WorksheetsRESUELVE PROBLEMAS DE GESTION DE DATOS
Total questions: 11
Worksheet time: 33mins
Manuel tiene una caja con 4 bolas azules y 5 bolas rojas. Todas las bolas son del mismo
tamaño, masa y textura.
Si extrae una bola de la caja y, sin devolverla, luego extrae otra, ¿cuál de las siguientes
afirmaciones es verdadera?
La probabilidad de que haya extraído una bola azul y una bola roja es 9/20
La probabilidad de que haya extraído dos bolas azules es 12/25
La probabilidad de que haya extraído dos bolas rojas es 5/18
Una docente presenta a los estudiantes de segundo grado la siguiente situación:
En los juegos deportivos escolares, se realizó una competencia de lanzamiento de bala
en la que participaron 7 mujeres; sus marcas, en centímetros, fueron las siguientes:
895, 895, 903, 922, 946, 957 y 960.
Posteriormente, la docente les pide que, a partir de la información brindada, propongan una
pregunta cuya respuesta requiera la aplicación de una medida de tendencia central.
Tres estudiantes formularon sus preguntas. ¿Quién cumple con la petición de la docente?
Inés dijo: “¿Cuál es la mayor marca alcanzada por las participantes de la competencia del
lanzamiento de bala?”.
Armando dijo: “¿Cuál es aquella marca que tiene la misma cantidad de marcas por debajo
y por encima de ella?”.
Hermenegildo dijo: “¿Cuál es la diferencia entre la mayor y la menor marca de las
participantes en el lanzamiento de bala?”.
Se retira una pieza al azar del lote y se determina que es defectuosa. ¿Cuál es la probabilidad
de que esta pieza sea de la máquina A?
5/100
5/12
5/40
Una docente presentó a los estudiantes la siguiente información:
“Uno de los resultados de una encuesta demográfica y de salud familiar realizada por el
INEI en el 2021 señala que en las zonas rurales una familia tiene, en promedio, 2,5 hijos”.
Luego, les pide que expliquen qué significa el valor 2,5 en dicho contexto.
Tres estudiantes expresaron sus respuestas. ¿Quién explicó adecuadamente el significado de
dicho valor?
Camila dice: “Se ha encuestado, mediante un censo, a todas las familias peruanas de las
zonas rurales. A partir de esa información, se ha encontrado que la mayoría de familias
encuestadas tienen o dos o tres hijos”.
Pedro dice: “Eso significa que la media aritmética es 2,5. Es decir, si sumamos la cantidad
de hijos que tienen todas las familias de zonas rurales y dividimos esta suma entre dicha
cantidad de familias, se obtiene ese cociente”.
Luz dice: “Algunas familias rurales pueden no tener hijos, otras pueden tener 1 hijo, otras
pueden tener 2 o 3 hijos, y puede ser que algunas familias tengan más de 3 hijos, pero,
si se distribuyera equitativamente la cantidad de hijos entre las familias, este valor se
representaría por 2,5”.
Un fabricante de llantas para automóviles elaboró 10 000 unidades de un nuevo modelo. Para
determinar la vida útil (en kilómetros) de estas, eligió al azar 200 llantas del nuevo modelo
para probarlas. Luego de las pruebas, se determinó que la vida útil de las llantas del nuevo
modelo es 50 000 kilómetros.
¿Cuál de las siguientes alternativas expresa la muestra que tomó el fabricante para
determinar la vida útil de las llantas del nuevo modelo?
Las 200 llantas del nuevo modelo elegidas al azar para las pruebas.
Los 50 000 kilómetros de vida útil de las llantas del nuevo modelo.
Las 10 000 llantas del nuevo modelo elaboradas por el fabricante.
Luego, el docente les pidió que interpreten dichas probabilidades.
Tres estudiantes ofrecen sus comentarios. ¿Quién brinda una interpretación adecuada de las
probabilidades presentadas?
Beatriz dice: “La probabilidad de obtener 0 caras es 6,25 %; de obtener 1 cara es
25 %; de obtener 2 caras es 37,5 %; de obtener 3 caras es 25 %; y, de obtener 4 caras es
6,25 %”.
Doris dice: “La probabilidad de obtener 0 caras es igual a la de obtener 4 caras o 0 sellos,
así como obtener 1 cara y 3 sellos es igual de probable que obtener 1 sello y 3 caras; por
tanto, hay simetría”.
Sara dice: “Las probabilidades se distribuyen en orden ascendente desde la probabilidad
de obtener 0 caras hasta obtener 2 caras, y, luego, disminuyen hasta la probabilidad de
obtener 4 caras”.
