Free Printable Soal Latihan PSAJ Matematika Wajib

1.

$3^{x^2-2x-5}=\frac{1}{9}$ nilai x yang memenuhi persamaan adalah ...

a)

1

b)

2

c)

3

d)

-2

2.

Bentuk $\left(\frac{a^{\frac{1}{2}}b^{-3}}{a^{-1}b^{-\frac{3}{2}}}\right)^{\frac{2}{3}}=...$

a)

$\frac{b}{a}$

b)

$b\sqrt{a}$

c)

$a\sqrt{b}$

d)

$\frac{a}{b}$

e)

ab

3.

Nilai optimum fungsi kuadrat f(x) = -x² + 10x + 6 adalah ....

a)

Maksimum y = $6\frac{1}{4}$

b)

Maksimum y = $9\frac{1}{2}$

c)

Maksimum y = 15

d)

Maksimum y = 31

4.

Pemerintah Kota Yogyakarta akan membangun kolam air mancur berbentuk lingkaran di kawasan taman kunang-kunang seluas 50 m². Air mancur tersebut memiliki tinggi maksimum 3 meter. Jika air mancur tersebut harus jatuh tepat di tepi kolam, maka fungsi kuadrat yang

sesuai adalah...

a)

b)

c)

d)

e)

5.

Untuk memproduksi x unit barang per hari diperlukan biaya $(2x^2-8x+15)$ ribu rupiah. Bila barang tersebut harus dibuat, biaya minimum diperoleh bila per hari diproduksi sebanyak … unit

a)

1

b)

2

c)

5

d)

7

e)

9

6.

Invers dari $f\left(x\right)=\frac{2-3x}{x+5};\ x\ne-5$ adalah ....

a)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{5x-2}{x+3};\ x\ne-3$

b)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{2-5x}{x+3};\ x\ne-3$

c)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{5x-2}{x-3};\ x\ne3$

d)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{2-5x}{x-3};\ x\ne3$

e)

$f^{-1}\left(x\right)=\frac{5x+2}{x+3};\ x\ne-3$

7.

PT Maju Sejahtera memproduksi kertas dari bahan kayu. Adapun proses memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama kayu diolah menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi. Pada tahap kedua, kertas setengah jadi diolah menggunakan mesin II yang menghasilkan kertas siap pakai. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 2x - 15, dengan x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton. Pada mesin II banyak kertas yang dihasilkan mengikuti fungsi g(x) = 20x² - 32x (rim), dengan x merupakan banyak bahan kertas setengah jadi dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar 10 ton, berapakah kertas rim) yang dihasilkan? (kertas dalam satuan rim)

a)

350

b)

320

c)

330

d)

340

8.

Sebuah tangga yang panjangnya 2 m disandarkan ke bagian paling atas sebuah tembok. Jika tinggi tembok = $\sqrt{3}$ m dan $\alpha$ merupakan sudut yang dibentuk oleh tangga dan tembok, maka $\alpha$ =...

a)

$\frac{1}{6}\pi$

b)

$\frac{1}{4}\pi$

c)

$\frac{1}{3}\pi$

d)

$\frac{5}{12}\pi$

e)

$\frac{1}{2}\pi$

9.

Pada persiapan upacara HUT RI, pasukan petugas pengibar bendera mengadakan pengecekan kesiapan tiang bendera dan talinya. Salah satu petugas menarik tali bendera secara lurus dengan ujung bawah berjarak 5 meter dari kaki tiang bendera dan membentuk sudut elevasi 60^o . Panjang tiang yang digunakan adalah ....

a)

10 meter

b)

$10\ \sqrt[]{2}\$ meter

c)

$10\ \sqrt[]{3}$ meter

d)

20 meter

e)

$20\ \sqrt[]{2}$ meter

10.

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp36.500,00.

Dari pernyataan diatas maka dapat dibuat model matematikanya . . . . . .

a)

x + 3y + 2z = 33.000

2x + y + z = 23.500

3x + 2y + 3z = 36. 500

b)

x + 3y + 2z = 33.000

2x + y + z = 23.500

x + 2y + 3z = 36. 500

c)

x + 3y + 2z = 33.000

2x + y + z = 36. 500

x + 2y + 3z = 23. 500

d)

x + 3y + 2z = 33.000

2x + y + z = 23.500

2y+ 3x + 3z = 36. 500

11.

