NEW
Font size
WorksheetsТест по линейной алгебре
Total questions: 44
Worksheet time: 22mins
Егер анықтауыштың екі жолдарын ауыстырса, онда ол анықтауыш:
таңбасын өзгертеді;✓✓
нөлге тең;
өзгермейді;
бірге тең;
нөлге тең емес.
Пропорционалды жолдары бар анықтауыш:
нөлге тең;✓✓
нөлге тең емес;
бірге тең;
–1 ге тең;
2 тең;
анықтауышын есептеңіз:
10;✓✓
–10;
0;
Пропорционалды жолдары бар анықтауыш:
нөлге тең;
нөлге тең емес;
бірге тең;
–1 ге тең;
2 тең;
Төменгі өрнектердің ішінен с={1,2,2} және d={0,1,3} векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз:
8;
–8;
2;
{0,2,6};
3.
c={6,2,-3} және d={-3,0,4} векторларының арасындағы α бұрышын табыныз:
cos α =1/2;
cos α =2;
cos α =3/4;
cos α =0;
cos α =-6/7.
a/=3, . және b/=4, φ=60 а және b векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.
12;
–6;
–12;
6;
2
Қандай векторлар коллинеар векторлар болады.
a={2,-1,4}, b={-2,1,2};
a={4,-1,5}, b={0,1,-5};
a={3,2,-4}, b={6,4,-8};
a={-1,2,0}, b={2,-1,0};
a={0,1,2}, b={-4,2,0}.
Какой из векторов является единичным вектором?
A) {1;0;1}
B) {1,2;1;2}
C) {1,1,1}
D) {7,2,7,3;7,6}
E) {3,1;3,1}
Қандай векторлар коллинеар
c={1,2,0}, d={2,4,1};
c={1,2,-3}, d={-2,-4,6};
Определите векторное произведение векторов d={-2,1,0}:
2;
{0,0,5};
{1,4,1};
0;
{4,1,0}.
Какие векторы коллинеарны?
c={1,2,0}, d={2,4,1};
c={1,2,-3}, d={-2,-4,6};
c={2,3,1}, d={2,6,2};
c={-2,1,1}, d={2,-1,0};
c={0,0,3}, d={0,3,0}.
Найдите угол между векторами c={2,4,4} и d={2,1,2}:
cos α = 0;
cos α = 9/8;
cos α = -9/8;
cos α = 2/1;
cos α = -5/1.
Вычислите алгебраическое дополнение A33 для определителя 321 213 125:
-1;
1;
-8;
8;
0
Вычислите определитель 1 5 0 2 3 0 1 2 0:
0;
1;
2;
3;
4.
Найдите обратную матрицу для матрицы d c b a:
{-a, -c, -b, -d};
{-a, -b, -c, -d};
{-a, -b, -c, -d};
{-a, -c, -b, -d};
{-c, -a, -d, -b}.
Вычислите алгебраическое дополнение A23 для определителя 321 213 125:
-2;
2;
-8;
8;
0
Вычислите определитель 11 27:
-5;
6;
-4;
5;
4.
Определите векторное произведение векторов c={1,-2,3} и d={2,-4,6}:
28;
{-7,1,5};
{0,0,0};
0;
{2,8,5}.
Какие векторы коллинеарны?
c={3,-1,0}, d={6,0,2};
c={-1,2,-3}, d={2,4,6};
c={-2,1,-3}, d={4,-2,6};
c={2,8,6}, d={1,-4,3};
c={1,-3,0}, d={2,6,2}.
Найдите угол между векторами c={6,2,-3} и d={-3,0,4}:
cos α = 1/2;
cos α = 2;
co
c={6,2,-3} және d={-3,0,4} векторларының арасындағы бұрышын табыныз:
cos =1/2;
cos =2;
cos =3/4;
cos =0;
cos =-6/7.
c={1,1,2} және d={2,1,0} векторларының скаляр көбейтіндісін табыңыз
{2,1,0};
3;
-2;
-3;
0.
