Free Printable EJERCICIOS DE DERIVADAS

1.

Obtener la derivada de la siguiente función: $\frac{\text{d}\ \left(x\cos\left(3x+\pi\right)\right)}{\text{d}y}$

a)

0

b)

$-3xsen\left(3x+\pi\right)+\cos\left(3x+\pi\right)$

c)

$-3xsen\left(3x+\pi\right)-\cos\left(3x+\pi\right)$

d)

$-xsen\left(3x+\pi\right)+3x\cos\left(3x+\pi\right)$

2.

La derivada de

y=\frac{3}{4}x^8

a)

$y´=24x^7$

b)

$y´=16x^7$

c)

$y´=6x^7$

d)

$y´=6x^8$

3.

Calcula la derivada de la función:

$f(x)=7x^5-2x^3+x$

a)

$f'(x)=42x^4-6x^2+2$

b)

$f'(x)=35x^5-6x+1$

c)

$f'(x)=35x^4-2x^2+1$

d)

$f'(x)=35x^4-6x^2+1$

4.

$Y\ =\ \ \left(2x\ +\ 3\right)^3$ ¿Cuál es la derivada de esta función?

a)

$y´=\ 6\ \left(3x\ +\ 3\right)^2$

b)

$y¨=\ \ \ 12\ \left(\ 2x\ +\ 3\right)^2$

c)

$y´=\ 6\ \left(2x\ +\ 3\right)^2$

d)

$y¨=\ \ 3\ \left(2x\ +3\right)\ ^3$

5.

La función f(x) = (x+3) (x+5) tiene como derivada a ...

a)

2x + 8

b)

8x + 15

c)

$x^{2\ \ }+\ 15$

d)

x + 8x + 15

6.

Calcular la deriavada de f(x) = 5X³+ 11X² - 20X + 5

a)

15X²- 22X + 20

b)

15X + 22X² - 20

c)

15X² + 22X - 20

7.

$\lim_{x\rightarrow5\ }\ \frac{x^2-2x-15}{x-5}$

a)

10

b)

8

c)

6

d)

9

8.

$\lim_{x\rightarrow3\ \ }\ \frac{x^2-9}{x-3}$

a)

6

b)

4

c)

8

d)

7

9.

¿Cuál es el valor por el que se debe dividir cada término en: $\lim_{x\rightarrow\infty}\ \ \frac{x^2-4x^5}{3x^2+3x^6}$ ?

a)

x⁶

b)

x²

c)

3x⁶

d)

4x⁵

10.

La derivada de la función f(x)=5x³-4x² es

a)

-45x²+5

b)

15x²- 8x

c)

-15x²+4x

d)

15x-8x

11.

La derivada de y=(x²-1)(94x+3) es

a)

282x² +6x+ 94

b)

282x² +6x- 94

c)

94x² - 3

d)

282x² - 94

12.

Derivar:

$y=\left(x^2-6\right)^3$

a)

$6x\left(x^2-6\right)^2$

b)

$3x\left(x^2-3\right)^2$

c)

$6\left(x^2+3\right)^2$

d)

$x\left(x^2+6\right)^2$

13.

Calcula la derivada de la función $f\left(x\right)=\sin\left(\cos2x\right)$

a)

$f´\left(x\right)=-2\cos\left(\cos2x\right)·\sin2x$

b)

$f´\left(x\right)=2\cos\left(\cos2x\right)·\sin2x$

c)

$f´\left(x\right)=-2\cos\left(\sin2x\right)·\cos2x$

d)

$f´\left(x\right)=-\cos\left(\cos2x\right)·\sin2x$

14.

Calcula la derivada de la función $f\left(x\right)=\sec^2\left(\ln\left(x\right)\right)$

a)

$f´\left(x\right)=\frac{2\sec\left(\ln x\right)}{x}$

b)

$f´\left(x\right)=\frac{2\sec^2\left(\ln x\right)\tan\left(\ln x\right)}{x}$

c)

$f´\left(x\right)=\frac{2\sec\left(\ln x\right)\tan\left(\ln x\right)}{x}$

d)

$f´\left(x\right)=\frac{\sec\left(\ln x\right)\tan\left(\ln x\right)}{x}$

15.

Calcule $\lim_{h\rightarrow0}\ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$ , si $f\left(x\right)=3ax^2+2a$ .

a)

$f´\left(x\right)=3ax^2+2a$

b)

$f´\left(x\right)=6ax+2a$

c)

$f´\left(x\right)=6ax+2$

d)

$f´\left(x\right)=6ax$

16.