Suatu hari, Eki, Farid, dan Gilang bermain kelereng di lapangan. Tiga kali jumlah kelereng Eki sama dengan dua kali jumlah kelereng Farid dan Gilang. Jumlah kelereng Farid 4 lebih banyak daripada Gilang. Jika jumlah kelereng mereka 50 buah, maka berapa jumlah kelereng Gilang?

a)

13

b)

15

c)

17

d)

20

e)

23

12.

Sistem pertidaksamaan untuk daerah yang diarsir adalah ...

a)

b)

c)

d)

e)

13.

Pemerintah akan mengirimkan bantuan logistik minimal berupa 100 peti makanan dan 84 peti obat-obatan menggunakan 2 jenis kendaraan, yaitu helikopter dan truk. Helikopter dapat mengangkut 10 peti makanan dan 14 peti obat-obatan. Truk dapat diangkut 10 peti makanan dan 6 peti obat-obatan. Jika biaya operasional pengiriman menggunakan helikopter adalah Rp2.500.000,00 dan truk Rp1.500.000,00 sekali jalan, maka biaya minimum untuk mengangkut seluruh bantuan logistik adalah...

a)

Rp 12.000.000,00

b)

Rp 18.000.000,00

c)

Rp 21.000.000,00

d)

Rp 25.000.000,00

14.

Nilai x, y, dan z berturut-turut yang memenuhi kesamaan dua matriks berikut adalah ….

a)

$\left\{-1,-2,-2\right\}$

b)

$\left\{2,\ 2,\ 2\right\}$

c)

$\left\{1,-2,\ 2\right\}$

d)

$\left\{1,\ 2,\ 3\right\}$

e)

$\left\{2,\ -4,\ 2\right\}$

15.

determinan dari matriks B adalah ....

a)

8

b)

4

c)

0

d)

-4

e)

-8

16.

Matriks Z yang memenuhi persamaan berikut ini adalah . . . .

a)

b)

c)

d)

e)

17.

Galuh menabung di Bank “KOIN” sebesar Rp2.500.000,00 dan mendapatkan bunga majemuk sebesar 6% per tahun. Besar tabungan Galuh setelah tiga tahun adalah ….

a)

Rp2.977.540

b)

Rp2.869.540

c)

Rp2.809.000

d)

Rp2.650.000

e)

Rp2.850.000

18.

Diketahui anuitas setiap tahun sebesar Rp55.663,26. Ternyata anuitas tersebut lunas selama 10 bulan dengan bunga 2% per bulan. Jumlah pinjaman tersebut adalah ....

a)

Rp500.000,00

b)

Rp520.000,00

c)

Rp554.600,06

d)

Rp566.666,67

e)

Rp956.632,67

19.

Dua buah lingkaran berjari-jari 13 cm dan 3 cm, kedua pusat lingkaran berjarak 26 cm. Panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah ….

a)

25 cm

b)

24 cm

c)

20 cm

d)

16 cm

e)

14 cm

20.

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat O. Jika besar sudut pusat BOC = 180^o dan panjang jari-jari 14 cm, maka luas juring BOC adalah .... cm²

a)

77

b)

154

c)

308

d)

616

21.

Diketahui sebuah barisan aritmatika dengan suku ke-2 = -3 dan suku ke-8 = 15. Nilai dari suku ke-16 (U₁₆) barisan tersebut adalah ....

a)

27

b)

30

c)

33

d)

36

e)

39

22.

Seutas tali dipotong 5 bagian dengan panjang masing-masing bagian membentuk deret aritmatika. Bila tali yang terpendek adalah 4 cm dan tali yang terpanjang adalah 108 cm, maka panjang tali semula adalah . . .

a)

180 cm

b)

200 cm

c)

240 cm

d)

280 cm

e)

300 cm

23.

Sebuah bola pimpong dijatuhkan dari ketinggian 25 m dan memantul kembali dengan ketinggian $\frac{4}{5}$ kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah . . .

a)

100 m

b)

125 m

c)

200 m

d)

225 m

e)

250 m

24.

modus data tersebut adalah...

a)

60,875

b)

59,75

c)

55,625

d)

55,25

e)

54,125

25.

Diagram berikut menunjukkan bidang studi yang disukai oleh 72 siswa.

