Free Printable Невизначений і визначений інтеграли

1.

Інтегрування частинами у невизначеному інтег-

ралі відбувається за формулою:

a)

$\int udv=uv-\int vdu$

b)

$\int udv=uv-\int vdv$

c)

$\int udv=uv+\int vdu$

d)

$\int udv=\int vdu-uv$

2.

Що геометрично означає $\int_a^bf\left(x\right)dx$ ?

a)

Площа фігури, що обмежена зверху графіком функції f(x) , знизу віссю Ох та прямими x=a, x=b

b)

Довжина дуги графіка функції f(x) на відрізку [a,b]

c)

Кількість точок перетину графіка функції f(x) з віссю ОХ

d)

Кут між графіком функції та віссю f(x) з віссю ОХ

3.

Оберіть формулу обчислення об'єму тіла, що утворюється обертанням даної криволінійної трапеції навколо вісі Ох.

a)

$V=\int_0^1f\left(x\right)dx$

b)

$V=\pi\int_a^bf\left(x\right)dx$

c)

$V=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

d)

$V=-\pi\int_a^bf^2\left(x\right)dx$

4.

a)

$\int_{-3}^0\ f\left(x\right)dx$

b)

$\int_0^2\left(0-f\left(x\right)\right)dx$

c)

$\int_{-3}^0\ f\left(x\right)-\int_0^2f\left(x\right)dx$

d)

$\int_0^2\ f\left(x\right)-\int_{-3}^0f\left(x\right)dx$

5.

Вкажіть формулу для обчислення площі даної криволінійної трапеції.

a)

$\int_{-1}^1\ \left(x^2-1\right)dx$

b)

$\int_{-1}^1\ \left(1-x^2\right)dx$

c)

$\int_{-1}^1\ x^2dx$

d)

$\int_{-2}^2\ \left(x^2-1\right)dx$

6.

Вкажіть формулу для обчислення площі даної криволінійної трапеції.

a)

$\int_0^2\left(0-\left(x^2-2x\right)\right)dx$

b)

$\int_0^2\left(x^2-2x\right)dx$

c)

$\int_0^2\left(x^2+2x\right)dx$

d)

$\int_1^2\left(x^2-2x\right)dx$

7.

Вкажіть формулу для обчислення площі даної криволінійної трапеції.

a)

$\int_a^bf\left(x\right)dx$

b)

$\int_a^bg\left(x\right)dx$

c)

$\int_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

d)

$\int_a^b\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

8.

Вкажіть формулу для обчислення площі даної криволінійної трапеції.

a)

$\int_{-1}^2\ \frac{x^2}{2}dx$

b)

$\int_0^2\ \left(\frac{x^2}{2}-2\right)dx$

c)

$\int_0^2\ \frac{x^2}{2}dx$

d)

$-\int_0^2\ \frac{x^2}{2}dx$

9.

Які два із вказаних інтегралів беруться частинами:

a)

$\int x\cos x^2dx$

b)

$\int x\cos xdx$

c)

$\int\frac{2}{\cos x}dx$

d)

$\int x^2\cos xdx$

10.

Вкажіть метод інтегрування для даного інтегралу $\int_0^1x^2\ln xdx$

a)

метод безпосереднього інтегрування

b)

метод інтегрування чатинами

c)

метод виділення повного квадрату

d)

метод заміни змінної

11.

Вкажіть метод інтегрування для даного інтегралу $\int_0^2x\sqrt[]{9-\frac{9}{4}x^2}dx$

a)

метод безпосереднього інтегрування

b)

метод інтегрування чатинами

c)

метод виділення повного квадрату

d)

метод заміни змінної

12.

Вкажіть метод інтегрування для даного інтегралу $\int_0^1\left(3x^2-8x+9\cos x\right)dx$

a)

метод безпосереднього інтегрування

b)

метод інтегрування чатинами

c)

метод виділення повного квадрату

d)

метод заміни змінної

13.

При обчисленні визначеного інтеграла

$\int_0^1\left(-2x+9\right)e^{-8x}dx$

методом інтегрування частинами покладаємо

$u=$

a)

$u=-2x+9$

b)

$u=e^{-8x}$

c)

$u=\left(-2x+9\right)e^{-8x}$

d)

$u=1$

14.

a)

$\int_{-1,5}^0\left(f\left(x\right)-x^2\right)dx+\int_0^1\left(g\left(x\right)-x^2\right)dx$

b)

$\int_{-1,5}^1\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)-x^2\right)dx$

c)

$\int_{-1,5}^0\left(f\left(x\right)-x^2\right)dx-\int_0^1\left(g\left(x\right)-x^2\right)dx$

d)

$\int_{-1,5}^0\left(f\left(x\right)-x^2\right)dx+\int_0^1\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

15.

При заміні x=g(t), чому дорівнює dx?

a)

$dx=g\left(t\right)$

b)

$dx=g'\left(t\right)dt$

c)

$dx=dt$

d)

$dx=\frac{1}{g\left(t\right)}dt$

Невизначений і визначений інтеграли

Total questions: 15

Worksheet time: 8mins

Similar Resources on Wayground