Font size
WorksheetsÔn Tập Tốt Nghiệp Môn Toán
Total questions: 163
Worksheet time: 2hrs 24mins
Cho hàm số y= cx+dax+b có đồ thị là đường cong (C) như hình vẽ. Tọa độ giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là
(1 ;-1)
(-1 ;1)
(-1 ;-1)
(1 ;1)
Số điểm cực trị của hàm số y=x4-2x2 là
1
2
3
4
Khối chóp có chiều cao bằng 7cm và thể tích bằng 28cm3 thì diện tích đáy bằng
4cm2
12cm2
15cm2
36cm2
Khối lập phương đơn vị có thể tích bằng
1
1
3
12
Hàm số y=x3-3x nghịch biến trên khoảng nào?
(-∞ ;-1)
(-∞ ;2)
(-2 ;+∞)
(-1 ;1)
Giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3-3x2 trên đoạn [-1 ; 1] là
-4
-2
0
2
Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞ ;-2)
Hàm số f(x) nghịch biến trên (-2 ;1)
Hàm số f(x) đồng biến trên (0 ;+∞)
Hàm số f(x) đồng biến trên (1 ;+∞)
Đồ thị của hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?
y=2x-3
y=-x2+8x
y=x3+x2
y= x−232023
Cho hình chóp S.ABCD, có AC vuông góc với BD và AC=3 cm, BD=4 cm. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng 9 cm. Tính thể tích chóp S.ABCD bằng
4cm3
36cm3
18cm3
6cm3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số y = 1 - x cắt đường thẳng d: y = 2x + m tại hai điểm phân biệt?
0
3
14
Vô số
Cho hàm số y=f(x) có lim 𝑥→+∞ 𝑓(𝑥) = 1 và lim 𝑥→−∞ 𝑓(𝑥) = −1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=-1
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=-1
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=1 và x=-1
Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=-1
Cho hình nón có độ dài đường sinh l=2a, bán kính đáy r=a, tính diện tích toàn phần của hình nón?
πa2.
3πa2.
4πa2.
6πa2.
Đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?
y= 2𝑥−2.
y= 𝑥²−1.
y= 𝑥²−3𝑥+2
y= 1+𝑥.
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài cạnh bên bằng 2a là:
𝑎3/2
𝑎3√3/2
𝑎3/3
𝑎3√3/4
Đơn giản biểu thức √49𝑎4𝑏2, ta được:
-7𝑎2|𝑏|.
7𝑎2|𝑏|.
7𝑎2b.
3𝑎2|𝑏|.
Cho khối lăng trụ có bán kính đáy r=5 và chiều cao h=3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng:
5π.
25π.
30π.
75π.
Cho khối chóp SABCD có thể tích bằng 2a3, diện tích đáy bằng 3a2, độ dài đường cao của hình chóp là:
a.
2a.
𝑎.
2𝑎/3
Tập nghiệm S của phương trình log3(𝑥 − 1) = 3.
S={∅}.
S={27}.
S={28}.
S={30}.
Tìm tập xác định của hàm số y=(x2-7x+10)-3.
(2;5).
(-∞;2)∪(5;+∞).
𝑅.
R\{2;5}
Với a,b là hai số thực dương tùy ý, log ab3 bằng
log3 a log3 b.
3log3 a log3 b.
log3 a 3log3 b.
3log3 a log3 b.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. Số điểm cực trị của hàm số
Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là
0
1
2
3
Bán kính của mặt cầu có diện tích bằng 16π cm2 là
2cm
2√3 cm
4cm
3√12 cm
Tập xác định của hàm số y = (x3 - 27)4 là
D = {3}
D = (3; +∞)
[3; +∞)
D =
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy r = 4 và độ dài đường sinh l = 5 bằng
40π
16π
12π
20π
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 7 bằng
42
32
24
14
Tiệm cận đứng của đồ thị của hàm số y = (x + 2)/(−2x + 1) có phương trình:
x = -1
x = 2
x = 1
x = -2
Phần ảo của số phức z = -3 + 5i bằng
5i
5
3
-3
Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là
(0; -2)
(2; -2)
(0; 2)
(2; 2)
Đồ thị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là đường cong trong hình nào dưới đây?
