Font size
WorksheetsBài Tập Tích Phân
Total questions: 64
Worksheet time: 50mins
Nếu ( ) 3 0 d6 = f x x thì ( ) 3 0 1 2d 3 + f x x bằng?
8
5
9
6
Nếu 4 1 ( ) 3 f x dx = và 4 1 ( ) 2 g x dx =− thì ( ) 4 1 ( ) ( ) f x g x dx − bằng
1−
5−
5
1
Nếu 4 1 ( )dx 5 fx = và 4 1 ( )dx 4 gx =− thì 4 1 ( ) ( ) dx f x g x − bằng
1−
9−
1
9
Biết ( ) 2022 1 d3 f x x =− và ( ) 1 2022 d2 g x x = . Khi đó ( ) ( ) 2022 1 d f x g x x − bằng?
6
5−
5
1−
Nếu ( ) 3 0 d3 f x x = thì ( ) 3 0 4d f x x bằng
3
12
36
4
Cho 2 0 1 () 2022 f x dx = . Tính 2 0 2022 ( ) . I f x dx =
= 5 I
= 1 2022 I
= 1 I
= 2022 I
Nếu ( ) 5 0 d5 f x x = thì ( ) 0 5 5d f x x bằng
1
1−
25
25−
Nếu ( ) 2 0 5 f x dx = thì ( ) 2 0 21 f x dx − bằng:
8
9
10
12
Nếu 2 0 ( )d 3 f x x = thì ( ) 2 0 2 1 d f x x − bằng
6
4
8
5
Cho ( ) 1 0 d2 f x x = và () 1 0 d5 g x x = , khi ()() 1 0 2 d f x g x x − bằng
8−
1
3−
12
Cho () 2 0 d5 f x x = . Tính () 2 0 2 sin d5 I f x x =+= .
7I=
5 2 I =+
3I=
5I =+
Cho () 2 1 421 f x x dx − = . Khi đó () 2 1 f x dx bằng:
1
3−
3
1−
Cho ( ) 1 0 1 f x dx = , tích phân ( ) ( ) 1 2 0 23 f x x dx − bằng
1
0
3
1−
Cho ( ) 2 1 d2 f x x − = và ( ) 2 1 d1 g
Câu 13. Cho f(x) = ∫(0 đến 1) 23f(x)dx, tích phân bằng
1
0
3
1−
Câu 14. Cho ∫(1 đến 2) d2f(x) = x và ∫(1 đến 2) d1g(x) = −x. Tính ∫(1 đến 2) dI(x)f(x)g(x)dx.
17/2 I =
5/2 I =
7/2 I =
11/2 I =
Câu 15. Cho ∫(0 đến 2) d3f(x) = x, ∫(0 đến 2) d1g(x) = −x thì ∫(0 đến 2) 5d(f(x)g(x)x)dx bằng:
12
0
8
10
Câu 16. Cho ∫(0 đến 5) d2f(x) = −x. Tích phân ∫(0 đến 5) d(f(x)x^4) bằng
140−
130−
120−
133−
Câu 17. Cho ∫(1 đến 2) f(x)dx = x^2. Khi đó ∫(1 đến 2) f(x)dx bằng:
1
3−
3
1−
Câu 18. Cho ∫(2 đến 2) d1f(x) = x, ∫(4 đến 2) d4f(t) = −t. Tính ∫(2 đến 4) d(f(y)y)dy.
5I=
3I=−
3I=
5I=−
Câu 19. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có ∫(0 đến 24) f(x)dx = 9; ∫(0 đến 24) f(x)dx = 4. Tính ∫(0 đến 4) f(x)dx.
5I=
36I=
9/4I=
13I=
Câu 20. Cho hàm số f(x) liên tục trên và ∫(0 đến 4) d10f(x)dx = x, ∫(3 đến 4) d4f(x)dx = x. Tích phân ∫(0 đến 3) d(f(x)x)dx bằng
4
7
3
6
Câu 21. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;10] và ∫(0 đến 10) 7f(x)dx = x; ∫(0 đến 6) 2f(x)dx = x. Tính ∫(0 đến 10) P(f(x)dx + f(x)dx).