Banyak siswa yang menyukai Matematika adalah...

a)

30 orang

b)

24 orang

c)

12 orang

d)

6 orang

26.

Tentukan bayangan garis 3x + 4y – 5 = 0 oleh dilatasi dengan pusat (-2, 1) dan faktor skala 2!

a)

3x + 4y + 12 = 0

b)

3x + 4y – 12 = 0

c)

3x – 4y + 12 = 0

d)

-3x + 4y + 12 = 0

e)

3x – 4y – 12 = 0

27.

Fungsi f(x) = 5x + 12 digeser 3 satuan ke kiri dan 4 satuan ke bawah. Jika hasil bayangan dari fungsi tersebut adalah h(x). Persamaan fungsi h(x) yang benar adalah ….

a)

h(x) = 5x + 8

b)

h(x) = 5x + 16

c)

h(x) = 5x + 4

d)

h(x) = 5x + 12

e)

h(x) = 5x + 20

28.

Fungsi kuadrat y = 18 – 2x² dirotasikan sejauh180° dengan pusat O(0, 0). Fungsi g(x) merupakan haisl rotasi fungsi tersebut, maka nilai g(6) adalah ....

a)

45.

b)

46.

c)

54.

d)

56.

e)

57.

29.

Sebuah garis y = 3x - 5 digeser 4 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas, lalu dicerminkan terhadap sumbu X sehingga menghasilkan garis y = -2x. Nilai dari pergeseran ke atas adalah...

a)

4

b)

6

c)

8

d)

10

e)

2

30.

Garis y=2ax−b digeser 2 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah, lalu dicerminkan terhadap sumbu Y sehingga menghasilkan garis y=−4x. Nilai a - b = ………

a)

-9

b)

-7

c)

6

d)

9

e)

11

31.

Perhatikan gambar rute jalan antara kota A, B, C, dan D!

Banyaknya pilihan rute jalan dari kota A menuju kota D jika harus melalui kota B sekaligus kota C adalah ....

a)

14

b)

18

c)

36

d)

54

e)

144

32.

Banyaknya bilangan genap terdiri dari tiga angka berbeda yang disusun dari bilangan 1, 3, 6, 7, dan 8 adalah...

a)

125

b)

25

c)

24

d)

16

e)

4

33.

Dari 6 orang laki-laki dan 3 perempuan, akan dibentuk sebuah panitia yang terdiri atas 3 laki-laki dan 2 perempuan. Banyaknya cara panitia dapat terbentuk adalah ...

a)

20 cara

b)

30 cara

c)

40 cara

d)

60 cara

e)

70 cara

34.

Dari angka-angka 2, 4, 6, 7, 8, 9 akan disusun bilangan ratusan. Banyaknya bilangan yang lebih besar dari 400 dan kurang dari 800 adalah ...

a)

30

b)

60

c)

80

d)

100

e)

120

35.

Dalam pemilihan pengurus Karang Taruna akan dipilih Ketua, Sekretaris, dan Bendahara dari 10 orang calon. Banyaknya formasi pengurus terpilih adalah .... .

a)

72

b)

120

c)

360

d)

720

e)

810

36.

Sebuah dadu dilempar 120 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu ganjil?

a)

40

b)

50

c)

60

d)

70

37.

Sebuah dadu dilempar 240 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu lebih dari 2

a)

150

b)

160

c)

170

d)

180

38.

Peluang munculnya mata dadu yang berjumlah 11 jika dua dadu dilemparkan bersama-sama adalah ....

a)

1/36

b)

1/18

c)

1/9

d)

2/9

39.

Terdapat sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola kuning. Jika akan diambil sebuah bola secara acak berturut – turut sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Hitunglah peluang terambilnya kedua bola berwarna merah!

a)

$\frac{5}{14}$

b)

$\frac{6}{14}$

c)

$\frac{4}{14}$

d)

$\frac{5}{16}$

e)

$\frac{6}{16}$

40.

Seorang siswa memiliki peluang lulus ujian matematika adalah 0,6. Jika ia setelah lulus matematika, maka peluang lulus komputer adalah 0,8. Tentukan peluang siswa tersebut lulus ujian matematika dan komputer!

a)

0,45

b)

0,46

c)

0,47

d)

0,48

e)

0,49

Soal Latihan PSAJ Matematika Wajib

Total questions: 40

Worksheet time: 2hrs 12mins

Similar Resources on Wayground