Đồ thị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là đường cong trong hình nào dưới?
A. .
B. .
C. .
D. .
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 - 4x2 + 1 với trục hoành là
A. 4 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Số phức liên hợp của số phức z = 5 - 2i là
A. z = 5 + 2i .
B. z = -5 - 2i .
C. z = 2 + 5i .
D. z = -5 + 2i .
Khi đó ∫ f'(x)dx từ 2 đến 3 bằng
A. 4 .
B. 7 .
C. 9 .
D. 6 .
Công thức nào dưới đây đúng?
A. Ck = n! .
B. Ck =
C. Ck =
D. Ck = n!.
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/x trên (0; +∞) là
A. -1/x2 + C .
B. ln x .
C. -1 .
D. ln x + C .
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. 0; .
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
D. 0;
Phương trình log3 x có nghiệm là
A. x = 7
B. x = 14
C. x = 11
D. x = 13
Số điểm cực trị của hàm
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Khẳng định nào sau đây sai?
Chọn C
Đáp án C sai vì
Diện tích S của phần gạch chéo trong hình vẽ trên được tính bằng công thức
A. S g x f x dx
B. S f x g x dx
C. S c f a x g x dx
D. S c f a x g x dx
Mặt phẳng (ABC) có phương trình là
A. x + y + z = -1
B. x + y + z = 0
C. x = y = z
D. x + y + z = 1
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
A. x = 1 + t, y = -2 + 2t, z = 3 + 3t
B. x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 3 + 3t
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
x = 1 + t, y = -2 + 2t, z = 3 + 3t
x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 3 + 3t
x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 3 - 3t
x = 1 + t, y = -2 - 2t, z = 3 + 3t
Số cạnh của hình lập phương bằng
6
12
10
8
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
lim 2^n
lim (8/n)
lim 4^n
lim (1/n)
Vec tơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng x + 2 = y + 1 = z - 3?
u4 (2;1;3)
u1 (-2;-1;3)
u2 (3;-2;-1)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Hàm số y = log x đồng biến trên (0; +∞)
Hàm số y = log x nghịch biến trên (0; +∞)
Trong không gian Oxyz, cho điểm M thoả mãn hệ thức. Tọa độ điểm M là
(2;0;1)
(0; 2;1)
(1; 2;0)
(2;1;0)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 4z - 27 = 0. Toạ độ tâm của mặt cầu (S)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 4z - 27 = 0. Toạ độ tâm của mặt cầu (S) là
(1; -2; 2)
(-2; 4; -4)
(-1; 2; -2)
(2; -4; 4)
Cắt một khối trụ có chiều cao 5dm bởi một mặt phẳng vuông góc với trục thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu là 18π dm2. Tổng diện tích toàn phần của hai khối trụ mới bằng
51π dm2
66π dm2
144π dm2
48π dm2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 - 3x + 5 trên đoạn [2; 4] là
min y = 3
min y = 0
min y = 5
min y = 7
Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 và loga b = 5, loga c = 7. Tính giá trị P = log(b/c)
P = -4
P = 4
P = -1
P = 1
Một phòng thi có 24 thí sinh trong đó có 18 thí sinh nam, 6 thí sinh nữ. Cán bộ coi thi chọn ngẫu nhiên 2 thí sinh.
Một phòng thi có 24 thí sinh trong đó có 18 thí sinh nam, 6 thí sinh nữ. Cán bộ coi thi chọn ngẫu nhiên 2 thí sinh chứng kiến niêm phong bì đề thi. Xác suất để chọn được một thí sinh nam và một thí sinh nữ bằng
9/46
3/46
2/23
9/23
Một vật chuyển động trong 10 giây với vận tốc phụ thuộc vào thời gian có đồ thị như hình vẽ sau: Quãng đường vật chuyển động được trong 10 giây bằng
63 m
67 m
61 m
65 m
Tập nghiệm của bất phương trình 2x − 2 ≤ 4 là
[−2; 2]
(−∞; −2] ∪ [2; +∞)
[2; +∞)
(−∞; −2]
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x − 2y − 2z + 1 = 0 và (Q): x − 2y − 2z + 7 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng
8
8
6
2
Tính môđun của số phức z biết z = (4 − 3i)(1 + i).
