Free Printable Prodotti notevoli M.E.

1.

Il polinomio 5a²-3ab +7b² è

a)

omogeneo

b)

di quarto grado

c)

ordinato secondo le potenze crescenti di b

d)

ordinato secondo le potenze crescenti di a

2.

1. Il prodotto notevole (2x + y)² è uguale a:

a)

(2x-y) (2x+y)

b)

2x² + y²

c)

4x² - 4xy + y²

d)

4x² + 4xy + y²

3.

Il polinomio: 2x³+2x²+3x-7 è:

a)

completo

b)

ordinato

c)

completo e ordinato

d)

omogeneo

4.

Data l'espressione: - 2(a - 2b) + 3(a - b) , la sua forma semplificata è:

a)

- 2a + b

b)

a + b

c)

a - b

d)

a - 2b

5.

(2a+5xy)+(7a-8xy)

a)

9a-3xy

b)

8a

c)

6a-4xy

d)

9a+3xy

6.

(3x-4y) (-2x)

a)

5x²+8xy

b)

xy

c)

0

d)

-6x²+8xy

7.

(9x⁴y³-12x³y+5xy²-3xy) : (-3xy)

a)

3x3y2 -4x2-5/3y-1

b)

x2y2+ 5/3y

c)

-3x³y²+ 4 x²-5/3 y+1

d)

5xy

8.

$\left(3x-4\right)\left(2-5x\right)$ (3 min)

a)

5x- 8x²+8 - 9x

b)

$7x\cdot\left(-3x\right)$

c)

9x²-20 x

d)

26x -8 -15x²

9.

Moltiplica (2x + 3)(x - 4).

a)

$2x^2-8x+3x-12$

b)

$2x^2-8x+3x-16$

c)

$2x^2-8x+3x-4$

d)

$2x^2-8x+3x+12$

10.

\left(3x-\frac{1}{2}y\right)^2=

a)

$9x^2-3xy+\frac{1}{4}y^2$

b)

$9x^2-\frac{1}{4}y^2$

c)

$9x^2-\frac{3}{2}xy+\frac{1}{4}y^2$

d)

$9x^2+3xy+\frac{1}{4}y^2$

11.

$-3x\left(2x^2+4x\right)=$

a)

$-5x^2-12x$

b)

$-6x^3+12x^2$

c)

$-6x^3-12x^2$

d)

$-6x^2-12x$

12.

Risolvi sul foglio e poi segna il risultato: $[(4x^2–y^2)–(3x+y)(3x–y)]:(–3x^2)$

a)

$\frac{1}{4}x^2+y$

b)

$\frac{3}{4}xy$

c)

$\frac{10}{3}x^2$

d)

$\frac{5}{3}$

13.

Qual è il perimetro della figura?

Risolvi sul foglio e poi segna il risultato.

a)

$7x+3$

b)

$7x+1$

c)

$7x-1$

d)

Non si può calcolare con i dati a disposizione

14.

$\left(3x+y\right)-\left(4x^2-5x-1\right)=$

a)

$4x^2-2x+y-1$

b)

$8x+4x^2$

c)

$-4x^2+8x+y+1$

d)

$1-y-2x+4x^2$

15.

Qual'è il polinomio opposto di $x^2+3x-1$

a)

$x^2+3x+1$

b)

$-x^2+3x+1$

c)

$-x^2-3x-1$

d)

$-x^2-3x+1$

16.

Qual'è il grado del seguente polinomio $xy^4-3x^2y^3+4x-5y^6$

a)

4

b)

5

c)

6

d)

1

17.

$\left(2x+1\right)\cdot\left(x-2\right)=$

a)

$2x^2-x-2$

b)

$2x^2-3x-2$

c)

$2x^2-2$

d)

$2x^2-2x+1-2$

18.

Il polinomio $-[-(a^3-2a^2-3a+1)]$ diventa:

a)

$a^3-2a^2-3a+1$

b)

$-a^3+2a^2+3a-1$

c)

$a^3+2a^2-3a-1$

d)

$-a^3-2a^2+3a+1$

19.

$\left(2x-3\right)\cdot\left(3+2x\right)=$

a)

$4x^2-9$

b)

$6x-6x$

c)

$4x^2-6$

d)

$9-4x^2$

20.

Quale di questi è un prodotto notevole?

a)

$\left(3a-2b\right)\ \cdot\left(a+b\right)$

b)

$\left(a+b\right)-\left(a+b\right)$

c)

$\left(5a-b\right)\cdot\left(a-b\right)$

d)

$\left(6a+2b\right)\cdot\left(6a-2b\right)$

21.

$\left(x-4\right)^2=$

a)

$x^2-16$

b)

$x^2+16$

c)

$x^2-16-8x$

d)

$x^2+16-8x$

22.

