Free Printable K11 - Ôn tập HK1 (24-25)

1.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

$2\sin^2a=1-\cos2a$

b)

$\cos2a=2\cos a-1$

c)

$\sin2a=2\sin a\cos a$

d)

$\sin\left(a+b\right)=\sin a\cos b+\sin b\cos a$

2.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

$\cos\left(a+b\right)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$

b)

$\sin a\cos b=\frac{1}{2}\left[\sin\left(a+b\right)-\sin\left(a-b\right)\right]$

c)

$\sin a+\sin b=2\sin\frac{a+b}{2}\cos\frac{a-b}{2}$

d)

$\cos2a=2\cos^2a-1$

3.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

a)

$\cos\left(a-b\right)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$

b)

$\sin a\sin b=\frac{1}{2}\left[\cos\left(a-b\right)+\cos\left(a+b\right)\right]$

c)

$\cos a+\cos b=-2\sin\frac{a+b}{2}\sin\frac{a-b}{2}$

d)

$\sin2a=2\sin a\cos a$

4.

Với $k\in Z$ , nghiệm của phương trình $\cos x=1$ là:

a)

$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$x=k\pi$

d)

$x=k2\pi$

5.

Với $k\in Z$ , nghiệm của phương trình $\sin x=-1$ là:

a)

$x=-\frac{\pi}{2}+k\pi$

b)

$x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi$

c)

$x=k\pi$

d)

$x=\frac{3\pi}{2}+k\pi$

6.

cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và $d=3$ . Giá trị $u_{2024}$ bằng:

a)

$6065$

b)

$6068$

c)

$6071$

d)

$6074$

7.

cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và $d=2$ . Giá trị $u_{2025}$ bằng:

a)

$4051$

b)

$4053$

c)

$4055$

d)

$4057$

8.

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11, ta được bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau.

Nhóm ghép có tần số nhỏ nhất là:

a)

$\left[150;152\right)$

b)

$\left[160;162\right)$

c)

$\left[158;160\right)$

d)

$\left[154;156\right)$

9.

Độ dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành được cho bằng bảng phân bố tần số ghép nhóm như sau:

Nhóm ghép có tần số lớn nhất là:

a)

$\left[10;20\right)$

b)

$\left[20;30\right)$

c)

$\left[30;40\right)$

d)

$\left[40;50\right)$

10.

Ký hiệu nào sau đây là dùng cho mặt phẳng?

a)

$mp\ Q$

b)

$a$

c)

$\left(P\right)$

d)

$mp\ AB$

11.

Ký hiệu nào sau đây là dùng cho điểm A thuộc mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ ?

a)

$A\ne\left(\alpha\right)$

b)

$A\in\left(\alpha\right)$

c)

A // $\left(\alpha\right)$

d)

$A\notin\left(\alpha\right)$

12.

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

a)

Hai đường thẳng cắt nhau.

b)

Một điểm và một đường thẳng.

c)

Ba điểm.

d)

Bốn điểm.

13.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

b)

Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

c)

Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

d)

Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng.

14.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

a)

Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của 2 mặt phẳng là một đường thẳng không đi qua điểm chung đó.

b)

Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

c)

Hai mặt phẳng luôn có điểm chung.

d)

Nếu 2 mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của 2 mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm chung đó.

15.

Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b?

a)

1

b)

2

c)

3

d)

4

16.

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung cùng nằm trong một mặt phẳng thì hai đường thẳng đó:

a)

Trùng nhau

b)

Song song

c)

Chéo nhau

d)

Cắt nhau

17.

Cho hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung nằm trong hai mặt phẳng khác nhau thì hai đường thẳng đó:

a)

Trùng nhau

b)

Cắt nhau

c)

Song song

d)

Chéo nhau

18.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

a)

SB

b)

DB

c)

DA

d)

AC

19.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?

a)

SC

b)

CB

c)

BD

d)

AC

20.

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

MN // (BCD)

b)

MN // (ABC)

c)

MN // (ACD)

d)

MN // (ABD)

21.

