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logica de conjuntosy tecnicas de conteo

Total questions: 77

Worksheet time: 4hrs 35mins

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1.

¿ Cuantas palabras diferentes se pueden formar con las letras de la palabra AGARRAR ?

a)

5040 formas

b)

9 formas

c)

840 formas

d)

140 palabras

2.

Cual de estos es un diagrama de arbol?

a)
b)
c)
d)
3.

En cual NO importa el orden?

a)

Permutación

b)

Combinación

4.

Si me quiero comprar un automóvil, puedo elegir entre distintas marcas y modelos. La marca A tiene 2 modelos y 3 colores, la marca B tiene 4 modelos y 5 colores disponibles. ¿De cuántas maneras posibles puedo elegir un automóvil?

a)

18

b)

14

c)

26

d)

13

5.

Las estudiantes de 4º quieren hacer una bandera de tres franjas horizontales utilizando los colores: verde – amarillo y rojo. Ellas decidieron usar un color diferente para cada franja

a)

1

b)

2

c)

6

d)

9

6.

¿Cuál es la definición de técnicas de conteo?

a)

Permiten comprender fácilmente y de forma práctica cómo funcionan estos métodos matemáticos y sirven para contar.

b)

Son estrategias matemáticas usadas en probabilidad y estadística que permiten determinar el número total de resultados que pueden haber a partir de hacer combinaciones dentro de un conjunto o conjuntos de objetos.

c)

es un arreglo de elementos cuyo orden no es importante o no cambia el resultado final utilizado en matemáticas principalmente en probabilidad y estadística

7.

Que es permutacion?

a)

Son agrupaciones en las que el contenido importa pero el orden no.

b)

Es una igualdad establecida entre dos expresiones.

c)

Son agrupaciones en las que importa el orden de los objetos.

d)

Ciencia que estudia las propiedades de los números y las relaciones que se establecen entre ellos.

8.

En cual NO importa el orden?

a)

Permutación

b)

Combinación

9.

Paula planea ir al cine con sus amigas, y para escoger la ropa que usara, separo 3 blusas y 2 faldas. ¿De cuantas maneras se puede vestir paula? por el principio multiplicativo la resuesta es:

a)

3 + 6= 9 Decisiones

b)

(3) (2)= 6 Decisiones

10.

Carla para su desayuno decide poner frutas. Utiliza manzana, pera y mango. Alberto le dice que èl va a utilizar mango, manzana y pera. Ambos tienen la razón porque

a)

es una cambinaciòn, no importa el oirden tienen las mismas frutas

b)

es una permutación, por el orden delas frutas es importante.

11.

Al lanzar tres dados, ¿cuántas combinaciones se pueden presentar?

a)

6 + 6 + 6 = 18

b)

6 x 6 x 6 = 216

c)

6 x 3 = 18

d)

6 x 6 x 3 = 108

12.

¿Qué representa "5!"?

a)

5.4.3.2.1.0

b)

5+4+3+2+1

c)

5.4.3.2.1

d)

5.5.5.5.5

13.
Un conjunto se puede determinar:
a)
Solo por extensión.
b)
Solo por comprensión
c)
Por comprensión y extensión.
d)
 Por comprensión, extensión y ampliación.
14.

Si: A={números mayores que 12 y menores que 20 }

B = {números mayores que 15 y menores que 25}

Hallar: A n B (A interseccion B)

a)

{12,13,14,15,16}

b)

{15,16,17,18,19,20,21,22}

c)

{16,17,18,19}

d)

{ }

15.

Qué operación representa el diagrama

a)

diferencia

b)

Interseccion

c)

Complemento

16.

Cómo se simboliza la diferencia de conjunto

a)

A+B

b)

AUB

c)

A-B

17.

SEA A={m, n, q}; B={n, q, s} determine AUB

a)

{m, n}

b)

{m, n, q, s}

c)

{m}

18.

COMO SE REPRESENTA UN CONJUNTO POR EXTENSIÓN:

a)

PARÉNTESIS, PUNTOS,

b)

LLAVES Y COMAS

c)

CORCHETES, COMAS

19.

