На новогоднем вечере присутствуют 20 человек. Каждый из них обменивается подарками с каждым другим. Сколько подарков будет обменяно?

Новогодний шарик на елке имеет форму идеального шара с радиусом 10 см. Каков его объем?

Если угол между стрелкой часов и вертикалью равен 60°, то сколько времени прошло с момента, когда стрелка была на 12?

Какой высоты был самый большой в мире снеговик?

На новогоднем банкете стол накрывают для 8 человек. Если каждый гость может сидеть на одном из 8 мест, сколько возможных вариантов рассадки?

Сколько страниц в книге о Гарри Потере? (Орден феникса)

В новогоднем салате 4 ингредиента. Каждый ингредиент можно нарезать в 3 разных формах: кубики, полоски и кружочки. Сколько разных вариантов нарезки можно сделать для всех ингредиентов?

Однажды жители Москвы увидели северное сияние (такое бывает редко, но бывает). Один любознательный мальчик Петя заметил, что это северное сияние образовало дугу на небе, угол которой оказался равным 60 градусов, а умные люди посчитали её длину и получили 120 км. Вы, в свою очередь, вполне можете посчитать радиус окружности, на которой находится эта дуга. Чему же он равен?

Домик Деда Мороза и 4 дома, в которые ему необходимо отвезти подарки, расположены на одной дорожке (дорожка оказалась прямой). Дома с нечетными номерами находятся по правую сторону от домика Деда Мороза, а с четными - по левую, а расстояния до них равны их номерам (в км) (до дома 1 - 1 км, до дома 2 - км и т.д.). Массу подарков, которые необходимо доставить, можно вычислить по формуле m=60/№ (кг), где № - номер дома. За раз Дедушка может отвезти только 75 кг, за какое минимальное время он развезёт все подарки и вернётся в свой домик, если на преодоление 1 км ему необходимо 5 минут?

Как называется боязнь снега?

Порядок скорости движения Земли по орбите? (Если не лень, можете примерно посчитать: расстояние до солнца - 150 000 000 км, год - 365 дней)

Как выглядит ОТТ (основное тригонометрическое тождество)?

$$\sin\ \frac{\pi}{3}=$$  

$$tg\ \frac{\pi}{6}=$$  

У какого угла синус и косинус одинаковые?

У каких углов одинаковый синус?

Переведите в радианы: $$60\degree$$  

Переведите из радиан в градусы: $$\frac{\pi}{6}$$