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Khẳng định nào sau đây đúng?

a)

MN // (ACD)

b)

MN // (BAD)

c)

MN // (BAC)

d)

MN // (BCD)

22.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a)

Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và $\left(\beta\right)$ phân biệt thì $\left(\alpha\right)$ // $\left(\beta\right)$

b)

Nếu hai mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và $\left(\beta\right)$ song song với nhau thì bất kì đường thẳng nào nằm trong $\left(\alpha\right)$ cũng song song với bất kì đường thẳng nào nằm trong $\left(\beta\right)$

c)

Nếu hai mặt phẳng $\left(\alpha\right)$ và $\left(\beta\right)$ song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong $\left(\alpha\right)$ đều song song với $\left(\beta\right)$

d)

Nếu đường thẳng d song song với $mp\ \left(\alpha\right)$ thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong $mp\ \left(\alpha\right)$

23.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mặt phẳng $\left(AB'D'\right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

a)

$\left(BA'C'\right)$

b)

$\left(ACD'\right)$

c)

$\left(BDA'\right)$

d)

$\left(C'BD\right)$

24.

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ . Mặt phẳng $\left(BA'C'\right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

a)

$\left(CB'D'\right)$

b)

$\left(D'AC\right)$

c)

$\left(B'AC\right)$

d)

$\left(BDA'\right)$

25.

Với k nguyên dương thì $\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n^k}$ = ?

a)

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n^k}=0$

b)

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\ \frac{1}{n^k}=+\infty$

c)

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\ \frac{1}{n^k}=-\infty$

d)

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\ \frac{1}{n^k}=1$

26.

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n^7}$ bằng:

a)

$0$

b)

$+\infty$

c)

$7$

d)

$1$

27.

$\lim_{n\rightarrow+\infty}\frac{1}{n^9}$ bằng:

a)

$0$

b)

$+\infty$

c)

$9$

d)

$1$

28.

Cho $\lim_{n\rightarrow+\infty}u_n=6,\ \lim_{n\rightarrow+\infty}v_n=4$ . Khi đó $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(u_n-v_n\right)=?$

a)

10

b)

6

c)

2

d)

4

29.

Cho $\lim_{n\rightarrow+\infty}u_n=4,\ \lim_{n\rightarrow+\infty}v_n=5$ . Khi đó $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(u_n+v_n\right)=?$

a)

9

b)

1

c)

5

d)

4

30.

Cho $\lim_{n\rightarrow+\infty}u_n=2,\ \lim_{n\rightarrow+\infty}v_n=3$ . Khi đó $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(u_n.v_n\right)=?$

a)

5

b)

6

c)

1

d)

9

31.

Cho phương trình lượng giác $\sin x=-\frac{1}{2}$ . Khi đó:

a) Phương trình tương đương $\sin x=\sin\frac{\pi}{6}$

b) Phương trình có nghiệm là: $x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi;\ x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\ \left(k\in Z\right)$

c) Với k = 1, phương trình có nghiệm là: $x=-\frac{11\pi}{6};\ x=\frac{19\pi}{6}$

d) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\frac{\pi}{6}$

(a)

32.

Cho phương trình lượng giác $\cos x=\frac{\sqrt[]{3}}{2}$ . Khi đó:

a) Phương trình tương đương $\cos x=\cos\frac{\pi}{6}$

b) Phương trình có nghiệm là: $x=\pm\frac{\pi}{6}+k2\pi\left(k\in Z\right)$

c) Với k = 1, phương trình có nghiệm là: $x=\frac{11\pi}{6};\ x=-\frac{13\pi}{6}$

d) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng $-\frac{\pi}{3}$

(a)

33.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD. Khi đó:

a) SD chéo nhau DA.

b) NP // BC.

c) SQ // MN.

d) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

(a)

34.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD. Khi đó:

a) SC chéo nhau AB.

b) SA // BC.

c) MN // AB.

d) Tứ giác MNPQ là hình bình hành.

(a)

35.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' .

a) AA' // CC'

b) A' hình chiếu của A trên mặt phẳng (A'B'C') qua phép chiếu song song theo phương CC'.

c) Gọi M là một điểm trên đoạn thẳng AB. Hình chiếu của M trên mặt phẳng (A'B'C') qua phép chiếu song song theo phương BB' là điểm C'.

d) Gọi O là tâm của hình bình hành BCC'B'. Ảnh của O qua phép chiếu song song theo phương AA' trên mặt phẳng (A'B'C') là điểm B'.

(a)

36.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' .

a) BB' // AC

b) C' hình chiếu của C trên mặt phẳng (A'B'C') qua phép chiếu song song theo phương BB'.

c) Gọi N là một điểm trên đoạn thẳng A'C'. Hình chiếu của N trên mặt phẳng (ABC) qua phép chiếu song song theo phương AA' là điểm $N'\in AC:$ NN' // A'A

d) Gọi O là tâm của hình bình hành BCC'B'. Ảnh của O qua phép chiếu song song theo phương AA' trên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm B'C'.