$\left(2t-s\right)\cdot\left(-2t-s\right)=$

a)

Non è un prodotto notevole

b)

$4t^2-s^2$

c)

$s^2-4t^2$

d)

$-4t^2-2st-2st+s^2$

23.

$\left(a^2-3\right)\left(a^2+3\right)=$

a)

$a^2\ -6$

b)

$a^2-9$

c)

$a^4-6$

d)

$a^4-9$

24.

$\left(3x-4\right)\cdot\left(2-5x\right)$

a)

5x- 8x²+8 - 9x

b)

7x.(-3x)

c)

9x²-20 x

d)

26x -8 -15x²

25.

$\left(a-5\right)^2=\$

a)

$a^2\ -\ 10a\ +25$

b)

$a^2-5a\ +25$

c)

$a^2+10\ a\ -5$

d)

$a\ -10a\ +5$

26.

$\left(5a-3y\right)\left(5a+3y\right)=$

a)

$\left(5a-3y\right)^2$

b)

$\left(5a+3y\right)^2$

c)

$25a^2-9y^2$

d)

$25a^2-9y^2-30ay$

27.

$\left(2x+\frac{1}{2}\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=$

a)

$4x^2-2$

b)

$x^2-4$

c)

$4x^2-\frac{1}{4}$

d)

$2x^2-\frac{1}{2}$

28.

$\left(-x-1\right)^2=$

a)

$x^2+2x+1$

b)

$-x^2-2x-1$

c)

$x^2-2x-1$

d)

$x^2-2x+1$

29.

Quale termine è necessario aggiungere per completare il seguente quadrato di binomio?

9y² + ........ + 16x²

a)

12 xy

b)

24 xy

c)

12x

d)

12y

30.

Questo polinomio è un quadrato di binomio?

4x² + 12 xy - 9y²

a)

sì perché ci sono tre termini

b)

no perché non ci sono tutti i termini

c)

no perché i segni sono sbagliati

d)

sì , i segni sono tutti giusti

31.

Il Grado di un polinomio è...

a)

La somma dei gradi dei singoli monomi che lo compongono

b)

Il massimo dei gradi dei monomi che lo compongono

c)

il minimo dei gradi dei monomi che lo compongono

d)

nessuna dellew risposte precedenti

32.

$\left(a+b\right)^{2\ }per\ definizione\ di\ potenza\ è$

a)

$\left(a+b\right)\cdot\left(a-b\right)$

b)

$a^2+b^2$

c)

$\left(a+b\right)\cdot\left(a+b\right)$

d)

$2a+2b$

33.

Nello sviluppo del quadrato di binomio il doppio prodotto è sempre positivo

a)

Vero

b)

Falso

34.

$\left(2-a\right)^2,\$ qual è il termine mancante nella soluzione $4-4a+...$

a)

a

b)

2a

c)

2

d)

$a^2$

35.

(1 – 3y)³

a)

2 – 9y + 27y² - 20y³

b)

1 – 8y + 20y² - 27y³

c)

1 – 8y + 20y² - 20y³

d)

1 – 9y + 27y² - 27y³

36.

Data l'espressione $\left(x-2\right)^4=x^4-8x^3\ (a) <span class=$ scrivi il termine mancante (per $x^9\$ scrivi x^9)

37.

$\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+\left(x-1\right)^2-\left(x+1\right)^2+x-1+3\left(x+1\right)=$

a)

$+6x^2$

b)

$-6x^2$

c)

$+6x$

d)

$-6x$

38.

$\left(a+3\right)\left(a-3\right)-\left(a-3\right)^2=$

a)

$6a-18$

b)

$6a+18$

c)

$-6a+18$

d)

$-6a-18$

39.

$\left(a+b-3c\right)\left(a-b+3c\right)=$

a)

$a^2+b^2-6bc+9c^2$

b)

$a^2-b^2-6bc+9c^2$

c)

$a^2-b^2+6bc-9c^2$

d)

$a^2+b^2+6bc-9c^2$

40.

Completa il trinomio scrivendo al posto dei puntini un monomio opportuno in modo da ottenere lo sviluppo del quadrato di un binomio:
$x^2+4xy+...$

a)

$2y$

b)

$4y$

c)

$\frac{1}{2}y^2$

d)

$4y^2$

41.

$\left(x+y\right)^3=$

a)

$x^3+y^3$

b)

$x^3+3xy+y^3$

c)

$x^3+3x^2y+3xy^2+y^3$

d)

$x^3+x^2y+xy^2+y^3$

42.

$\left(x-2\right)^3=$

a)

$x^3+6x^2+12x+8$

b)

$x^3+3x^2+3x+1$

c)

$x^3+12x^2+6x-8$

d)

$x^3-6x^2+12x-8$

43.

$\left(3x+\frac{1}{3}\right)^2$

a)

$9x^2-\frac{1}{9}$

b)

$9x^2+3x+\frac{1}{9}$

c)

$9x^2+6x+\frac{1}{9}$

d)

$9x^2+2x+\frac{1}{9}$

44.