¿Cuáles son las clases de conjuntos?

a)

unitario ,lleno y vacio

b)

vacio, infinito y unitario

c)

unitario, vacio ,infinito y referencial

d)

unitario, lleno

20.
Como se representarían los componentes del conjunto abecedario
a)
A= {a, b, e, c, e, d, a, r, i, o}
b)
B= {a, b, c, d, e, i, o, r}
c)
C= {a, b, c, d, e, f, g, h, i……, x, y, z}
d)
D= {abecedario}
21.
Es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre sí
a)
Conjunto
b)
Colección
c)
Elementos
d)
Todas las anteriores
22.
Si gato es un elemento del conjunto X, como se denota con la relación de pertenencia
a)
gato ∈ X
b)
gato está X
c)
gato ∉ X
d)
gato es conjunto de X
23.
El Conjunto N= {Playa, Desierto, Bosque, Selva}, está escrito en:
a)
Por extensión
b)
Por comprensión
c)
Porque si
d)
Conjunto
24.
Como se puede escribir el siguiente conjunto C = { x|x es un color básico} por extensión
a)
C = {Azul, Blanco, Negro, Rojo, Amarillo}
b)
C = {Azul, Negro, Rojo, Verde}
c)
C = {Azul, Rojo, Verde}
d)
C = {Azul, Blanco, Negro, Rojo, Verde}
25.
Es el único conjunto que no tiene ningún elemento
a)
Conjunto finito
b)
Igualdad de conjuntos
c)
Conjunto vacío
d)
Conjunto equivalente  
26.

La parte coloreada en los conjuntos dados representa:

a)

Unión de conjuntos

b)

Intersección de conjuntos

c)

Diferencia de conjuntos

d)

Conjuntos Disjuntos

27.

La parte coloreada en los conjuntos dados representa:

a)

Unión de conjuntos

b)

Intersección de conjuntos

c)

Diferencia de conjuntos

d)

Conjuntos Disjuntos

28.

Usando la anterior tabla es posible afirmar que el número de estudiantes de fisioterapia junto con los menores de edad suman un total de:

a)

2279

b)

1659

c)

492

d)

1112

29.

Usando la anterior tabla es posible afirmar que el número de estudiantes de salud que no superan los 25 años corresponde a:

a)

3174

b)

1112

c)

2062

d)

596

30.

Sea A={Entre 18 y 24}, B={Enfermería}. La operación que describe el resultado en la tabla como 793 corresponde a:

a)

A ∩ B

b)

A ∪ B

c)

A∖ B

d)

A Δ B

31.

Sea A={Enfermería}, B={Entre 18 y 24} y C={Mayores de 25}. El número de elementos que pertenecen al conjunto A ∖ (B ∪ C) corresponde a:

a)

492

b)

1167

c)

1216

d)

275

32.

Sea A={TCR} y B={Mayores de 25}. El número de estudiantes que pertenecen al conjunto (A ∪ B)c corresponde a:

a)

2813

b)

450

c)

596

d)

1046

33.

A 156 niños se les aplicó una encuesta respecto a sus juguetes favoritos, obteniendo los siguientes resultados: A 52 les gustaba el balón; a 63 los carritos; a 87 los videojuegos; 26 el balón y carritos; 37 carritos y videojuegos; 23 el balón y los videojuegos; por último 7 expresaron su gusto por los tres. ¿A cuántos les gusta otro juguete no mencionado en la encuesta?

a)

33

b)

29

c)

42

d)

51

34.

La secretaría de educación requiere la provisión de 29 cargos docentes en las siguientes áreas: 13 profesores en matemáticas, 13 profesores en física y 15 en sistemas. Para el cubrimiento de los cargos se requiere que: 6 dicten matemáticas y física, 4 dicten física y sistemas y 5 profesores dicten matemáticas y sistemas. ¿Cuántos profesores se requieren para dictar matemáticas y sistemas, pero no física?

a)

0

b)

1

c)

2

d)

3

35.

En una encuesta sobre consumo de bebidas, se obtuvieron los siguientes datos sobre 100 personas: 67 beben A o B, y 13 beben ambas. 59 beben B o C y 11 beben ambas. 75 beben A o C y 15 beben ambas. Solo 16 no consumen ninguna bebida. ¿Cuántas beben las tres?

a)

3

b)

5

c)

7

d)

9

36.

Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en una o más asignaturas de Matemática, Física y Química durante un semestre, reveló los siguientes números de estudiantes en los cursos indicados: Matemática 329, Física 186, Química 295, Matemática y Física 83, Matemática y Química 217, Física y Química 63. La cantidad de alumnos que estarán inscritos en Matemática o Química, pero no Física, es:

a)

314

b)

228

c)

156

d)

95

37.

En un barco viajan 1 200 personas, de las cuales:

• Los 2/3 no fuman

• Los 4/5 no beben

• 680 no fuman ni beben

¿Cuántas personas fuman y beben?

a)

120

b)

110

c)

100

d)

130

38.

Uno de estos conjuntos no es finito, ¿cuál es ese conjunto?