50
5√2
7
25√2
Câu 55: Tính môđun của số phức z biết z = (4 - 3i)(1 + i).
z = 50.
z = 5 2.
z = 7.
z = 25 2.
Câu 56: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết SO = a, khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC) bằng.
a/5.
5B/a3.
2.
a/2.
Câu 57: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng.
450.
600.
900.
300.
Câu 58: Tìm số phức z thỏa mãn z + 2z = 6 - 3i.
z = 2 - 3i.
z = -2 + 3i.
z = -2 - 3i.
z = 2 + 3i.
Câu 59: Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [0;1] và ∫(f(x)dx) = 1, ∫(g(x)dx) = 3. Tích phân ∫[2f(x) + 3g(x)]dx bằng.
9.
5.
10.
11.
Câu 60: Cho số thực dương x (x ≠ 1) thỏa mãn log(16x) = log(8x). Giá trị bằng log(mn) với m và n là.
Cho số thực dương x (x ≠ 1) thỏa mãn log(16x) = log(8x). Tổng m + n bằng
11
10
12
9
Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 2;3). Đường thẳng d đi qua điểm M, d cắt tia Ox tại A và cắt mặt phẳng (Oyz) tại B sao cho MA = 2MB. Độ dài đoạn thẳng AB bằng
3√17/2
5√17/2
17/2
Cho tập hợp: hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. A = {x ∈ R | x + 3 < 4 + 2x}. Hãy viết lại tập hợp A dưới kí hiệu nào?
A
A1
A2
A3
Cho số thực a < 0. Điều kiện cần và đủ để (-∞;9a) ∩ (4; +∞) ≠ ∅ là
−2 < a < 0
−2 ≤ a < 0
−3 < a < 0
−3 ≤ a < 0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số xác định trên (0; +∞).
m ≤ −2
m ≤ 1
m ≥ −1
m ≤ −1
Cho ba vector a = (2; 1), b = (3; 4), c = (7; 2). Giá trị của k, h để c = k.a + h.b là
k = 2.5; h = -1.3
k = 4.6; h = -5.1
k = 4.4; h = -0.6
k = 3.4; h = -0.2
Giá trị của k, h để c k.a h.b là
k 2,5; h 1,3.
k 4, 6; h 5,1.
k 4, 4; h 0, 6.
k 3, 4; h 0, 2.
Tìm điểm M yOy thẳng hàng với A và
M 1; 0 .
M 1; 0.
M 4;0 .
M 1;0 .
Tập xác định của hàm số y là
D 1 ;3 .
D ; 1 3; .
D .
D .
Hàm số y 3x2 x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
1 ; .
; 1 .
1 ; .
; 1 .
Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sai?
AB AD AC .
AB DC .
Chọn mệnh đề sai:
0 cùng hướng với mọi vectơ.
0 cùng phương với mọi vectơ.
AA 0 .
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài bằng
2a.
a 2 .
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính ?
a2 .
a2 2 .
2 a2 .
1 a2 .
Cho vectơ A.
Cho hai điểm là ? M (1, 2) và N (3, 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N
4.
6.
3 .
2 .
Độ dài của vectơ a (5,12) là ?
17.
13.
169.
Khi nuôi cá thử nghiệm trong hồ người ta thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con sau một vụ cân nặng: P n 600 15n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được mộ
vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con sau một vụ cân nặng: P n 600 15n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được một lượng cá nhiều nhất?
20
24
18
16
Tập nghiệm của bất phương trình : 3x 1 0 là
1 ;5
1 ;5
5;
1 ;
Phương trình x2 2m - 3 x m2 - 6 0 vô nghiệm khi :
m 33
m < 33
m 33
m 33
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A1; 2 và vuông góc với đường thẳng : 3x 2 y 1 0
2x+3y+14=0
2x+3y-4=0
2x+3y+6=0
2x+3y+4=0
Tính góc giữa hai đường thẳng : x 3y 2 0 và : x 3y 1 0.