4P=
10P=
7P=
4P=−
Câu 22. Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 6] thỏa mãn ∫(0 đến 6) 10f(x)dx = x và ∫(2 đến 4) 6f(x)dx = x. Tính giá trị của biểu thức ∫(0 đến 4) P(f(x)dx + f(x)dx).
4P=
16P=
8P=
10P=
Tính giá trị của biểu thức ()() 26 04 Pf x dxf x dx=+
4P=
16P=
8P=
10P=
Tính tích phân 2 0 (2 1) I x dx =+
5 I =
6 I =
2 I =
4 I =
Tích phân ()() 1 0 3 1 3 d x x x ++ bằng
12
9
5
6
Tính tích phân 2 1 11 e I dx xx =−
1 I e =
1 1 I e =+
1 I =
Ie =
Biết 3 1 2 ln , x dx a b c x + =+ với , , , 9. a b c c ∈< Tính tổng . S a b c = + +
7 S =
5 S =
8 S =
6 S =
Tích phân 1 31 0 d x e x + bằng
( ) 4 1 3 ee +
3 ee−
( ) 4 1 3 ee −
4 ee−
Biết 1 0 2 x x e e dx b a =+ ,ab∈ . Khi đó giá trị của P a b =+ là
3P=−
1 P =
1 P =−
3P=
Giá trị của 1 2 0 4 2 x x e I dx e − =+ bằng
( ) 23 Ie =+
( ) 1 3 2 Ie =+
3 Ie =−
( ) 23 Ie =−
Biết 2 2 1 1.ln 2 x x e edx ea e b x − = + + ,ab∈ . Khi đó giá trị của . ab P ab + = là
3 P =−
1 P =
1 P =−
2 P =−
Biết 1 213 0 11 xx x ee Idxb ea −− −+ == + ,ab∈ . Khi đó giá trị của . ab P ab + = là
4 1 Pe =−
4 2 1e P e − =
4 4 1e P e − =
4 4 1e P e − =
Giá trị của 2 0 sin xdx π bằng
0
1
-1
2π
Biết () 2 2 3 3 2 sin3cos 2 ab xx x dx c π π π + ++=+ ,abc∈ . Khi đó giá trị của 23P abc= + + là
45P=
60P=
65P=
70P=
Biết 3 2 4 3 tan 3 xdx a b c π π π = + + ,abc∈ . Khi đó giá trị của P a b c = + + là
6 P =
4P=−
4
Biết 3 2 4 3 tan 3 xdx a b c π π π = + + ∫( ),, abc ∈ . Khi đó giá trị của P a b c = + + là
6 P =
4P=−
4P =
6 P =−
Biết ( ) 4 2 6 2 cot 5 3 x dx b c a π π π + = + + ∫( ),, abc ∈ . Khi đó giá trị của P a b c = + + là
6 P =
4 P =−
4 P =
6 P =−
Biết 2 22 0 sin cos 44 x x a dx cb π π =+ ∫ với ,ab∈ và a b là phân số tối giản. Khi đó giá trị của P a b c = + + là
17 P =
16 P =
32 P =
49 P =
Nếu ( ) 1 2 Fx x ′ = và () 11F= thì giá trị của ( ) 4 F bằng
ln 2.
1 ln 2 +
1 1 ln 2 2 +
1 ln 2 2
Cho ( ) Fx là một nguyên hàm của ( ) 2 fx x = . Biết () 10F−= . Tính () 2F kết quả là.
2 ln 2 1 +.
ln 2.
2 ln 3 2 +.
2 ln 2.
Cho hàm số () fx liên tục, có đạo hàm trên [ ] ()() 1; 2 , f18; f 21−− == − . Tích phân ( ) 2 1 f ' x dx − ∫ bằng
1.
7.
9.
− 9.
Biết ( ) 2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số () fx trên . Giá trị của [ ] 3 1 1 ( ) f x dx + ∫ bằng
10.
8.
26 3 .
32 3 .
Biết 3 () F x x = là một nguyên hàm của hàm số () fx trên . Giá trị của 3 1 (1 ( ) d ) x x f + ∫ bằng
20.