Una docente presenta una actividad que involucra una situación en la que se indica la
cantidad de minutos que empleó cada estudiante de quinto grado para desarrollar una
prueba escrita.
Como parte de la actividad, ella solicita que determinen el primer cuartil; el cual corresponde
al valor del tiempo que delimita los valores de la cuarta parte de los estudiantes que
emplearon menos tiempo en desarrollar su prueba.
Durante el monitoreo, la docente observa que uno de los estudiantes, al determinar el primer
cuartil, omite ordenar previamente los datos.
La docente busca brindar retroalimentación al estudiante de modo que reflexione sobre su
error. ¿Cuál de los siguientes grupos de preguntas es más pertinente para ello?
¿Se debería ordenar previamente el conjunto de datos para hallar el primer cuartil? ¿Qué
función tendría tal ordenamiento de los datos? ¿Se puede aceptar que una medida de
posición ignore el orden?
¿Cómo has calculado el valor del primer cuartil? ¿Cumple la condición de establecer la
cuarta parte del grupo de estudiantes? ¿Los tres cuartiles determinan cuatro grupos,
todos con igual cantidad de datos?
¿Qué característica común deben tener todos los valores que están debajo del primer
cuartil? En esa cuarta parte de datos que se ha delimitado, ¿hay algún valor que no tiene
esa característica?, ¿por qué crees que ocurre eso?
La docente nota que el estudiante incurre en un error al determinar el espacio muestral.
¿Cuál de los siguientes conjuntos de preguntas es pertinente para que el estudiante
reflexione sobre su error?
¿Se sabe de qué color es la primera pelota extraída?, ¿puede variar el resultado de la
primera extracción? ¿Has considerado este dato al establecer el espacio muestral?
¿De qué color es la primera pelota extraída? Según la probabilidad solicitada, ¿de qué
color debe ser la segunda pelota extraída? ¿Cuántos pares ordenados cumplen esa
condición en tu espacio muestral?
Si se conoce que el primer elemento es una pelota azul, ¿por qué has considerado a
la pelota blanca como primera componente en dos pares ordenados? Para evitar este
descuido, ¿crees que sea útil leer más de una vez el problema para comprenderlo?
Al observar el gráfico, tres estudiantes realizaron afirmaciones. ¿Quién planteó una afirmación
correcta?
Natalia dice: “Hay más mujeres que hombres que asisten como máximo 2 veces por
semana”.
Patricia dice: “La cantidad total de hombres entrevistados es igual a la cantidad de
mujeres entrevistadas”.
Mirian dice: “La cantidad de hombres que asisten a la biblioteca 3 o más veces por
semana es 50 menos que la cantidad de mujeres”.
En un momento posterior, el docente nota que un estudiante incurre en error al considerar
que un gráfico de líneas múltiples, el cual representa dos o más conjuntos de datos al mismo
tiempo, también es pertinente para representar los datos implicados en la situación.
¿Cuál de los siguientes conjuntos de preguntas podría plantear el docente para que el
estudiante reflexione sobre el error?
¿En qué contextos se emplean los gráficos de líneas múltiples? ¿Qué variables se
representan en este tipo de gráficos? ¿Qué variables están involucradas en el gráfico de
barras de la situación dada?
¿Qué datos se representaron en el gráfico de barras presentado? Si se representan
estos datos en un gráfico de líneas múltiples, ¿qué variables se representarían en el eje
horizontal y en el eje vertical?
¿Conoces el gráfico de barras apiladas?, ¿conoces sus características? Con este, ¿podrías
ver la cantidad de hombres y mujeres que hay en cada categoría? ¿Es mejor que un
gráfico de líneas múltiples?
Durante una sesión de aprendizaje, el docente busca recoger los saberes previos de los
estudiantes de primer grado acerca de las medidas de tendencia central.
¿Cuál de las siguientes acciones pedagógicas es pertinente para el logro de su propósito?
Presentar una situación en la que interviene un conjunto de datos numéricos. Luego,
pedir que expliquen qué procedimiento usarían para determinar un único valor que
represente tales datos.
Explicar el procedimiento para determinar cada una de las medidas de tendencia central
de un conjunto de valores numéricos. Luego, entregar un conjunto de datos y pedir que
determinen dichas medidas
Solicitar que busquen información en sus libros de texto sobre las medidas de tendencia
central, por ejemplo, su definición, tipos, cómo se calculan, etc. Luego, pedir que elaboren
un organizador visual de la información.