300
450
600
700
Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C : x2 y2 4x 6 y 12 0 có tâm là
I 2; 3
I 2;3
I 4; 6
I 4; 6
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm bán kính bằng 3 ?
x 12 y 22 9
x 12 y 22 9
x 12 y 22 9
x 12 y 22 9
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I 1; 2 và đi qua điểm A1; 2 ?
x 12 y 22 5
x 12 y 22 2
x 12 y 22 4
x 12 y 22 4
Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm có phương trình là A1; 2 , B 5; 2 , C 1; 3
x2 y2 25x 19 y 49 0
x2 y2 6x y 1 0
2x2 y2 6x y 3 0
x2 y2 6x xy 1 0
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I (1;1) và đường thẳng (d): 3x + 4y - 2 = 0. Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình
(x - 1)² + (y - 1)² = 5.
(x - 1)² + (y - 1)² = 25.
(x - 1)² + (y - 1)² = 1.
(x - 1)² + (y - 1)² = 1.
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (3; 4) với đường tròn (C): x² + y² - 2x - 4y - 3 = 0 là:
x + y - 7 = 0.
x - y - 7 = 0.
x + y + 7 = 0.
x + y - 3 = 0.
Đường thẳng phân biệt khi Δ: 4x + 3y + m = 0 cắt đường tròn (C): x² + y² = 1 tại 2 điểm
m = 5.
-5 < m < 5.
m > 5.
m < -5.
Cho elip (E): x + y = 1 và cho các mệnh đề: (E) có các tiêu điểm F1 (0; -4) và F2 (0; 4); (E) có tỉ số c = 4; (E) có đỉnh A1 (-5; 0); (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
(I) và (II).
(II) và (III).
(I) và (III).
(IV) và (I).
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là A'(-3; 0), A(3; 0) và hai tiêu điểm F1 (-1; 0), F2 (1; 0) là:
x² + y² = .
x + y² = .
x + y² = .
x + y² = .
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 2), B(0; 3), C(4; 0). Tính chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A
1/3
1/4.
1/5.
1/6
Tập xác định của hàm số y = tan x / (1 - sin x) là:
D = R \ {π + kπ, k ∈ Z}.
D = R \ {π + k2π, k ∈ Z}.
D = R \ {-π + k2π, k ∈ Z}.
D = R \ {1}.
Định của hàm số y tan x 1−sin x là:
D = R \ {π + kπ , k ∈ Z}
D = R \ {π + k 2π , k ∈ Z}
D = R \ {−π + k 2π , k ∈ Z}
D = R \ {1}
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
y = cos x + cos 3x
y = sin x + sin 3x
y = cos x.cos 3x
y = sin x.sin 3x
Nghiệm của phương trình cos(x + π/3) = 0 là:
x/π = −1/3 + kπ ; k ∈ Z.
x = −5π/6 + k2π ; k ∈ Z.
x = π/6 + k2π ; k ∈ Z.
x = 25π/6 + kπ ; k ∈ Z.
Điều kiện để phương trình: 3sin x + mcos x = 5 vô nghiệm là:
m ≤ −4
m > 4
m < −4
−4 < m < 4
Giải phương trình 2sin² x + 3 sin 2x = 3.
x = 2π + kπ.
x = π + kπ.
x = 4π + kπ.
x = 5π + kπ.
Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ thành phố A đến thành phố C có 2 con đường, từ thành phố B đến thành phố D có 2 con đường, từ thành phố C đến thành phố D có 3 con đường, không có con đường nào nối từ thành phố C đến thành phố B. Hỏi có bao nhiêu con đường đi từ thành phố A đến thành phố D.
6
12
18
36
Cho n điểm phân biệt trên mặt phẳng (n ∈ N, n > 2). Số véctơ khác 0 có cả điểm đầu và điểm cuối là các điểm đã cho bằng
n(n − 1)
n(n − 1)/2
2n(n − 1)
2n
Cho tổng S = 12 + 22 + ... + n². Khi đó công thức của S là
Sn = n(2n + 1)(3n + 1)/6
Sn = (n + 1)²
Sn = n(n + 1)(2n + 1)/6
Sn = n(n − 1)(n + 1)/6
Cho cấp số nhân (un) của cấp số nhân đã cho có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên.
