Hasonló testek terfogataránya megegyezik a hasonlóság köbével.

Ha a hasonlósági arány nagyobb egynél, akkor nagyításról beszélünk.

Ha a hasonlósági arány kisebb egynél, akkor kicsinyítésről beszélünk.

A hasonlósági arány az oldalak hosszának hányadosa.

A hasonlósági arány a szögek nagyságának hányadosa.

A hasonlósági transzformációk megtartják az alakzatok szögeit.

Két egybevágó alakzat nem hasonló egymással.

A hasonlósági transzformációk megtartják az alakzatok területét.

A hasonlósági transzformációk megtartják az alakzatok arányait.

A hasonló háromszögek szögei egyenlők.

A hasonló háromszögek területei egyenlők.

A hasonló háromszögek megfelelő oldalainak aránya egyenlő.

Két oldaluk aránya megegyezik.

A hasonló alakzatok oldalai arányosak egymással.

A hasonló alakzatok szögei egyenlők.

A hasonló háromszögek területei arányosak az oldalak négyzetével.

A hasonló alakzatok területei mindig egyenlők.

Két háromszög hasonló, ha megfelelő szögeik nagysága páronként egyenlő.

Két négyszög hasonló, ha megfelelő szögeik nagysága páronként egyenlő.

Két háromszög hasonló, ha két-két oldalhosszuk aránya páronként egyenlő, és egy-egy szögük nagysága egyenlő.

Ha két síkidom egybevágó, akkor hasonló is.

oldalai egyenlők

szögei egyenlők

egy oldala és 2 szöge egyenlő

két oldala és egy szöge egyenlő

180000 m

18000 m

1800 m

0,18 m

3

$$\frac{1}{3}$$

$$\frac{2}{3}$$

$$\frac{3}{2}$$

Bármilyen háromszög, ha a megfelelő szögeik egyenlőek

Csak derékszögű háromszögek

Csak egyenlő szárú háromszögek

Csak egyenlő oldalú háromszögek

Igaz

Hamis

$$\lambda>0$$  

$$\lambda>1$$  

$$\lambda>-1$$  

Igaz

Hamis

$$\frac{4}{3}\div\frac{3}{4}$$

$$v\div\frac{1}{3}$$

$$\frac{3}{4}\div\frac{4}{3}$$

$$\frac{1}{3}\div v$$

$$\frac{d}{x}=\frac{d+e+f}{z}$$

$$\frac{d}{x}=\frac{a}{x}$$

$$\frac{d}{f}=\frac{a}{c}$$

$$\frac{e}{y}=\frac{f}{z}$$

$$\frac{b}{x}=\frac{c}{y}$$

$$\frac{a}{x}=\frac{b+c}{z}$$

$$\frac{b+c}{a+b}=\frac{e+f}{d+e}$$

$$\frac{z}{y}=\frac{a+b+c}{a+b}$$

Igaz

Hamis