Free Printable untitled

1.

4 lines

2.

4 lines

3.

4 lines

4.

4 lines

5.

4 lines

6.

4 lines

7.

4 lines

8.

4 lines

9.

4 lines

10.

4 lines

11.

4 lines

12.

4 lines

13.

4 lines

14.

4 lines

15.

Найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$ , если $A(2;-3;-11)$ , $B(3;-5;-7)$

a)

{6; 15; 77}

b)

{5; -8; -18}

c)

{1; -2; 4}

d)

{-1; -2; -4}

16.

Найдите координаты точки $B$ , если $A\left(-3;\ 2;\ -1\right)$ и $\overrightarrow{AB}\left\{2;\ -3;\ 5\right\}$

a)

(5; -5; 6)

b)

(1; 1; -4)

c)

(1; -1; 4)

d)

(-1; -1; 4)

17.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{a,}$ если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}$ .

a)

2

b)

$\sqrt{6}$

c)

4

d)

6

18.

Найдите длину вектора $\overrightarrow{n}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ ,если $\overrightarrow{a}\left\{1;\ -1;\ 2\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{2;\ 2;\ 0\right\}$

a)

$8\sqrt{3}$

b)

$6\sqrt{2}$

c)

$8\sqrt{6}$

d)

$4\sqrt{6}$

19.

Если $\overrightarrow{a}\left\{-2;\ 1;\ 3\right\},\ \overrightarrow{b}\left\{6;\ 2;\ 0\right\}$ , то вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ имеет координаты

a)

{4; 3; 3}

b)

{-4; 3; 0}

c)

{-3; 2; 3}

d)

{8; 1; -3}

20.

Даны векторы $\overrightarrow{a}\left\{2;\ -1;\ 3\right\}\ и\ \overrightarrow{b}\left\{-3;\ 2;\ 1\right\}$ .
Выберите вектор, коллинеарный вектору $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$ .

a)

{5; 1; 2}

b)

{-10; 6; -4}

c)

{15; -9; -6}

d)

{-1; 1; 4}

21.

Точка M - середина отрезка AC.
$M\left(2;\ 1;\ 1\right),\ A\left(3;\ -2;\ 4\right)$ .
Найдите координаты точки C.

a)

(2,5; -0,5; 2,5)

b)

(1; -3; 3)

c)

(1; 4; -2)

d)

(4; 0; -2)

22.

Каковы координаты вектора, равного сумме векторов m (-3; 10) и n (-2; -7)?

a)

(-13;-9)

b)

(-5;3)

c)

(-10;8)

d)

(8;-10)

e)

(-9;-13)

23.

Каковы координаты вектора, равного разности векторов с (-1; -1) и d (1; -2)?

a)

(-2;1)

b)

(1;-2)

c)

(0; -3)

d)

(-3;0)

24.

Какие координаты имеет вектор b, равный произведению вектора а (4;-8) на число -7?

a)

(28; -56)

b)

(-7; -7)

c)

(-7;-32)

d)

(-28;56)

e)

(7;32)

25.

Найдите координаты вектора AB, если A(2;-3;-11), B(3;-5;-7)

a)

{6; 15; 77}

b)

{1; -2; 4}

c)

{5; -8; -18}

d)

{-1; -2; -4}

26.

Точки К, Е, М, Н – середины ребер AB, BC, CD, DA тетраэдра ABCD. Каково взаимное расположение прямых КМ и ВС?

a)

Параллельны

b)

Пересекаются

c)

Скрещиваются

d)

Перпендикулярны

27.

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. Каково взаимное расположение плоскостей BDA₁ и B₁D₁C?

a)

Параллельны

b)

Пересекаются

c)

Скрещиваются

d)

Перпендикулярны

28.

ABCD - правильный тетраэдр. Найдите угол между прямыми АВ и ЕF.

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

29.

ABCD - куб. Найдите угол между прямыми ВС₁ и DВ_1.

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$60\degree$

d)

$90\degree$

30.

Вычислите угол между гранью ADHЕ и сечением АBGН

a)

$45\degree$

b)

$90\degree$

c)

$120\degree$

d)

Угла нет

31.

Определите угол между гранью ADHE и сечением ADGF.

a)

$30\degree$

b)

$45\degree$

c)

$90\degree$

d)

$120\degree$

32.

Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 40 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания вдвое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

(a)

33.

Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

(a)

34.

В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 5, AC = 24 и AD = 3.

(a)

35.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна $2\ \sqrt[\ ]{10}$ . Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

(a)

36.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра CD, CB и диагональ CD₁ боковой грани равны соответственно 5, 5 и $\sqrt[]{29}$ . Найдите объем ABCDA₁B₁C₁D₁.

(a)

37.

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 9, а второго — 6 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?

(a)

38.

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго — 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

(a)

39.

Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

(a)

untitled

Total questions: 39

Worksheet time: 3hrs 42mins

Similar Resources on Wayground