Font size
WorksheetsСызықтық алгебра рк2 40-50
Total questions: 10
Worksheet time: 5mins
Айталық, (R,+,*,0,1) – коммутативті сақина болсын, онда:
R сақинаның кез келген a үшін a+0=a
R қосу және көбейту амалына қатысты өріс болады
Сақинаның кез келген элементінің кері элементі бар болады
Кез келген a,b,c ∈ R a=b-c
R қосу амалына қатысты абельдік группа болмайды
Айталық, (R,+,*,0,1) – коммутативті сақина болсын және a,b,c ∈ R, онда:
a-b=c
∀a∈R ∃a-1 ∈ R : a*a-1 = a-1 *a=1
a=b-c
a+b=b+a
a+b=a-b
Сандарды қосу және көбейту бойынша сақина болып табылатын жиынды көрсетініз.
Натурал сандар
Бүтін сандар
Комплекс сандар
Жұп сандар
Нақты элементтері бар n ретті матрицалар
Айталық, L – векторлық кеңістік, , a,b,c ∈ L,0 -L -дің нөлдік векторы болсын, онда:
a-b=0
a+a=0
a=b-c
a+(b+c) = (a+b)+c
c=a+(-b)
Айталық, L – векторлық кеңістік, , a,b,c ∈ L, α,β - нақты сандар болсын, онда:
αa+αb = α2 (a+b)
a*a=a
α(βα)=(αβ)α
a+b=c
αb=βa
Айталық, L – векторлық кеңістік, , a,b,c ∈ L, α,β - нақты сандар болсын, онда:
α(a+b) = αa+αb
a=b-c
L сақина болады.
L өріс болады
a=b+c
Сызықтық тәуелсіз болатын векторлар жүйесін көрсетіңіз:
a1 = (1,2,3), a2 =(3,6,7)
a1 = (4,-2,6), a2 =(6,-3,9)
a1 = (1,5,6), a2 =(0,0,0)
a1 = (1,1,1), a2 =(2,2,2)
a1 = (-3,9,6), a2 =(1,-3,-2)
Сызықтық тәуелсіз болатын векторлар жүйесін көрсетіңіз:
a1 = (1,2,3), a2 =(3,6,9)
a1 = (1,5,6), a2 =(-1,5,6)
a1 = (4,-2,6), a2 =(6,-3,9)
a1 = (1,1,1), a2 =(2,2,2)
a1 = (-3,9,6), a2 =(1,-3,-2)
Сызықтық тәуелсіз болатын векторлар жүйесін көрсетіңіз:
a1 = (1,1,1), a2 =(3,2,1)
a1 = (4,-2,6), a2 =(6,-3,9)
a1 = (1,5,6), a2 =(0,0,0)
a1 = (1,1,1), a2 =(2,2,2)
a1 = (-2,9,6), a2 =(1,-3,-2)
Базис құрайды:
Кеңістіктегі кез келген 4 компланар емес векторлар
Жазықтықтағы кез келген 2 коллинеар векторлар
Кеңістіктегі кез келген 3 компланар векторлар
Жазықтықтағы кез келген екі коллинеар емес вектор.
Түзудегі кез келген 2 вектор
