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Cuestionario MCYAPD

Total questions: 69

Worksheet time: 2hrs 49mins

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1.

¿Cuál es la Ley de Senos?

a)

a² = b² + c² - 2bc cos(A)

b)

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

c)

a² + b² = c²

d)

A = πr²

2.

¿Cuál es la Ley de Cosenos para encontrar el lado 'a'?

a)

a/sin(A) = b/sin(B)

b)

a² = b² + c²

c)

a² = b² + c² - 2bc cos(A)

d)

a = 2πr

3.

¿Cuándo se utiliza la Ley de Senos?

a)

Cuando se conocen los tres lados.

b)

Cuando se conocen dos lados y el ángulo incluido.

c)

Cuando se conocen dos ángulos y un lado opuesto a uno de ellos.

d)

Siempre.

4.

¿Cuándo se utiliza la Ley de Cosenos?

a)

Cuando se conocen dos ángulos y un lado.

b)

Cuando se conocen los tres lados o dos lados y el ángulo incluido.

c)

Siempre.

d)

Nunca.

5.

En un triángulo ABC, si a = 5, b = 7 y ∠C = 60°, ¿cuál es el valor de 'c'?

a)

6.12

b)

5.29

c)

7.45

d)

4.88

6.

¿Qué establece el Teorema de Pitágoras?

a)

a + b = c

b)

a² + b² = c²

c)

a/b = c

d)

a² - b² = c²

7.

¿En qué tipo de triángulo se aplica el Teorema de Pitágoras?

a)

Triángulo equilátero

b)

Triángulo isósceles

c)

Triángulo rectángulo

d)

Cualquier triángulo

8.

Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 y 4, ¿cuánto mide la hipotenusa?

a)

5

b)

6

c)

7

d)

8

9.

Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 y un cateto mide 5, ¿cuánto mide el otro cateto?

a)

8

b)

10

c)

12

d)

14

10.

¿Cuál es la fórmula para encontrar un cateto en un triángulo rectángulo?

a)

c² - a² = b²

b)

a² + b² = c²

c)

a² - c² = b²

d)

a + b = c

11.

¿Qué es el seno de un ángulo en un triángulo rectángulo?

a)

Cateto adyacente / Hipotenusa

b)

Cateto opuesto / Hipotenusa

c)

Cateto opuesto / Cateto adyacente

d)

Hipotenusa / Cateto opuesto

12.

¿Qué es el coseno de un ángulo en un triángulo rectángulo?

a)

Cateto opuesto / Hipotenusa

b)

Cateto adyacente / Hipotenusa

c)

Cateto opuesto / Cateto adyacente

d)

Hipotenusa / Cateto adyacente

13.

¿Qué es la tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo?

a)

Cateto adyacente / Hipotenusa

b)

Cateto opuesto / Hipotenusa

c)

Cateto opuesto / Cateto adyacente

d)

Hipotenusa / Cateto opuesto

14.

¿Cómo se calcula el área de una figura compuesta?

a)

Sumando todas las longitudes de los lados

b)

Dividiendo la figura en formas más simples y sumando sus áreas

c)

Multiplicando la base por la altura

d)

Utilizando la fórmula de Euler

15.

¿Cómo se calcula el volumen de un sólido compuesto?

a)

Sumando todas las áreas de las caras

b)

Dividiendo el sólido en formas más simples y sumando sus volúmenes

c)

Multiplicando el área de la base por la altura

d)

Utilizando la fórmula de Herón

16.

¿Cuál es la fórmula para el área de un círculo?

a)

A = πr

b)

A = πr²

c)

A = 2πr

d)

A = r²

17.

¿Cuál es la fórmula para el volumen de un cubo?

a)

V = l²

b)

V = l³

c)

V = 6l²

d)

V = 2l

18.

¿Cuál es la fórmula para el volumen de un cilindro?

a)

V = πr²h

b)

V = πrh

19.

el volumen de un cubo?

a)

V = l²

b)

V = l³

c)

V = 6l²

d)

V = 2l

20.

¿Cuál es la fórmula para el volumen de un cilindro?

a)

V = πr²h

b)

V = πrh

21.

En un triángulo ABC, si a = 8, b = 5 y ∠C = 60°, ¿cuál es el valor de 'c'?

a)

6.24

b)

7.12

c)

7.00

d)

8.45

22.

Si en un triángulo ABC, ∠A = 45°, ∠B = 60° y a = 10, ¿cuál es el valor de 'b'?

a)

12.25

b)

11.55

c)

12.00

d)

11.00

23.

