Free Printable MATEMÁTICAS AVANZADAS (GEOMETRÍA ANALÍTICA, CÁLCULO)

1.

Encuentra la pendiente de la recta que pasa por los siguientes puntos $P\left(5,7\right)$ y $Q\left(2,\ 4\right)$ .

a)

$m=1$

b)

$m=-1$

c)

$m=3$

d)

$m=0$

2.

Calcula el perímetro del triángulo, cuyos vértices son los siguientes puntos $M\left(1,\ 1\right),\ N\left(5,\ 1\right)\ \text{y}\ \ P\left(1,4\right)$ .

a)

$8$

b)

$10$

c)

$15$

d)

$12$

3.

¿Cuáles son las coordenadas del punto medio del segmento que une a los puntos $A\left(10,\ 2\right)\ \text{y}\ B\left(1,-7\right)$ ?

a)

$\left(\frac{11}{2},-\frac{3}{2}\right)$

b)

$\left(\frac{9}{2},\ \frac{-3}{2}\right)$

c)

$\left(\frac{9}{2},-\frac{5}{2}\right)$

d)

$\left(\frac{11}{2},-\frac{5}{2}\right)$

4.

1. El punto medio de un segmento de recta es $P_m\left(4,\ 2\right)$ , y uno de los extremos del segmento es $P_1\left(6,\ 5\right)$ . ¿Cuál es la coordenada del otro extremo del segmento?

a)

$\left(4,-3\right)$

b)

$\left(6,\ -1\right)$

c)

$\left(2,\ -1\right)$

d)

$\left(3,\ 0\right)$

5.

El punto medio de un segmento de recta es $P_m\left(3,\ -2\right)$ . Uno de los extremos del segmento es $P_1\left(7,\ 4\right)$ . Encuentra la coordenada del otro extremo.

a)

$\left(0,\ -4\right)$

b)

$\left(-3,\ -10\right)$

c)

$\left(-1,\ -8\right)$

d)

$\left(1,\ -6\right)$

6.

¿Cuál es la ecuación general de la recta, cuya pendiente es $-2$ y su intersección con el eje Y es $4$ ?

a)

$-2x+y+4=0$

b)

$2x+y-4=0$

c)

$2x-y-4=0$

d)

$-2x-y+4=0$

7.

¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos $A(-1,7)\ \text{y}\ B(5,1)$ ?

a)

$0$

b)

$-1$

c)

$1$

d)

$-\frac{6}{5}$

8.

Una recta pasa por el punto $A\left(7,\ 8\right)$ y es paralela a la recta que pasa por los puntos $C\left(-2,\ 2\right)\ \text{y }\ D\left(3,-4\right)$ . Determina su ecuación general.

a)

$6x-5y-82=0$

b)

$-6x-5y-82=0$

c)

$6x+5y+82=0$

d)

$6x+5y-82=0$

9.

Encuentra la ecuación general de la recta que pasa por el punto $Q\left(3,\ -1\right)$ y es perpendicular a la recta $2x+5y-10=0$ .

a)

$5x+2y-17=0$

b)

$5x-2y-17=0$

c)

$-5x-2y+17=0$

d)

$5x-2y+17=0$

10.

Obtén la ecuación de la circunferencia de centro en el punto $\left(-\frac{1}{2},\ -\frac{2}{3}\right)$ y radio de $\frac{5}{6}$

a)

$36x^2+36y^2+48y+25x+36=0$

b)

$36x^2+36y^2+36x+48y-25=0$

c)

$36x^2+36y^2+36x+48y+25=0$

d)

$36x^2-36y^2+36x+48y+25$

11.

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de centro en el origen y que pasa por el punto $\left(2,-3\right)$ ?

a)

$x^2+y^2=4$

b)

$x^2+y^2=9$

c)

$x^2+y^2=5$

d)

$x^2+y^2=13$

12.

Determina la ecuación de la circunferencia de centro en el punto $C\left(1,-3\right)$ y que pasa por el punto $\left(4,\ 3\right)$ .

a)

$x^2+y^2+2x+6y-35=0$

b)

$x^2+y^2-2x+6y-25=0$

c)

$x^2+y^2-2x+6y-35=0$

d)

$x^2+y^2-2x+6y+35=0$

13.

