Font size
WorksheetsKiểm Tra Toán Học Khối 10
Total questions: 95
Worksheet time: 2hrs 18mins
Đường nào trong các đáp án sau không thể là đồ thị của một hàm số y theo biến số x?
A.
B.
C.
D.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
(0; 1)Q−
(0; 0)P.
( 1; 0)N−
( 2; 0)M−.
Ta có () 0, f xx> ∀ ∈ khi :
0 0 a< Δ≤ .
0 0 a> Δ< .
0 0 a< Δ< .
0 0 a> Δ> .
Phương trình 2 2 3 5 1 x x x + − = + có nghiệm là:
2x=.
1x=.
2x=−.
3x=−.
Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
() 1 4; 5n=.
() 2 8; 10n= − −.
() 3 4; 5n=−.
4 45; 33 n( ) =
Khoảng cách từ điểm (1; 1)M− đến đường thẳng: 3 4 3 0 xy Δ − − = bằng?
4 5.
2.
2 5.
4 25.
Khoảng cách từ điểm (1; 1) M đến đường thẳng: 34 3 0 xy Δ − − = bằng?
4.5
2
2.5
4.25
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 22 : 2 4 16 C x y − + + = . Đường tròn ( ) C có toạ độ tâm I và bán kính R bằng?
( ) 2; 4 ; 16 IR −= .
( ) 2; 4 ; 16 IR −= .
( ) 2; 4 ; 4 IR −= .
( ) 2; 4 ; 4 IR −= .
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
22 1 54 xy − = − .
22 1 25 16 xy += .
22 1 16 9 xy + = − .
22 1 86 xy −= .
Giả sử một công việc có thể thực hiện theo một trong hai phương án khác nhau. - Phương án 1 có n cách thực hiện. - Phương án 2 có m cách thực hiện (không trùng với bất kì phương án thực hiện nào của cách số 1) Vậy số cách thực hiện công việc là?
mn + (cách thực hiện).
mn (cách thực hiện).
mn − (cách thực hiện).
m n (cách thực hiện).
Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là:
( ) ! . ! k n n A nk = −
( ) ! . !! k n n A n k k = −
( ) ! . !! k n n C n k k = −
( ) ! . ! k n n C nk = −
Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 4 (3 2 ) x − có bao nhiêu số hạng?
3.
6.
5.
4.
Cho A là biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
( ) 01 PA .
() 1P AA= = .
() () 1P AP A=− .
() () () nA PA n = .
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm ( ) 1; 1 A − , ( ) 2;1 B và đường thẳng : 3 4 17 0. xy Δ − − = a) Đường thẳng Δ có vec tơ chỉ phương là ( ) 4; 3 u = . b) Đường thẳng AB có phương trình tổng quát là 2 3 0 xy − − = . c) Khoảng cách
Tính tổng các nghiệm phương trình sau: 2x^2 + 4x + 2 = 0.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau?
Từ một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Trong bản vẽ thiết kế, vòm của ô thoáng trong hình dưới là một nửa hình elip có chiều rộng 240 cm và chiều cao 60 cm. Tính chiều cao h của ô thoáng tại điểm C có hình chiếu vuông góc lên trục AA cách điểm O là điểm chính giữa của đế ô thoáng 75 cm. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng máy bán được n cho bởi phương trình 1 200 000 1 200 nx =−. a) Tìm công thức biểu diễn doanh thu R như là hàm số của đơn giá x. b) Máy tính được bán ở đơn giá nào sẽ cho doanh thu lớn nhất? Tính doanh thu lớn nhất và số máy tính bán được trong trường hợp đó.
Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 5 kí tự. Trong đó, 3 kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
Nhân dịp nghỉ hè, Nam về quê ở với ông bà nội. Nhà ông bà nội có một ao cá có dạng hình chữ nhật ABCD với chiều dài 15 AD m = , chiều rộng 12 AB m = . Phần tam giác DEF là nơi ông bà nuôi vịt, 6 , 5 AEm CFm == (tham khảo hình ảnh) Nam đứng ở vị trí B câu cá và có thể quăng lưỡi câu xa 11, 5 m. Hỏi lưỡi câu có thể vào nơi nuôi vịt hay không?
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
yx = .
2 yx =− .
2. yx =
1 2 yx = .