Il polinomio $\left(x^2y^3-1\right)\left(x^2y^3+1\right)$ è

a)

un cubo di binomio

b)

una somma per differenza

c)

un quadrato di binomio

d)

un quadrato di trinomio

45.

$\left(a-2b\right)^3=$

a)

$a^{3\ }-b^3$

b)

$a^3-2ab+b^3$

c)

$a^3-6ab-b^3$

d)

$a^3-6a^2b+12ab^2-8b^3$

46.

$\left(-2x+1\right)^2+x\left(x-2\right)+\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(3-x\right)\left(3+x\right)=$

a)

$7x^2$

b)

$7x^2-14$

c)

$-7x+14$

d)

$7x^2-7x-14$

47.

$\left(x+2y\right)^3-x\left(x+2y\right)^2-2xy\left(x+4y\right)=$

a)

$-8x^3$

b)

$8y^3$

c)

$-8y^3$

d)

$8x^3$

48.

Paolo sviluppa l'espressione $\left(x-3y-2\right)^2$ scrivendo come risultato $x^2+9y^2-4-6xy+4x+12y$ . Quanti errori ha commesso?

a)

Nessuno

b)

1

c)

2

d)

3

49.

Quale delle seguenti espressioni traduce l'espressione:

"Sottrai, dal quadrato della somma tra a e 2b, il quadrato della somma tra a e b"

a)

$\left(a+2b\right)^3-\left(a+b\right)^3$

b)

$\left(a+2b\right)^2+\left(a+b\right)^2$

c)

$\left(a+b\right)^2-\left(a+2b\right)^2$

d)

$\left(a+2b\right)^2-\left(a+b\right)^2$

50.

$\left(\frac{1}{4}a+\frac{5}{2}b\right)\cdot\left(\frac{1}{4}a-\frac{5}{2}b\right)$ è un prodotto notevole?

a)

Non lo so

b)

No, perché il prodotto notevole non si fa con le frazioni

c)

No, perché i segni sono diversi

d)

Sì, perché è il prodotto di una somma per una differenza

51.

$\left(a^2-3\right)\left(a^2+3\right)=$

a)

$a^2\ -6$

b)

$a^2-9$

c)

$a^4-6$

d)

$a^4-9$

52.

$3x^2-(2x+1)(2x-1)+x^2-1$

a)

$4x^2$

b)

1

c)

-2

d)

0

53.

Come si può esprimere l'area di questo quadrato?

a)

$\left(x+5\right)^2$

b)

$(x+5)(x-5)$

c)

$\left(5x\right)^2$

d)

$x^2+25$

54.

$\left(t^3-4\right)^2=t^6........+16$
Quale monomio va al posto dei puntini?

a)

$8t^2$

b)

$-8t^3$

c)

$-4t^3$

d)

$4t^3$

55.

$a^2\left(a-b^2\right)=$

a)

$a^2-a^2b^2$

b)

$2a^2-b^2$

c)

$a^3-a^2b^2$

d)

$a^2+a-b^2$

56.

$81a^2-b^2c^4=$

a)

$\left(9a-bc\right)^2$

b)

$\left(9a-bc^2\right)^2$

c)

$\left(3a-bc\right)\left(3a+bc\right)$

d)

$\left(9a-bc^2\right)\left(9a+bc^2\right)$

57.

( 3x - 1 ) (1 + 3x )+ 1 =

a)

9x² - 2

b)

1 - 9x²

c)

9x²

d)

6x

58.

BONUS!

Risolvi:

$\left(x-y\right)^3=$

a)

$x^3-y^3$

b)

$x^3+2xy+y^3$

c)

$x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$

d)

$x^3+3x^2y-3xy^2-y^3$

59.

X²+4

a)

(X+2)(X-2)

b)

(x+2)²

c)

(X-2)

d)

NESSUNA DELLE PRECEDENTI

60.

4X²+25+20X

a)

(2X+5)²

b)

(2X+5)(2X-5)

c)

(5X+2)²

d)

NESSUNA DELLE PRECEDENTI

61.

$x^2+5xy+y^2$

è il quadrato di un binomio

a)

si

b)

no

62.

$4x^2-4xy-y^2$

è il quadrato di un binomio

a)

si

b)

no

63.

$16x^2-8xy+y^2$

è il quadrato di un binomio

a)

si

b)

no

64.

$3x^3+x^2y+xy^2+3y^3$

è il cubo di un binomio

a)

si

b)

no

65.

$-27x^3-27x^2y-3xy^2-y^3$

è il cubo di un binomio

a)

si

b)

no

66.

$4x^{2\ }-9y^2$

si scompone con somma per differenza?

a)

si

b)

no

Prodotti notevoli M.E.

Total questions: 66

Worksheet time: 3hrs 28mins

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