(a)

37.

Tính được các giới hạn sau, khi đó:

a) $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[]{5}\right)^n=+\infty$

b) $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(\frac{7}{3}\right)^n=1$

c) $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(3n^3-n^2+1\right)=-\infty$

d) $\lim_{n\rightarrow+\infty}\ \left(-2n^4+n^3-4\right)=-\infty$

(a)

38.

Tính được các giới hạn sau, khi đó:

a) $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[]{3}\right)^n=-\infty$

b) $\lim_{n\rightarrow+\infty}\pi^n=0$

c) $\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(n^3+2n^2-4\right)=+\infty$

d) $\lim_{n\rightarrow+\infty}\ \left(-n^4+5n^3-4n\right)=-\infty$

(a)

39.

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh thu được kết quả sau.

Tính thời gian tập thể dục trung bình trong ngày của các bạn học sinh này (làm tròn kết quả đến một chữ số đằng sau dấu phẩy).

(a)

40.

Tìm hiểu thời gian xem ti vi trong tuần của một số học sinh thu được kết quả sau.

Tính thời gian xem ti vi trung bình trong tuần của các bạn học sinh này (làm tròn kết quả đến hai chữ số đằng sau dấu phẩy).

(a)

41.

Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% so với giá trị của nó trong năm liền trước đó. Tìm giá trị còn lại của chiếc máy ủi đó sau 5 năm sử dụng.

(a)

42.

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). Tính diện tích mặt trên cùng.

(a)

43.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC thỏa mãn $AB=AC=2\sqrt[]{3}$ , góc BAC = 30⁰ . Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA tại M sao cho SA =3AM. Tính diện tích thiết diện của mặt phẳng (P) và hình chóp S.ABC (làm tròn kết quả đến một chữ số đằng sau dấu phẩy).

(a)

44.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SD; K là giao điểm của mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SC. Tính tỉ số $\frac{SK}{SC}$ (làm tròn kết quả đến hai chữ số đằng sau dấu phẩy).

(a)

45.

Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Trên đường thẳng BA lấy điểm M sao cho A nằm giữa B và M, $MA=\frac{1}{2}AB$ . Gọi E là trung điểm của AC. Gọi $D=BC\cap\left(MB'E\right)$ . Tính tỉ số $\frac{BD}{CD}$

(a)

46.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, P lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BC còn N là điểm trên cạnh AB sao cho $AN=\frac{1}{3}AB$ . Gọi Q là giao điểm của DC với (MNP). Tính tỉ số $\frac{DQ}{DC}$ (làm tròn kết quả đến hai chữ số đằng sau dấu phẩy).

(a)

47.

Tính giới hạn sau: $\lim_{n\rightarrow+\infty}\ \frac{5n^4+n^3-n}{-n^4+2025}$

(a)

48.

Tính giới hạn sau: $\lim_{n\rightarrow+\infty}\ \frac{-4n^3-5n^2+1}{n^3-2025}$

(a)

49.

Cho tam giác OMN vuông cân tại O, OM = ON = 1. Trong tam giác OMN, vẽ hình vuông OA₁B₁C₁ sao cho các đỉnh A_¹, B₁, C₁ lần lượt nằm trên các cạnh OM, MN, ON . Trong tam giác A₁MB₁, vẽ hình vuông A₁A₂B₂C₂ sao cho các đỉnh A₂, B₂, C₂ lần lượt nằm trên các cạnh A₁M, MB₁, A₁B₁. Tiếp tục quá trình đó, ta được một dãy các hình vuông (Hình 3). Tính tổng diện tích các hình vuông này (làm tròn kết quả đến một chữ số đằng sau dấu phẩy).

(a)

50.

Tại một nhà máy, người ta đo được rằng 80% lượng nước sau khi sử dụng được xử lí và tái sử dụng. Với 100m³ ban đầu được sử dụng lần đầu tại nhà máy, khi quá trình xử lí và tái sử dụng lặp lại mãi mãi, nhà máy sử dụng được tổng lượng nước là bao nhiêu?

(a)

K11 - Ôn tập HK1 (24-25)

Total questions: 50

Worksheet time: 35mins

Similar Resources on Wayground