En un triángulo con lados a = 3, b = 4 y c = 5, ¿cuál es el valor del ángulo opuesto al lado c?

a)

30°

b)

60°

c)

90°

d)

120°

24.

Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 6 y 8, ¿cuánto mide la hipotenusa?

a)

10

b)

12

c)

14

d)

16

25.

Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 17 y un cateto mide 8, ¿cuánto mide el otro cateto?

a)

12

b)

15

c)

16

d)

18

26.

¿Cuál es la longitud de la diagonal de un cuadrado con lado 5?

a)

5√2

b)

5

c)

10

d)

25

27.

Si sen(θ) = 3/5, ¿cuál es el valor de cos(θ) en un triángulo rectángulo?

a)

4/5

b)

3/4

c)

5/4

d)

4/3

28.

Un rectángulo mide 8 cm de largo y 5 cm de ancho. Si se le añade un triángulo rectángulo de base 5 cm y altura 4 cm en uno de sus lados largos, ¿cuál es el área total de la figura compuesta?

a)

40 cm²

b)

50 cm²

c)

60 cm²

d)

70 cm²

29.

Un cubo tiene aristas de 4 cm. Si se le añade una pirámide de base cuadrada igual a una de las caras del cubo y altura 3 cm, ¿cuál es el volumen total del sólido compuesto?

a)

64 cm³

b)

80 cm³

c)

84 cm³

d)

96 cm³

30.

¿Cuál es el área de un triángulo con lados 5, 6 y 7?

a)

6√6

b)

10√3

c)

12

d)

15

31.

¿Cuál es la magnitud del vector (6, 8)?

a)

10

b)

14

c)

48

d)

100

32.

¿Cuál es el vector unitario en la dirección del eje x positivo?

a)

(1, 0)

b)

(0, 1)

c)

(1, 1)

d)

(0, 0)

33.

Si un triángulo tiene lados de longitud 5, 7 y 10, ¿cuál es el ángulo opuesto al lado de longitud 10?

a)

60°

b)

90°

c)

120°

d)

150°

34.

Un rectángulo tiene un área de 48 cm² y un lado de 6 cm. ¿Cuál es la longitud del otro lado?

a)

6 cm

b)

8 cm

c)

10 cm

d)

12 cm

35.

¿Cuál es el volumen de un cilindro con radio 3 cm y altura 10 cm?

a)

30π cm³

b)

60π cm³

c)

90π cm³

d)

120π cm³

36.

¿Cuál es el área de un triángulo equilátero con lados de longitud 4 cm?

a)

4√3 cm²

b)

8√3 cm²

c)

12√3 cm²

d)

16√3 cm²

37.

¿Cuál es el vector unitario en la dirección del vector (-3, 4)?

a)

(-3/5, 4/5)

b)

(3/5, -4/5)

c)

(3, 4)

d)

(-3, 4)

38.

Determina el área de la zona sombreada de la siguiente figura si cada arista del cuadrado es de 5 cm (sugerencia obtener primero el valor del diámetro de la circunferencia)

a)

19.6349

b)

15.6349

c)

63.4915

d)

23.4563

39.

Un niño está atrapado 45 pies bajo la superficie en un túnel de una mina abandonada, que se inclina a un ángulo de 78° respecto la horizontal, se planea cavar un túnel de rescate a 50 pies de la abertura (de acuerdo con la imagen siguiente) ¿A que ángulo debe cavarse el túnel? (Sugerencia calcula primero el valor del cateto faltante)

a)

θ=47.28°

b)

θ=78°

c)

θ=90°

d)

θ=16.35°

40.

En la figura se muestra un plano de la parte superior del ala de un avión caza a reacción. Determina el ángulo ϕ

a)

ϕ=102.5929°

b)

ϕ=77.4070°

c)

ϕ=27°

d)

ϕ=53.6722°

41.

Sean los vectores: A=8i-4j+3k ,B=-6i+j-2k, obtener A+B

a)

A+B=14i-5j-5k

b)

A+B=2i-3j+1k

c)

A+B=-2i-3j-1k

d)

A+B=-14i+5j+5k

42.

Sean el vector: A=7i-3j+9k obtener su magnitud

a)

A= 6.7427

b)

A=3.6055

c)

A=2.7047

d)

A=11.7898

43.

Sean los vectores: A=9i-j+7k , B=-7i+2j+4k, obtener A-B

a)

A-B=-16i+3j-3k

b)

A-B=16i-3j+3k

c)

A-B=2i-3j+3k

d)

A-B=-2i+3j-3k

44.