S10 = −511.
S10 = −1025.
S10 = 1025.
S10 = 1023.
Cho đa giác đều A1 A2 A3 ... A30
Cho cấp số nhân (un) của cấp số nhân đã cho. có u1 = -3 và q = -2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên
S10 = -511.
S10 = -1025.
S10 = 1025.
S10 = 1023.
Cho đa giác đều A1 A2 A3 ... A30 nội tiếp trong đường tròn (O). Tính số hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 30 đỉnh của đa giác đó.
105.
27405.
27406.
106.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
Phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Phép vị tự tỉ số k (k ≠ 0) biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó.
Phép vị tự tỉ số k (k ≠ 0) biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O (0; 0) góc quay -90° biến đường tròn (C) : x² + y² - 4x - 1 = 0 thành đường tròn (C'). Tìm phương trình đường tròn (C').
x² + (y - 2)² = 5.
x² + (y + 2)² = 3.
x² + (y - 2)² = 3.
x² + (y + 2)² = 5.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0;3), B(2; -1), C(-1;5). Phép vị tự tâm A tỉ số k biến B thành C. Khi đó giá trị k là
k = -1.
k = -1.
k = 1.
k = 2.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh của điểm M(-2;3) qua phép tịnh.
M'(-2;1).
M'(-5;8).
M'(1; -2).
M'(5; -8).
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x + y = 10. Đường thẳng d' là đối xứng của đường thẳng d qua trục Oy. Khi đó phương trình của đường thẳng d' là phương trình nào dưới đây?
x + y + 10 = 0.
x - y - 10 = 0.
-x + y - 10 = 0.
y - 10 = 0.
Cho đoạn thẳng AB = 16 cm, điểm I
Khi đó phương trình của đường thẳng d là phương trình nào dưới đây?
x y 10 0 .
x y 10 0 .
x y 10 0 .
y 10 0 .
Cho đoạn thẳng AB 16 cm , điểm I thuộc AB sao cho AB 4 AI . Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB , dựng hai tam giác vuông cân tại I là IAC và IBD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AD, BC . Khi đó độ dài MN bằng
4
2
4 5
3
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Nếu hai mặt phẳng song song với .
Nếu hai mặt phẳng và song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong đều song song với mọi đường thẳng nằm trong .
Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt và thì và song song với nhau
Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đó.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC. Gọi I , J lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và ABC . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng AIJ là
Tam giác cân.
Tam giác vuông.
Hình thang.
Hình bình hành.
Mặt phẳng qua trung điểm của cạnh AB , song song AC và BD cắt tứ diện đều ABCD theo thiết diện là một:
Hình chữ nhật.
Hình vuông.
Hình thoi.
Hình thang cân.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , I lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC . Mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng BDI sẽ cắt hình chóp thì thiết diện là một hình
Tứ giác.
Lục giác.
Tam giác.
Ngũ giác.
lượt là trung điểm của các cạnh AB, SC. Mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng BDI sẽ cắt hình chóp thì thiết diện là một hình
Tứ giác
Lục giác
Tam giác
Ngũ giác
Cho hàm số . Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) ≤ 0 là:
Biết . Tìm tích của a.b.
Cho hàm số . Với giá trị nào của tham số m thì hàm số đã cho liên tục tại điểm xm = 2?
Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại.
Cho hàm số Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau Hàm số liên tục trên khoảng (-∞ ; -1). Hàm số liên tục trên khoảng (-1 ; +∞). Hàm số liên tục tại điểm x0 = 2. Hàm số liên tục tại điểm x0 = -1.
Giới hạn (nếu tồn tại và hữu hạn) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0 ?
Tìm khẳng định đúng trong các định đúng trong các khẳng định sau đây.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây Hàm số có giới hạn tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. Hàm số có đạo hàm tại điểm x = a thì liên tục tại điểm x = a. Hàm số có giới hạn trái tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a. Hàm số có liên tục tại điểm x = a thì có đạo hàm tại điểm x = a.