Cho hàm bậc hai 2 ,0y ax bx c a= + + có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
(0; 1) D− .
(0; 0) . E
(1; 4) . F−
(0; 4) . G−
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
(0; 1)
(0; 0)
(1; 4)
(0; 4)
Cho biết dấu của Δ khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x.
0 < Δ
0 = Δ
0 > Δ
0 ≥ Δ
Phương trình 22 2 3 5 7 x x x − − = − có tập nghiệm là:
S = ∅
S = {1}
S = {2}
S = {1; 2}
Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng: 3 2 0 d x y − − = ?
xy - 3 = 0
xy - 3 - 6 = 0
xy - 3 + 6 = 0
xy + 3 - 6 = 0
Vectơ chỉ phương của đường thẳng 14: 23 xt d yt =− là:
(4;3)
(4;3)
(3; 4)
(1; 2)
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn 22 ( ) : 2 4 1 0. C x y x y + − + + =
(1; 2);4
(1; 2);2
(1; 2);5
(1; 2);4
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?
22 1 45 xy + = −
22 1 25 16 xy − =
22 1 94 xy − = −
22 1 144 100 xy +=
Cho tập A có n phần tử, 2 ( ) nn ∈≥ , k là số nguyên thỏa mãn 0 kn ≤≤ . Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là
!
() ! . ! n k
() ! . ! n nk−
( ) ! . ! n k k−
Một người có 4 cái quần khác nhau, 6 cái áo khác nhau. Để chọn một cái quần hoặc một cái áo thì số cách chọn khác nhau là:
24
10
20
14
Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( ) 4 32xy− có bao nhiêu số hạng?
3
6
5
4
Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Câu nào sau đây là đúng?
( ) 1( ).P AP A=+
( )( ).P A P A=
( ) 1( ).P AP A=−
( )( ) 0P A P A+=
Câu 12. Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Câu nào sau đây là đúng?
( ) 1( ).P AP A=+
( )( ).P A P A=
( ) 1( ).P AP A=−
( )( ) 0P A P A+=
Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm (1; 2) và (3; -1) và đường thẳng 0: 5. xy + - = Δ
a) Đường thẳng Δ có vectơ chỉ phương là (1;1). u =
b) Đường thẳng AB có phương trình tổng quát là 3 4 5 0 xy + - =.
c) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng AB và Δ bằng 13 2 10.
d) Đường tròn đường kính AB có phương trình là (2 2 1 1. 2 25 4 xy ( ) = ( ) - + -
Câu 2. Trên giá sách có 10 quyển sách Toán, 8 quyển sách Ngữ Văn, 12 quyển sách Tiếng Anh, giả sử tất cả các quyển sách trên giá đều có thể được lấy và sử dụng như nhau.
a) Chọn một quyển sách trên giá sách đó, số cách chọn là 30 (cách).
b) Số cách chọn 3 quyển sách trên giá để tham khảo trong đó gồm 2 quyển sách Tiếng Anh và 1 quyển sách Ngữ Văn là 336 (cách).
c) Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách trên giá, xác suất 3 quyển lấy ra đều là sách Toán là ( ) 36 . 203 PA =
d) Xác suất để chọn được ngẫu nhiên 4 quyển sách có đủ cả 3 môn để quyên góp, trong đó số lượng sách Toán bằng sách Ngữ Văn là 352 . 1827
Câu 1. Tính tổng các nghiệm phương trình sau: 2 2 3 1 x x x + + = - .
Câu 2. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?
Câu 3. Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4. Một ăng-ten vệ tinh parabol ở hình vẽ dưới đây có đ
Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Một ăng-ten vệ tinh parabol ở hình vẽ dưới đây có đầu thu đặt tại tiêu điểm, đường kính miệng ăng-ten là 240 cm, khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới miệng ăng-ten là 130 cm. Tính khoảng cách từ vị trí đặt đầu thu tới đỉnh ăng-ten. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Tìm công thức biểu diễn chiều cao ht của quả bóng tính từ lúc bắt đầu ném ra.
Thời gian đạt được là bao nhiêu để chiều cao quả bóng được ném là lớn nhất? Tính chiều cao lớn nhất và vận tốc của quả bóng trong trường hợp đó.