Determina el valor del siguiente límite $\lim_{x\rightarrow4}\ (x^2-8)(4x+8)$

a)

$64$

b)

$8$

c)

$0$

d)

$192$

14.

El valor de $\lim_{y\rightarrow0}\ \frac{(y^2-5y^3)}{y^2}$

a)

$1$

b)

$-5$

c)

$0$

d)

$\infty$

15.

EL valor de $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \frac{11x+6}{4-6x}$ es

a)

$-\frac{11}{6}$

b)

$\frac{11}{6}$

c)

$0$

d)

$\infty$

16.

El valor de $\lim_{y\rightarrow\infty}\ \ \frac{(3+\frac{2}{y^3}-3y^4)}{(9y^4-\frac{5}{y^2}-3)}$

a)

$0$

b)

$-1$

c)

$1$

d)

$-\frac{1}{3}$

17.

El valor de $\lim_{v\rightarrow4}\ \frac{v^2-6v+8}{2v^2-8v}$

a)

$0$

b)

$\frac{1}{4}$

c)

$\frac{1}{2}$

d)

$1$

18.

Encuentra la derivada de la siguiente función $s\left(t\right)=\sqrt[4]{t}$

a)

$\frac{1}{4t^{\frac{1}{4}}}$

b)

$\frac{t^{\frac{3}{4}}}{4}$

c)

$\frac{1}{4t^{\frac{2}{4}}}$

d)

$\frac{1}{4t^{\frac{3}{4}}}$

19.

La derivada de la función $f\left(x\right)=\frac{x^2}{3}+\frac{5x}{7}-8$ es:

a)

$\frac{2x}{3}+\frac{5}{7}$

b)

$\frac{2x}{7}+\frac{5}{3}$

c)

$\frac{2x}{3}+5$

d)

$\frac{x}{3}+\frac{5}{7}$

20.

La derivada de la función $y=4x^{\frac{5}{4}}-3x^{\frac{4}{3}}+8$ es:

a)

$5x^{\frac{1}{4}}+4x^{\frac{1}{3}}$

b)

$5x^{\frac{5}{4}}-4x^{\frac{4}{3}}$

c)

$5x^{\frac{1}{4}}-4x^{\frac{1}{3}}$

d)

$5x^{\frac{5}{4}}+4x^{\frac{1}{3}}$

21.

La derivada de función $y=(5x^2+2)^2$ es:

a)

$40x(5x^2+2)$

b)

$20x(5x^2-2)$

c)

$10x(5x^2-2)$

d)

$20x(5x^2+2)$

22.

La derivada de la función $y=5\sin⁡2x^3$

a)

$15x^2\cos⁡2x^3$

b)

$30x^2\cos⁡2x^3$

c)

$30x^2\sin⁡2x^3$

d)

$15x^2\sin⁡2x^3$

23.

El resultado de $\int(x^2-5x+7)\ dx$ es:

a)

$\frac{x^3}{3}-\frac{5x^2}{2}+7x+C$

b)

$\frac{x^3}{2}-\frac{5x^2}{2}+7x+C$

c)

$\frac{x^3}{3}-5x^2+7x+C$

d)

$\frac{x^3}{3}+\frac{5x^2}{2}+7x+C$

24.

El resultado de $\int\ \frac{x^4-6x^3-7x}{x}dx$ es:

a)

$\frac{x^4}{4}+2x^3+7x+C$

b)

$\frac{x^4}{4}-2x^3-7x+C$

c)

$\frac{x^5}{5}+2x^3+7x+C$

d)

$\frac{x^5}{5}-2x^3-7x+C$

25.

¿Cuál es el valor de $\int_1^2(1-x^3)dx$ ?

a)

$-\frac{7}{4}$

b)

$\frac{11}{4}$

c)

$\frac{7}{4}$

d)

$-\frac{11}{4}$

26.

¿Cuál es el valor de $\int_{-2}^2\ \left(x+5\right)\ dx$ ?

a)

$10$

b)

$12$

c)

$20$

d)

$0$

MATEMÁTICAS AVANZADAS (GEOMETRÍA ANALÍTICA, CÁLCULO)

Total questions: 26

Worksheet time: 52mins

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