Cho hàm số . Để tính đạo hàm f'(x), hai học sinh lập luận theo hai cách như sau: - Hỏi cách nào đúng trong hai các giải trên?
Cả hai đều đúng.
Chỉ (I) đúng.
Chỉ (II) đúng.
Cả hai đều sai.
Cho biết tổng S = x + x2 + x3 +...+ xn. Tìm điều kiện của x để
Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.
Tính tổng
Cho hàm số . Đạo hà
g S = x + x2 + x3 +...+ xn. Tìm điều kiện của x để
Trong các giới hạn sau đây giới hạn nào có kết quả bằng +∞.
A. Giới hạn 1
B. Giới hạn 2
C. Giới hạn 3
D. Giới hạn 4
Tính tổng
Cho hàm số. Đạo hàm của hàm số là:
Cho hàm số. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. Hàm số liện tục trên R.
B. Hàm số gián đoạn tại x = 2.
C. Hàm số liện tục trên khoảng (-∞ ; 2).
D. Hàm số liện tục trên khoảng (2 ; +∞).
Giá trị của A = lim 2n + 1 / (n - 2) bằng:
A. +∞
B. -∞
C. 2
D. 1
Giá trị của B = lim (n2 + 2n) / (n - 3n2 + 1) bằng:
A. +∞
B. -∞
C. 0
D. 1
Tính giới hạn:
A. 1
B. 0
C. -1
D. Không có giới hạn.
Tính giới hạn: lim [1 + 1 +.... + 1] / [1.2 2.3 n(n + 1)]
A. 0
B. 1
C. 3
D. Không có giới hạn.
Cho hàm số định nào sau đây là sai?
A. Hàm số liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) f(b) ≤ 0.
B. Hàm số liên tục tại x = a.
C. Hàm số liên tục trên (a;b).
D. Đồ thị của hàm số y = f(x) trên khoảng (a;b) là 'đường liền'.
E. Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [a;b].
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 2?
A. y = 3x - 4.
B. y = sin x.
C. y = x4 - 2x2 + 1.
D. y = tan x.
Cho bốn hàm số f(x) = x5 - x + 2, f(x) = x + 1, f3(x) = 2sin x + 3cos x + 4 và f4(x) = x. Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập?
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I. f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có nghiệm.
II. f(x) không liên tục trên [a;b] và f(a) f(b) ≥ 0 thì phương trình f(x) = 0 vô nghiệm.
liên tục trên đoạn [a;b] và f (a). f (b) < 0 thì phương trình f ( x) = 0 có nghiệm.
Chỉ I đúng.
Chỉ II đúng.
Cả I và II đúng.
Cả I và II sai.
Cho hàm số định nào sau đây là sai? y = f ( x) liên tục trên đoạn [a;b] và f (a) f (b) ≤ 0 . Khẳng
Hàm số y = f ( x) liên tục tại x = a .
Hàm số y = f ( x) liên tục trên (a;b) .
Đồ thị của hàm số y = f ( x) trên khoảng (a;b) là "đường liền".
Phương trình f ( x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn [a;b] .
Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x = 2 ?
y = 3x - 4 .
y = sin x .
y = x4 - 2x2 +1
y = tan x .
Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [−1;5] sao cho f (−1) = −3 ; f (5) = −6 . Hỏi phương trình f ( x) = −5 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [−1;5] .
Vô nghiệm.
Có ít nhất một nghiệm.
Có ít nhất hai nghiệm.
Có ít nhất ba nghiệm.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Sai?
lim c x x 0 (c là hằng số).
x (c là hằng số).
D.
.
lim x→1+ x2 +1 x −1 có giá trị là bao nhiêu?
2.
−∞ .
1.
+∞ .
Đạo hàm của hàm số y = 2x5 − 2 + 3 bằng biểu thức nào sau đây?
10x4 + 2.
10x4 − 2.
10x4 + 2 + 3.
10x + 2.
Cho hàm số y = f ( x) = 1 . Tính f '(π).
1.
1 .
0.
Không tồn tại.
Đạo hàm của hàm số f ( x) = là
