Free Printable DERIVADAS PARTE 2

1.

Dada la relación $xy+x+y=5$ , hallar y´ cuando x = 1

a)

-3

b)

3

c)

2/3

d)

-3/2

2.

$x^2-y^2\ =9$

Cuál es la derivada de la función implícita

a)

$y'\ =-\frac{x}{y}$

b)

$y'\ =\frac{x}{y}$

c)

$y'\ =\frac{9}{x}$

d)

$y'\ =\frac{9}{y}$

3.

Hallar la ecuación de la recta tangente a la circunferencia $x^2+y^2=13$ en el punto (3; -2)

a)

3y + 2x = 0

b)

3x - 2y = 13

c)

2y + 3x = 5

d)

2x - 3y = 12

4.

Sea la relación $y^3+\ x^3=28$ , determina la ecuación de la recta tangente en el punto (3; 1).

a)

y + 9x = 28

b)

9y + x = 12

c)

9y - x = 6

5.

Sea la relación $y^3+\ 7y\ =\ x^3$ , hallar: $\frac{dy}{dx}$

a)

$3x^2$

b)

$\frac{3x^2}{3y^2+7}$

c)

$\frac{3y^2+7}{3x^2}$

6.

Dada la relación $x^2y+xy^2=6$ , hallar y´ en el punto (2; 1)

a)

-5

b)

-8

c)

5/8

d)

-5/8

7.

Dada la relación $x^2+y^2-xy=7$ , hallar y´ en el punto (1; -2)

a)

4/5

b)

5/4

c)

5/8

d)

5/8

8.

Dada la relación $x^3y+y^2=33$ , hallar y´ en el punto (2; 3)

a)

-12/5

b)

-18/7

c)

15/8

d)

5/8

9.

Encuentre y´

x^2+xy+y^2=16

a)

$y´=-\ \frac{\left(x+y\right)}{2x+y}$

b)

$y´=-\frac{\left(2x+y\right)}{x+y}$

c)

$y´=-\frac{x}{2y}$

d)

$y´=\frac{\left(2x+y\right)}{x+y}$

10.

$x^2\ +\ 5y^3\ =\ x\ +\ 9$

a)

$\frac{\partial x}{\partial y}=\ \frac{1\ -\ 2x}{15y^2}$

b)

$\frac{\partial x}{\partial y}=\frac{15y^2}{1\ -\ 2x}$

c)

$\frac{\partial x}{\partial y}\ =\ 2x\ -1$

11.

$x=t\sqrt{t+1}\ \ \ \ \ y=3^x\ \ \ hallar\ \frac{\text{d}y}{\text{d}x}$

a)

$\frac{3^x\ln3\times2\sqrt{t+1}}{3t+2}$

b)

$\frac{3^x\ln3\times2\sqrt{t-1}}{3t+2}$

c)

$\frac{2\sqrt{t+1}}{3t+2}$

d)

$\frac{2^x\ln3\times2\sqrt{t+1}}{3t-2}$

12.

Que entiendes por Derivada Implicita:

a)

Es la que se obtiene derivando la función, después de despejar la variable x

b)

Es la que se obtiene derivando la función, después de despejar la variable y

c)

Es la que se obtiene derivando la función, después de despejar la variable x por y

d)

Es la que se obtiene derivando la función, después de despejar la variable y por x

13.

De que otra manera se conoce a $y'$

a)

$x'\ \ =\ f'$

b)

$f'\ =\ x'$

c)

$\frac{dx}{dy}\ =\ f\left(x\right)$

d)

$f'\left(x\right)\ =\ \ \frac{dy}{dx}$

14.

Cual es una de las estrategias para la Derivacion Implicita

a)

Derivar ambos lados de la ecuacion con respecto de x

b)

Derivar ambos lados de la ecuacion con respecto de y

c)

Derivar ambos lados de la ecuacion con respecto de dx

d)

Derivar ambos lados de la ecuacion con respecto de dy

15.

Cual es la Derivada de la siguiente Funcion Implícita

4x - 2y = 0

a)

$y'\ =3$

b)

$y'\ =-3$

c)

$y'\ =2$

d)

$y'\ =-2$

16.

$x^2-y^2\ =9$

Cual es la Derivada de la siguiente Funcion Implícita

a)

$y'\ =-\frac{x}{y}$

b)

$y'\ =\frac{x}{y}$

c)

$y'\ =\frac{9}{x}$

d)

$y'\ =\frac{9}{y}$

17.

$De\ la\ siguiente\ derivada\ \ y'\ =-x$

Cual es su funcion Implicita

a)

$3x^2+6y\ =9$

b)

$3x\ +6y\ =9$

c)

$3x\ -6y^2=9$

d)

$3x\ -6\ =9y$

18.

$De\ la\ siguiente\ derivada\ \ y'\ =\frac{x}{y}\ \ \ \ \$

Cual es su Funcion Implicita

a)

$x\ -y\ =\ 5$

b)

$x^2-y\ =5$

c)

$x\ -2y^2\ =5$

d)

$x^2-y^2=5$

19.

Cual es el tema de la clase

a)

Explicita de una Derivada

b)

Derivada

c)

Derivada Implicita

d)

Derivada Explicita

20.