілген, z1 –z2 табыңыз.
5+4i
5−4i
1−4i
1+4i
z = 5 –5√3i комплекс санының модулін табыңыз.
20
15
10
5
y=x4∕4 - x3 функциясының иілу нүктелерін табыңыз.
x=1 және x=3
x=0 және x=2
x=-1 және x=2
x=-2 және x=0
y= x+3 / √0,25x - 1 функциясының вертикаль асимптотасын табыңыз.
4
1
0
-1
f(x)=2x3-15x2+36x-14 функциясының экстремум нүктелерін табыңыз.
x=1 және x=4
x=2 және x=3
x=0 және x=5
x=2 және x=4
z = 9i комплекс санының аргументін табыңыз.
-π∕2
0
π
π∕2
z = 2+2√3i комплекс санының тригонометриялық түрін анықтаңыз.
4(cos π∕6+i sin π∕6)
4(cos π∕4+i sin π∕4)
4(cos π∕3+i sin π∕3)
4(cos π∕2+i sin π∕2)
y= x +1 / x2 +7 функциясының үзіліс нүктелерін табыңыз.
x=0
Жоқ
x=−7
x=7
y= -8x / x2+4 функциясының минимум нүктесін табыңыз.
x=0
x=2
x=−2
x=1
y=x4 / 4 - x3 функциясының кему аралығын табыңыз.
(0,3)
(−∞,0)
(3,+∞)
(−∞,3)
z1=16(cos π/2 + i sin π /2) және z2=8(cos π/2 + i sin π /2) комплекс сандарының көбейтіндісін табыңыз.
128
64
-64
-128
Интеграл ∫(2х3+х-3) dx мәнін табу керек
x4∕2 + x2∕2 - 3x + C
x4∕2 - x2∕2 + 3x + C
x4∕4 + x2∕2 - 3x + C
x4∕2 + x2∕4 - 3x + C
Интеграл ∫((5/х)-4x) dx мәнін табу керек
5ln∣x∣+2x2+C
5∕x−2x2+C
5ln∣x∣−2x2+C
5∕x+2x2+C
Интеграл ∫ 3cos(7x-5) dx мәнін табу керек
3∕7 sin (7x+5) + C
3∕7 sin (7x-5) + C
3∕7 cos (7x-5) + C
3∕7 sin (x-5) + C
Интеграл ∫e^ (4x+6) dx мәнін табу керек
1∕4 e4x + C
1∕6 e4x+6 + C
1∕4 e4x+6 + C
1∕4 ex+6 + C
Интеграл ∫(3/cos^2(x)-6/sin^2(x)) dx мәнін табу керек
3tan(x)−6ctg(x)+C
3ctg(x)−6tan(x)+C
3tan2(x)−6ctg2(x)+C
3sin(x)−6cos(x)+C
Интеграл ∫х(x2-4)3dx мәнін табу керек
(x2 - 4)3 ∕ 6 +C
(x2 - 4)4 ∕ 8 +C
(x2 - 4)5 ∕ 10 +C
(x2 + 4)4 ∕ 8 +C
Интеграл ∫(9 / (1+x2)-5 / x3) dx мәнін табу керек
9arctan(x) - 5 ∕ 2x2 + C
9ln(1+x2)+ 5 ∕ 2x2 + C
9arctan(x) + 5 ∕ 2x2 + C
9arctan(x)+ 5 ∕ x2 + C
∫хdx / (x2-2x+6) интегралын қандай әдіспен есептеу керек?
Бөлшектерге бөлу әдісі
Рационал бөлшектерді бөлшектеу әдісі
Тікелей интегралдау
Ауыстыру әдісі
Егер z1=9+3i, z2=5-2i болса, z1+z2 табыңыз
4−i
4+i
14−i
14+i
Егер z1=2+3i, z2=5-2i болса, z1-z2 табыңыз
−3+5i
−3−5i
3+5i
−7+5i
Интегралды есептеңіз: ∫611 dx / √(x-2).
2
3
4
6
Интегралды есептеңіз: ∫10 (5x-3x2+1)dx.
2
3
5∕2
7∕2
Интегралды есептеңіз: ∫30 (x+3)/2 dx.
9∕4
15∕4
21∕4
27∕4
Интегралды есептеңіз: ∫π/20 sinxcos2 xdx.