A = {3, 6, 9, 12, . . . , 30}

B = {x|x es un número entero menor a 42}

C = {x|x es un número entero mayor a 42}

D = {x|x es un múltiplo entero de 1000}

a)

B = {x|x es un número entero menor a 42}

b)

A = {3, 6, 9, 12, . . . , 30}

c)

D = {x|x es un múltiplo entero de 1000}

d)

C = {x|x es un número entero mayor a 42}

39.

El cardinal de D = {x|x es un entero tal que ×2\times^2 = 3} es 

a)

n(D) = 1

b)

n(D) = 3

c)

D = 2

d)

n(D) = 2

40.

Completa:

Un conjunto es una colección bien definida de objetos,

llamados _______________ del conjunto.

a)

Elementos

b)

Objetos

c)

Cardinales

d)

Números

41.

La operación ______________ es aquella que consiste en formar otro conjunto con los elementos del conjunto universal pero que no pertenecen al conjunto dado.

a)

Diferencia

b)

Unión

c)

Complemento

d)

Intersección

42.

La unión de dos conjuntos está formada por...

a)

Los elementos que pertenecen a uno de los conjuntos dados

b)

Los elementos que pertenecen a todos los conjuntos.

c)

Los elementos que pertenecen a almenos uno de los conjuntos dados

d)

Los elementos que pertenecen a uno de los conjuntos dados y a los elementos que tienen en común.

43.

Un conjunto A está contenido en B, si ________ los elementos de A también pertenece al conjunto B

a)

La mayoría de

b)

Algunos de

c)

Almenos uno de

d)

Todos

44.

El conjunto vacío es

a)

Un conjunto con ausencia de elementos

b)

Un subconjunto de cualquier conjunto

c)

Un subconjunto trivial de cualquier conjunto

d)

Todas las anteriores

45.

La Unión entre el conjunto 

A={f,l,o,r} y B={a,rb,o,l} es

a)

A∪B={f,l,o,r,a,r,b,o,l}A\cup B=\left\{f,l,o,r,a,r,b,o,l\right\}

b)

A∪B={a,r,b,o,l,f,l,r}A\cup B=\left\{a,r,b,o,l,f,l,r\right\}

c)

A∪B={a,r,b,f,l}A\cup B=\left\{a,r,b,f,l\right\}

d)

A∪B={f,o,r,a,b,l}A\cup B=\left\{f,o,r,a,b,l\right\}

46.

Las operaciones básicas entre conjuntos dan lugar a

a)

La unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento

b)

Un nuevo conjunto

c)

Tomar los elementos comunes y no comunes para determinar la Unión

d)

Subconjuntos propios de esos elementos.

47.

¿Qué condiciones se debe(n) cumplir para que A∪B=BA\cup B=B  sea cierta? 

a)

Que A sea vacío

b)

Que A esté contenido en B

c)

Que B esté contenido en A

d)

Que A sea igual a B

48.

Determine por comprensión el siguiente conjunto.

a)

G = [golosinas]

b)

G = [Chupetes]

c)

G = [Galletas]

d)

G = [Chocolates]

49.

Determine por comprensión el siguiente conjunto.

a)

M = [Días de la semana]

b)

M = [Meses del año]

c)

M = [Frutas]

d)

M = [Verduras]

50.

Determine por extensión el siguiente conjunto.

a)

A = [transporte aéreo]

b)

A = [ transporte terrestre]

c)

A = [ transporte marítimo]

d)

A = [Helicóptero, avioneta, avión y globo aerostático]

51.

Determine por comprensión el siguiente conjunto. 

a)

P = [planetas]

b)

P = [Mercurio, Venus, Tierra, Marte, Jupiter, Saturno, Urano y Neptuno]

c)

P = [ Astro]

d)

P = [estrellas]

52.

Determine por extensión el siguiente conjunto.

a)

C = [utensilios de cocina]

b)

C = [olla, copa, jarro, plato, cuchara, tenedor, cuchillo y tetera]

c)

C = [utensilios de aseo]

d)

C = [Utensilios de limpieza]

53.

Determine por extensión el siguiente conjunto.

a)

E=[ estación de trenes]

b)

E=[estaciones del año]

c)

E=[Zona lluviosa]

d)

E=[invierno, primavera, verano, otoño]

54.

Determine por comprensión el siguiente conjunto.

a)

J = [osos de peluche]

b)

J = [Pelotas]

c)

J = [Dados, oso, carro, rompecabezas, pelota, xilófono, robots y yoyo]

d)

J = [Juguetes]

55.