22.
26.
28.
Biết ( ) 2 F x x = là một nguyên hàm của hàm số ( ) fx trên . Giá trị của () 2 1 2df xx+ [ ] ∫ bằng
5.
3.
13 3 .
7 3 .
Cho hàm số f(x) = { 2x + 1 khi x >= 0; 0 khi x < 0 }. Biết tích phân abc = ∫(a đến b) f(x) dx là phân số tối giản). Giá trị abc + băng
7
8
9
10
Cho hàm số f(x) = { 2x - 3 khi x >= 2; 2x + 1 khi x < 2 }. Tích phân I = ∫(1 đến 3) f(x) dx bằng:
23/3
23/6
17/6
17/3
Cho hàm số f(x) = { 3x + 1 khi x >= 3; 4 khi x < 3 }. Tích phân If(t) = ∫(2 đến 4) f(t) dt bằng:
40 ln 2 - 3
95 ln 2 + 6
189 ln 2 + 4
189 ln 2 - 4
Cho số thực a và hàm số f(x) = { 20 khi x <= 0; 0 khi x > 0 }. Tính tích phân ∫(1 đến 1) f(x) dx bằng:
1.6a - 1
2.1.3a + 1
1.6a + 1
2.1.3a - 1
Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì gặp chướng ngại vật, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 10 - 2t, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng.
55 m
25 m
50 m
16 m
Một ô tô đang chạy với tốc độ 20 m/s thì gặp chướng ngại vật, người lái đạp phanh, từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 20 - 5t, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
20 m
30 m
10 m
40 m
Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét (m)?
20 m
30 m
10 m
40 m
Hỏi khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu vật được ném đến lúc chạm đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ( làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
5, 4 s
11, 4 s
10, 4 s
6, 4 s
Tìm 0 v.
0 35 /vm s=
0 25 /vm s=
0 10 /vm s=
0 20/vm s=
Hỏi rằng để có 2 ô tô A và B đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu?
33
12
31
32
Tính quãng đường vật đi được trong khoảng
Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian là ( ) 2 3 a t t t =+. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ khi vật bắt đầu tăng tốc.
136m
126m
276m
216m
Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 25 ( / ) ms. Gia tốc trọng trường là 2 9,8 ( / ) ms. a) Sau bao lâu thì viên đạn đạt tới độ cao lớn nhất? b) Tính quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho đến khi chạm đất (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Một ôtô đang dừng và bắt đầu chuyển động theo một đường thẳng với gia tốc ( ) ( ) 2 6 2 / a t t m s =− , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc ôtô bắt đầu chuyển động. Hỏi quảng đường ôtô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi vận tốc của ôtô đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu mét?
18m
36m
22, 5m
6, 75m
Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều với vận tốc 0 v . Sau 6 giây, chất điểm gặp chướng ngại vật nên phải giảm tốc độ với vận tốc là ( ) ( ) ( ) 3 / , 6 v t t b m s t = − + cho đến khi dừng hẳn. Quãng đường chất điểm đi được kể từ lúc chuyển động đến khi dừng hẳn là 100 m. Tính giá trị của 0 v (làm tròn đến hàng phần mười).
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 54 / km h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 37m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ ( ) ( ) 5 15 / v t t m s = − + , trong đó t là thời
Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ (5/15)v t m s = − +, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi (st) là quảng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Quảng đường (st) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) kể từ lúc đạp phanh được tính bằng công thức (s) = 2(5/15)t^2 + 15t. b) Vận tốc ô tô tại thời điểm sau khi đạp phanh khẩn cấp 1 giây bằng (10/ms). c) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. d) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây.
Một xe ô tô đang chạy với vận tốc 72/km h thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 50 m. Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ (10/20)v t m s = − +, trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi (st) là quảng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Quảng đường (st) mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) kể từ lúc đạp phanh được tính bằng công thức (s) = 2(520)s ttt= − +. b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. c) Vận tốc ô tô tại thời điểm sau khi đạp phanh khẩn cấp 1 giây bằng (10/ms). d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường.