Một nhóm bạn vào nhà hàng để ăn trưa, nhóm bạn đó chọn thực đơn gồm 3 món ăn trong 6 món ăn, 1 loại quả tráng miệng trong 4 loại quả tráng miệng và 2 loại nước uống trong 3 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn cho nhóm bạn đó?
Bạn An đến thăm nhà bạn Bình theo đường thẳng với mục tiêu là chọn đường đi ngắn nhất. Hỏi bạn An phải qua điểm có tọa độ là bao nhiêu trên đường Võ Văn Kiệt?
Hàm số nào dưới đây không có tập xác định là ?
21 yx = +
2 53 yx = −
1 2 y x = +
3 y = .
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?
(2;3) Q
(3; 0) P
( 1; 0) N −
(1;3) M
Cho tam thức bậc hai 2() f x ax bx c = + + và 2 4 b ac = − . Ta có ( ) 0, f x x khi
0 0 a
0 0 a
0 0 a
0 0 a
Phương trình 22 22xxx− = − + có nghiệm là
2 1; 3 xx = = −
1x=
2 3 x =−
3 x =−
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng: 5 4 0 d x y + − = . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d?
( ) 1 0; 5 n =
( ) 2 1; 5 n =
( ) 3 1; 5 n = − −
( ) 4 2;10 n =
Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng 1: 2 xt yt = + = − − ?
() 1;1u=
() 0;1u=
() 1; 1u=−
() 1; 1u= − −
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 22 : 1 2 9 C x y + + − = . Đường tròn ( ) C có toạ độ tâm I và bán kính R bằng?
( ) 1; 2 ; 9 IR − =
( ) 1; 2 ; 9 IR − =
( ) 1; 2 ; 3 IR − =
( ) 1; 2 ; 3 IR − =
Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
22 1 94 xy − = −
22 1 25 16 xy +=
22 1 84 xy + = −
22 1 916 xy − =
Có bao nhiêu cách để chọn một cuốn sách từ kệ có 7 cuốn sách Toán và 5 cuốn sách Văn khác nhau?
35
2
12
15
Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
( ) ! !! k n n A n k k = −
( ) ! ! k n n A nk
Cuốn sách Văn khác nhau?
35
2
12
15
Công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
(n!)/(k!(n-k)!)
(n!)/(n-k)!
(n!)/(k!(n-k)!)
(n!)/(k!(n-k)!)
Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (1 + 2x) có bao nhiêu số hạng?
3
6
5
4
Cho A là biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
P(Ω) = 1
P(A) = 1 ↔ A = ∅
P(A) + P(A) = 1
P(A) < 1
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2), B(2; -1) và đường thẳng: 3x + 4y - 5 = 0.
Đường thẳng Δ có vec tơ chỉ phương là (4; 3).
Đường thẳng AB có phương trình tổng quát là 3x + 5y - 0 = 0.
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng 1,2.
Đường tròn tâm A và đi qua điểm B có phương trình là (x - 1)² + (y - 2)² = 1.
Lớp 11/2 có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ, giả sử tất cả các học sinh trong lớp đều có thể đảm nhận các vị trí, nhiệm vụ được giao.
Có 35 cách để chọn một học sinh làm lớp trưởng.
Có 595 cách để chọn hai học sinh đi lao động.
Xác suất để chọn được ba học sinh nữ tham gia văn nghệ trường là 15/187.
Xác suất để chọn được bốn học sinh tham gia đội Phát thanh, trong đó có ít nhất một học sinh nữ là 560/616.
Tính tổng các nghiệm phương trình sau: 2x² + 3x - 4 = 0.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau?
Tính tổng các nghiệm phương trình sau: 22 3 4 3 x x x x + = − +.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm hai chữ số khác nhau?
Từ một hộp chứa 5 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng; lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 viên bi. Tính xác suất để lấy được đủ 3 màu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Có một chiếc cổng hình Parabol như hình dưới đây. Người ta đo khoảng cách giữa hai chân cổng là 8BCm=. Từ một điểm M trên thân cổng người ta đo được khoảng cách tới mặt đất là 21MHm= và khoảng cách từ hình chiếu của M trên BC tới điểm O là 3OHm=. Tính chiều cao của cổng.