R=[nevera, cocina, lavadora, licuadora y extractor de jugo]

¿Cómo determino un conjunto por extensión?

a)

Cuando se indica una característica de los elementos del conjunto.

b)

Cuando se escribe el nombre del conjunto.

c)

Cuando se nombra uno a uno todos los elementos del conjunto.

56.

Para nombrar un conjunto utilizamos:

a)

letras mayúsculas del abecedario.

b)

números del 0 al 9

c)

letras minúsculas.

d)

signos matemáticos

57.

Los conjuntos se determinan por:

a)

el número de sus elementos.

b)

la forma de sus diagramas.

c)

comprensión y extensión.

d)

las letras del abecedario.

58.

Si: A={números mayores que 12 y menores que 20 }

B = {números mayores que 15 y menores que 25}

Hallar: A n B (A interseccion B)

a)

{12,13,14,15,16}

b)

{15,16,17,18,19,20,21,22}

c)

{16,17,18,19}

d)

{ }

59.

Qué operación representa el diagrama

a)

diferencia

b)

Interseccion

c)

Complemento

60.

Cómo se simboliza la diferencia de conjunto

a)

A+B

b)

AUB

c)

A-B

61.

SEA A={m, n, q}; B={n, q, s} determine AUB

a)

{m, n}

b)

{m, n, q, s}

c)

{m}

62.
Como se representarían los componentes del conjunto abecedario
a)
A= {a, b, e, c, e, d, a, r, i, o}
b)
B= {a, b, c, d, e, i, o, r}
c)
C= {a, b, c, d, e, f, g, h, i……, x, y, z}
d)
D= {abecedario}
63.
Si gato es un elemento del conjunto X, como se denota con la relación de pertenencia
a)
gato ∈ X
b)
gato está X
c)
gato ∉ X
d)
gato es conjunto de X
64.

La parte coloreada en los conjuntos dados representa:

a)

Unión de conjuntos

b)

Intersección de conjuntos

c)

Diferencia de conjuntos

d)

Conjuntos Disjuntos

65.

La parte coloreada en los conjuntos dados representa:

a)

Unión de conjuntos

b)

Intersección de conjuntos

c)

Diferencia de conjuntos

d)

Conjuntos Disjuntos

66.

Los elementos del conjunto B son

a)

{1,5,6,7,8}

b)

{5,6,7,8,9}

c)

{2,3,4,5,6}

d)

Todas las anteriores

67.

A ∩ B = {0, 1}

a)

Verdadero

b)

Falso

68.

Seleccione la respuesta, dados los conjuntos

A= {2,4,6,8,10}

B= {6,8,10,12,14}

AUB=

a)

AUB={2,4,6,8,10}

b)

AUB= {2,4,6,8,10,12,14}

c)

AUB= {8,10}

d)

AUB={6,8,10,12,14}

69.

Seleccione la respuesta correcta dados los conjuntos:

A={2,4,6,8,10}

B={6,8,10,12,14}

AnB=

a)

AnB= {8,10}

b)

AnB= {6,8,10}

c)

AnB= {2,4,12,14}

70.

Seleccione cuales de las siguientes son operaciones de conjuntos.

a)

Unión, intersección, extensión.

b)

Unión, intersección, diferencia de conjuntos, Extensión.

c)

Unión, intersección, diferencia de conjuntos, diferencia simétrica, complemento.

d)

Diferencia simétrica, comprensión, extensión, suma, división, multiplicación.

71.

Esta imagen, ¿qué operación representa?

a)

Unión

b)

Intersección

c)

Diferencia

d)

Complemento

72.

Esta imagen, ¿qué operación representa?

a)

Unión

b)

Intersección

c)

Diferencia

d)

Diferencia simétrica

73.

Según estos conjuntos, qué elementos forma la operación A complemento

a)

1, 2, 3, 4, 5, 1,3, 3, 5, 7, 9

b)

3, 5

c)

1, 3, 5, 7, 9

d)

1, 2, 3, 4, 5, 7, 9

74.

Según estos conjuntos, qué elementos formarían el conjunto A intersección B

a)

2, 4

b)

1,2,3,4,5,6,8,10

c)

4,8,10

d)

1,3,5

75.

¿Qué imagen corresponde la siguiente definición?

"Son los elementos de A sin considerar los que están en B"

a)
b)
c)
d)
76.

La siguiente definición:

"Son los elementos que están en A o que están en B"

¿A qué operación corresponde

a)

Unión

b)

Diferencia

c)

Intersección

d)

Complemento

77.

A − B = {2, 4, 6, 8}

a)

Verdadero

b)

Falso

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