Free Printable Trójkąty i czworokąty IIIT

1.

Odległości środka okręgu wpisanego w trapez prostokątny od końców dłuższego ramienia są równe 2 i $\sqrt{12}$ . Wówczas pole trapezu jest równe

a)

$4\sqrt{3}$

b)

$3+4\sqrt{3}$

c)

$6+4\sqrt{3}$

d)

$4+6\sqrt{3}$

2.

W trójkącie jeden z boków ma długość $3\sqrt{2}$ , a kąt naprzeciw tego boku ma miarę $\frac{\pi}{4}$ . Miary pozostałych dwóch kątów pozostają w stosunku 4:5. Wówczas

a)

kąty trójkąta mają miary $45\degree,\ 50\degree,\ 85\degree$

b)

pole tego trójkąta wynosi $\frac{9}{2}\sqrt{6}\sin75\degree$

c)

jeden z boków trójkąta ma długość $8\sqrt{3}$

d)

obwód tego trójkąta jest równy $9+3\sqrt{2}$

3.

Trapez prostokątny opisany na okręgu o promieniu 2 ma jedną podstawę dwa razy dłuższą od drugiej. Obwód tego trapezu jest równy

a)

$6\sqrt{3}$

b)

20

c)

18

d)

$9+4\sqrt{2}$

4.

Wskaż zdania prawdziwe.

a)

Jeżeli przekątne czworokąta są prostopadłe, to czworokąt jest rombem.

b)

W każdym czworokącie przynajmniej jeden z kątów ma więcej niż $80\degree$

c)

Jeżeli przekątne czworokąta połowią się, to czworokąt jest równoległobokiem.

d)

Przekątne każdego trapezu zawarte są w dwusiecznych jego kątów wewnętrznych

5.

Sąsiednie boki równoległoboku mają długości 6 cm i 8 cm. Pole tego równoległoboku nie może być równe

a)

49 cm²

b)

40 cm²

c)

$8\sqrt{5}cm^2$

d)

$35\ \frac{2}{3}cm^2$

6.

Punkty E, F, G, H są środkami boków prostokąta ABCD. Pole czworokąta EFGH jest równe 4,5. Zatem pole prostokąta ABCD jest równe

a)

13,5

b)

4,5

c)

$\frac{4,5^2\sqrt{3}}{2}$

d)

9

7.

a)

$135\degree$

b)

$90\degree$

c)

$120\degree$

d)

$100\degree$

8.

Trójkątem rozwartokątnym jest trójkąt o bokach długości

a)

6, 8, 10

b)

6, 6, 8

c)

12, 13, 15

d)

7, 7, 10

9.

Jaki jest obwód tego trapezu?

a)

12 cm

b)

14 cm

c)

16 cm

d)

nie można obliczyć obwodu

10.

Ile jest równy obwód równoległoboku, którego jeden bok ma 6 cm, a drugi jest o 3 cm dłuższy?

a)

18 cm

b)

30 cm

c)

36 cm

d)

15 cm

11.

Jakie miary mają pozostałe kąty w tym trapezie?

a)

α=50°, β=70°

b)

α=130°, β=110°

c)

α=60°, β=50°

d)

α=70°, β=50°

12.

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 8 cm i jest dwa razy dłuższa od krótszej przyprostokątnej. Ile wynosi pole tego trójkąta?

a)

$8\ cm^2$

b)

$16\ cm^2$

c)

$8\ \sqrt[]{3}\ cm^2$

d)

$16\ \sqrt[]{3}cm^2$

13.

Pole trójkąta ABC, w którym |AB|=10cm, |AC|=12cm i kąt CAB ma miarę 150⁰ wynosi

a)

40 cm²

b)

30 cm²

c)

$20\ \sqrt[]{2}$ cm²

d)

$\frac{30\ \sqrt[]{3}}{2}$ cm²

Trójkąty i czworokąty IIIT

Total questions: 13

Worksheet time: 19mins

Similar Resources on Wayground