Calcula la derivada de la función $f\left(x\right)=\frac{2x}{\sqrt[]{x}}$

a)

$f´\left(x\right)=2x^{\frac{1}{2}}$

b)

$f´\left(x\right)=x^{\frac{1}{2}}$

c)

$f´\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[]{x}}$

d)

$f´\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt[]{x}}$

17.

Calcula la derivada de la función $f\left(x\right)=\sin\left(\cos2x\right)$

a)

$f´\left(x\right)=-2\cos\left(\cos2x\right)·\sin2x$

b)

$f´\left(x\right)=2\cos\left(\cos2x\right)·\sin2x$

c)

$f´\left(x\right)=-2\cos\left(\sin2x\right)·\cos2x$

d)

$f´\left(x\right)=-\cos\left(\cos2x\right)·\sin2x$

18.

La derivada de una función en un punto

a)

Es la pendiente de la recta normal a la función en ese punto

b)

Es la pendiente de la recta tangente a la función en ese punto

c)

La derivada de una función no mide el cambio que se produce en la función respecto al cambio de su variable

d)

La derivada no sirve para nada

19.

Hallar la derivada de la siguiente función
$f\left(x\right)=7x^6-5x^8+9x^3+14x-2$

a)

$42x^3-40x^5+27x+14x^2$

b)

$42x^5-40x^7+27x^2+14$

c)

$3x^2+1$

d)

$-40x^7+42x^5+27x^2+14$

20.

La derivada de la función $f\left(x\right)=2x^2\left(x^3+3\right)$

a)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=2x^5+6x^2$

b)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=10x^6+6x$

c)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=10x^4-12$

d)

$\frac{\text{d}y}{\text{d}x}=10x^4+12x$

21.

En dominio de la función f(x)=-4/(2x+6) es:

a)

{ x ⋲ R | x≠-3 }

b)

x ∊ ( - 3, ∞ )

c)

x ∊ [ - 3, ∞ )

d)

{ x ⋲ R | x≠ 3 }

22.

La derivada de la función $f\left(x\right)=e^{x^2+2}$ es

a)

$f´\left(x\right)=e^{x^2+2}$

b)

$f´\left(x\right)=2e^{x^2+2}$

c)

$f´\left(x\right)=2xe^{x^2+2}$

d)

$f´\left(x\right)=xe^{x^2+2}$

23.

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=\sqrt{5}\ x^2+Ln\ x$

a)

$2\ \sqrt{5}\ \ x+\frac{1}{x}$

b)

$\sqrt{5}\ x^2+e^x$

c)

$10\ x\ +\frac{1}{x}$

d)

$2\sqrt{5}+\frac{1}{x}\$

e)

$x+\frac{1}{x}$

24.

Derivar :
$f_{\left(x\right)}=\frac{x^4+1}{5^x}$

a)

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^4+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

b)

$\frac{4x^2\ 5^x-\left(x^2+1\right)\left(5^xLn\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

c)

$\frac{4x^3\ -\left(x^4+1\right)\left(5^x\right)}{\left(5^x\right)^2}$

d)

$\frac{4x^3\ 5^x-\left(x^{ }+1\right)\left(Ln\ 5\right)}{\left(5^x\right)^2}$

25.

¿Cuál es la derivada de esta función?

a)

b)

c)

d)

26.

Deriva la función propuesta. Elige una opción

a)

b)

c)

d)

27.

Deriva la función propuesta. Elige una opción

a)

b)

c)

d)

28.

a)

b)

c)

d)

29.

Deriva la función propuesta. Elige una opción

a)

b)

c)

d)

30.

Encuentre y' de la siguiente función.

a)

y' = 48xsec²(3x²+1)

b)

y' = 8sec²(3x²+1)

c)

y' = 48sec²(3x²)

d)

y' = 48sec(6x)

31.

$Cual\ es\ la\ derivada\ de\ \tan\left(x^3+3\right)$

a)

$\sec^2\left(x^3+3\right).3x^2$

b)

$\sec\left(3x\right).3$

c)

$\sec^2\left(x+3\right).3x$

d)

$\sec^2\left(3x+3\right).3x$

32.

Hallar el limite de

\lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{2}}{3x+2}

Insertar la respuesta con dos decimales sin aproximar

(a)

33.

Hallar el limite de

\lim_{x\rightarrow-3}\frac{x^2+2x-3}{x+3}

Insertar la respuesta con dos decimales sin aproximar

(a)

34.