½
⅓
⅔
⅙
Интегралды есептеңіз: ∫0π/2cosxsin3 xdx
⅔
½
⅓
¾
Интегралды есептеңіз: ∫0π/2(cos2x+sin3x)dx
⅔
½
0
⅓
Интегралды есептеңіз: ∫01 dx / (2-х).
1
ln(1)
ln(2)
2
Интегралды есептеңіз: ∫315 dx / √x+1.
2
4
6
8
y=x2 және y=1 сызықтарымен шектелген фигура көлемін табыңыз
5∕3
1
2
4∕3
y=4-x2 және y=0 сызықтарымен шектелген фигура ауданын табыңыз
16∕3
32∕3
8
8∕3
Табыңыз dy/dx, егер y=cos2 ( x+3).
−2c ⋅ cos(x+3) ⋅ sin(x+3)
−c ⋅ sin(2(x+3))
2c ⋅ cos(x+3) ⋅ sin(x+3)
c ⋅ sin(2(x+3))
Табыңыз y', егер x=3 cost y=4 sint
-4∕3 ctg t
4∕3 ctg t
-4∕3 tg t
4∕3 tg t
y= ⅓ tg3x + tgx функцияның дифференциалын табыңыз
cos2x (tan2x+1)
tan2x ⋅ cos2x + cos4x
2 ⋅ cos2x
cos4x
y=ln(sinx) функцияның екінші ретті туындысын табыңыз
-sin2 x
sin2x
−ctg2x
cos2 x
Интегралды табыңыз∫(4x-cos2x) dx
2x2 - sin2x +C
2x2 - sin2x∕2 +C
2x2 + sin2x∕2 +C
x2 - cos2x∕2 +C
Центрі (-3; 2) болатын, симметрия осі (ОУ), параметр 1-ге , тармағы төмен қараған парабола теңдеуін анықтаңыз.
(x+3)2=4(y−2)
(x+3)2=−4(y−2)
(x+3)2=−2(y−2)
(x+3)2=2(y−2)
y=f(x) функциясы (a, b) аралығында дифференциаланады. Функция бірқалыпты өседі, егер ...
f′(x)≤1
f′(x)≥1
f′(x)≤0
f′(x)≥0
x0 нүктесінде y=f(x) функцияның туындысы нөлге тең немесе жоқ болса, оңда осы функцияның нүктесі ... нүктесі деп аталады.
Критикалық нүкте
Экстремум нүктесі
Иілу нүктесі
Біртекті өзгеріс нүктесі
y=8x+13 түзуінің бұрыштық коэффициенті.
-8
0
8
13
Интеграл ∫x (x2-3)4 dx мәнін табу керек
(x2-3)5 ∕ 10 + C
(x2-3)4 ∕ 10 + C
(x2-3)6 ∕ 10 + C
(x2-3)5 ∕ 5 + C
Шекті табыңыз: lim x→∞ 6x2-5x+3 / 1-x-12x2.
-½
½
0
-1
y=f(x) функциясы (a, b) аралығында дифференциалданатың болса, оңда функция бірқалыпты кемиді, егер…..
f(x) үзіліссіз болса
f′(x)=0
f′(x)>0
f′(x)<0
x2-4y2=16 гиперболаның жартылай осін анықтаңыз:
2 және 4
4 және 2
4 және 16
16 және 4
(x+1)2+(y-3)2+z2=5 теңдеуімен берілген сфераның центрін табыңыз.
(1,−3,0)
(−1,3,0)
(0,3,−1)
(−1,−3,0)
Эллипстің теңдеуін жазыңыз, егер a=3;b=4.
x2∕9 + y2 ∕ 16 = 1
x2∕4 + y2 ∕ 9 = 1
x2∕16 + y2 ∕ 9 = 1
x2∕9 + y2 ∕ 4 = 1
∫ х dx / х2-2x+6 интегралын қандай әдіспен шішіміін табу керек?
Параметрлік ауыстыру әдісі
Интегралды бөліктер әдісі
Толық квадратқа келтіру әдісі
Жеке мүшелерге бөлуді қолдану әдісі
Шекті есептеңіз: limn→∞ n2+n-2 / n2+2n-1
-1
1
0
2
y=2 cosx функциясының туындысын табыңыз:
2sin(x)
−2cos(x)
−2sin(x)
2cos(x)
y=tg2x функциясының туындысын табыңыз:
2cos2(2x)
cos2(x)
2tg(2x)
2cos(2x)