Sean los vectores: A=i-9j+6k , B=-3i-6j-4k, obtener A∙B

a)

A∙B=-3

b)

A∙B=54

c)

A∙B=-24

d)

A∙B=27

45.

Sean los vectores: A=7i+5j+5k , B=3i-2j-1k, obtener AxB

a)

AxB=-5i-15j+29k

b)

AxB=5i+22j-29k

c)

AxB=-5i+24j-32k

d)

AxB=-5i+32j-18k

46.

Sean los vectores: A=7i+3j+2k , B=-i-4j-2k, C=5j-4k, obtener el volumen de asociado a los vectores

a)

V=160u3

b)

V=145 u3

c)

V=325u3

d)

V=348u3

47.

Sean los vectores: A=6i-2j+1k , B=-9i+3j-4k, obtener A+B

a)

A+B=-3i+j-3k

b)

A+B=14i-j+3k

c)

A+B=14i-5j-3k

d)

A+B=-14i+5j+5k

48.

Sea el vector: A=-5i+7j-9k obtener su magnitud

a)

A= 12.4498

b)

A=4.5825

c)

A=5.3276

d)

A=9.7612

49.

Sean los vectores: A=7i-9j+2k , B=-7i+2j-4k, obtener A-B

a)

A-B=-7j-6k

b)

A-B=16i-3j+3k

c)

A-B=14i-11j+6k

d)

A-B=+16j-6k

50.

Sean los vectores: A=7i-2j+6k , B=4i-5j+2k, obtener A∙B

a)

A∙B= -3

b)

A∙B=50

c)

A∙B=-58

d)

A∙B=27

51.

Sean los vectores: A=8i+6j+4k , B=7i-2j-6k, obtener AxB

a)

AxB=-28i+76j-58k

b)

AxB=15i+76j-85k

c)

AxB=-28i+15j+32k

d)

AxB=-6i+32j-18k

52.

Sean los vectores: A=8i+2j+7k , B=-4i-2j-3k, C=-2i+6j-3k, obtener el volumen asociado a los vectores

a)

V=16u3

b)

V=145 u3

c)

V=35u3

d)

V=352u3

53.

Obtener el área del triángulo formado por las coordenadas

A(0,0), B(6,0), C(3,3)

a)

9 u3

b)

12 u3

c)

3 u3

d)

6 u3

54.

Calcular el producto de AB

a)
b)
c)
d)
55.

¿Cuál es el resultado de?

a)
b)
c)
d)
56.

Dadas las siguientes matrices. Calcule C-A

a)
b)
c)
d)

Ninguna

57.

El producto de estas matrices dará una matriz:

a)

1×11\times1

b)

2×12\times1

c)

1×21\times2

d)

2×22\times2

58.

Calcula el determinante de B

a)

-9

b)

-5

c)

-1

d)

3

59.

Calcula del determinante de A

a)

-55

b)

-32

c)

-17

d)

-30

60.

Calcula el determinante de B

a)

-9

b)

-5

c)

-1

d)

3

61.

Dadas las siguientes matrices. Calcule b+3c

a)
b)
c)
d)

Ninguna

62.

Una matriz transpuesta es

a)

Verdadero.

b)

Falso.

63.

Identifica la posición del elemento encerrado en un círculo en la matriz

a)

a3,3

b)

a4,3

c)

a3,4

d)

a4,4

64.

 ¿ Cuál es la traspuesta de la matriz 



a)
b)
c)
d)
65.

4. Cuando tiene el mismo número de filas que de columnas, es decir su dimensión es (mxn) se le conoce como una matriz de qué tipo:

a)

Matriz nula

b)

Matriz triangular

c)

Matriz

d)

Matriz cuadrática

66.

¿Cuál es la dimensión de esta matriz?

a)
2 x 3
b)
3 x 2
c)
6 x 1
d)
1 x 6
67.

El producto de estas matrices dará una matriz...

a)

1x1

b)

2x1

c)

1x2

d)

2x2

68.

¿Qué elemento tiene la posición a33a_{33} ?


a)

7

b)

-8

c)

9

d)

10

69.

Defina que es matriz.

a)

Todo conjunto de números o expresiones dispuestos en forma de filas y columnas

b)

Todo conjunto de figuras o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas

c)

Todo conjunto de letras o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas

d)

Algun conjunto de números o expresiones dispuestos en forma rectangular, formando filas y columnas