WorksheetsТест з геометричної прогресії
Total questions: 26
Worksheet time: 16mins
Що таке геометрична прогресія?
Послідовність чисел, де кожен наступний член є половиною попереднього
Послідовність чисел, де кожен наступний член отримується додаванням попереднього
Послідовність чисел, де кожен наступний член отримується множенням попереднього на стале число
Послідовність чисел, де кожен наступний член є квадратом попереднього
Що називається знаменником геометричної прогресії?
Кількість членів прогресії
Сума всіх членів прогресії
Число, яке характеризує швидкість росту або спадання прогресії
Число, яке визначає перший член прогресії
Яка формула використовується для знаходження загального члена геометричної прогресії?
a_n = a_1 - (n-1)d
a_n = a_1 / q^(n-1)
a_n = a_1 * q^(n-1)
a_n = a_1 + (n-1)d
Яка формула використовується для знаходження суми n перших членів геометричної прогресії?
S_n = a_1 + (n-1)d
S_n = a_1 * q^n
S_n = n * a_1
S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q)
Якщо перший член геометричної прогресії дорівнює 27, а знаменник 1/3, то який буде третій член прогресії?
27
1
9
3
Який знаменник має геометрична прогресія, якщо її перші три члени: 6, -12, 24?
-2
1
3
2
Як знайти сьомий член геометричної прогресії, якщо відомий її знаменник?
a_7 = a_1 / q^6
a_7 = a_1 * q^6
a_7 = a_1 + 6d
a_7 = a_1 - 6d
Яка формула використовується для обчислення знаменника геометричної прогресії?
q = a_n / a_(n-1)
q = a_n + a_(n-1)
q= a_n - a_(n-1)
q = a_n * a_(n-1)
Яка умова для монотонності геометричної прогресії з додатним знаменником?
Знаменник має бути меншим за одиницю
Знаменник має бути рівним одиниці
Знаменник має бути більшим за одиницю
Знаменник може бути будь-яким
Яка з наведених прогресій є монотонно спадною?
1, 2, 3
3, 2, 1
2, 4, 8
1, 1, 1
Яка з наведених формул є рекурентною формулою для геометричної прогресії?
a_n = a_(n-1) + d
a_n = a_(n-1) * q
a_n = a_(n-1) - d
a_n = a_(n-1) / q
Яка з наведених прогресій є геометричною прогресією?
1, 2, 4, 8
1, 1, 1, 1
1, 3, 5, 7
2, 4, 6, 8
Яка з наведених формул використовується для обчислення n-го члена геометричної прогресії?
a_n = a_1 + (n-1)q
a_n = a_1 / q^(n-1)
a_n = a_1 * q^(n-1)
a_n = a_1 - (n-1)q
1. Знайдіть перші чотири члени геометричної прогресії (bп), якщо b1 = –2, q = –3.
(a)
Знайдіть 5-й член геометричної прогресії 2561; −1281; 641;(a)<spanclass=
Число 486 є членом геометричної прогресії 2,6,18,… . Знайдіть номер цього члена.
(a)
Між числами 16 і 81 вставте три таких числа, щоб разом із даними числами вони утворювали геометричну прогресію.
(a)
Знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії (bп), якщо b10 = 9b8,
b3 + b6 = 168, (q > 0).
(a)
Знайдіть перші чотири члени геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 25, q = –0,2.
(a)
1. Знайдіть знаменник геометричної прогресії –72; 12; –2; ... .
(a)
Між числами 64 і 27 вставте два таких числа, щоб разом із даними числами вони утворювали геометричну прогресію.
(a)
(bn) - геометрична прогресія.
b1 = 2, q = 3. Знайти S3.
2 * (1 - 33) / 1-3
2 * (1 - 32) / 1-3
3 * (1 - 23) / 1-2
3 * (1 - 22) / 1-2
Між числами 1,5 і 12 вставте два таких числа, щоб вони разом із поданих утворювали геометричну прогресію?
У відповідь запишіть другий член послідовності
(a)
Знайдіть шостий член геометричної прогресії ( bn),якщо відомо, що він додатній b5=1,b7=1/4
1
1/3
1/2
1/4
Знайти суму чотирьох перших членів геометричної прогресії (bn), якщо різниця п'ятого та третього її членів дорівнює 36, а різниця п'ятого та четвертого членів дорівнює 24
45
30
35
25
Дано геометричну прогресію (bn) зі знаменником q =2, b7=192.Знайдіть суму семи перших елементів прогресії.
380
381
254
255