Trong ngân hàng đề ôn tập cuối học kì 2 môn Toán có 20 câu lí thuyết và 35 câu bài tập. Người ta chọn ra 2 câu lí thuyết và 3 câu bài tập trong ngân hàng đề để tạo thành một đề ôn. Hỏi có bao nhiêu cách lập đề ôn gồm 5 câu hỏi theo cách chọn như trên?
Bác Hùng dùng 40m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó. b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.
Ông An có một mảnh đất hình vuông diện tích 2 100m. Ông muốn chia làm 3 phần, một nửa mảnh đất là để xây nhà ABFE phần còn lại làm vườn, trồng rau và hoa, trong đó phần trồng hoa là 8 một hình tròn tiếp xúc với cạnh EF, cạnh CD và đường đi DO. Xác định vị trí tâm của phần đất trồng hoa.
Hàm số 2 23 y x x = − + nghịch biến trên khoảng
A. (-∞; 1)
B. (1; +∞)
Câu 1. Hàm số 2 23 y x x = − + nghịch biến trên khoảng
(−∞;1)
(−∞;2)
(0;+∞)
(1;+∞)
Câu 2. Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
2 2 3 1 y x x = − + −
2 31 y x x = − + −
2 31 y x x = − +
2 2 3 1 y x x = − +
Câu 3. Cho f(x) = ax^2 + bx + c, a ≠ 0. Điều kiện để f(x) > 0, ∀ x ∈ R là
a > 0, Δ ≥ 0
a > 0, Δ ≤ 0
a < 0, Δ > 0
a > 0, Δ < 0
Câu 4. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 3 2 1 x x x + − = + là :
−2
−3
1
3
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng: 21 0d xy− + = và điểm (2; 3)M. Phương trình đường thẳng Δ đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là:
27 0xy+ − =
24 0xy− + =
21 0xy− − =
28 0xy+ − =
Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm M(3;−2) và N(4;1).
{ x= 3+4t, y= −2+t }
{ x=1+3t, y= 3−2t }
{ x=3+t, y= −2+3t }
{ x=4+3t, y= 1−2t }
Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường tròn?
22 40xy x y+ + + + =
22 2241 0xyxy+ − + − =
22 41 0xyx+ − − =
22 462 0x yxy− + − − =
Câu 8. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y = 2x^3?
x = 3.4
x = −3.4
x = −3.8
x = 3.2
Câu 9. Trong một đa giác lồi n cạnh, số đường chéo của đa giác là:
2nA
2nCn−
2nAn−
2nC
Câu 10. Trong một buổi khiêu vũ có 20 nam và 18 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?
2 38C
21 20 18CC
11 20 18CC
2 38A
Có bao nhiêu cách chọn ra một đôi nam nữ để khiêu vũ?
2
21
11
2
Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (2025 23x−)?
2023
2024
2026
2025
Phát biểu nào dưới đây là sai?
(1) P(A) = 1 - P(A)
Xác suất của biến cố A là nA/PA = n/Ω.
(0) PA ≤ 1.
(0) PA = 0 khi và chỉ khi A là biến cố chắc chắn.
Tính tổng các nghiệm phương trình sau: 2x^2 - 4x + 2 = -2.
Bạn Nam muốn mua một áo sơ mi cỡ 38 hoặc cỡ 39. Áo cỡ 38 có 4 màu khác nhau, áo cỡ 39 có 6 màu khác nhau. Hỏi bạn Nam có bao nhiêu sự lựa chọn để mua một cái áo sơ mi?
Trong tủ có 4 đôi giày khác loại. Bạn Lan lấy ra ngẫu nhiên 2 chiếc giày. Tính xác suất để lấy ra được m.
Hỏi bạn Nam có bao nhiêu sự lựa chọn để mua một cái áo sơ mi?
Tính xác suất để lấy ra được một đôi giày hoàn chỉnh (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Tính h (kết quả làm tròn lấy hai chữ số thập phân).
Dựa theo số sản phẩm bán ra, cho biết doanh nghiệp có lãi khi nào, bị lỗ khi nào.
Hỏi mỗi thí sinh dự thi có bao nhiêu cách để lựa chọn đề tài thuyết trình?
Hỏi Tuấn có thể quăng lưỡi câu xa tối đa bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị) để lưỡi câu không thể rơi vào nơi nuôi Vịt.