Relacione las siguientes expresiones algebraicas con las diferentes propiedades de los limites:

a)

1d - 2b - 3c - 4a

b)

1b - 2d - 3a - 4c

c)

1b - 2d - 3c - 4a

d)

1a - 2c - 3d - 4b

35.

Resolver

(a)

36.

Resuelva

a)

5

b)

$\infty$

c)

0

d)

1

37.

Resuelva

a)

0

b)

2

c)

7

d)

$\infty$

38.

El resultado del

$\lim_{x\rightarrow\infty}\ x^3=$

a)

0

b)

$\infty$

c)

1

d)

3

39.

Calcular $\log_4\left(\frac{1}{64}\right)=$

(a)

40.

Calcular $\ln e=$

(a)

41.

Calcular $\ln\sqrt[4]{e}=$

(a)

42.

Resuelve para x la siguiente ecuación logarítmica:

log₂ x = 3

a)

6

b)

8

c)

10

d)

12

43.

Resuelve para x la siguiente ecuación logarítmica:

log₂ (3x + 1) = 4

a)

7

b)

10

c)

5

d)

8

44.

Resuelve para x la siguiente ecuación logarítmica:

log₄ ( (x + 1)/(2x - 1) ) = 0

a)

2

b)

0

c)

4

d)

7

45.

log A + log B =

a)

log (AB)

b)

log (A + B)

c)

log (A^B)

d)

log (A - B)

46.

log A - log B =

a)

$\log\left(\frac{A}{B}\right)$

b)

log (A - B)

c)

$\log\left(\frac{B}{A}\right)$

d)

$\frac{\log A}{\log B}$

47.

$\log\left(A^n\right)=$

a)

$n\log A$

b)

$\log n\ \log A$

c)

$A\log n$

d)

$n+\log A$

48.

Utiliza las leyes de los logaritmos para reescribir $\log\left(\frac{xy^2}{z}\right)=$

a)

log x + 2 log y - log z

b)

log x + 2 log y + log z

c)

2log x + 2 log y - log z

d)

$\frac{\log x\ +2\log y}{\log z}$

49.

Utiliza las leyes de los logaritmos para reescribir: $\ln\left(\frac{\sqrt{x}}{y^2z^3}\right)=$

a)

$\frac{1}{2}\ln x-2\ln y-3\ln z$

b)

$\frac{1}{2}\ln x-2\ln y+3\ln z$

c)

$2\ln x-2\ln y+3\ln z$

d)

$2\ln x-2\ln y-3\ln z$

50.

Determine el valor del ángulo q

a)

60

b)

40

c)

30

d)

70

51.

La\ ley\ de\ seno\ es:\ \frac{sen\alpha}{a}=\frac{\cos\beta}{b}=\frac{\tan\theta}{c}

a)

Verdadero

b)

Falso

52.

¿Cuál es el valor del lado b?

a)

14.13 cm

b)

15.70

c)

54.80

d)

16.30

53.

¿Qué procedimiento me permite encontrar el valor del seno del ángulo b?

a)

$sen\ b\ =\frac{3.4\ sen\ 80}{6.5}$

b)

$sen\ b\ =\frac{6.5\ sen\ 80}{3.4}$

c)

$sen\ b\ =\frac{3.4\ sen\ 80}{sen\ 6.5}$

54.

¿Qué procedimiento me ayuda a determinar el valor del lado b?

a)

$b=\frac{24\ Sen\ 108}{Sen\ 33}$

b)

$b=\frac{24\ Sen\ 33}{Sen\ 108}$

c)

$b=\frac{33\ Sen\ 24}{108}$

55.

Un túnel se ha de construir por una montaña. Para estimar la longitud del túnel, un topógrafo

hace las mediciones que se ven en la Figura. Use la información del topógrafo para aproximar

la longitud del túnel.

a)

600 pies

b)

173730.23 pies

c)

517.7 pies

d)

416.8 pies

56.

¿Cuál es el valor del ángulo "A?

a)

122.26°

b)

113.74°

c)

115.12°

d)

180°

57.

Para conocer el lado faltante del siguiente triángulo, es necesario aplicar

a)

La ley seno

b)

La ley coseno

c)

Razones trigonométricas

58.

Miguel observa con un ángulo de 54° lo alto que es un edificio. Si Miguel mide 1.72 m y está ubicado a 18 metros de la base del edificio. ¿Cuál es la altura en metros del edificio?

a)

26.49 m

b)

24.77 m

c)

54.32 m

d)

34.67 m

EJERCICIOS DE DERIVADAS

Total questions: 58

Worksheet time: 5hrs 51mins

Similar Resources on Wayground