Векторлардың ішінде бірлік векторды анықтаныз:
c={1,1,1};
c={1/3, -1/3,1/3, };
1,0,-1};
1,1/2,1/2};
c={1/3, 1/3, 1/3}.
Егер анықтауыштың екі жолдарын ауыстырса, онда ол анықтауыш:
таңбасын өзгертеді
нөлге тең
өзгермейді
бірге тең
нөлге тең емес
Төменгі өрнектердің ішінен с={0,1,3} және d={2,-2,-2} векторларының скаляр көбейтіндісін анықтаңыз:
5
-8
8
4
{0,-2,-6}
}6,8{−=a векторы }3,4{−=b векторынан қанша есе ұзын.
3
1
2
5
8
)4,4,2(−=а және )6,2,3(−=b векторларының арасындағы бұрыштың косинусы табу керек.
,21 5 cos=
,21 10 cos=
,21 5 cos−=
,42 17 cos=
,42 13 cos=
Егер анықтауыштың екі жолдары бірдей болса, онда ол анықтауыш:
таңбасын өзгертеді
нөлге тең
өзгермейді
бірге тең
нөлге тең емес
А(2,-3) және В(-1,-7) нүктелерінің ара қашықтығын табыңыз
-3;
5;
2;
0;
4.
А(2,-1,1) , В(3,2,6) , С(-5,0,2 үшбұрыштың төбелері белгілі болсын. А төбесінен жүргізілген медиананың ұзындығын табу керек.
-40
22
7
10
5
Қандай векторлар коллинеар векторлар болады.
a={2,-1,4}, b={-2,1,2}
a={4,-1,5}, b={0,1,-5}
a={3,2,-4}, b={6,4,-8}
a={-1,2,0}, b={2,-1,0}
a={0,1,2}, b={-4,2,0}
ндісін тап:
0 7 2 5;
1 0 0 1;
1 7 2 6;
− − 20 10 8 9;
1 3 2 0.
Егер анықтауыштың екі бағаналарының орның ауыстырса, онда ол анықтауыш:
таңбасын өзгертеді;
нөлге тең;
өзгермейді;
бірге тең;
нөлге тең емес.
}8,5,3{−=a және }4,1,1{−−=b векторларынын айырым модулін анықтаныз.
2;
−5;
14;
3;
0.
}2,6,1{=a , }1,1,3{=b}2,0,1{=c вектрорларында құрылған тетраэдрдың көлемін табыңыз
4;
−3;
2;
5;
10.
а={-3,2,0} және b={4,-2,5} векторларының скаляр көбейтіндісін табу керек.
−12;
− 8;
− 9;
−16;
−6.
/__ a /=3, /__ b /=4 3 π φ = __ a және __ b векторларының векторлық көбейтіндісін табу керек.
−6;
3 6 ;
3 6 ;
3 6 − ;
9.
9 3 6 6 5 4 3 1 2 анықтауышын есептеңіз:
10;
−10;
0;
5;
20.
341 235 312 анықтауышының М22 минорын есептеңіз:
−40;
0;
3;
−3;
1.
=− =+.22 1 yx yx сызықтық теңдеулер жүйесін шеш:
x=-1, y=3;
x=1, y=0;
x=1, y=−3;
x=−3, y=1;
x=3, y=−1.
4. 21 32 + 21 32 матрицаларының қосындысын тап:
51 32 ;
74 53 ;
2 2 1 1 ;
4 2 6 4 ;
2 1 3 1 .
А(-1,3,5) және В(2,-1,5) нүктелері берілген. 2 AB -тын есептеу керек.
{9,-4,144}
169
{1,2,-2}
{1,4,4}
25
Үшбұрыштың төбелері берілген A(3,5) , B(-3,3) , C(5,-8) . C төбесінен жүргізілген медиананың ұзындығын табу керек.
12
5
11
13
8
